D103三重積分-柱坐標和極坐標課件

利用柱坐標計算三重積分的步驟的投影為圓或圓的一部分考慮是否用柱坐標計算f(xyx)中含有2+y域arctanf(r,y,z)drdydk三(積分區(qū)域9→柱坐標表示化為柱坐標系下被積函數(shù)f(x,y,3)→f(pcos,psin,z)三重積分勿體積元素ddz=ddd個勿忘f(pcos0,psin0,z)pdpdedz積分次序:一般先后p再日化為累次積分定限方法:投影、發(fā)射計算累次積分」注意對一個變量積分時,將其余變量HIGHEREDUCATIONPRESS視為常數(shù)月錄上頁下夏返園結束利用柱坐標計算三重積分的步驟1利用球坐標計算三重積分的步驟Ω的球或球的一部分考慮是否用球坐標計算f(x,y,x)中含有x2+y2+xf∫(x,y,x)drdy三(積分區(qū)域9→球坐標表示化為球坐標系下被積函數(shù)f(x,y,)→F(r,g,6)三重積分勿體積元素ddzr2sinpdrdopde個勿忘r2singf(rsinpsin0,rsincos0,rcosp)rsindrdpdB積分次序:一般先r后小再日化為累次積分定限方法:觀察、想象計算累次積分」注意對一個變量積分時,將其余變量HIGHEREDUCATIONPRESS視為常數(shù)月錄上頁下夏返園結束利用球坐標計算三重積分的步驟2小結三重積分的定義和計算(計算時將三重積分化為三次積分)在直角坐標系下的體積元素dv=dxdydz方法1.“先一后二”∫cydv=Ddxdvr22(r,y)f(r,y,zdz(x,y)方法2.“先二后一”Jo/(x,y,z)dv=z[.f(x,y,2)dxdyAHIGHEREDUCATIONPRESS月錄上頁下夏返園結束小結3先一后二”積分法的基本步驟把Ω往xoy平面上投影得積分區(qū)域D;2.確定上下曲面函數(shù),得x的積分限;3.先求關于x的定積分得xy的二元函數(shù);4.再求關于xy的二重積分先二后一”積分法的基本步驟:把Ω向軸投影得的積分限[a,b];2.對∈[a,b用過點(0,0,z)且平行xOy平面的平面去截g,得截面D;3.先求關于xy的一重積分得F()=(x,ydy4.最后計算單積分∫F(x)d學HIGHEREDUCATIONPRESS月錄上頁下夏返園結束先一后二”積分法的基本步驟4第三節(jié)第十章三重積分三重積分的概念二、三重積分的計算AHIGHEREDUCATIONPRESS月錄上頁下夏返園結束第三節(jié)5D103三重積分-柱坐標和極坐標課件6D103三重積分-柱坐標和極坐標課件7D103三重積分-柱坐標和極坐標課件8D103三重積分-柱坐標和極坐標課件9D103三重積分-柱坐標和極坐標課件10D103三重積分-柱坐標和極坐標課件11D103三重積分-柱坐標和極坐標課件12D103三重積分-柱坐標和極坐標課件13D103三重積分-柱坐標和極坐標課件14D103三重積分-柱坐標和極坐標課件15D103三重積分-柱坐標和極坐標課件16D103三重積分-柱坐標和極坐標課件17D103三重積分-柱坐標和極坐標課件18D103三重積分-柱坐標和極坐標課件19D103三重積分-柱坐標和極坐標課件20D103三重積分-柱坐標和極坐標課件21D103三重積分-柱坐標和極坐標課件22D103三重積分-柱坐標和極坐標課件23D103三重積分-柱坐標和極坐標課件24D103三重積分-柱坐標和極坐標課件25D103三重積分-柱坐標和極坐標課件26D103三重積分-柱坐標和極坐標課件27D103三重積分-柱坐標和極坐標課件28D103三重積分-柱坐標和極坐標課件29D103三重積分-柱坐標和極坐標課件30D103三重積分-柱坐標和極坐標課件31D103三重積分-柱坐標和極坐標課件32D103三重積分-柱坐標和極坐標課件33D103三重積分-柱坐標和極坐標課件34D103三重積分-柱坐標和極坐標課件35D103三重積分-柱坐標和極坐標課件36D103三重積分-柱坐標和極坐標課件37D103三重積分-柱坐標和極坐標課件38D103三重積分-柱坐標和極坐標課件39D103三重積分-柱坐標和極坐標課件40D103三重積分-柱坐標和極坐標課件41D103三重積分-柱坐標和極坐標課件42D103三重積分-柱坐標和極坐標課件43D103三重積分-柱坐標和極坐標課件44D103三重積分-柱坐標和極坐標課件45