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第第頁(yè)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿:三角形面積計(jì)算

數(shù)學(xué)說(shuō)課稿:三角形面積計(jì)算1

[教學(xué)要求]

1.使同學(xué)理解并掌控三角形面積的計(jì)算公式發(fā),并學(xué)會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。

2.通過(guò)圖形的割補(bǔ)、剪拼,參透圖形變換的數(shù)學(xué)思索方法,并培育同學(xué)的操作技能。

[教學(xué)預(yù)備]

投影儀、投影片、大隊(duì)旗、中隊(duì)旗、小隊(duì)旗;每個(gè)同學(xué)預(yù)備剪拼的圖表、剪刀等。

一.導(dǎo)入新課

1.出示少先隊(duì)大隊(duì)隊(duì)旗,要求計(jì)算大隊(duì)旗的面積?!查L(zhǎng)120厘米,寬90厘米〕

2.接著出示紅領(lǐng)巾,要求計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積,提出求三角形的問(wèn)題。

二.出示課題

師:我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積的計(jì)算,這堂課學(xué)習(xí)“三角形面積的計(jì)算”〔板書〕。你們先想一下,這堂課要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容?〔通過(guò)爭(zhēng)論,使同學(xué)明確這堂課的教學(xué)要求〕爭(zhēng)論后投影片映出:

1.三角形面積的計(jì)算公式。

2.三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的。

3.怎樣運(yùn)用公式計(jì)算三角形面積。

三.教學(xué)三角形面積公式的推導(dǎo)

1.用數(shù)方格的方法求三角形面積。

要求同學(xué)按課本第67頁(yè)上的插圖用數(shù)方格的方法求出三角形的面積接著引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè),這三角形的高和底的長(zhǎng)度同它的面積之間有什么聯(lián)系,啟發(fā)同學(xué)猜想。

底高面積

6厘米4厘米--12厘米〔同學(xué)可能會(huì)說(shuō)出,三角新面機(jī)形底和高乘積的一半〕

2.嘗試操作

師:前面我們只是猜想三角形面積是底和高乘積的的一半,還需得到證明。大家回憶一下計(jì)算平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的。

老師依據(jù)同學(xué)的回答,在投影機(jī)上演示:

〔圖形〕P213

生:用割補(bǔ)的方法,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,然后推導(dǎo)出計(jì)算平形四邊形面積的公式

師:那么三角形能不能通過(guò)剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢,我們大家來(lái)做個(gè)試驗(yàn)。

〔1〕請(qǐng)同學(xué)們拿出預(yù)先預(yù)備的長(zhǎng)方形紙片,先量一量長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬〔長(zhǎng)10厘米、寬6厘米〕,并計(jì)算出它的面積。然后沿長(zhǎng)方形的對(duì)角線剪開,分成兩個(gè)大小、外形相同的三角形,并計(jì)算出它的面積。〔圖形〕P214

〔這個(gè)試驗(yàn),讓同學(xué)清晰地看出這個(gè)三角形是原來(lái)長(zhǎng)方形的一半〕

〔2〕讓同學(xué)再拿出預(yù)先預(yù)備的平行四邊形的紙片,量出它的底和高〔底10厘米、高6厘米〕,算出它的面積。然后沿對(duì)角線剪開,分成兩個(gè)大小、外形相同的三角形,再計(jì)算出它的面積。

〔圖形〕P214

〔要求同學(xué)認(rèn)真觀測(cè)平行四邊形的底和高剪開的三角形底和高是全都的,充分相信剪開的一個(gè)三角形是原來(lái)平行四邊形的一半〕〔3〕引導(dǎo)同學(xué)得出結(jié)論

通過(guò)上面兩個(gè)試驗(yàn),組織同學(xué)爭(zhēng)論,讓同學(xué)嘗試說(shuō)出計(jì)算三角形面積的公式:

三角形的面積=底*高/2

師:通過(guò)剛才的試驗(yàn),證明我們的猜想是正確的。

3。自學(xué)課本

師:剛才我們是用“分”的方法證明,計(jì)算三角形面積的公式,課本是用“合”的方法證明,把兩個(gè)大小,外形相同的三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或一個(gè)平行四邊形?!仓笇?dǎo)同學(xué)仔細(xì)閱讀課本,同桌二人互讀,相互爭(zhēng)論〕

4。老師小結(jié)

求平行四邊形面積的公式,是通過(guò)把平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形得出的。求三角形面積的公式也是通過(guò)把三角形拼成長(zhǎng)方形得出的。這說(shuō)明圖形是可以變換的。

四、教學(xué)三角形面積公式的應(yīng)用

1。出示嘗試題

老師:上課開始時(shí),我們提出計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積,這個(gè)問(wèn)題能解決嗎?計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積先要量什么?然后編出嘗試題.

