高二數(shù)學：專題28 二項式定理（原卷版）

專題28二項式定理一、單選題1．（2020·北京高三一模）在的展開式中，常數(shù)項是（）A． B． C．20 D．1602．（2020·江蘇省邗江中學高二期中）在的二項展開式中，含的項的系數(shù)是（）A．10 B．15 C．20 D．253．（2020·北京大峪中學高二期中）的展開式的常數(shù)項是（）A． B． C．3 D．44．（2020·江蘇省邗江中學高二期中）已知，則（）A． B． C． D．5．（2020·北京市魯迅中學高二月考）的展開式中系數(shù)最大的項為（）A．第項 B．第項 C．第項 D．第項6．（2020·陽江市第三中學高二期中）的展開式中，系數(shù)最小的項為（）A．第6項 B．第7項 C．第8項 D．第9項7．（2020·遼寧省高三其他（理））已知二項式的展開式中，二項式系數(shù)之和等于64，則展開式中常數(shù)項等于（）A．240 B．120 C．48 D．368．（2020·揚州市江都區(qū)大橋高級中學高二期中）在的展開式中第4項與第8項的系數(shù)相等，則展開式中系數(shù)最大的項是（）A．第6項 B．第5項 C．第5、6項 D．第6、7項二、多選題9．（2020·江蘇省揚州中學高二期中）已知的展開式中第5項的二項式系數(shù)最大，則n的值可以為（）A．7 B．8 C．9 D．1010．（2020·南京市江寧高級中學高二期中）若的展開式中第3項與第8項的系數(shù)相等，則展開式中二項式系數(shù)最大的項為（）A．第3項 B．第4項 C．第5項 D．第6項11．（2020·福建省南安市僑光中學高二月考）關于的展開式，下列結論正確的是()A．所有項的二項式系數(shù)和為32 B．所有項的系數(shù)和為0C．常數(shù)項為 D．二項式系數(shù)最大的項為第3項12．（2020·江蘇省高二期中）下列組合數(shù)公式中恒成立的有（）A．B．C．D．三、填空題13．（2020·上海復旦附中高二期中）若，則=__________.14．（2020·上海交大附中高三期中）計算：_____.15．（2020·山東省高二期中）二項式的展開式中的系數(shù)是16．（2020·浙江省高三三模）二項式的展開式中，所有二項式系數(shù)的和是__________，含x的項的系數(shù)是__________．四、解答題17．（2020·延安市第一中學高二期中（理））已知，求（1）的值；（2）的值.18．（2020·北京大峪中學高二期中）已知展開式中的第三項的系數(shù)為，求：（1）含的項；（2）二項式系數(shù)最大的項．19．（2020·湖北省高二期中）已知的展開式中第4項與第5項的二項式系數(shù)相等．（1）求展開式中二項式系數(shù)最大的項；（2）求展開式中系數(shù)最大的項．20．（2020·懷仁市第一中學校高二月考（理））已知（x+）n的展開式中的第二項和第三項的系數(shù)相等．（1）求n的值；（2）求展開式中所有的有理項．21．（2020·江西省上高二中高二月考（理））在二項式的展開式中，前三項的系數(shù)依次成等差數(shù)列．（1）求展開式中的所有有理項；（2）求系數(shù)最大的項．22．（2020·廣西壯族自治區(qū)欽