2019屆云南省昆明市高三摸底調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷【圖片版含答案】

珅科敵學(xué)試卷■第珅科敵學(xué)試卷■第I頁(yè)〈共6貞〉昆明市2019屆高三摸底調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)注意事項(xiàng)：答卷前■考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào).座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及科目，在規(guī)定的位晝貼好條形碼?；卮疬x擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3?考試結(jié)束后.將答題卡交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分.共60分。在每小題給岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合A={x\-]<x<6}.B^{x\x>0},則AC\B=A.(-1,")B.(-L0)C?(一1,6)D?(0.6)?2il+iA.l+iC\-l-iB.-1+iD?l-i3.已知雙曲線C:—-^-=1.則C的離心率為45A.B.C.D.4.(3+才展卄式中V的系數(shù)為A?10C?905?設(shè)/,加足兩條不同的赴線，a、〃是兩個(gè)不同的平虬FWui加u〃?卜列結(jié)論正確的是2若a丄〃.則/丄0C?Tiatlp?則B.D.30270B.若/丄“八則g丄0D??-fZ//m,則aHf)理科數(shù)學(xué)試卷?第理科數(shù)學(xué)試卷?第2頁(yè)(共6貞〉6.函數(shù)f(x)=-=i=的圖幺人致是V1+X2ABCD7.已知平行四邊形OABC中,0為坐標(biāo)原點(diǎn)，J(2,2),C(l-2)>則OU=A,6B?-3C?3D?68-l!知也If:(x-1)"+y2=6,在所有過(guò)點(diǎn)P(2.1)的弦中，最短的弦的長(zhǎng)度為A.2B?4C?2^2D?2(9-法國(guó)學(xué)者貝特朗子1X99勺針對(duì)兒何概型提出了貝特朗悖論.內(nèi)容如下:在半徑為I的圓內(nèi)隨機(jī)地取?條弦，I恥弦長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接翁邊三角形的型長(zhǎng)厲的槪率等于多少？基于對(duì)術(shù)語(yǔ)“隨機(jī)地収-條弦"含義的不同解釋?zhuān)嬖谥煌鸢?現(xiàn)給出英屮，種鱗釋:固定弦的?個(gè)端點(diǎn)兒另?端點(diǎn)在圓周上隨機(jī)選取,其答塞為?■*24?■*2410.如憾，邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中.實(shí)線価出的是某種裝飾品的三視圖.己知該裝飾品由木質(zhì)毛壞切削得到，則所用毛坯可以是棱長(zhǎng)郁為2的四iRi體棱長(zhǎng)部為木質(zhì)毛壞切削得到，則所用毛坯可以是棱長(zhǎng)郁為2的四iRi體棱長(zhǎng)部為2的直二核柱C?底佃立徑和高都為2的岡錐D?底面立徑和高都為2的岡林■T'-L———nJ理科數(shù)學(xué)試卷?第理科數(shù)學(xué)試卷?第3頁(yè)〈共6頁(yè)〉11?設(shè)點(diǎn)M為拋物^.C：r=4x的準(zhǔn)線I：-點(diǎn)(不同于準(zhǔn)線bx軸的交點(diǎn)).過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)Fll.<rt于X軸的11線打Q交于〃兩點(diǎn).設(shè)Ml.MF?MS的斜率分別為k“2則主仝的偵為kzA.2B?142C?4D?4、/I12?己知不等式.vsin.r+cosa<a對(duì)任總的xw[0?兀]恒成立，則整數(shù)a的扳小值為T(mén)OC\o"1-5"\h\zA.2B?IC?0D?一1二'填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。門(mén)?滿(mǎn)足“，1.h三個(gè)數(shù)成等差叛列的一組一b的值分別為^f2x-p20.若變呈x?y滿(mǎn)足<兀+，-3?0?則t=2x+p的最小值為?1丫-350,12知函數(shù)/(.Y)=sin(2x-打.若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有/(X,)</(.<)</(.r,),則R-xJ的最小值為.己知函數(shù)/'⑴二徉'g(.x)=f(x-\}-a(x-3).若&(.丫)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)"(Inx.x>0.的取俏范用是?三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，17?(10分)在厶ABC中，角川，B?C所對(duì)的邊分別為s/),c>耳滿(mǎn)足ecosA^acosC^2bcosC.求C；若a=5?c=7,求△的C的面積.1818?（12分）理科數(shù)學(xué)試卷?第理科數(shù)學(xué)試卷?第4頁(yè)《共6貞〉某校為了解“準(zhǔn)W某校為了解“準(zhǔn)W學(xué)工的數(shù)學(xué)成績(jī)情況,從?次模擬考試中隨機(jī)抽収了25名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦?7864881045382869390105779211681608274105911037S881078271⑴完成這25名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖;數(shù)學(xué)成績(jī)的制圖

