北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)《期末考試題》(附答案)

北師大版數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期期末測試卷時間：120分鐘總分：120分1?下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A?Bc叵jD?2.2019年端午節(jié)假口，中國出游旅客共計395萬人次，將395萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A?0.395xl07A?0.395xl07B?395x10’C?3.95xlO6D?3.95xl053.如圖是一個由4個相同的長方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）4?下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.2cm,3cm.6cmC?5cm,6cm,8cm5?下列運算正確的是4?下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.2cm,3cm.6cmC?5cm,6cm,8cm5?下列運算正確的是（）cBB3cm,4cm,7cmD?7cm.8cmJ6cmA.x2^x6=x12B.=3,v3c.2ci—3a=—aD口D?（x—2）2=，一4如圖，OP如圖，OP平分ZMON,PA丄ON于點A,點Q是射線OM上的一個動點若PA=2,則PQ的最小值為A.3）B.1C.4D.2A.3）B.1C.4D.2下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）口光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式了解深圳市居民口平均用水量，采用全面調(diào)查方式了解深圳市每天的平均用電量，采用抽樣調(diào)查方式&如圖，AE〃CD,直線EF分別交AB,CD于M,N兩點，將一個含有45。角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若ZEMB=75°,則ZPNM等于（）A.15°B.25°C.30°D.45°一列火車從重慶站出發(fā)，加速行駛了一段時間后開始勻速行駛，過了一段時間，火車到達下一個車站，乘客上、下車后，火車又加速，一段時間后再次開始勻速行駛，下面哪幅圖可以近似地刻畫出火車在這段時已知AABC三邊長分別為0、b、C,且滿足(a-b)2-\~\a2+b2-c2\=o,則\ABC的形狀為()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形若定義：f(a,b)=(-a,b),g(in,n)=(m,-n),例如f(l,2)=(—l,2),g(_4,_5)=(-4,5),則g(f(2,_3))=A.(2,—3)B.(—2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)如圖，點E在ADBC的邊DB上,點人在ADBC內(nèi)部，ZDAE=ZBAC=90,AD=AE,AB=AC.給出下列結(jié)論：①BD=CE；②ZABD+ZECB=45\③BD丄CE；④BE2=2（AD2+AB2^-CD2.其中正確的有（）C.3個D.4個1個C.3個D.4個二、填空題13?已知3a=59b=10?則3a-2b=?14?一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中4個紅球、3個白球，從布袋中隨機摸出一個球，則摸到紅球的概率是?計算丿計算丿15.(1)+2017°x(-1)2016+|-4|：<3丿f、a"Ia2x_l(2)3x+=323第II部分一、填空題16?如圖，若AB〃CD,則下列結(jié)論：?Z1=Z2；②Z3二Z4；③ZB二Z5；④ZB+ZBCD二18(T成立是（填序號）（填序號）17?若"滿足(77-99)(/1-105)=3則(2/7-204)2=二、解答題先化簡，再求值：［（兀+刃（—），）一（1刃'一）?-2刃卜（2尤），其中x=^y，y=-2；某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個.隨機抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如卜的圖表.組別正確字?jǐn)?shù)X人數(shù)

AO0V810B80V1615C16WX2425D240V32mE32Wx<40n根據(jù)以上信息完成卜列問題:統(tǒng)計表中的川=,〃=,并補全條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；己知該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù).各組別人數(shù)分布比例賽不合格的學(xué)生人數(shù).各組別人數(shù)分布比例20?如圖，20?如圖，AABC中，D是BC上的一點AB=10,BD=6,AD=8,AC=17.⑴判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由;(2)求(2)求AABC的面枳.21?如圖，在MBC中，DM、EV分別垂直平分4C和BC,交43于M、N兩點，DM與EV相交于點尸.