同學(xué)到黑板上量出紅領(lǐng)巾的底是100厘米,高約33厘米,編的嘗試題是:紅領(lǐng)巾的底是100厘米,高約是33厘米,它的面積是多少?

2.同學(xué)邊看課本邊嘗試練習(xí)。

3.老師講評(píng)。

針對(duì)同學(xué)嘗試練習(xí)狀況評(píng)講。特別指出:應(yīng)用三角形的面積計(jì)算公式要留意什么?〔不要忘卻除以2〕假如只有底*高,忘了除以2,算出來(lái)是什么圖形?〔平行四邊形或長(zhǎng)方形〕

五、鞏固練習(xí)

1.課本練習(xí)十九第1、2題。

2.競(jìng)賽題。

計(jì)算少先隊(duì)中隊(duì)旗的面積〔只要列式〕??凑l(shuí)想得最快,解法最簡(jiǎn)便。〔同桌二人可以相互爭(zhēng)論〕

〔圖形〕P216

解法有:

1.60*60+20*30/2*2

一個(gè)正方形加兩個(gè)三角形

2.60*80-60*20/2

一個(gè)長(zhǎng)方形減去一個(gè)三角形

3.60*60+20*30

一個(gè)正方形加一個(gè)長(zhǎng)方形

以第三種解法構(gòu)思奇妙,把下面一個(gè)三角形移到上面,兩個(gè)三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

六、課堂小結(jié)

這堂課我們學(xué)會(huì)了什么?

〔要求同學(xué)聯(lián)系上課開始時(shí)提出的三條目標(biāo)回答〕同學(xué)回答后,師生共同總結(jié):

1.三角形的面積的計(jì)算公式是:底*高/2

2.三角形的底和高決斷以后,三角形的面積也就確定了。

3.計(jì)算時(shí)不要忘卻除以2,否那么算得結(jié)果不是三角形的面積,而是與它等底等高的平行四邊形的面積了。

數(shù)學(xué)說(shuō)課稿:三角形面積計(jì)算2

三角形的面積計(jì)算是人教版學(xué)校數(shù)學(xué)第九冊(cè)75至78頁(yè)的內(nèi)容。這個(gè)內(nèi)容是在第八冊(cè)認(rèn)識(shí)了三角形,第九冊(cè)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和平行四邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,同時(shí),與平行四邊形、梯形的面積聯(lián)系在一起,為以后學(xué)習(xí)圓面積和復(fù)合圖形的面積計(jì)算起到鋪墊作用。教材先從數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積開始,再運(yùn)用拼擺、旋轉(zhuǎn)、平移的方法把兩個(gè)完全一樣的直角、銳角和鈍角三角形分別變換成長(zhǎng)方形或平行四邊形,得出三角形的面積等于長(zhǎng)方形或平行四邊形面積的一半,然后歸納出三角形面積計(jì)算公式。我依據(jù)教材的編排特點(diǎn)及五班級(jí)同學(xué)的年齡心理特征,確定了本課的教學(xué)目標(biāo),教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和教學(xué)關(guān)鍵。

教學(xué)目標(biāo):

1、使同學(xué)掌控三角形面積的計(jì)算公式,會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。

2、通過(guò)圖形的割補(bǔ),剪拼,滲透圖形變換等教學(xué)手段,培育同學(xué)的操作技能,空間想象技能和規(guī)律思維技能。

教學(xué)重點(diǎn):

掌控三角形面積的計(jì)算公式,會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn):

理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。

教學(xué)關(guān)鍵:

引導(dǎo)同學(xué)理解三角形面積計(jì)算公式中除以2的意義。

本節(jié)課,我依據(jù)五班級(jí)同學(xué)的知識(shí)面較廣,學(xué)習(xí)自覺(jué)性較強(qiáng)的特點(diǎn),采納嘗試教學(xué)法、試驗(yàn)法、練習(xí)法等教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。讓同學(xué)帶著老師提出的問(wèn)題在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,通過(guò)自學(xué)課本,利用學(xué)具獨(dú)立作業(yè),相互爭(zhēng)論和鞏固練習(xí),去嘗試解決問(wèn)題,老師再依據(jù)同學(xué)嘗試練習(xí)中的難點(diǎn)和教材的重點(diǎn)加以講解和點(diǎn)拔,充分發(fā)揮同學(xué)的主體作用和老師的主導(dǎo)作用,有利于培育同學(xué)的探究精神和操作技能。教學(xué)時(shí),我按導(dǎo)入新課、揭示課題、推導(dǎo)公式、實(shí)際應(yīng)用、鞏固練習(xí)、課堂總結(jié)這六個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行。

一、導(dǎo)入新課

新課的導(dǎo)入是為了引導(dǎo)同學(xué)快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的行為方式。好的導(dǎo)入,可以點(diǎn)燃同學(xué)思維的火花,活躍同學(xué)的思維。我采納實(shí)物直觀法導(dǎo)入新課,先引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)少先隊(duì)大隊(duì)旗,說(shuō)出大隊(duì)旗的長(zhǎng)是120厘米,寬是90厘米,讓同學(xué)利用舊知識(shí)計(jì)算大隊(duì)旗的面積和歸納長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式。再出示紅領(lǐng)巾,引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出要計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積,就是求三角形面積,從而發(fā)揮知識(shí)的遷移作用,激發(fā)同學(xué)劇烈的求知欲望和深厚的學(xué)習(xí)愛(ài)好,使同學(xué)進(jìn)入一個(gè)良好的學(xué)習(xí)境界,為整個(gè)教學(xué)過(guò)程制造良好的開端。

二、揭求課題

我根據(jù)同學(xué)的心理特征,運(yùn)用了激趣法揭示課題,以引起同學(xué)的留意和愛(ài)好,調(diào)動(dòng)同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性,起承上啟下、開宗明義的作用。我先徑直板書課題“三角形面積的計(jì)算”,再提出問(wèn)題“這節(jié)課要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容?”讓同學(xué)相互爭(zhēng)論,說(shuō)出三個(gè)問(wèn)題。

〔1〕三角形面積的計(jì)算公式是什么?

〔2〕三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

〔3〕怎樣運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積?

這樣,奇妙地讓同學(xué)自己提出本課的學(xué)習(xí)目標(biāo),把目標(biāo)變成自身學(xué)習(xí)的.需要,使同學(xué)由“要我學(xué)數(shù)學(xué)”變成“我要學(xué)數(shù)學(xué)”。

三、推導(dǎo)公式

公式的推導(dǎo)過(guò)程是同學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。我依據(jù)同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律讓同學(xué)有目的、有步驟地動(dòng)眼觀測(cè),動(dòng)腦思索,動(dòng)手操作,動(dòng)口講解并描述,以試驗(yàn)法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)時(shí),分四步進(jìn)行。

〔1〕引導(dǎo)猜想:我讓同學(xué)根據(jù)課本75頁(yè)的方法,用方格紙數(shù)出三角形的面積,引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)三角形的底是多少厘米?寬是多少厘米?底和高的長(zhǎng)度與面積之間有什么聯(lián)系?讓同學(xué)通過(guò)觀測(cè)分析,得出三角形底是6厘米,高是4厘米,面積是12平方厘米〔圖1〕,底6厘米高4厘米面積12平方厘米。

圖1

接著引導(dǎo)同學(xué)猜想三角形面積是底和高乘積的一半。

〔2〕嘗試操作:當(dāng)同學(xué)心理上產(chǎn)生疑問(wèn),迫切地需要老師的講解和驗(yàn)證時(shí),老師要求同學(xué)回憶平行四邊形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?同學(xué)一邊說(shuō),我一邊把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的推導(dǎo)方法演示出來(lái)〔沿平行四邊形的高剪出一個(gè)三角形,把剪下的三角形拼到另一邊,變成一個(gè)長(zhǎng)方形,如圖2〕。

圖2

以喚起同學(xué)的回憶,促進(jìn)知識(shí)的遷移。然后再要求同學(xué)仿照平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法,把三角形轉(zhuǎn)換成其他圖形,并拿出課前預(yù)備的長(zhǎng)方形學(xué)具,量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬是多少?