D103三重積分-柱坐標和極坐標課件46D103三重積分-柱坐標和極坐標課件47D103三重積分-柱坐標和極坐標課件48D103三重積分-柱坐標和極坐標課件49D103三重積分-柱坐標和極坐標課件50利用柱坐標計算三重積分的步驟的投影為圓或圓的一部分考慮是否用柱坐標計算f(xyx)中含有2+y域arctanf(r,y,z)drdydk三(積分區(qū)域9→柱坐標表示化為柱坐標系下被積函數(shù)f(x,y,3)→f(pcos,psin,z)三重積分勿體積元素ddz=ddd個勿忘f(pcos0,psin0,z)pdpdedz積分次序:一般先后p再日化為累次積分定限方法:投影、發(fā)射計算累次積分」注意對一個變量積分時,將其余變量HIGHEREDUCATIONPRESS視為常數(shù)月錄上頁下夏返園結束利用柱坐標計算三重積分的步驟51利用球坐標計算三重積分的步驟Ω的球或球的一部分考慮是否用球坐標計算f(x,y,x)中含有x2+y2+xf∫(x,y,x)drdy三(積分區(qū)域9→球坐標表示化為球坐標系下被積函數(shù)f(x,y,)→F(r,g,6)三重積分勿體積元素ddzr2sinpdrdopde個勿忘r2singf(rsinpsin0,rsincos0,rcosp)rsindrdpdB積分次序:一般先r后小再日化為累次積分定限方法:觀察、想象計算累次積分」注意對一個變量積分時,將其余變量HIGHEREDUCATIONPRESS視為常數(shù)月錄上頁下夏返園結束利用球坐標計算三重積分的步驟52小結三重積分的定義和計算(計算時將三重積分化為三次積分)在直角坐標系下的體積元素dv=dxdydz方法1.“先一后二”∫cydv=Ddxdvr22(r,y)f(r,y,zdz(x,y)方法2.“先二后一”Jo/(x,y,z)dv=z[.f(x,y,2)dxdyAHIGHEREDUCATIONPRESS月錄上頁下夏返園結束小結53先一后二”積分法的基本步驟把Ω往xoy平面上投影得積分區(qū)域D;2.確定上下曲面函數(shù),得x的積分限;3.先求關于x的定積分得xy的二元函數(shù);4.再求關于xy的二重積分先二后一”積分法的基本步驟:把Ω向軸投影得的積分限[a,b];2.對∈[a,b用過點(0,0,z)且平行xOy平面的平面去截g,得截面D;3.先求關于xy的一重積分得F()=(x,ydy4.最后計算單積分∫F(x)d學HIGHEREDUCATIONPRESS月錄上頁下夏返園結束先一后二”積分法的基本步驟54第三節(jié)第十章三重積分三重積分的概念二、三重積分的計算AHIGHEREDUCATIONPRESS月錄上頁下夏返園結束第三節(jié)55D103三重積分-柱坐標和極坐標課件56D103三重積分-柱坐標和極坐標課件57D103三重積分-柱坐標和極坐標課件58D103三重積分-柱坐標和極坐標課件59D103三重積分-柱坐標和極坐標課件60D103三重積分-柱坐標和極坐標課件61D103三重積分-柱坐標和極坐標課件62D103三重積分-柱坐標和極坐標課件63D103三重積分-柱坐標和極坐標課件64D103三重積分-柱坐標和極坐標課件65D103三重積分-柱坐標和極坐標課件66D103三重積分-柱坐標和極坐標課件67D103三重積分-柱坐標和極坐標課件68D103三重積分-柱坐標和極坐標課件69D103三重積分-柱坐標和極坐標課件70D103三重積分-柱坐標和極坐標課件71D103三重積分-柱坐標和極坐標課件72D103三重積分-柱坐標和極坐標課件73D103三重積分-柱坐標和極坐標課件74D103三重積分-柱坐標和極坐標課件75D103三重積分-柱坐標和極坐標課件76D103三重積分-柱坐標和極坐標課件77D103三重積分-柱坐標和極坐標課件78D103三重積分-柱坐標和極坐標課件79D103三重積分-柱坐標和極坐標課件80D103三重積分-柱坐標和極坐標課件81D103三重積分-柱坐標和極坐標課件82D103三重積分-柱坐標和極坐標課件83D103三重積分-柱坐標和極坐標課件84D103三重積分-柱坐標和極坐標課件85D103三重積分-柱坐標和極坐標課件86D103三重積分-柱坐標和極坐標課件87D103三重積分-柱坐標和極坐標課件88D103三重積分-柱坐標和極坐標課件89D103三重積分-柱坐標和極坐標課件90D103三重積分-柱坐