⑴若△CMV的周長為15cm,求43的長.⑵若ZMFN=70°,求ZMCN的度數(shù).下表是中國電信兩種“4G套餐”計費方式.（月基本費固定收，主叫不超過主叫時間，流量不超上網(wǎng)流量不再收取額外費用費，主叫超時和上網(wǎng)超流量部分加收超時費和超流量費）月基本費/元主叫通話/分鐘上網(wǎng)流量/MB接聽主叫超時（元/分鐘）超出流量（元,ME）Z149200500免費0.200.3套餐269250600免費0.1502（1）6月小王主叫通話時間220分鐘，上網(wǎng)流量800MB.按套餐1計費需_元，按套餐2計費需_元；若他按套餐2計費需129元，主叫通話時間為240分鐘，則他上網(wǎng)使用了—ME流量；（2）若上網(wǎng)流量為540MB,是否存在某主叫通話時間/（分鐘），按套餐1和套餐2的計費相等？若存在,請求出/的值：若不存在，請說明理由.如圖，在AABC中，AB=AC=2,ZB=ZC=40,點D在線段BC上運動（D不與3、C重合）,連接ADt作ZA￡）E=40SDE交線段4C于E?備用圖（1）當(dāng)ZBDA=100時，ZEDC=,ZDEC-—；點D從B向C運動時，逐漸—（填確大”或減小”）;（2）當(dāng)DC等于多少時，MBD^ADCE9請說明理由;在點D的運動過程中，△APE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出ZBD4的度數(shù)?若不可以，請說明理由.答案與解析1?下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A?Bc叵jD?【答案】B【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.詳解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意：B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意：故選：B.點睛：本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖彖沿某條直線折疊，如呆圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形.2.2019年端午節(jié)假口，中國出游旅客共計395萬人次，將395萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）0.395xlO7B.395xlO3C.3.95xl06D.3.95x10’【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù).【詳解】395萬=3950000=3.95X106,所以395萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.95X1O15,故選C.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為eion的形式，其中1<|a|<10,a為整

數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3.如圖是一個由4個相同的長方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）【解析】D.【解析】D.由三視圖的定義可知，A是該幾何體的三視圖，B、C、D不是該幾何體的三視圖.故選A.點睛:從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，看不到的線畫虛線?本題從左面看有兩列，左側(cè)一列有兩層，右側(cè)一列有一層.4?下列長度的三條線段能組成三角形的是（）2cm,3cni,6cmB.3cm,4cm,7cmC.5cm,6cm,8cmD.7cm,8cm,16cm【答案】C【解析】分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析.詳解：A選項：2+3<6,故不能組成三角形；B選項：4+3=7,故不能組成三角形；C選項：5+6>8,故能組成三角形；D選項：7+8<16,故不能組成三角形；故選C.點睛：考查了三角形的三邊關(guān)系.判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否人于第三個數(shù).

5?下列運算正確的是()，?于=肝B.(-6.嚴(yán))+(_2x')=3fc.2a-3a=-aD.(x-2)2=x2-4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)幕乘法法則、單項式除法法則、合并同類項法則、完全平方公式逐項進行分析判斷即可.【詳解】A._??_?=/，故A選項錯誤；(-6x6)4-(-2x2)=3x4,故B選項錯誤；2a-3a=-ci,正確：(X—2)2-4x+4?故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了整式的運算，涉及了同底數(shù)幕乘法、單項式除法、完全平方公式等運算，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵.6.如圖，OP平分ZMON,PA丄ON于點A,點Q是射線OM上的一個動點，若PA=2,則PQ的最小值為))C.4D.2A.3E?C.4D.2【答案】D【解析】【詳解】解：過點P作PD丄OM于點Q,則線段PD的長就是點P代射線OM的最短距離，VOP平分ZMON,PA丄ON于點A,PA=2,Z.PQ的最小值=PD=PA=2.【點睛】本題難度較低，主要考查是角平分線的性質(zhì)及點到直線距離的定義，熟知角平分線上的點到角的兩邊距離相等是解答此題的關(guān)鍵.7?下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）口光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式了解深圳市居民口平均用水量，采用全面調(diào)查方式了解深圳市每天的平均用電量，采用抽樣調(diào)查方式【答案】D【解析】【分析】全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)呆比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似,據(jù)此逐項進行分析判斷即可得.【詳解】A、口光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，具有破壞性，應(yīng)采取抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、旅客上飛機前的安檢，應(yīng)采用普查方式，故E錯誤；C、了解深圳市居民口平均用水量，采用抽樣調(diào)查方式，故C錯誤；D、了解深圳市每天的平均用電量，工作量大，宜采用抽樣調(diào)查方式，故D正確，故選D.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，爭關(guān)重人的調(diào)查往往選用普查.如圖，AE〃CD,直線EF分別交AB,CD于M,N兩點，將一個含有45。角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若ZEMB=75°,則ZPNM等于（）

