人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》單元測試卷（含答案解析）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page22頁，共=sectionpages22頁人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》單元測試卷4學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、填空題1．16有()個因數(shù)。2．72÷8＝9，所以()和()是()的因數(shù)，()是()和()倍數(shù)。3．在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做()，其中最小的是()，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做()，其中最小的是()．4．和59相鄰的兩個奇數(shù)是()和()。5．能同時被2、3和5整除的最小三位數(shù)是()，最大三位數(shù)是()，最小兩位數(shù)是()，最大兩位數(shù)是()。6．兩個質(zhì)數(shù)，它們的和是18，積是65，它們的差是()。7．質(zhì)數(shù)有()個因數(shù)，分別是()和()。合數(shù)至少有()個因數(shù)。8．一個數(shù)既是2的因數(shù)，又是9的因數(shù)，這個數(shù)是()，它的因數(shù)有()個。9．?dāng)?shù)a是大于1的自然數(shù)，則a的最小的因數(shù)是()，最大的因數(shù)是()，最小的倍數(shù)是()。10．在括號里填上合適的質(zhì)數(shù)。30＝()＋()＋()40＝()＋()＋()二、選擇題11．A＝m·n（A、m、n為非0自然數(shù)），下列說法正確的是（

）。A．A只是m的倍數(shù) B．n不是A的因數(shù) C．m、n都是A的因數(shù)12．15的因數(shù)有（

）個，倍數(shù)有（

）個。A．3；無數(shù) B．4；無數(shù) C．無數(shù)；5 D．無數(shù)；無數(shù)13．一個數(shù)，既是40的因數(shù)，又是5的倍數(shù)，符合條件的數(shù)有（

）個。A．2 B．3 C．4 D．514．把9張卡片（如圖）反扣在桌面，打亂順序后，任意摸出1張，摸到（

）的可能性大。A．質(zhì)數(shù) B．合數(shù) C．奇數(shù)15．65?，在?里填上一個數(shù)字，使它成為3的倍數(shù)，共有（

）種不同的填法。A．1 B．2 C．3三、判斷題16．用7、2、3這三個數(shù)字，組成的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)。()17．兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。()18．大于2的所有的偶數(shù)都是合數(shù)。()19．個位上是0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)，也一定都是4的倍數(shù)。()20．一個自然數(shù)，如果不是質(zhì)數(shù)，就一定是合數(shù)。()四、解答題21．按要求寫數(shù)。（1）能被3整除的最大兩位奇數(shù)。（2）能被3整除的最小兩位偶數(shù)。（3）個位是0，又是3的倍數(shù)的兩位數(shù)。（4）能被3，5整除的最大兩位數(shù)。22．我國足球運(yùn)動員張玉寧赴德國甲級聯(lián)賽不萊梅球隊，他的球衣號碼是一個質(zhì)數(shù)，這個質(zhì)數(shù)所有因數(shù)之和是20。你知道張玉寧球衣的號碼是多少嗎？23．用數(shù)字1，2，3，組成一位數(shù)、兩位數(shù)和三位數(shù)，其中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？24．用一根長的鐵絲圍成一個長方形，要求長方形的長和寬都是整厘米數(shù)，而且都是質(zhì)數(shù)。圍成的長方形的長和寬可能是多少？（寫出符合要求的所有情況）這個長方形的面積最大是多少？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page99頁，共=sectionpages99頁參考答案：1．5【解析】【分析】找一個數(shù)的因數(shù)，可以一對一對的找，把16寫成兩個數(shù)的乘積，那么每一個乘積中的因數(shù)都是16的因數(shù)，然后從小到大依次寫出即可；據(jù)此即可解答。【詳解】16的因數(shù)有：1，2，4，8，16。共有5個因數(shù)?！军c睛】此題主要考查找一個數(shù)的因數(shù)的方法。2．

8

9

72

72

8

9【解析】【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，當(dāng)a÷b＝c（a、b、c為非0自然數(shù)）我們說a是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】72÷8＝9，所以（8）和（9）是（72）的因數(shù)，（72）是（8）和（9）倍數(shù)?！军c睛】掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。3．

