概率統(tǒng)計(jì)模型在投資決策中的應(yīng)用研究

概率統(tǒng)計(jì)模型在投資決策中的應(yīng)用研究0引言社會(huì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)下，企業(yè)獲得經(jīng)營(yíng)自立權(quán)，進(jìn)行自立經(jīng)營(yíng)和投資?，F(xiàn)代企業(yè)投資的責(zé)、權(quán)、利是相對(duì)應(yīng)的，企業(yè)作為投資者在進(jìn)行投資時(shí)，既要享受投資的收益，也要承當(dāng)投資的風(fēng)險(xiǎn)。所以企業(yè)在進(jìn)行投資時(shí)，需要科學(xué)投資，克制決策的隨意性。企業(yè)對(duì)投資項(xiàng)目的重要問(wèn)題從技術(shù)、經(jīng)濟(jì)等方面進(jìn)行調(diào)查分析的基礎(chǔ)上，制訂出各類方案，并作多方案比較，從中選擇出最佳方案。鑒于市場(chǎng)的復(fù)雜性，理論中，投資往往存在風(fēng)險(xiǎn)和不確定性，而不是確定型的投資。企業(yè)在投資決策中，需要不確定性相關(guān)理論和方法，進(jìn)行投資的科學(xué)計(jì)劃。概率統(tǒng)計(jì)是一種精到準(zhǔn)確的科學(xué)語(yǔ)言，能夠用于研究天然、工程、經(jīng)濟(jì)、金融或是社會(huì)領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題。概率統(tǒng)計(jì)能夠在實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)之間架設(shè)一道橋梁，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行分析和計(jì)算，然后將計(jì)算的結(jié)果和分析回歸實(shí)際，進(jìn)而有效的回答實(shí)際問(wèn)題。這個(gè)全經(jīng)過(guò)，就是通過(guò)概率方法進(jìn)行建模的經(jīng)過(guò)。通過(guò)概率方法進(jìn)行建模，解決經(jīng)濟(jì)和社會(huì)中的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)促進(jìn)我經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步具有積極的意義。概率方法解決的重要問(wèn)題是風(fēng)險(xiǎn)和不確定性問(wèn)題，所以利用概率統(tǒng)計(jì)建模，適用于解決企業(yè)投資問(wèn)題。因而，研究概率統(tǒng)計(jì)模型在投資決策中的應(yīng)用，具有主要的理論價(jià)值。1概率統(tǒng)計(jì)模型在投資決策中的應(yīng)用機(jī)理概率分析在理論應(yīng)用中重要是進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，利用概率理論分析不確定因素對(duì)投資收益影響的定量分析方法?，F(xiàn)代企業(yè)經(jīng)營(yíng)環(huán)境復(fù)雜多變，所以企業(yè)在投資時(shí)難以把握完全信息，難以估算出各種情況可能發(fā)生的概率，所以企業(yè)在選擇投資方案時(shí)面臨著風(fēng)險(xiǎn)。概率統(tǒng)計(jì)模型，能夠使企業(yè)對(duì)投資風(fēng)險(xiǎn)有一個(gè)確切的量的概念。在概率理論中，往往是用標(biāo)準(zhǔn)差這一指標(biāo)反映投資方案預(yù)期收益與期望值平均偏離水平。通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行投資風(fēng)險(xiǎn)分析的重要步驟為：①在投資的不確定因素中，選擇最不確定的因素作為第一個(gè)分析對(duì)象；②估算投資不確定因素下各種可能情況的概率；③計(jì)算投資收益期望值；④計(jì)算投資收益標(biāo)準(zhǔn)偏差；⑤依次選擇次強(qiáng)的不確定因素，并反復(fù)以上分析步驟。根據(jù)單位不同，風(fēng)險(xiǎn)能夠表示為絕對(duì)形式，即風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額，可以以表示為相對(duì)形式，即風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。