高二數(shù)學：6-1分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理(2) -A基礎(chǔ)練（學生版）

6.1分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理(2)-A基礎(chǔ)練一、選擇題1．求是中學的教學樓共有5層，每層均有兩個樓梯，某同學從一樓上到五樓可能的走法有（）A．10種 B．16種 C．25種 D．32種2．（2021·北京朝陽區(qū)高二期末）一般地，一個程序模塊由許多子模塊組成，一個程序模塊從開始到結(jié)束的路線稱為該程序模塊的執(zhí)行路徑.如圖是一個計算機程序模塊，則該程序模塊的不同的執(zhí)行路徑的條數(shù)是（）A．6 B．14 C．49 D．843．（2021·貴州高三開學考試）如圖所示，A地到E地要鋪設(shè)一條煤氣管道，其中需經(jīng)過三級中間站，兩點之間的連線上的數(shù)字表示距離.則從A地到E地鋪設(shè)煤氣管道最短距離是（）A．19 B．21 C．22 D．234．（2021·全國高三專題練習）天河區(qū)某校開展學農(nóng)活動時進行勞動技能比賽，通過初選，選出甲?乙?丙?丁?戊共5名同學進行決賽，決出第1名到第5名的名次.甲和乙去詢問成績，回答者對甲說“很遺憾，你和乙都未拿到冠軍”；對乙說“你當然不是最差的”，試從這個回答中分析這5人的名次排列順序可能出現(xiàn)的種類有（）A．54種 B．60種 C．72種 D．96種5．（2021·湖北黃石市黃石二中高二期末）過三棱柱中任意兩個頂點連線作直線，在所有這些直線連線中構(gòu)成異面直線的對數(shù)為（）A．18 B．30 C．36 D．546．（多選題）（2021·江蘇蘇州中學高二月考）現(xiàn)安排高二年級A，B，C三名同學到甲、乙、丙、丁四個工廠進行社會實踐，每名同學只能選擇一個工），且允許多人選擇同一個工廠，則下列說法正確的是（）A．所有可能的方法有種B．若工廠甲必須有同學去，則不同的安排方法有37種C．若同學A必須去工廠甲，則不同的安排方法有16種D．若三名同學所選工廠各不相同，則不同的安排方法有24種二、填空題7．3科老師都布置了作業(yè)，在同一時刻4名學生都做作業(yè)的可能情況有_______種.8．（2021·全國高二課時練）假設(shè)今天是4月23日，某市未來六天的空氣質(zhì)量預報情況如圖所示.該市有甲、乙、丙三人計劃在未來六天（4月24日～4月29日）內(nèi)選擇一天出游，甲只選擇空氣質(zhì)量為優(yōu)的一天出游，乙不選擇周一出游，丙不選擇明天出游，且甲與乙不選擇同一天出游，則這三人出游的不同方法數(shù)為________.未來空氣質(zhì)量預報明天后天周日周一周二周三4月24日4月25日4月26日4月27日4月28日4月29日優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)良良9．（2021·廣東深圳外國語學校高二期末）回文聯(lián)是我國對聯(lián)中的一種.用回文形式寫成的對聯(lián)，既可順讀，也可倒讀，不僅意思不變，而且頗具趣味.相傳，清代北京城里有一家飯館叫“天然居”，曾有一副有名的回文聯(lián):“客上天然居，居然天上客;人過大佛寺，寺佛大過人.”在數(shù)學中也有這樣一類順讀與倒讀都是同一個數(shù)的自然數(shù)，稱之為:“回文數(shù)”.如44，585，2662等，那么用數(shù)字1，2，3，4，5，6可以組成4位“回文數(shù)”的個數(shù)為_______.10．（2021·湖北高三期中）5400的正約數(shù)有______個三、解答題11．現(xiàn)某學校共有34人自愿組成數(shù)學建模社團，其中高一年級13人，高二年級12人,高三年級9人.(1)選其中一人為負責人，共有多少種不同的選法？(2)每個年級選一名組長，有多少種不同的選法？(3)選兩人作為社團發(fā)言人,這兩人需要來自不同的年級，有多少種不同的選法？12．（2021·四川省眉山高二期末）數(shù)學上的“四色問題”，是指“任何