北師大版2020-2021學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)上冊期中試卷及答案

-2021學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)上冊期中試卷1．3，A．、精心選一選（每小題1．3，A．、精心選一選（每小題3分，共30分）在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，24，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于2的概率為（125B5方程（x+l）（x-3）=5的解是．x1=1，x2=-3B．x1=4，x2=-24D?52．A若O是四邊形ABCD對角線的交點(diǎn)，且OA=OB=OC=OD,則四邊形ABCD是（）A.平行四邊形B.矩形C.正方形D.菱形下列條件中能使平行四邊形ABCD為菱形的是（）□ACDBD；DDBAD=90°；DAB=BC；DAC=BD.C．x1=-1，x2=3D．x1=-4，x2=2A.□□B.□□C.□□D.□□□5.—元二次方程x2-3x-2=0的兩根為X],x2,則下列結(jié)論正確的是（）A.x]=-1,x2=2B.x]=1,x2=-2C.X]+x2=3D.x]x2=26?如圖，以點(diǎn)D為位似中心，作ABC的一個(gè)位似三角形A1B1C1,A,B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1,B1,C1,DA1與DA的比值為k，若兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)及點(diǎn)D△等多重因素,快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展．若該市2017年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到9．7億件,設(shè)2016年與2017年這兩年的平均增長率為x,則下列方程正確的是（）A．4．4（1+x）=9．7B．4．4（1+2x）=9．7C．4．4（1+x）2=9．7D．4．4（1+x）+4．4（1+x）2=9．78?若實(shí)數(shù)x,y滿足（X2+y2+1）（x2+y2—2）=0,則x2+y2的值是（）A.1B.2C.2或一1D.—2或一19．A．10已知a9．A．10已知a是方程x2+x-1=0的一個(gè)根，則—1+臂5D—1±打B?-222a2—1C．—1如圖，已知在ABCD中，E,F分別是AB,—的值為（）a2—aD．1CD的中點(diǎn)，BD是對角線,AG//DB交CB延長線于G.若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是（）A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形二、細(xì)心填一填（每小題3分，共24分）11?若將方程x2-6x=7化為（x+m）2=b的形式，則m=,b=?12?在一個(gè)不透明的口袋中裝有僅顏色不同的紅、石兩種小球，其中紅球3個(gè),4白球n個(gè)，若從袋中任取一個(gè)球，摸出白球的概率是5，則n=___?如圖，已知菱形ABCD，其頂點(diǎn)A,B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為-4和1,則BC=14?如圖，已知/14?如圖，已知/DAB=ZCAE，請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使ADEsABC,你添加的條件是?15?在口ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，且點(diǎn)E將AD分為2口3的兩部分，連接BE、AC相交于F,則SDaEFDSDcBF是16?在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1,2,3,4,隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和等于4的概率是?17?已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8,M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn),P是對角線BD上一點(diǎn),則PM+PN的最小值=?((1)x(x-3)=2(3)x2-2x-3=0;18?右關(guān)于x的方程xa2-1+3x+5=0是一兀二次方程，則a應(yīng)滿足三、耐心做一做（共66分）19?解方程：(2)3x(2x-1)=4(2x-1)(4)2(x-3)2=x2-9?20．某公司投資新建了一商場,共有商鋪30間．據(jù)預(yù)測,當(dāng)每間的年租金定為10萬元時(shí),可全部租出．每間的年租金每增加5000元,少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元,未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元．