2概率統(tǒng)計(jì)模型在風(fēng)險(xiǎn)型投資決策中的應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)型投資決策，是指固然企業(yè)面臨的投資情況比較復(fù)雜，但企業(yè)對(duì)將來(lái)的信息把握的比較充足，企業(yè)在投資決策時(shí)能夠估算出各種風(fēng)險(xiǎn)可能發(fā)生的概率，進(jìn)而通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)模型的精確計(jì)算進(jìn)行科學(xué)方案的選擇。2.1通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的計(jì)算經(jīng)過(guò)如下：①企業(yè)投資項(xiàng)目收益期望值的計(jì)算■=■xipi■表示企業(yè)投資項(xiàng)目收益值，xi表示第i種狀況下投資項(xiàng)目的預(yù)期年凈收益，pi表示xi的概率，n表示投資碰到各種狀況的數(shù)量。②凈收益的標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差率的計(jì)算d=■，=■d表示企業(yè)投資項(xiàng)目?jī)羰找娴臉?biāo)準(zhǔn)差，表示企業(yè)投資項(xiàng)目?jī)羰找娴臉?biāo)準(zhǔn)差率。③風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)的計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)反映企業(yè)投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率產(chǎn)生的影響，在理論中一般使用本行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的經(jīng)歷體驗(yàn)數(shù)據(jù)。④投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的計(jì)算及投資方案的初步挑選r=r表示風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，表示風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)，表示企業(yè)投資項(xiàng)目?jī)羰找娴臉?biāo)準(zhǔn)差率。假如通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)模型得到的投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值小于企業(yè)投資時(shí)的蒙受能力，投資方案可行。假如通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)模型得到的投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值大于企業(yè)投資時(shí)的蒙受能力，投資方案不可行。⑤計(jì)算總收益及投資方案的進(jìn)一步挑選計(jì)算各方案的投資收益時(shí)，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率之和計(jì)算貼現(xiàn)率，計(jì)算各方案各期現(xiàn)金凈流量的凈現(xiàn)值，根據(jù)企業(yè)價(jià)值最大化的原則，結(jié)合企業(yè)對(duì)投資風(fēng)險(xiǎn)的厭惡水平，進(jìn)行方案取舍斷定。2.2概率統(tǒng)計(jì)模型在企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)型投資決策中的應(yīng)用案例某公司進(jìn)行投資，從兩個(gè)投資方案中進(jìn)行選擇。假定公司投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為5%，公司投資的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為0.1。