偶數(shù)

0

奇數(shù)

1【解析】【詳解】略4．

61

57【解析】略5．

120

990

30

90【解析】【分析】一個三位數(shù)要滿足同時被2，3，5整除并且最小，只要個位是0，百位是1，十位滿足和百位、個位上的數(shù)加起來是3的倍數(shù)即可，由上述分析可知滿足條件的最小三位數(shù)是120；一個三位數(shù)要滿足同時被2，3，5整除并且最大，只要個位是0，百位是9，十位滿足和百位、個位上的數(shù)相加是3的倍數(shù)即可，由上述分析可知滿足條件的最大三位數(shù)是990；一個兩位數(shù)要滿足同時被2，3，5整除，只要個位是0，十位是3的倍數(shù)即可，最小是30，最大的是90?！驹斀狻磕芡瑫r被2、3和5整除的最小三位數(shù)是（120），最大三位數(shù)是（990），最小兩位數(shù)是（30），最大兩位數(shù)是（90）。【點睛】靈活運(yùn)用2、3、5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。6．8【解析】【分析】把65分解為兩個質(zhì)數(shù)相乘的積，求出這兩個質(zhì)數(shù)，最后計算兩個質(zhì)數(shù)的差，據(jù)此解答。【詳解】65＝13×5，當(dāng)這兩個質(zhì)數(shù)為13和5時，13＋5＝18，符合條件，則這兩個質(zhì)數(shù)為13和5，13－5＝8?！军c睛】利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出這兩個質(zhì)數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。7．

2

1

它本身

3【解析】【詳解】一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；由此解答。質(zhì)數(shù)有（2）個因數(shù)，分別是（1）和（它本身）。合數(shù)至少有（3）個因數(shù)。8．

1

1【解析】【分析】根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法：找出2和9的因數(shù)，即可解答?！驹斀狻?的因數(shù)：1，2；9的因數(shù)：1，3，9；一個數(shù)既是2的因數(shù)，又是9的因數(shù)，這個數(shù)是1，1的因數(shù)只有1，所以它的因數(shù)有1個。【點睛】掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。9．

1

a

a【解析】【分析】一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是本身。據(jù)此填空?！驹斀狻繑?shù)a是大于1的自然數(shù)，則a的最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是a，最小的倍數(shù)是a?！军c睛】本題考查了因數(shù)和倍數(shù)，明確因數(shù)倍數(shù)的概念及求法是填空的關(guān)鍵。10．