數(shù)學(xué)成績(jī)567891011（2）確定該樣本的中位數(shù)和眾數(shù)：（3〉規(guī)定數(shù)學(xué)成績(jī)不低于90分為“及格”.從該樣本“及格”的學(xué)生中任意抽出3名,設(shè)抽到成績(jī)?cè)趨^(qū)叫90,100）的學(xué)生人數(shù)為X?求X的分侑列和數(shù)學(xué)期望F（X）?19?（12分）已知等比數(shù)列｛兔｝的前"項(xiàng)和為S”,你=8”；?=21.（1）求數(shù)列｛““｝的通項(xiàng)公式：（.2）求數(shù)列｛勺」的肪方項(xiàng)和瓷?理科敵學(xué)試卷?第理科敵學(xué)試卷?第5頁(yè)〈共6貞〉20?（12分）陽(yáng)馬和鱉膳（bi@nao）是《九盤(pán)算術(shù)?商功》里對(duì)兩種錐體的稱(chēng)謂.如下圖所示.取一個(gè)氏方體，按下圖斜割一分為得兩個(gè)一模一樣的-:棱柱，稱(chēng)為塹堵.U>U>再沿其中一個(gè)塹堵的一個(gè)頂點(diǎn)與相對(duì)的梭剖開(kāi)?得四棱錐和三樓錐各-個(gè),以矩形為底.有一棱與底而垂直的四梭錐,稱(chēng)為陽(yáng)馬（四棱錐E-ABCD余下的三棱錐是由四個(gè)直角2角形組成的四面體（二棱錐E-FCD、,稱(chēng)為鱉購(gòu).殖堵陽(yáng)卩殖堵陽(yáng)卩（1）在陽(yáng)馬（四棱^E-ABCD）連接BD,若4B=AD,證明：EC丄BD；（2）若AB=2.AD=2?EA^\.求笛魔（：校錐E-FC7））中二血角F-EC—D氽弦值的人小.21?(12分)己知橢閱(“>0).過(guò)原點(diǎn)ori斜率不為0的遼線與橢関C交于P,0兩點(diǎn).若F(1.0)為橢圓C的?個(gè)焦點(diǎn)，求me的標(biāo)準(zhǔn)力樣若經(jīng)過(guò)橢圓C的右魚(yú)點(diǎn)的直線/與橢圓C交于/,Z?兩點(diǎn)，四邊形Q4P&能否為平行卩q邊形？若能，求此時(shí)班線OP的方融若不能，說(shuō)明理山.22.(12分)己知函數(shù)/(.Y)=(2d—l)ln.vm-二(awR).?X當(dāng)<7=1時(shí)，求函數(shù)/(*)的單訓(xùn)區(qū)間:設(shè)函數(shù)g(x)=/(*)+◎斗土.若”=2是g(x)的唯?極值點(diǎn)"求―卯科敵學(xué)試卷?第6貞快6頁(yè)〉理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)?第］頁(yè)（共4頁(yè)〉昆明市2019屆高三摸底調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)13.0,2(滿(mǎn)足“+方=213.0,2(滿(mǎn)足“+方=2即可)14.415.16.題號(hào)1234567g9101112答案DABCCCBBBDAA三、解答題解：(1)由正弦定理得:sinCcosA+cosCsinA=2sin^cosC.TOC\o"1-5"\h\z所以sin(J+C)=2sinFcosC?即sin5=2sin5cosC,3分內(nèi)為sin〃H0?所以cosC=1.2又因?yàn)镃e{0.n),故C=y.5分(2)由余弦定理得,r=<r+^-2^cosCr因?yàn)閏=7r所以有49=25譏5"解得/)=8>或乃=-3(舍去〉?8分所以△ABC的面積5=-aftsinC=10V3?10分218?解;（1）數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如下;數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖

數(shù)學(xué)成績(jī)678678910II72258235（2）樣本中位數(shù)為86,?8分眾數(shù)為?8分（3）樣木中及格人數(shù)為10人.其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間［90,100）的仃4人,只余有6人，X=（）,I,2.3,pfv小C：?C：20IpiynC：?C：601'fC；.1206?G1202理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)?第3頁(yè)I共4頁(yè)〉理科數(shù)學(xué)倉(cāng)考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),第理科數(shù)學(xué)倉(cāng)考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),第2頁(yè)(共4頁(yè))P(X=2)=^JuX的分布列為：……6P(X=2)=^JuX的分布列為：……6分&分-10分9分蘭亠g牛亠丄,120IO兔12030X0123P16123Io112分E(%)=0xl+lxl+2x2+312分19.