2022年江西省上饒市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年江西省上饒市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

5.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)17.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)18.A.A.

B.

C.

D.

19.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.A.A.-2B.-1C.0D.227.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.【】

30.

二、填空題(10題)31.

32.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

33.

34.曲線的鉛直漸近線方程是________.35.

36.

37.

38.

39.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.1/2

2.B

3.B

4.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

5.C

6.D

7.B

8.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

9.A

10.A

11.A

12.D

13.A

14.B

15.A

16.A

17.A

18.B

19.B

20.C

21.1

22.A

23.A

24.D

25.A

26.C

27.A

28.

29.D

30.A

31.1/y

32.

33.

34.x=1x=1

35.

36.D

37.38.0.5

39.(31)

40.C

41.

42.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有平面圖形面積的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算．

本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個(gè)定積分而不是幾個(gè)定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計(jì)算量顯然比對x積分的計(jì)算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積重合了，所以只要計(jì)算x軸上面的圖形繞戈軸旋