當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時(shí),能租出多少間?年收益是多少萬元?當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時(shí),該公司的收益為275萬元?(收益=租金-各種費(fèi)用)21.如圖,0是菱形ABCD對角線的交點(diǎn),DEDAC,CEDBD,連接DE.求證:(1)四邊形OCED是矩形(2)0E=BC．22.小明和小亮用圖中的轉(zhuǎn)盤做游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，若兩次數(shù)字之差(大數(shù)減小數(shù))大于或等于2,小明得1分，否則小亮得1分.你認(rèn)為游戲是否公平？若公平，請說明理由；若不公平，請你修改規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平.23.如圖，已知四邊形ABCD中，ZB=ZC，AB=8，BC=10，CD=3，e是BC上一點(diǎn)，BE=4.求證：ABEseCD；求證：ZAED=ZB；△△24．已知m是方程x2+x-1=0的根,求式子2m2+2m+2018的值．25.如圖1,在AABC紙片中，ACB=90。，學(xué)習(xí)小組進(jìn)行如下操作:、如圖2,沿BD折疊使點(diǎn)A落在BC延長線上的點(diǎn)A'處，點(diǎn)D是AC?上一點(diǎn)，如圖3,將圖2展平后，再沿EF折疊使點(diǎn)B落在點(diǎn)D處點(diǎn)E,F分別在邊AB和BC上將圖3展平得到圖4,連接DE,DF,DB，請?jiān)趫D4中解決下列問題：I).ftAU圖C圖I).ftAU圖C圖2Cf圖4判斷四邊形debf的形狀，并證明你的結(jié)論；若AC=6cm,BC=8cm，求四邊形DEBF的周長答案提示1．C2．B．3．B4．A5．C6．A．7．C8．B9．D10．B11．-31612．1213．5DD=DB或DAED=DC或AD：AB=AE：AC或AD-AC=AB-AE.34：25或9口2516.花17.518.a=±丫319?解:(1)去括號(hào)，移項(xiàng)，得x2-3x-2=0這里a二1,b=-3,c=-2A二b2-4ac二(-3)2-4xlx(-2)=17-b±\;b2一4ac2a3+歷3-而:.x=,x=1222(2)移項(xiàng)，得，3(2x-1)-4(2x-1)=0提公因式，得，(3x-4)(2x-1)=0???3x-4=0或2x-1=041x=,x=-1322x1=3,x2=-1(4)x1=3,x2=9解:(1)租出間數(shù)為30-(130000-100000)一5000=24,收益為(13-1)x24-6x0.5=285(萬元).答:能租出24間,年收益是285萬元.(2)設(shè)每間商鋪的年租金定為x萬元，根據(jù)題意得(x-1)x[30-(x-10)一0.5]-[(x-10)一0.5]x0.5=275,解得x1=10.5,x2=15,答:每間商鋪的年租金定為10.5萬元或15萬元.證明:(1)DDEDAC,CEDBD,①四邊形OCED是平行四邊形.①四邊形ABCD是菱形，①ACDBD.□DOC=90°,①平行四邊形OCED是矩形.(2)①四邊形ABCD是菱形，①BC=CD.四邊形OCED是矩形,OE=CD,DOE=BC.解：列表得，共有16種情況，其中兩次數(shù)字之差（大數(shù)減小數(shù)）大于或等于2的有6種情況，其他情況有10種情況，所以P（小明得分）=—=3,P（小亮得分）=10=5,168168所以游戲不公平.修改規(guī)則：答案不唯一，只要合理即可.比如：兩次數(shù)字之差（大數(shù)減小數(shù)）大于或等于2時(shí)小明得5分，其他情況小亮得3分；或者：轉(zhuǎn)到偶數(shù)小明去，轉(zhuǎn)到奇數(shù)小亮去.23?證明：（1）①BC=10,BE=4,①EC=BC—BE=6,①AB=8,CD=3,①AB:EC=8:6=4:3,BE:CD=4:3,①AB:EC=BE:CD,①ZB=ZC,①ABEseCD；（2）①ABEsECD，①ZBAE=zZCED,①ZB+ZBAE=ZAED+ZCED,△△①ZAED=ZB；24?解:Dm是方程x2+x-l=0的根，m2+m-1=0,Dm2+m=1,2m2+2m+2018=2（m2+m）+2018=2xl+2018=2020?25?解：（1）四邊形DEBF是菱形.證明：t沿BD折疊，點(diǎn)A落在BC的延長線上的點(diǎn)A'處.??BD是ZABC的平分線.:,ZABD=ZCBDt沿EF折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處.??EF是線段BD的垂直平分線.DE=EB,FD=FB.:,ZABD=ZEDB,ZCBD=ZFDB.:,ZABD=ZEDB=ZCBD=ZFDB.:.DE//BC,DF//AB四邊形DEBF是平行四邊形DE=EB,???四邊形DEBF是菱形（2）在RtAABC中，AB=Jac2+BC2=J62+82=10

T四邊形DEBF是菱形???FD=FB,DF//ABCFFD…三―~AB.8-FBFD…108-FBFB即二——81040解得FB二—160~9~160~9~?四邊形DEBF的周長是親愛的讀者：1、三人行，必有我?guī)煛?0.11.4114202006:0206:02:13Nov-