2022年天津薊州區(qū)中考數(shù)學(xué)真題及答案

2022年天津薊州區(qū)中考數(shù)學(xué)真題及答案本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）、第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷為第1頁(yè)至第3頁(yè)，第Ⅱ卷為第4頁(yè)至第8頁(yè)。試卷滿分120分?？荚嚂r(shí)間100分鐘。答卷前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考點(diǎn)校、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時(shí)，務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回。祝你考試順利！第Ⅰ卷注意事項(xiàng)：1．每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)。2．本卷共12題，共36分。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．計(jì)算的結(jié)果等于（）A．B．C．5D．12．的值等于（）A．2B．1C．D．3．將290000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．B．C．D．4．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形。下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．5．右圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A．B．C．D．6．估計(jì)的值在（）A．3和4之間B．4和5之間C．5和6之間D．6和7之間7．計(jì)算的結(jié)果是（）A．1B．C．D．8．若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．9．方程的兩個(gè)根為（）A．B．C．D．10．如圖，的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)A，B分別在第一、四象限，且軸，若，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．11．如圖，在中，，若M是邊上任意一點(diǎn)，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，連接，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．B．C．D．12．已知拋物線（a，b，c是常數(shù)，）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，有下列結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；③關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．計(jì)算的結(jié)果等于___________．14．計(jì)算的結(jié)果等于___________．15．不透明袋子中裝有9個(gè)球，其中有7個(gè)綠球、2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率是___________．16．若一次函數(shù)（b是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則b的值可以是___________（寫出一個(gè)即可）．17．如圖，已知菱形的邊長(zhǎng)為2，，E為的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)G，則的長(zhǎng)等于___________．18．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，圓上的點(diǎn)A，B，C及的一邊上的點(diǎn)E，F(xiàn)均在格點(diǎn)上．（Ⅰ）線段的長(zhǎng)等于___________；（Ⅱ）若點(diǎn)M，N分別在射線上，滿足且．請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)M，N，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)M，N的位置是如何找到的（不要求證明）___________．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）19．（本小題8分）解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得___________；（Ⅱ）解不等式②，得___________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（Ⅳ）原不等式組的解集為___________．20．（本小題8分）在讀書節(jié)活動(dòng)中，某校為了解學(xué)生參加活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每人參加活動(dòng)的項(xiàng)數(shù)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（Ⅰ）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___________，圖①中m的值為___________；（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組項(xiàng)數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．21．（本小題10分）已知為的直徑，，C為上一點(diǎn)，連接．（Ⅰ）如圖①，若C為的中點(diǎn)，求的大小和的長(zhǎng)；（Ⅱ）如圖②，若為的半徑，且，垂足為E，過(guò)點(diǎn)D作的切線，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，求的長(zhǎng)．22．（本小題10分）如圖，某座山的項(xiàng)部有一座通訊塔，且點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，從地面P處測(cè)得塔頂C的仰角為，測(cè)得塔底B的仰角為．已知通訊塔的高度為，求這座山的高度（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：．23．（本小題10分）在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．已知學(xué)生公寓、閱覽室、超市依次在同一條直線上，閱覽室離學(xué)生公寓，超市離學(xué)生公寓，小琪從學(xué)生公寓出發(fā)，勻速步行了到閱覽室；在閱覽室停留后，勻速步行了到超市；在超市停留后，勻速騎行了返回學(xué)生公寓．給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小琪離學(xué)生公寓的距離與離開學(xué)生公寓的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（Ⅰ）填表：離開學(xué)生公寓的時(shí)間/585087112離學(xué)生公寓的距離/0.51.6（Ⅱ）填空：①閱覽室到超市的距離為___________；②小琪從超市返回學(xué)生公寓的速度為___________；③當(dāng)小琪離學(xué)生公寓的距離為時(shí)，他離開學(xué)生公寓的時(shí)間為___________．（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．24．（本小題10分）將一個(gè)矩形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)P在邊上（點(diǎn)P不與點(diǎn)O，C重合），折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，并與x軸的正半軸相交于點(diǎn)Q，且，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在第一象限。設(shè)．（Ⅰ）如圖①，當(dāng)時(shí)，求的大小和點(diǎn)的坐標(biāo)；（Ⅱ）如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，分別與邊相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，試用含有t的式子表示的長(zhǎng)，并直接寫出t的取值范圍；（Ⅲ）若折疊后重合部分的面積為，則t的值可以是___________（請(qǐng)直接寫出兩個(gè)不同的值即可）．25．（本小題10分）已知拋物線（a，b，c是常數(shù)，）的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)B．（Ⅰ）若，①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②直線（m是常數(shù)，）與拋物線相交于點(diǎn)M，與相交于點(diǎn)G，當(dāng)取得最大值時(shí)，求點(diǎn)M，G的坐標(biāo)；（Ⅱ）若，直線與拋物線相交于點(diǎn)N，E是x軸的正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是y軸的負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)淖钚≈禐?時(shí)，求點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．A2．B3．B4．D5．A6．C7．A8．B9．D10．D11．C12．C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．14．1815．16．1（答案不唯一，滿足即可）17．18．（Ⅰ）；（Ⅱ）連接，與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)O；取格點(diǎn)Q，連接與射線相交于點(diǎn)M；連接與相交于點(diǎn)G；連接并延長(zhǎng)，與相交于點(diǎn)H；連接并延長(zhǎng)，與射線相交于點(diǎn)N，則點(diǎn)M，N即為所求．三、解答題（本大題共7小題，共66分）19．（本小題8分）解：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）（Ⅳ）．20．（本小題8分）解：（Ⅰ）40，10．（Ⅱ）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，∵，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2．∵在這組數(shù)據(jù)中，2出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2．∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，有，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2．21．（本小題10分）解：（Ⅰ）∵為的直徑，∴．由C為的中點(diǎn)，得．∴．得．在中，，∴．根據(jù)勾股定理，有．又，得．∴．（Ⅱ）∵是的切線，∴．即．∵，垂足為E，∴．同（Ⅰ）可得，有．∴．∴四邊形為矩形．∴．于是．在中，由，得．∴．22．（本小題10分）解：如圖，根據(jù)題意，．在中，，∴．在中，，∴．∵，∴．∴．答：這座山的高度約為．23．（本小題10分）解：（1）0.8，1.2，2．（Ⅱ）①0.8；②0.25；③10或116．（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．24．（本小題10分）解：（Ⅰ）在中，由，得．根據(jù)折疊，知，∴．∵，∴．如圖，過(guò)點(diǎn)O作，垂足為H，則．∴在中，得．由，得，有．由，得．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．（Ⅱ）∵點(diǎn)，∴．又，∴．同（Ⅰ）知，．∵四邊形是矩形，∴．在中，，得．∴．又，∴，其中t的取值范圍是．（Ⅲ）3，．（答案不唯一，滿足即可）25．（本小題10分）解：（Ⅰ）①∵拋物線與x軸相交于點(diǎn)，∴．又，得．∴拋物線的解析式為．∵，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．②當(dāng)時(shí)，由，解得．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為．設(shè)經(jīng)過(guò)B，P兩點(diǎn)的直線的解析式為，有解得∴直線的解析式為．∵直線（m是常數(shù)，）與拋物線相交于點(diǎn)M，與相交于點(diǎn)G，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)G的坐標(biāo)為．∴．∴當(dāng)時(shí)，有最大值1．此時(shí)