解,(1)設(shè)數(shù)列｛氣｝的公比為“TOC\o"1-5"\h\z因?yàn)閍6=8n3?所以(?'-8>故q=2?2分乂肉為S-=21*HPaaj?a,(f=21>解得口嚴(yán)3,5分所以叫=3x2“,.?…<2>設(shè)仔％由(1)知你_3*2"=所以乩=4,人=6.A.故數(shù)列如為首瑣為6,公比為4的等比數(shù)列,所以.數(shù)列｛久」的前H項(xiàng)和為「二竺匕￡2=2x(4“-1)二2T-2?12分1-420.(I)證明:連接,4C.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，AB=AD,所以矩形ABCD甩正方形.TOC\o"1-5"\h\z所以MC?丄BD.2分伙I為EA丄平面ABCD?BI)u平詢(xún)ABCD?所以必丄BD.3分因?yàn)镋A?\AC^A.EA^平面陽(yáng)「，SCu平BlEAC,所以丄半而心(？，5分因?yàn)镋Cu平面QIC,所以EC丄SD.6分⑵如圖，蹩廣(三棱饞療一尸8〉中的二面角F_￡C_D,即為埜堵ABE一DCF中的二面角F-EC-D.在塹堵肋￡DCF中.以點(diǎn)川為坐標(biāo)原點(diǎn)m為工軸?FQ為y軸.AE為2軸建立空間玖角坐標(biāo)系才-.巧藝?7分則J(0.0?0),C(2.2,0),D(0.2?0),E(0?0?1)?F(0?2?1).丁是貢=(22-1)，麗彳()20).求得半面EUF的?個(gè)法向雖是/w=(1,0.2),J?是2?C=(22-1),Eb=(0,2-l),求得ECD的_個(gè)法向耳是：=(0丄2),II分

所以cos<m.n>=所以，鱉購(gòu)(二棱俳E-FCQ)中?而角F-EC-D的所以cos<m.n>=21.解；(1》因?yàn)槭瑏?)為怖圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，則(r-y=h得“(2)因?yàn)闄E岡C的右焦點(diǎn)12分'2分(2)因?yàn)闄E岡C的右焦點(diǎn)12分'2分4分則Ji+y：則Ji+y：=>[lam用+2即——r-——r+—■丁=cr?化簡(jiǎn)，得ml=4、m=±y/2.(nr+2)?(/?"+2y6分…8分?10分??12分設(shè)心沖,B(WP(?'d兒)，、耳11線/為x軸時(shí)?八O.B三點(diǎn)共線.四邊形O昇朋不存在.故可設(shè)直線/的方程溝X="少+#a,I722山*—也y+y得(腫+2)才+Q〃◎一牛=0,顯然1｛卩+2#=啟2若四邊形O/PB為'卜行四邊形.則()P=OA^()B.即片=V,+兒=一1號(hào)'x。=X,+x,=m(y,+比)+屈=羊牛m+2?k+2因?yàn)镕在C上所以爲(wèi)+2丘=幾腫4(rnr綜上，四邊形Q4Z吒能為半行四邊形，此時(shí)咕,呂=-+=±￡XqZ?亡線OP的方程為.V=±￥X,即X±41y=0.22?解：(1)由題意，紂/■(.{)=Inx-x-Z,定義域?yàn)閤e(0,-Ko).xr‘(.Y)=丄一I+三m'-一？=?,令/(.*)=o?得*=2.x)rrx當(dāng)0<xv2時(shí)，?廠(x)>()?八工)征(0,2)上單調(diào)遞增：當(dāng)x>2時(shí)，.廠(力<0,/(x)在(2?砂)上單調(diào)遞減.綜上?/(x)的單凋遞增區(qū)間為(0,2),單調(diào)遞減區(qū)間(2、燉).4分(2>由題遠(yuǎn)得.g⑴=—4“―⑴廣一心一⑴丄巴"'XJTX(x-2){c-ax2-x+a)=:?XG(0嚴(yán))?ltlP.v=2是g(刃的唯…極值點(diǎn)，則有以下兩種惜形:情形-,c'_l-(LK2-a+a>0對(duì)任恿的.re(0.■?■?>)恒成?立；情形二?e'1-ax1-x+a<0Xj任慰的xg(0,+cc)恒成立.設(shè)/”“)=c1'1-av2-JC4-rz?XG(0,-boc)■Flff7r(l)=<),；/(.r)=cv~l-2at—1?當(dāng)*0時(shí).#仗)=占7-1?則方(])"?當(dāng)oczi時(shí).g)e力⑴在(()」)匕單調(diào)遞減：當(dāng)兀>1吋，//(.V)>0,IM在(1?曲>上單調(diào)遞增，所以h(x)>h(l)=0對(duì)任卷的xw(0.4OO)恒成立,符合題意.當(dāng)時(shí).-加>0?則必1)丸山-2處一】在(0,問(wèn)>上卩調(diào)遞増.又//(()>=-!■-Ico1/r(i)--2?>o,所以存在幾mi),使得才(凡)二0.C當(dāng).v>x0時(shí)?11(X)>0,fi(jc)在(心十”)上單調(diào)遞增.10分所以/?(-\,)</1(1)=0<M2)?10分當(dāng)a>0時(shí)，設(shè)p(")=ct1-2ax-I>xeR，則p(Y)=c*j-2a；令p(.r)=O得x=l+ln(2“)?所以當(dāng)1iln(2a)時(shí)，//(.t)<0,pg在(ooj+ln(2a))」二單謂遞減:^ix>l+ln(2a)時(shí).〃⑷>0.p(w)任(1+ln⑵小心)上單調(diào)遞増.)當(dāng)心丄吋.1+"(2小>1?由于"(X)在(0,】+1n(2a))上慣調(diào)遞減.2則當(dāng)Ovxvl+ln(2町吋,^(x)<J/(0)<0./心)在(0,l+lfl(2n