備戰(zhàn)數(shù)學真題及答案

【備戰(zhàn)2018年】歷屆高考數(shù)學真題專題及答案11.【2018高考真題浙江理1】設集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2-2x-3≤0},則A∩（CRB）=A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)∪（3,4）2.【2018高考真題新課標理 1】已知集合 A {1,2,3,4,5},B {(x,y)x A,y A,x y A}；,則B中所含元素的個數(shù)為（ ）(A)3(B)6(C) (D)3.【2018高考真題陜西理1】集合M{x|lgx0}，N{x|x24}，則MN（）A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[1,2]【答案】C.【解讀】M{x|lgx0}{x|x1},N{x|x24}{x|2x2}，MN(1,2]，故選C.4.【2018高考真題山東理2】已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3,B2,4，則CUAB為（A）1,2,4（B）2,3,4（C）0,2,4（D）0,2,3,4【答案】C【解讀】CUA{0,4},（CUA）B{0,2，4},選C.所以5.【2018高考真題遼寧理1】已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，則(CUA)(CUB)為(A){5,8}(B){7,9}(C){0,1,3}(D){2,4,6}1/202. 集 合(CUA) (CUB)為即為在全集 U中去掉集合 A和集合 B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，選 B【2018高考真題江西理1】若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，則集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的個數(shù)為A．5 B.4 C.3 D.27.【2018高考真題湖南理 1】設集合 M={-1,0,1} ，N={x|x2≤x}，則M∩N=A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0}【答案】B【解讀】 N 0,1 M={-1,0,1} M∩N={0,1}.8【2018高考真題廣東理 2】設集合 U={1,2,3,4,5,6} ，M={1,2,4} ，則CuM=A．U B．{1,3,5} C ．{3,5,6} D ．{2,4,6}【答案】C【解讀】CUM {3,5,6}，故選C.9.【2018高考真題北京理 1】已知集合 A={x∈R|3x+2＞0}B={x∈R|（ x+1）(x-3) ＞0} 則A∩B=A（- ，-1）B（-1，-2）C （-2,3）D(3,+ )3 3【答案】D10.【山東省濰坊市 2018屆高三模擬】 1. 已知集合 A＝{1,3,5,7,9} ，B＝{0,3,6,9,12} ，則A∩?NB＝ ( )A.{1,5,7} B.{3,5,7} C.{1,3,9} D.{1,2,3}【答案】A【解讀】因為 ?NB中含有1，5，7，故選A.2/20【山東省日照市2018屆高三12月月考理】已知集合My|y2x,xR,Ny|yx2,xR，則MN等于（A）0，（B）0，（C）2，4（D）2，4，4，16【答案】A解讀：M(0,),N0,,所以MN（0,）。13.（2018衡水中學調(diào)研試卷）集合P={1,4,9,16, },若 a∈P，b∈P，有 a○b∈P，則運算○可能是 （ ）A，加法 B ，減法 C ，除法 D ，乘法答案D解讀P={n2},ab∈P,選D【山東省日照市2018屆高三上學期期末理】已知集合My|y2x,xR,Ny|yx2,xR，則MN等于（A）0，（B）0，（C）2，4（D）2，4，4，16【答案】A解讀：M(0,),N0,,所以MN（0,）。15.【2018哈爾濱三中模擬】11.設集合A5,log2(a3)，Ba,b，若AB2，則A B _________.16.【大慶市一中2018屆高三模擬】14.若＝{x∈R||x|<3}，＝{x∈R|2x>1}，則∩＝.ABAB【答案】{x|0<x<3}【解讀】因為Ax|3x3,Bx|x0,所以A∩B＝{x|0<x<3}.17.