2022年江西省贛州市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年江西省贛州市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

6.

7.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

12.

13.

14.A.

B.

C.

D.1/xy

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

24.

25.

26.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

27.

28.

29.30.三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.

2.D

3.

4.D

5.D

6.C

7.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

8.D

9.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

10.A

11.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

12.C

13.A

14.A此題暫無(wú)解析

15.C

16.A

17.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

18.B

19.B

20.C

21.

22.e2

23.x=e

24.

25.2xex2

26.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).27.2x3lnx2

28.π/3π/3解析：

29.

30.

31.

32.

33.34.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個(gè)m次多項(xiàng)式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項(xiàng)的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因?yàn)?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0對(duì)x∈R都成立