蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊比基本性質(zhì)和化簡比

第7頁共7頁蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊比根本性質(zhì)和化簡比蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元第2課時比的根本性質(zhì)和化簡比設(shè)計李向華教學(xué)內(nèi)容：P70～71例3、例4和練一練，練習(xí)十三第6題。教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解和掌握比的根本性質(zhì)，并會應(yīng)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。2、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括才能，浸透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)絡(luò)的。教學(xué)重點：理解比的根本性質(zhì)。教學(xué)難點：正確應(yīng)用比的根本性質(zhì)化簡比。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，這節(jié)課教師為大家準(zhǔn)備了兩組判斷題，看同學(xué)們能不能很快地判斷出它們是否正確？請同學(xué)們看屏幕：下面各題是否正確？6÷8=60÷806÷8=3÷46÷8=3÷8師：第一題6÷8=60÷80，對嗎？誰來說一下？生：正確。師：為什么呢？生：根據(jù)商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時乘以10，商不變，所以，6÷8=60÷80。師：請坐。剛剛這位同學(xué)根據(jù)商不變的性質(zhì)答復(fù)了這個問題，說得非常好。那么，第二題6÷8=3÷4，正確嗎？誰來說一下？生：正確。根據(jù)商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時除以2，商不變，所以，6÷8=3÷4。師：大家同意他的說法嗎？生：同意。師：很好。讓我們來看第三題。6÷8=3÷8，對嗎？誰愿意說一下？生：不對。因為6÷8=3÷8，只是把被除數(shù)除以2，除數(shù)沒有同時除以2，它們的商變了，所以6÷8≠3÷8。師：這位同學(xué)說得很好。剛剛，同學(xué)們都提到了商不變的性質(zhì)。那么，什么是商不變的性質(zhì)呢？誰能完好地說下來呢？生：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一樣的數(shù)〔0除外〕，商不變。這就是商不變的性質(zhì)。師：“被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一樣的數(shù)〔0除外〕，商不變。這就是商不變的性質(zhì)。”大家都記住了嗎？生：記住了。師：如今，讓我們再來看一組判斷題。下面各題是否正確？

122——=——183

1260——=——1890

1212——=——18180

師：第一題，正確嗎？誰來說一下？生：正確。根據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以6，分?jǐn)?shù)的大小不變，所以正確。師：這位同學(xué)根據(jù)分?jǐn)?shù)不變的性質(zhì)來判斷，大家同意他的說法嗎？生：同意。師：接下來，我們看第二題，正確嗎？請你說明理由。生：正確。根據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘以5，分?jǐn)?shù)的大小不變，所以正確。師：你說得很好。第三題，正確嗎？請同學(xué)們判斷一下。生：錯。因為只是把分?jǐn)?shù)的分母乘以10，而分子沒有同時乘以10，這樣分?jǐn)?shù)的大小就會發(fā)生改變，所以錯誤。師；大家同意嗎？生：同意。師：很好。剛剛，大家根據(jù)分?jǐn)?shù)不變的性質(zhì)判斷了這幾道題。哪位同學(xué)為大家說一說什么是分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)？生：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一樣的數(shù)〔0除外〕，分?jǐn)?shù)的大小不變。這就是分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。師：這位同學(xué)說得很清楚。我們知道在除法中有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，我們還知道比與除法、分?jǐn)?shù)有著親密的聯(lián)絡(luò)，那么在比中是否也有類似的性質(zhì)呢？下面，我們就一起來研究研究。二、小組合作，探究新課1．教學(xué)例３比的根本性質(zhì)。師：請同學(xué)們看大屏幕。例3：下面是小冬在實驗室里測量幾瓶液體的質(zhì)量和體積的記錄表。填寫下表，并把比值相等的比填入等式。質(zhì)量／g體積／㎝3質(zhì)量和體積的比值第一瓶45

第二瓶1620

第三瓶5050

第四瓶4050〔〕：〔〕=〔〕：〔〕=〔〕：〔〕師：請同學(xué)們讀一下題目，看一下題目有幾個要求？分別是什么？誰來說一下？生：題目有兩個要求，一是求質(zhì)量和體積的比值，二是把比值相等的比填入等式。師：很好。如今就請同學(xué)們根據(jù)題目的要求，開場做吧！師：看來同學(xué)們都完成了。如今哪位同學(xué)愿意說一說你的答案呢？4生：第一瓶液體的質(zhì)量和體積的比值是-，第二瓶液體的質(zhì)量和體積的比值也是454-，第三瓶液體的質(zhì)量和體積的比值是1，第四瓶液體的質(zhì)量和體積的比值是-。55比值相等的比有4：5、16：20、40：50，即4：5=16：20=40：50。師：大家同意他的答案嗎？生：同意。師：(板演)4：5=16：20=40：50師：觀察上面的等式，聯(lián)絡(luò)除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，你猜測一下，在比中是否也有類似的性質(zhì)呢？生：我想在比中應(yīng)該有類似的性質(zhì)。師：誰還想再說一下？生：比與除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系親密，而除法、分?jǐn)?shù)有這樣的性質(zhì)，在比中也應(yīng)該有類似的性質(zhì)。師：請坐。那請同學(xué)們接著猜一猜比中會有什么樣的性質(zhì)呢？把你的猜測向同桌說一說。開場!生：〔學(xué)生交流〕……師：好了，看來同學(xué)們已經(jīng)討論好了。如今哪位同學(xué)愿意把你的猜測跟大家說一下？生：因為比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項相當(dāng)于除數(shù)，所以我認(rèn)為比的前項和后項同時乘或除以一樣的數(shù)〔0除外〕，比值不變。師：這位同學(xué)根據(jù)比與除法之間的關(guān)系進展了猜測，說的有道理。還有誰愿意說一下？生：因為比的前項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，比的后項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，所以我的猜測是:比的前項和后項同時乘或除以一樣的數(shù)〔0除外〕，比值不變。師：這位同學(xué)根據(jù)比與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系進展了猜測，猜測的結(jié)果與上一位同學(xué)是一樣的，都認(rèn)為：比的前項和后項同時乘或除以一樣的數(shù)〔0除外〕，比值不變。你們也是這樣猜測的嗎？生：是。師：我們怎樣做，才知道我們的猜測對不對？生：可以驗證一下。師：怎樣驗證？生：可以任意寫一個比，把比的前項和后項同時乘以一個不為零的數(shù)，得到一個新的比，求這兩個比的比值，觀察這兩個比的比值是否相等。師：說得非常好。誰還愿意說一說？生：我同意。把比的前項和后項同時乘或除以一個不為零的數(shù)，再看比值變不變。師：那好。假如通過這樣的步驟來進展驗證，最后發(fā)現(xiàn)比值相等，那就說明我們的猜測是——〔正確的〕；假如比值不相等，說明我們的猜測——〔錯〕。師：下面就請同學(xué)們按照這樣的猜測方法去驗證吧。兩人一組合作完成。注意寫清驗證的過程。開場！〔出示如下內(nèi)容〕被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一樣的數(shù)〔0除外〕，商不變。——商不變