(寧波一中2018年10月份月考)若集合M{x|x21}，N{x|yx}，則MN=1xA．MB．NC．D．{x|1x0}{x|0x1}答案B3/20解讀本題考查了定義域及交集運算M={x|-1＜x＜1},N={x|0≤x＜1}18.【大同一中2018屆高三模擬】17.設集合A為函數(shù)y＝ln(－x2－2x＋8)的定義域，集合B為函數(shù)11y＝x＋x＋1的值域，集合C為不等式(ax－a)(x＋4)≤0的解集．(1)求A∩B；(2)若C??RA，求a的取值范圍．【石家莊市2018屆高三四校聯(lián)考】已知集合AxR|log2(6x12)log2(x23x2),Bx|2x234x,xR.求A(CRB).6x120【答案】解:由log2(6x12)log2(x23x2)得x23x203分6x12x23x2x23x20,解得:1x5.即A{x|1x5}.6分即x26x123x2B{xR|2x234x}{xR|2x2322x}4/2020. 2018 bn n Sn bn 2 Sn an a5 9,a7 13. bncnanbn(n1,2,3,）TncnnTn.{an}d1(a7a5)2,可得an2n1,82cnanbn(2n11)n192Tn13572n1222232n1,1Tn13572n32n1222223242n12n1Tn1222222n1222223242n12n11=122(12n1)2n1112n2=312n132n3.112n22n2nTn62n3.122n15/2021．（浙江卷） 設全集 U＝{1，2，3，4，5，6，7}，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，則P∩eUq＝(A)(A){1，2}(B)(3，4，5)(C){1，2，6，7}(D){1，2，3，4，5}22．（浙江卷）設、為兩個不同的平面，l、m為兩條不同的直線，且l，m，有如下的兩個命題：①若∥，則l∥；②若l⊥，則⊥．mm那么(D)(A)①是真命題，②是假命題(B)①是假命題，②是真命題(C)①②都是真命題(D)①②都是假命題23．（浙江卷 ）設 f(n)＝2n＋1(n∈N)，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，記P＝{n∈N|f(n)∈P}，Q＝{n∈N|f(n)∈Q}，則(P∩eNQ)∪(Q∩eNP)＝(A )(A){0，3}(B){1，2}(C)(3，4，5)(D){1，2，6，7}24．（湖南卷）設全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，則（UA）∩B=（C）A．{0}B．{－2，－1}C．{1，2}D．{0，1，2}25．（湖南卷）設集合A＝｛x|x1＜0}，B＝｛x||x－1|＜a}，若“＝1”是“A∩B≠”的x1a（A ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件填空題：1．（福建卷）把下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題：若函數(shù)f(x) 3 log2x的圖象與g(x)的圖象關于對稱，則函數(shù) g(x)=。（注：填上你認為可以成為真命題的一件情形即可，不必考慮所有可能的情形） .6/20.如①x軸，－3－log2x ②y軸，3+log2(－x)x－3③原點，－3－log2(x) ④直線 y=x,2【2004高考試卷】1.（江蘇2004年5分）設集合P={1，2，3，4}，Q={x||x| ≤2，x∈R}，則 P∩Q等于【 】(A){1，2} (B){3 ，4} (C){1} (D){ －2，－1，0，1，2}【答案】A。【分析】先求出集合 P和Q，然后再求 P∩Q：∵P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x∈R}={－2≤x≤2，x∈R}={1，2}，∴P∩Q={1，2}。故選A。2.（江蘇2004年5分）設函數(shù)f(x)xR)，區(qū)間M=[a，b](a<b)，集合(x1xN={yyf(x),xM}，則使M=N成立的實數(shù)對(a，b)有【】(A)0個(B)1個(C)2個(D)無數(shù)多個7/203．(2004.