2022年河北省衡水市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2022年河北省衡水市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

3.

4.A.A.-1B.0C.1D.2

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.-1B.-2C.1D.2

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

12.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

13.【】

14.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

15.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

16.

17.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

18.A.A.1B.2C.-1D.0

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

26.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

27.A.A.0B.e-1

C.1D.e

28.

29.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

30.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設y=sinx，則y(10)=_________.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.設函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．

52.

53.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.

54.

55.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

3.B解析：

4.C

5.D

6.A解析：

7.B

8.A

9.B

10.D

11.C

12.D

13.D

14.D

15.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

16.可去可去

17.B

18.D

19.

20.A

21.C

22.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

23.C

24.B

25.D

26.B

27.B

28.D

29.B

30.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

31.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

32.1

33.

34.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

35.C

36.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

37.-sinx

38.A

39.應填0．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.本題考查的知識點是可導函數(shù)在某一點取得極小值的必要條件以及拐點的概念．

聯(lián)立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．

52.

53.

54.

55.

56.