2

5

23

2

7

31【解析】【詳解】略11．C【解析】【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，當(dāng)a÷b＝c（a、b、c為非0自然數(shù)）我們說a是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)?！驹斀狻緼＝m·n（A、m、n為非0自然數(shù)），可知A是m和n的倍數(shù)，m、n都是A的因數(shù)。故答案選：C?！军c睛】掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。12．B【解析】【分析】找一個數(shù)的因數(shù)，可以一對一對的找，把15寫成兩個數(shù)的乘積，那么每一個乘積中的因數(shù)都是15的因數(shù)，然后從小到大依次寫出即可；15的倍數(shù)，15乘1、2、3……；有無數(shù)個?！驹斀狻?5的因數(shù)有1，3，5，15（4）個，倍數(shù)有（無數(shù)）個。故答案選：B?！军c睛】理解掌握找一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法是關(guān)鍵。13．C【解析】【分析】先找出40的因數(shù)，然后根據(jù)5的倍數(shù)特征，從40的因數(shù)中找出5的倍數(shù)再結(jié)合選項即可。【詳解】40的因數(shù)有：1，2，4，5，8，10，20，40。5的倍數(shù)特征：末尾是0或5的數(shù)，既是40的因數(shù)，又是5的倍數(shù)，符合條件的數(shù)有5，10，20，40，共4個。故答案為：C?！军c睛】本題考查求一個數(shù)的因數(shù)及5的倍數(shù)特征，明確5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。14．C【解析】【分析】質(zhì)數(shù)有2、3、5、7，共4個；合數(shù)有4、6、8、9，共4個，奇數(shù)有1、3、5、7、9，共5個，奇數(shù)的個數(shù)多于質(zhì)數(shù)和合數(shù)，所以摸到奇數(shù)的可能性大，據(jù)此解答即可?！驹斀狻咳我饷?張，摸到奇數(shù)的可能性大；故答案為：C。【點睛】不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)。數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小。15．C【解析】【分析】根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征：即各個數(shù)位上的和能被3整除，解答即可?！驹斀狻?＋5＋1＝12，6＋5＋4＝15，6＋5＋7＝18，12、15和18都能被3整除，共有3種不同的填法。故選：C?！军c睛】掌握能被3整除的數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵。16．√【解析】【分析】各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)，據(jù)此判斷?！驹斀狻?＋3＋7＝12，用2、3、7三個數(shù)字組成的所有三位數(shù)，無論怎樣組合，三個數(shù)字的和都是3的倍數(shù)，所以一定是3的倍數(shù)，原題說法正確。故答案為：√。【點睛】此題考查了3的倍數(shù)特征，需牢記并能靈活運(yùn)用。17．√【解析】【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)?！驹斀狻績蓚€質(zhì)數(shù)的積，它的因數(shù)除了1和它本身，最少還有一個質(zhì)數(shù)，所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】關(guān)鍵是掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的定義。18．√【解析】【分析】大于2的所有偶數(shù)一定是2的倍數(shù)，那么除以1和它自身兩個因數(shù)外，至少還有2這個因數(shù)，所以一定是合數(shù)?！驹斀狻看笥?的所有的偶數(shù)都是合數(shù)，題干闡述正確；故答案為：√。【點睛】2是所有的質(zhì)數(shù)中最特殊的一個，作為質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)，也是考查最多的。19．×【解析】【分析】2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；例如10是2的倍數(shù)，但不是4的倍數(shù)?！驹斀狻總€位上是0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)，不一定是4的倍數(shù)。原題說法錯誤。故答案：×?！军c睛】掌握2的倍數(shù)的特征，采用舉例子的方法即可解答。20．×【解析】【分析】在自然數(shù)中，舉出實際的例子，論證題干的正確性?！驹斀狻孔匀粩?shù)中，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。所以題干的觀點是錯誤的。故答案為：×【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)和自然數(shù)的概念。21．（1）99；（2）12；（3）30，60，90；（4）90【解析】【分析】（1）該兩位數(shù)的最高位（十位）最大是9；進(jìn)而根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征：即該數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，得出：個位上的數(shù)是9；（2）該兩位數(shù)的最高位（十位）最小是1，進(jìn)而根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征：即該數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，得出：個位上的數(shù)是2；（3）這個數(shù)的個位上必須是0，且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，即十位數(shù)字是3的倍數(shù)即可；（4）能同時被3和5整除的數(shù)個位數(shù)一定是5或0，且各個數(shù)位上數(shù)相加的和能被3整除，由此可知，能同時被3和5整除的最大兩位數(shù)是90。【詳解】（1）能被3整除的最大兩位奇數(shù)是99。（2）能被3整除的最小兩位偶數(shù)是12。（3）個位是0，又是3的倍數(shù)的兩位數(shù)有30，60，90。（4）能被3，5整除的最大兩位數(shù)是90?！军c睛】考查了找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征，進(jìn)行分析推斷各個數(shù)位上的數(shù)字。22．19【解析】【分析】質(zhì)數(shù)的因數(shù)只有1和本身，所以用20減去1之后，就能得到這個球衣號碼。【詳解】20－1＝19答：張玉寧的球衣的號碼是19?！军c睛】本題考查了質(zhì)數(shù)，明確質(zhì)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵。23．2，3，13，23，31是質(zhì)數(shù)；12，21，32，123，132，213，231，312，321是合數(shù)?！窘馕觥俊痉治觥坑脭?shù)字1，2，3，組成一位數(shù)是1，2，3；兩位數(shù)是12，13，23，21，31，32；三位數(shù)是123，132，213，231，312，321；一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；由此解答?！驹斀狻?，3，13，23，31是質(zhì)數(shù)；12，21，3