全國理)設A、B、I均為非空集合，且滿足ABI，則下列各式中錯誤的是（B）．．A．(IA)∪B=IB．(IA)∪(IB)=IC．A∩(IB)=D．(IA)∪(IB)=IB4．（2004.湖北理）設集合{|10},{|2440對任意實數(shù)x恒成PmmQmRmxmx立}，則下列關系中成立的是（A）A．PQB．QPC．P=QD．PQ=5．（2004.福建理）命題p：若a、b∈R，則|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要條件；命題q：函數(shù)y=|x1|2的定義域是（－∞，－1]∪[3，+∞).則（D）A．“p或q”為假B．“p且q”為真C．p真q假D．p假q真8/207、（2004.人教版理科）設集合Mx,yx2y21,xR,yR，Nx,yx2y0,xR,yR，則集合MN中元素的個數(shù)為（）A、1B、2C、3D、48.(2004.四川理）已知集合M={x|x2<4}，N={x|x2-2x-3<0},則集合M∩N=(C)A{x|x<-2}B{x|x>3}C{x|-1<x<2}D{x|2<x<3}【2003高考試卷】一、選擇題1.（2003京春理，11）若不等式|ax+2|<6的解集為（－ 1，2），則實數(shù) a等于（ ）A.8 B.2 C. －4 D. －83.（2002北京，1）滿足條件M∪{1}={1，2，3}的集合M的個數(shù)是（）A.4B.3C.2D.14.（2002全國文6，理5）設集合M={x|x=k1，k∈Z}，N={x|x=k1，k∈Z}，則（）2442A.=B.MNC.MNMND.M∩N=5.（2002河南、廣西、廣東7）函數(shù)f（x）=x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是（）A.ab=0B.a+b=0C.a=b9/20D.a2+b2=07.（2000北京春，2）設全集 I={a，b，c，d，e}，集合 M={a，b，c}，N={b，d，e}，那么 IM∩ IN是（ ）A. B.rmsgrna C.{a，c}D.{b，e}（2000全國文，1）設集合A＝｛x｜x∈Z且－10≤x≤－1｝，B＝｛x｜x∈B且｜x｜≤5｝，則A∪B中元素的個數(shù)是（ ）A.11 B.10 C.16 D.159.（2000上海春，15）“a=1”是“函數(shù) y=cos2ax－sin2ax的最小正周期為 π”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既非充分條件也非必要條件12.（1998上海，15）設全集為 R，A＝｛x｜x2－5x－6＞0｝，B＝｛x｜|x－5｜＜a｝（a為常數(shù)），且11∈B，則（ ）A.RA∪B＝RB.A∪RB＝RC.RA∪RB＝RD.A∪B＝R13.（1997全國，1）設集合=｛｜0≤x＜2｝，集合＝｛｜x2－2x－3＜0｝，集合∩Ｎ等于MxNxM（）A.｛x｜0≤x＜1} B.｛x｜0≤x＜2}10/20C.｛x｜0≤x≤1｝ D.｛x｜0≤x≤2｝15.（1996上海，1）已知集合 M＝｛（x，ｙ）｜x＋ｙ＝2｝，N＝｛（x，ｙ）｜x－ｙ＝4｝，那么集合M∩N為（）A.x=3，y=－1B.（3，－1）C.{3，－1}D.{（3，－1）}16.（1996全國文，1）設全集I＝｛1，2，3，4，5，6，7｝，集合＝｛1，3，5，7｝，＝｛3，AB5｝，則（）A.I＝A∪BB.I＝IA∪BC.I＝A∪IBD.I＝IA∪IB19.（1995上海，2）如果P＝｛x｜（x－1）（2x－5）＜0}，Q＝｛x｜0＜x＜10｝，那么（ ）A.P∩Q＝ B.P QC.PQ D.P∪Q＝R20.（1995全國文，1）已知全集 I＝｛0，－1，－2，－3，－4｝，集合 M＝｛0，－1，－2｝，N＝11/20｛0，－3，－4｝，則 IM∩N等于（ ）A.｛0｝ B.｛－3，－4｝C.｛－1，－2｝ D.22.（1995上海，9）“ab<0”是“方程 ax2+by2=c表示雙曲線”的（ ）A.必要條件但不是充分條件 B.充分條件但不是必要條件C.充分必要條件 D.既不是充分條件又不是必要條件（1994全國，1）設全集I＝｛0，1，2，3，4｝，集合A＝｛0，1，2，3｝，集合B＝｛2，3，4｝，則 IA∪ IB等于（ ）A.｛0｝ B.｛0，1｝C.｛0，1，4｝ D.｛0，1，2，3，4｝二、填空題25.