〔長(zhǎng)10厘米,寬6厘米〕,計(jì)算出它的面積是10×6=60平方厘米,再沿著長(zhǎng)方形的對(duì)角線剪開,分成兩個(gè)大小外形相同的三角形,算出一個(gè)三角形的面積是10×6÷2=30平方厘米〔如下列圖〕。同學(xué)清晰地看出這個(gè)三角形是原來(lái)長(zhǎng)方形的一半。使同學(xué)沿著形象思維到抽象思維進(jìn)展的規(guī)律去理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。接著讓同學(xué)拿出平行四邊形紙片,量出它的底和高分別是10厘米、6厘米,用10×6計(jì)算出平行四邊形的面積是60平方厘米,然后沿著平行四邊形的對(duì)角線剪開,可以分成兩個(gè)大小外形相同的三角形,用10×6÷2算出一個(gè)三角形的面積是30厘米。同學(xué)再一次看出這個(gè)三角形是原來(lái)平行四邊形的一半,而且觀測(cè)出平行四邊形的底和高與剪開的三角形的底和高是全都的,攻破教學(xué)的難點(diǎn)。

〔3〕歸納公式:通過(guò)兩個(gè)試驗(yàn),同學(xué)紛紛爭(zhēng)論,并歸納出三角形面積計(jì)算公式是底×高÷2,用字母表示寫作S=ah÷2,并點(diǎn)明求三角形的面積需要要知道三角形的底和高,計(jì)算三角形的面積時(shí)把底和高相乘后不能忘卻除以2,讓同學(xué)的知識(shí)更系統(tǒng)完善。

〔4〕看書質(zhì)疑:同學(xué)通過(guò)自己試驗(yàn)操作已水到渠成地得出結(jié)論后,我再讓同學(xué)仔細(xì)閱讀課本75頁(yè)至77頁(yè)的內(nèi)容,比較與自己推導(dǎo)的方法有什么異同,突出說(shuō)明課本是用“合”的方法驗(yàn)證公式,而我們是用“分”的方法來(lái)驗(yàn)證公式的,兩種方法均把三角形變換成長(zhǎng)方形或平行四邊形來(lái)推導(dǎo),都能嘗試勝利。之后,留一點(diǎn)時(shí)間讓同學(xué)提出疑問(wèn),我再進(jìn)行針對(duì)性的釋疑,制造親切和諧的課堂氣氛,使同學(xué)有疑敢問(wèn),進(jìn)一步把老師的主導(dǎo)作用,同學(xué)的主體作用,教科書的示范作用及同學(xué)之間的互補(bǔ)作用有機(jī)地結(jié)合起來(lái),提高了課堂效率。

四、實(shí)際應(yīng)用

同學(xué)推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式后,我便出示一道同課本例題相仿的嘗試題:一條紅領(lǐng)巾的底是100厘米,高是32厘米,它的面積是多少?讓同學(xué)獨(dú)立解答,分別叫好、中、差三類同學(xué)板演,我進(jìn)行巡堂檢查,了解信息反饋,去發(fā)覺(jué)所估量涌現(xiàn)的兩種狀況:

〔1〕100×32÷2=1600平方厘米;

〔2〕100×32=3200平方厘米,并按反饋信息組織同學(xué)爭(zhēng)論和講解,強(qiáng)調(diào)應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式時(shí)把底和高相乘后不要忘卻除以2,否那么會(huì)計(jì)算了長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積,以確保同學(xué)系統(tǒng)地掌控知識(shí)。

五、鞏固練習(xí)

練習(xí)是同學(xué)掌控知識(shí),形成技能的須要途徑,是檢查教學(xué)目標(biāo)落實(shí)狀況的重要手段。為了提高練習(xí)的效率,我合理地設(shè)計(jì)了三道練習(xí)題。

第1題:計(jì)算以下圖形的面積。這是課本77頁(yè)做一做的題目,屬單一性練習(xí),用于鞏固新知識(shí)。

第2題:平行四邊形的面積12平方厘米,求涂色的三角形的面積。

這是課本78頁(yè)練習(xí)十八的題目,屬綜合性練習(xí),既復(fù)習(xí)了三角形面積公式與平行四邊形面積公式的關(guān)系,又進(jìn)一步鞏固三角形面積計(jì)算,防止同學(xué)照樣畫葫蘆。

第3

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