打電話（教案） 數(shù)學(xué)五年級下冊

打電話教學(xué)目標1．通過這個綜合應(yīng)用，讓學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。2．通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。學(xué)情分析打電話的經(jīng)驗學(xué)生有，如何設(shè)計一個方案盡快通知到每個同學(xué)，那就要學(xué)生動腦了。學(xué)生對這節(jié)課的內(nèi)容會感興趣，也會聯(lián)系生活實際及自己的生活經(jīng)驗來設(shè)計方案，但是否能找到最優(yōu)的方案，發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，是重點也是難點，所以本節(jié)課讓學(xué)生親身經(jīng)歷尋找最優(yōu)方案的全過程，在理解的基礎(chǔ)上再運用優(yōu)化的思想解決生活中實際問題。重點難點重點：經(jīng)歷活動的過程，體會優(yōu)化思想，通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。難點：通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。教學(xué)過程活動1【導(dǎo)入】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：今天，老師碰到了一個難題，我們來看看他碰到了什么難事？老師（急急忙忙跑進來）說：剛接到學(xué)校通知，有一個緊急演出，讓我們學(xué)校的合唱隊去參加，啊呀，離演出時間很少了，合唱隊共有15人，怎么可以盡快地通知到這15個隊員呢？師：同學(xué)們，我們幫老師想想辦法吧。出示問題：如果用打電話的方式通知，每分鐘通知1人，怎樣可以盡快通知到每個隊員？生1：可以一個一個通知。這樣一共要15分鐘。師：你的意思是讓老師一個一個通知（課件出示方案）。×××你有什么想說的？活動2【活動】二、探討方法生2：這樣太慢了。我們可以把15個同學(xué)分成幾組來通知。師：哦？這個同學(xué)提出了分組的辦法，怎么分組呢？生1：可以分成3組，老師通知組長，在讓組長分別通知隊員。生2：我覺得分的組多一些可以通知得快，可以把15人分成5組，老師先通知5個組長，再由組長分別通知。師：這個同學(xué)說分的組越多，越節(jié)省時間，是不是這樣呢？同學(xué)們可以同桌商量一下，把你們的方案記下來，待會兒一起來討論。教師巡視指導(dǎo)師：好了嗎？把你們的方案匯報一下。哪一組先來？預(yù)設(shè)生成材料：生1：我們把15人分成3組，每組5人，先將電話打給3個組長，再由3個組長分別通知4個組員。生2：我們是把15個人平均分成5組的，5個組長再分別通知2個隊員。生3：把15個人平均分成5組，老師通知到第五個組長需要5分鐘，第五個組長通知到組內(nèi)的2個同學(xué)還需2分鐘，5+2=7分鐘，這樣最快要7分鐘才能全部通知完，和剛才分成3組的時間是一樣的。生4：我們把15人分成4人、4人、4人和3人，前面3個組長分別通知3個人，第4個組長通知2個人。師：（逐個呈現(xiàn)）你的方案是這樣（根據(jù)學(xué)生回答點擊，呈現(xiàn)方案）師：需要幾分鐘呢？生：（指作業(yè)）我分別標出了第一分鐘，第二分鐘、第三分鐘分別是哪幾個人在打電話，這樣一直到第六分鐘才通知完，最快需要6分鐘通知完。按這樣的方法分成4組反而比分成5組更節(jié)省時間。所以我覺得分的組多不一定可以節(jié)省時間。師：我們再來看一看×××說的方案（點擊課件），第一分鐘，這幾個同學(xué)，第二分鐘這幾個同學(xué)，第三分鐘時這幾個同學(xué)……，這樣最快需要6分鐘通知完。生1：老師我發(fā)現(xiàn)前面的方法會有很多人空著呢，如果讓前面打完電話的同學(xué)不空閑就能節(jié)省時間了。