（2003上海春，5）已知集合={|||≤2，x∈R}，={|x≥}，且，則實數(shù)a的取值范圍AxxBxaAB是_____.26.（2002上海春，3）若全集 I=R，f（x）、g（x）均為x的二次函數(shù)，P={x|f（x）＜0}，Q={x|gf(x)0（x）≥0}，則不等式組的解集可用P、Q表示為_____.g(x)0（2001天津理，15）在空間中①若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線；②若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線.以上兩個命題中，逆命題為真命題的是 _____.12/2029.（1999全國，18）α、β是兩個不同的平面， m、n是平面α及β之外的兩條不同直線，給出四個論斷 :①m⊥n②α⊥β③n⊥β④m⊥α以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結(jié)論，寫出你認為正確的一個．．命題：_____.三、解答題x26x8030.（2003上海春，17）解不等式組x3.x21●答案解讀答案：C解讀：∵|ax+2|<6，∴－6<ax+2<6，－8<ax<48412當a>0時，有xaa，而已知原不等式的解集為（－，），所以有：42a.此方程無解（舍去）.81a8842當a<0時，有，所以有axa4a1a13/202.答案：C1 x 1解讀：依題意可得 ，可得0＜x＜1.0 x 3答案：C解讀：M={2，3}或M={1，2，3}評述：因為M{1，2，3}，因此M必為集合{1，2，3}的子集，同時含元素2，3.5.答案：D22時，f（－x）=（－x）|x+0|+0=－x|x|=－f（x）解讀：若a+b=0，即a=b=0∴a2+b2=0是f（x）為奇函數(shù)的充分條件.又若f（）為奇函數(shù)即f（－x）=－|（－）+|+=－（|+|+b），則xxxabxxa必有==0，即a2+2=0，∴2+2=0是f（）為奇函數(shù)的必要條件.abbabx答案：C解讀：當a=3時，直線l1：3x+2y+9=0，直線l2：3x+2y+4=0顯然a=3 l1∥l2.14/205｝共有 16個元素.答案：A解讀：若=1，則y=cos2－sin2=cos2x，此時y的最小正周期為π，故=1是充分條件.axxa而由y=cos2ax－sin2ax=cos2ax，此時y的周期為2=π，|2a|∴a=±1，故a=1不是必要條件.評述：本題考查充要條件的基本知識，難點在于周期概念的準確把握 .11.答案：Ｃ解讀：由圖知陰影部分表示的集合是 M∩P的子集且是 IS的子集，故答案為Ｃ．評述：本題源于課本，屬送分題，是前幾年高考題的回歸 .答案：D解讀：由已知={|x>6或x<－1}，={|5－<<5+}，而11∈，AxBxaxaB5 a 11∴ a>6.5 a 11此時：5－a<－1，5+a>6，∴A∪B=R.評述：本題考查集合基本知識，一元二次不等式、絕對值不等式的解法及分析問題解決問題的能力 .答案：B解讀：方法一： N＝｛x｜x2－2x－3＜0｝＝｛x｜－1＜x＜3｝，所以M∩N＝｛x｜0≤x＜2｝，故選 B.15/2014.答案：B解讀： RM={x|x>1+ 2，x∈R}，又1+ 2<3.故RM∩N={3，4}.故選B.15.答案：D解讀：xy2,x3,方法一：解方程組xy4,得故M∩N＝｛（3，－1）｝，所以選D.y1.方法二：因所求M∩N為兩個點集的交集，故結(jié)果仍為點集，顯然只有D正確.評述：要特別理解集合中代表元素的意義，此題迎刃而解.17.答案：Ｃ解讀：方法一：IA中元素是非2的倍數(shù)的自然數(shù)，IB中元素是非4的倍數(shù)的自然數(shù)，顯然，只有Ｃ選項正確.方法二：因A＝｛2，4，6，8｝，B＝｛4，8，12，16，｝，所以IB＝｛1，2，3，5，6，7，9｝，所以I＝A∪IB，故答案為Ｃ.方法三：因BA，所以IAIB，IA∩IB＝IA，故I＝圖1—4∪I＝∪I.AAAB方法四：根據(jù)題意，我們畫出文氏圖1—4來解，易知BA，如圖：可以清楚看到I=∪IB是成立的.A16/20評述：本題考查對集合概念和關系的理解和掌握，注意數(shù)形結(jié)合的思想方法，用無限集考查，提高了對邏輯思維能力的要求 .19.答案：B解讀：由集合P得1<x<5，由集合Q有0<<10.利用數(shù)軸上的覆蓋關系，易得.2xPQ20.答案：B解讀：由已知I={－3，－4}，∴I∩