表1企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)投資方案■方案1現(xiàn)金凈流量期望值：■1=300000.3+200000.4+100000.3=20000方案2現(xiàn)金凈流量期望值：■2=150000.3+250000.4+50000.3=16000方案1現(xiàn)金凈流量標(biāo)準(zhǔn)差：d1=7725.97方案2現(xiàn)金凈流量標(biāo)準(zhǔn)差：d2=8806.63方案1現(xiàn)金凈流量標(biāo)準(zhǔn)差率：1=■=38.71%方案2現(xiàn)金凈流量標(biāo)準(zhǔn)差率：2=■=51.93%方案1預(yù)期的投資風(fēng)險(xiǎn)：1=0.138.71%=3.87%方案2預(yù)期的投資風(fēng)險(xiǎn)：2=0.151.93%=5.19%方案1預(yù)期的投資貼現(xiàn)率：5%+3.87%=8.87%方案2預(yù)期的投資貼現(xiàn)率：5%+5.19%=10.19%方案1預(yù)期的投資凈現(xiàn)值：NPV1=■-10000=8370.53方案2預(yù)期的投資凈現(xiàn)值：NPV2=■-9000=5520.37由于方案1預(yù)期的投資凈現(xiàn)值NPV1大于方案2預(yù)期的投資凈現(xiàn)值NPV2，所以方案1優(yōu)于方案2。3概率統(tǒng)計(jì)模型在企業(yè)不確定型投資決策中的應(yīng)用企業(yè)面臨的不確定型投資決策，是指企業(yè)對(duì)于投資的信息把握不足，難以估算出投資發(fā)生各種狀況出現(xiàn)的概率，這種情況下，企業(yè)選擇投資方案帶有較強(qiáng)的主觀性，與企業(yè)對(duì)待投資風(fēng)險(xiǎn)的偏好有關(guān)。研究企業(yè)不確定型投資決策，牽涉下面因素：①天然狀況空間？專={1，2，，m}，表示將來(lái)可能發(fā)生的各種狀況的集合；②行動(dòng)空間A={a1，a2，，an}，表示企業(yè)的行動(dòng)方案；③收益函數(shù)Vij=〔i，aj〕。3.1企業(yè)不確定型投資決策概率模型種類企業(yè)進(jìn)行不確定型投資，一般有下面幾種決策概率模型：①穩(wěn)健型概率統(tǒng)計(jì)決策模型。企業(yè)進(jìn)行投資決策時(shí)，選擇最晦氣的天然狀況下具有最大收益值的方案作為最優(yōu)方案。②激進(jìn)型概率統(tǒng)計(jì)決策模型。企業(yè)進(jìn)行投資決策時(shí)，選擇最樂(lè)觀的天然狀況下具有最大收益值的方案作為最優(yōu)方案。③折衷化概率統(tǒng)計(jì)決策模型。企業(yè)進(jìn)行投資決策時(shí)，在穩(wěn)健型決策模型和激進(jìn)型決策模型之間，進(jìn)行折衷式的決策。④最小懊悔值概率統(tǒng)計(jì)決策模型。企業(yè)進(jìn)行投資決策時(shí)，根據(jù)企業(yè)沒(méi)有選用收益最大的方案所構(gòu)成的損失值，進(jìn)行決策。企業(yè)進(jìn)行不確定型投資決策時(shí)，由于決策信息不充足，需要根據(jù)詳細(xì)情況，通太多種模型對(duì)投資進(jìn)行分析，然后綜合比較，選出最滿意的方案。3.2概率統(tǒng)計(jì)模型在企業(yè)不確定型投資決策中的應(yīng)用案例某公司進(jìn)行投資，有三種方案可供選擇，如下表所示：表2企業(yè)不確定型投資方案單位〔萬(wàn)元〕■①企業(yè)應(yīng)用穩(wěn)健型概率統(tǒng)計(jì)決策模型進(jìn)行決策V1=min〔32，20，10〕=10=V31V2=min〔26，22，18〕=18=V32V3=min〔20，18，16〕=16=V33最優(yōu)方案為S*=max〔10，18，16〕=18=V32選擇方案2。②企業(yè)應(yīng)用激進(jìn)型概率統(tǒng)計(jì)決策模型進(jìn)行決策V1=max〔32，20，10〕=32=V11V2=max〔26，22，18〕=26=V12V3=max〔20，18，16〕=20=V13最優(yōu)方案為S*=max〔32，26，20〕=32=V11選擇方案1。③企業(yè)應(yīng)用折衷型概率統(tǒng)計(jì)決策模型進(jìn)行決策令折衷系數(shù)=0.5，則1=0.532+0.510=21，2=0.526+0.518=22，3=0.520+0.516=18最優(yōu)方案為S*=max〔21，22，18〕=22=2選擇方案2。④企業(yè)應(yīng)用最小懊悔值概率統(tǒng)計(jì)決策模型進(jìn)行決策表3企業(yè)不確定型投資最小懊悔值單位〔萬(wàn)元〕■4結(jié)束語(yǔ)在企業(yè)進(jìn)行投資決策時(shí)，需要運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行定量分析，通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)決策模型評(píng)估企業(yè)投資面對(duì)的風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而科學(xué)地選擇投資方案。以下為參考文獻(xiàn)：[1]凌愛(ài)凡，呂江林.具有聯(lián)合橢圓不確定集與概率約束的魯棒投資組合