師：這個同學(xué)說讓前面打完電話的同學(xué)不空閑就能節(jié)省時間了，好主意！怎么分組呢？試試看！生：那就讓前面的組人數(shù)多，后面組的人數(shù)少就可以了。學(xué)生活動：設(shè)計方案生1：我們把15人分成三組，分別是6人、5人、4人。出示方案這樣第一組需要1+5=6分鐘，第二組需要2+4=6分鐘，第三組需要3+3=6分鐘，都是6分鐘。師：看來，同樣是分組的方案也有不同，需要通過計算來選擇比較快的方法。還有別的同學(xué)有更快的方法嗎？生2：我們把15人分成5組，分別是5人、4人、3人、2人和1人。出示方案這樣第一組需要1+4=5分鐘，第二組需要2+3=5分鐘，第三組需要3+2=5分鐘，第四組需要4+1=5分鐘都是6分鐘。第五組不用通知了，也是5分鐘。生3：我覺得他們的方案中組長不空閑，但組員都還空著呢。我們有最佳方案。我覺得每個隊員接到電話后都繼續(xù)通知后面的隊員，直到全部通知到為止，這樣每個隊員都不空閑才是最快的方案。（生依次描述：第一分鐘1個，第二分鐘可以通知2個，第三分鐘可以通知4個，這時通知到了7個同學(xué)。到第四分鐘時，一共有8個人在打電話，分別通知一個人，就可以通知到8個人，7+8=15人，這樣，4分鐘就可以通知到15個人。）師：同學(xué)們聽明白他的方案了嗎？我們一起來看課件演示。（根據(jù)學(xué)生回答，隨機演示課件）課件動態(tài)演示：（按顏色順序呈現(xiàn)黑→紅→藍）師：（邊演示）第一分鐘時通知到了幾個同學(xué)？第2分鐘呢？第三分鐘呢？師：這時，一共有幾個人在打電話？師：這8個人分別通知一個，第三分鐘又可以通知到幾個人？師：這樣，第4分鐘后可以通知到幾個人？課件出示：1+2+4+8=15人活動3【活動】三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律師：這的確是個好辦法，這個方案，你們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？同桌商量一下！生1：老師，第一分鐘通知1個，第二分鐘通知2個，第三分鐘通知4個、第四分鐘通知8個。我發(fā)現(xiàn)接到通知的人數(shù)是2倍2倍增加的。生2：我發(fā)現(xiàn)每增加一分鐘新接到通知的隊員數(shù)正好是前面所有接到通知的隊員和老師的總數(shù)。生3：從圖上可以看出，如果把老師算在內(nèi)，第一分鐘知道這個通知的總?cè)藬?shù)是2人，第二分鐘知道這個通知的總?cè)藬?shù)是4人，第三分鐘是8人，第四分鐘接到這個通知的總?cè)藬?shù)是16人。師：太棒了！這個同學(xué)的發(fā)現(xiàn)很了不起。我們不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。師：按這樣的方式，5分鐘最多可以通知多少人？課件：出示5分鐘時的人數(shù)這欄師：用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算的確很方便，那么6分鐘可以通知多少人呢？課件：出示6分鐘時的人數(shù)這欄師：如果一個合唱團有100人，最少花多少時間就能通知到每個人？（課件出示問題：如果一個合唱團有100人，最少花多少時間就能通知到每個人？）師：是的，在生活中，其實有好多這樣的問題，需要我們通過設(shè)計，比較得出最優(yōu)的方案。不過在打電話通知時，還要注意什么呢？生：老師應(yīng)事先設(shè)計好整個流程，告訴下一個同學(xué)應(yīng)該通知誰，這樣才會不重復(fù)不遺漏。師：剛才我們研究了打電話的問題（出示課題）同學(xué)們都學(xué)得很好。接下來，我們來看一個新的問題，課件出示：奇妙的樹。師：有一棵奇妙的樹，原來只有1個樹枝，第一年長出1個樹枝，第二年每個樹枝分別長出1個新枝，第三年每個樹枝又都