假設檢驗練習題

PAGEPAGE9假設檢驗1，一車床工人需要加工各種規(guī)格的工件，已知加工一工件所需的時間服從正態(tài)分布，均值為18分，標準差為4.62分?，F(xiàn)希望測定，是否由于對工作的厭煩影響了他的工作效率。今測得以下數(shù)據(jù)：21.01,19.32,18.76,22.42,20.49,25.89,20.11,18.97,20.90試依據(jù)這些數(shù)據(jù)（取顯著性水平），檢驗假設：。2，《美國公共健康》雜志（1994年3月）描述涉及20143個個體的一項大規(guī)模研究。文章說從脂肪中攝取熱量的平均百分比是38.4%（范圍是6%到71.6%），在某一大學醫(yī)院進行一項研究以判定在該醫(yī)院中病人的平均攝取量是否不同于38.4%，抽取了15個病人測得平均攝取量為40.5%，樣本標準差為7.5%。設樣本來自正態(tài)總體，均未知。試取顯著性水平檢驗假設：。3，自某種銅溶液測得9個銅含量的百分比的觀察值為8.3，標準差為0.025。設樣本來自正態(tài)總體，均未知。試依據(jù)這一樣本取顯著性水平檢驗假設：。4，測得某地區(qū)16個成年男子的體重（以公斤計）為77.18,80.81,65.83,66.28,71.28,79.45,78.54,62.2069.01,77.63,74.00,77.18,61.29,72.19,90.35,59.47設樣本來自正態(tài)總體，均未知，試取檢驗假設：。5，一工廠的經(jīng)理主張一新來的雇員在參加某項工作之前至少需要培訓200小時才能成為獨立工作者，為了檢驗這一主張的合理性，隨機選取10個雇員詢問他們獨立工作之前所經(jīng)歷的培訓時間（小時）記錄如下208，180，232，168，212，208，254，229，230，181設樣本來自正態(tài)總體，均未知。試取檢驗假設：。6，一制造商聲稱他的工廠生產(chǎn)的某種牌號的電池的壽命的方差為5000（小時2），為了檢驗這一主張，隨機地取26只電池測得樣本方差為7200小時2，有理由認為樣本來自正態(tài)總體?，F(xiàn)需取檢驗假設。7，某種標準類型電池的容量（以安-時計）的標準差，隨機地取10只新類型的電池測得它們的容量如下146，141，135，142，140，143，138，137，142，136設樣本來自正態(tài)總體，均未知，問標準差是否有變動，即需檢驗假設（取）：。8，設X是一頭母牛生了小牛之后的305天產(chǎn)奶期內(nèi)產(chǎn)出的白脫油磅數(shù)。又設X~，均未知。今測得以下數(shù)據(jù)：425，710，661，664，732，714，934，761，744，653，725，657，421，573，535，602，537，405，874，791，721，849，567，468，975試取顯著性水平檢驗假設。9，由某種鐵的比熱的9個觀察值得到樣本標準差。設樣本來自正態(tài)總體，均未知。試檢驗假設（）。10，以X表示耶路撒冷新生兒的體重（以克計），設X~，均未知?，F(xiàn)測得一容量為30的樣本，得樣本均值為3189，樣本標準差為488。試檢驗假設（）：（1）。（2）。11，兩個班級A和B，參加數(shù)學課的同一期終考試。分別在兩個班級中隨機地取9個，4個學生，他們的得分如下：A班656872758285879195B班50597180設A班、B班考試成績的總體分別為，，均未知，兩樣本獨立。試取檢驗假設。12，溪流混濁是由于水中有懸浮固體，對一溪流的水觀察了26天，一半是在晴天，一半是在下過中到大雨之后，分別以X,Y表示晴天和雨天水的混濁度（以NTU單位計）的總體，設，，均未知。今取到X和Y的樣本分別為X:2.9,14.9,1.0,12.6,9.4,7.6,3.6,3.1,2.7,4.8,3.4,7.1,7.2Y:7.8,4.2,2.4,12.9,17.3,10.4,5.9,4.9,5.1,8.4,10.8,23.4,9.7設兩樣本獨立。試取檢驗假設。13，用包裝機包裝產(chǎn)品，將產(chǎn)品分別裝入包裝機上編號為1~24的24個注入口，奇數(shù)號的注入口在機器的一邊，偶數(shù)號的在機器的另一邊。以分別表示自奇數(shù)號和偶數(shù)號注入口注入包裝機的產(chǎn)品的質(zhì)量（以g計）。設，，均未知。