確定起跑線（教案） 數(shù)學(xué)六年級上冊

確定起跑線1教學(xué)目標知識目標：讓學(xué)生了解橢圓式田徑場跑道的結(jié)構(gòu)；能運用周長知識確定跑道起跑線。能力目標：通過活動滲透提出問題—實驗探究—解決問題的研究方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。情感目標：在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中,讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。2學(xué)情分析本課是學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識后，結(jié)合跑道結(jié)構(gòu)與起跑位置關(guān)系這個具體情節(jié)所進行的一節(jié)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實踐活動課。學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗知道跑道外圈起跑線是逐次前移的，但為什么要前移，移多少，并沒有用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、思考。3重點難點教學(xué)重點：能運用周長的知識確定起跑線。教學(xué)難點：理解相鄰起跑線的距離與跑道寬度之間的關(guān)系。4教學(xué)過程活動1【導(dǎo)入】情景引入，提出問題師：剛才我們一起觀看了這兩段比賽視頻，請你回憶一下100米比賽和400米比賽的起點位置有什么不同？終點位置呢？（預(yù)設(shè)）生：100米比賽的運動員在同一起跑線上，400米比賽的不同的起跑線上。終點位置在同一條線上。師：為什么400米比賽的不同的起跑線上呢？（預(yù)設(shè)）生：如果400米比賽運動員在同一起跑線上，外圈跑的路程長，所以外圈的起跑線要逐次向前移一些。師：逐次向前移多少？這就是我們這節(jié)課要研究的問題——如何確定起跑線。（板書課題）師：現(xiàn)在讓我們一起走進400米比賽的場地去研究這個問題，你們說好不好？活動2【活動】實驗探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、了解跑道結(jié)構(gòu)（1）出示跑道結(jié)構(gòu)圖，請同學(xué)們帶著問題觀察跑道，并討論完成這些問題。（課件）①每條跑道由條()直道和()個半圓形跑道組成；②每條直跑道長()米；③每條跑道寬()米；④第一條半圓形跑道的直徑是()米，第二條半圓形跑道的直徑是()米，第三條半圓形跑道的直徑是()米，……⑤如果相鄰兩個半圓形跑道的直徑分別用D、d表示，它們的差與跑道寬有什么關(guān)系：D－d=()（2）學(xué)生匯報交流2、提出實驗的方案（1）了解了跑道的結(jié)構(gòu)，你想怎樣解決“400米比賽外道的起跑線要向前移多少米？”的問題？實際是要計算什么？怎樣計算？（課件出示討論題）（2）先自己思考，再與同桌說一說，最后匯報方案。（預(yù)設(shè)）①算出跑道的全長，外道的長度比內(nèi)道長多少，外道的起跑線相應(yīng)向前移多少。②算出兩側(cè)半圓形跑道拼成一個整圓的周長，外圓的周長比內(nèi)圓的周長長多少米，跑道就向前移幾米。③直接利用周長公式求周長差。（預(yù)設(shè)③學(xué)生不容易想到，如沒有提出這種想法可以在匯報的過程中滲透、明析。）3、組織學(xué)生探究（1）師：現(xiàn)在就可以按照自己設(shè)想的方案算出相鄰的跑道的起跑線應(yīng)相差多少米？（2）有困難的可以同桌互相幫助，共同完成。（3）教師巡視輔導(dǎo)。4、匯報交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）投影儀展示學(xué)生練習(xí)紙，請用不同方法的同學(xué)分別核對。（2）小結(jié)：400米跑起跑線應(yīng)逐次提前約7.85米。（2）比較哪種計算方法更簡單，你能把這種簡單的方法用含有字母的式子表示出來嗎？（3）引發(fā)學(xué)生進一步思考，運用公式直接計算周長差π×D–π×d=π×（D–d）=π×1.25×2=跑道寬×2×π（4）深入思考：相鄰跑道的起跑線相差多少米與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？活動3【練習(xí)】鞏固練習(xí)，拓展延伸（1）400米的跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.1米呢？（2）在運動場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？（3）趣味練習(xí)——機動一根足夠長的鐵絲緊貼地面繞地球一周形成一個圓，當將這個鐵絲延長10米，然后距地面一定高度后重新繞地球一周圍成一個圓，請問你能從鐵絲下面走過去嗎？活動4【講授】總結(jié)提升（1）通過