2022年河南省濮陽市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年河南省濮陽市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.1B.0C.-1D.不存在

3.

4.

5.A.A.0B.-1C.-1D.1

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.0B.1/2C.1D.212.A.A.x+y

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0B.1C.2D.3

15.

16.

17.

18.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)19.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.25.

26.

27.28.29.

30.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

三、計算題(10題)31.

32.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.45.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.D

5.B

6.C

7.-1-11

8.A

9.C

10.A

11.B

12.D

13.D

14.C

15.B

16.B

17.A

18.B

19.A

20.C解析：

21.00解析：

22.

23.

24.

25.

26.-1-1解析：27.一

28.29.1

30.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

31.32.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

33.

34.

35.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.本題考查的知識點有平面圖形面積的計算及旋轉體體積的計算．

本題的難點是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個定積分而不是幾個定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計算量顯然比對x積分的計算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準地求出積分的關鍵．

在求旋轉體的體積時，一定要注意題目中的旋轉軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉的旋轉體的體積重合了，所以只要計算x軸上面的圖形繞戈軸旋轉的旋轉體體積即可．如