在總體X和Y中分別取到樣本:X:1071,1076,1070,1083,1082,1067,1078,1080,1084,1075,1080,1075Y:1074,1069,1067,1068,1079,1075,1082,1064,1073,1070,1072,1075設兩樣本獨立。試檢驗假設()。14，測定家庭中的空氣污染。令X和Y分別為房間中無吸煙者和有一名吸煙者在24小時內(nèi)的懸浮顆粒量（以計）。設，，均未知。今取到總體X的容量的樣本，算得樣本均值為，樣本標準差為；取到總體Y的容量為11的樣本，算得樣本均值為，樣本標準差為，兩樣本獨立。（1）試檢驗假設()：。（2）如能接受，接著檢驗假設()：。15，分別在兩種牌號的燈泡中各取樣本容量為的樣本，測得燈泡的壽命（以小時計）的樣本方差分別為。設兩樣本獨立，兩總體分別為，分布，均未知。試檢驗假設()：。16，在第13題中檢驗假設（?。Ｒ哉f明在該題中我們假設是合理的。17，將雙胞胎分開來撫養(yǎng)，一個由父母親自帶大，另一個不是由父母親自帶大?，F(xiàn)取14對雙胞胎測試他們的智商，智商測試得分如下，雙胞胎序號1234567891011121314父母親代大2331251819252818252822143436非父母帶大2231292428312715232726193028設各對數(shù)據(jù)的差是來自正態(tài)總體的樣本，均未知。問是否可以認為在兩種不同的環(huán)境中長大的孩子，其智商得分是不一樣的。即檢驗假設（?。?8，醫(yī)生對于慢走是否能降低血壓（以Hg-mm計）這一問題的研究感興趣。隨機地選取8個病人慢走一個月，得到以下數(shù)據(jù)。病人序號12345678慢走前134122118130144125127133慢走后130120123127138121132135設各對數(shù)據(jù)的差是來自正態(tài)總體的樣本，均未知。問是否可以認為慢走后比慢走前血壓有了降低。即檢驗假設（?。?。并求的置信水平為0.95的置信區(qū)間。19，統(tǒng)計了日本西部地震在一天中發(fā)生的時間段，共觀察了527次地震，這些地震在一天中的四個時間段的分布如下表時間段0點—6點6點—12點12點—18點18點—24點次數(shù)123135141128試取檢驗假設：地震在各個時間段內(nèi)發(fā)生時等可能的。20，美國《教育統(tǒng)計文摘》1993年版給出該國18歲或以上的人持有學士或更高學位的年齡分布如下年齡18~2425~3435~4445~5455~6465或以上百分比52930161010在阿拉斯加州隨機選擇500個18歲或以上的持有學士或更高學位的一項調(diào)查給出如下數(shù)據(jù)年齡18~2425~3435~4445~5455~6465或以上人數(shù)30150155753555試取檢驗該地區(qū)年齡分布是否和全國一樣。21以下是某地區(qū)100個月中各月發(fā)生的較大的地震次數(shù)一個月的較大的地震次數(shù)01234月數(shù)5731831試取檢驗假設數(shù)據(jù)來自泊松分布的總體。22，一供貨商聲稱他們廠生產(chǎn)的電子元件的壽命（以小時計）服從均值為的指數(shù)分布。現(xiàn)隨機地取1000只此種元件，測得如下數(shù)據(jù)。試取檢驗假設這些數(shù)據(jù)來自均值為的指數(shù)分布總體。壽命只數(shù)54325812048201123，一計算機程序用來產(chǎn)生在區(qū)間（0，10）均勻分布的隨機變量的簡單隨機樣本值（即產(chǎn)生區(qū)間（0，10）上的隨機數(shù)），以下是相繼得到的250個數(shù)據(jù)的分布情況。試取檢驗這些數(shù)據(jù)是否來自均勻分布U(0,10)的總體。亦即檢驗這一程序是否符合要求。數(shù)據(jù)所在區(qū)間0~1.992~3.994~5.996~7.998~9.99頻數(shù)385554416224，下面給出了某醫(yī)院在1978年統(tǒng)計的70位孕婦的懷孕期（以日計），試取檢驗這些數(shù)據(jù)是否來自正態(tài)總體。251，264，234，283，226，244，269，241，276，274263，243，254，276，241，232，260，248，284，253265，235，259，279，256，256，254，