山西省芮城縣2019-2020學(xué)年高二物理3月月考試題

PAGE1山西省芮城縣2019-2020學(xué)年高二物理3月月考試題注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題)一、單選題（每小題5分，共60分)1．已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則（是的共軛復(fù)數(shù)）的虛部為（）A． B． C． D．2．設(shè)是可導(dǎo)函數(shù),且滿足,則曲線在點(diǎn)處的切線斜率為()A．4 B．-1 C．1 D．-43．如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象,則下列說法正確的是()A．是函數(shù)的極小值點(diǎn)B．當(dāng)或時(shí),函數(shù)的值為0C．函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對稱D．函數(shù)在上是增函數(shù)4．若數(shù)列是等差數(shù)列，，則數(shù)列也為等差數(shù)列，類比這一性質(zhì)可知，若是正項(xiàng)等比數(shù)列，且也是等比數(shù)列，則的表達(dá)式應(yīng)為（）A． B．C． D．5．已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則曲線在處的切線方程為（）A． B． C． D．6．觀察下列各式：，，，…，則的末四位數(shù)字為（）A．3125 B．5625 C．0625 D．81257．已知復(fù)數(shù)，且，則的最大值為（）A． B． C． D．8．用反證法證明命題：“，且，則中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為（）A．至少有一個(gè)正數(shù)B．全為正數(shù)C．全都大于等于D．中至多有一個(gè)負(fù)數(shù)9．若關(guān)于x的方程x3－3x＋m＝0在[0,2]上有根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A．[－2,0] B．[0,2] C．[－2,2] D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)10．函數(shù)的定義域?yàn)?，，對任意，，則的解集為（）A． B． C． D．11．若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間,則實(shí)數(shù)b的取值范圍為()A． B． C． D．12．已知,是的導(dǎo)函數(shù)，則（）A．8056 B．4028 C．1 D．2第II卷（非選擇題)二、填空題（每小題5分，共20分)13．已知函數(shù)y＝的圖像在點(diǎn)M(1，f(1))處的切線方程是，則＝________.14．若,則=___________15．集合，現(xiàn)有甲、乙、丙三人分別對，，的值給出了預(yù)測，甲說，乙說，丙說.已知三人中有且只有一個(gè)人預(yù)測正確，那么__________.16．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足＜f(x)，且f(x＋2)為偶函數(shù)，f(4)＝1，則不等式f(x)＜ex的解集為________．三、解答題（第17題10分，18-22題每題12分)17．已知：復(fù)數(shù)與在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，且（i為虛數(shù)單位），||=．（I）求的值；（II）若的虛部大于零，且（m，n∈R），求m，n的值．18．選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明下列各式：（1）；

理科數(shù)學(xué)月考答案第I卷（選擇題)一、單選題（每小題5分，共60分)1--5．DDDDA6--10．DCCCB11--12．BD第II卷（非選擇題)二、填空題（每小題5分，共20分)13．314．15．21316．三、解答題（第17題10分，18-22題每題12分)17．（I）或（II）【詳解】（I）設(shè)（x，y∈R），則=－x+yi，∵z1（1－i）=（1+i），||=，∴，∴或，即或（II）∵的虛部大于零，∴，∴，則有，∴，∴．18．（1）要證：即證，即證恒成立，得證；（2）要證，即證，因?yàn)?，，由基本不等式可得，，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上述兩個(gè)不等式取等號，由不等式的基本性質(zhì)可得，所以成立.19．（1）（2）【詳解】（Ⅰ）f（x）＝x3＋ax2＋bx，f￠（x）＝3x2＋2ax＋b………………1分由f￠（）＝，f￠（1）＝3＋2a＋b＝0………………3分得a＝，b＝－2…………………5分經(jīng)檢驗(yàn)，a＝，b＝－2符合題意………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得f￠（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），………………7分列表如下：x

（－2，－）

－

（－，1）

1

（1，2）

f￠（x）

＋

0

－

0

＋

f（x）

-

極大值

ˉ

極小值

-

…………9分…………11分………12分20．（1）單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是；（2）.【詳解】（1）函數(shù)的定義域?yàn)?，，又曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行所以，即，由且，得，即的單調(diào)遞減區(qū)間是由得，即的單調(diào)遞增區(qū)間是.（2）由（1）知不等式恒成立可化為恒成立即恒成立令當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增.所以時(shí)，函數(shù)有最小值由恒成立得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.21．（1）；（2）見解析【詳解】(1):假設(shè)存在符合題意的常數(shù)a，b，c，在等式1?22+2?32+…+n（n+1）2=（an2+bn+c）中，令n=1，得4=（a+b+c）①令n=2，得22=（4a+2b+c）②令n=3，得70=9a+3b+c③由①②③解得a=3，b=11，c=10，于是，對于n=1，2，3都有1?22+2?32+…+n（n+1）2=（3n2+11n+10）（*）成立．(2)下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：對于一切正整數(shù)n，（*）式都成立．（1）當(dāng)n=1時(shí)，由上述知，（*）成立．（2）假設(shè)n=k（k≥1）時(shí)，（*）成立，即1?22+2?32+…+k（k+1）2=（3k2+11k+10），那么當(dāng)n=k+1時(shí)，1?22+2?32+…+k（k+1）2+（k+1）（k+2）2=（3k2+11k+10）+（k+1）（k+2）2=（3k2+5k+12k+24）=[3（k+1）2+11（k+1）+10]，由此可知，當(dāng)n=k+1時(shí)，（*）式也成立．綜上所述，當(dāng)a=3，b=11，c=10時(shí)題設(shè)的等式對于一切正整數(shù)n都成立．22．（1）見解析（2）a∈（-e，-2）．【詳解】（1）f（x）的定義域?yàn)椋?，+）．由f（x）=-a2lnx+x2-ax（a∈R）可知f'（x）=，所以若a>0，則當(dāng)x∈（0，a）時(shí)，f'（x）<0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，當(dāng)x∈（a，+）時(shí)，f'（x）>0，則函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；若a=0，則當(dāng)f'（x）=2x>0在（0，+）內(nèi)恒成立，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；若a<0，則當(dāng)x∈（0，-）時(shí)，f'（x）<0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，當(dāng)x∈（-，+）時(shí)，f'（x）>0