A.15°B.25°C.30°D.45°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ZDNM=ZBME=75'，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到ZPND=45’，即可得到結(jié)論.【詳解】?.?4B//CD,ZDNM=ZBME=75°,ZPND=45’，ZPNM=ZDNM-乙DNP=30，故選：C.【點睛】考查了平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.一列火車從重慶站出發(fā)，加速行駛了一段時間后開始勻速行駛，過了一段時間，火車到達下一個車站，乘客上、下車后，火車又加速，一段時間后再次開始勻速行駛，下面哪幅圖可以近似地刻畫出火車在這段時【答案】BB.D.【答案】BB.D.【解析】公共汽車經(jīng)歷：加速-勻速-減速到站-加速-勻速,加速：速度增加，勻速：速度保持不變，減速：速度卞降，到站：速度為0.觀察四個選項的圖象是否符合題干要求，只有3選項符合。故選B.點睛：本題主要考查了函數(shù)圖彖的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結(jié)合的應(yīng)用.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖彖上的數(shù)據(jù)分析即圖象的變化趨勢得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論.【此處有視頻，請去附件查看】已知AABC的三邊長分別為b、c,且滿足(a-b)2-\-\a2+b2—c2\=0,則zXABC的形狀為()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形【答案】C【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得關(guān)于a、b、c的等式，繼而可得a、b、c三邊的數(shù)量關(guān)系，進而可判斷出AABC的形狀.【詳解】???@-b)'+|，+b'-c'|=0,(a-b)a:+b2-c:|20,a~b=0且a'+bm,??a—b」I.a~+b=c~,AAABC是等腰直角三角形，故選C.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理的逆定理等知識是解題的關(guān)鍵.若定義：f(a,b)=(-a,b),g(ni,n)=(ni,-n),例如f(l,2)=(—l,2),g(_4,_5)=(-4,5),則g(f(2,_3))=A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)【答案】B【解析】*?*f(a,b)=(—a,b)，:.f(2,-3)=(-2,-3)。Vg(m,n)=(m,-n),Ag(f(2,-3))=g(-2,-3)=(—2,3)。故選B。如圖，點、E在ADBC的邊DB上,點人在ADBC內(nèi)部，ZDAE=ZBAC=90,AD=AE,AB=AC.給出下列結(jié)論：①BD=CE；②ZABD+ZECB=45\③3D丄CE：?BE2=2(AD2+AB2^-CD2.其中正確的有()【答案】D【解析】【分析】①由AB=AC,AD=AE,利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得出△BAD^ACAE,由全等三角形的對應(yīng)邊相等得到ED=CE；②由等腰直角三角形的性質(zhì)得到ZABE+ZECB二45°,等量代換得到ZABD+ZECB二45°；③由ZABD+ZECB二45°以及ZABC二45°得到ZABD+ZECB+ZABC=90°,從而得到ZBEC二90°,即可得到ED垂直于CE；④由ED垂直于CE,在直角三角形ECE和三角形CDE中，利用勾股定理列出關(guān)系式，等量代換即可作出判斷.【詳解】①VZDAE=ZBAC=90",??.ZBAC+ZBAE=ZDAE+ZBAE,即ZBAD=ZCAE,又VAB=AC,AD=AE,AABAD^ACAE(SAS),ABD=CE,故①正確；VABAD^ACAE,:.ZABD=ZACE,VAB=AC,ZBAC=90%???ZACB二ZABO15。,即ZACE+ZBCE=15°,???ZABD+ZECB二45°,故②正確；???ZABD+ZECB+ZABC二90“,???ZBEC二90°,即BD丄CE,故③正確;acd2=ce:+de\be2+ce2=bc\即ce2=cd2-de2,be2=bc2-ce2,又TAB二AC,ZBAC二90°,AD=AE,ZDAE二9(T,/.BC：=AB：+AC：=2AB：,DE：=AD：+AE：=2AD2,???BE‘二BC：-CE‘二2AB：-(CD:-2AD2)=2(AD:+AB:)~CD:,故④正確，?：正確的有4個，故選D.【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.二.填空題13?已知3^=5少=10,則3"b=.【答案】42【解析】【分析】將卯=10利用幕的乘方的逆用變形為3"=10,然后再利用同底數(shù)幕的除法進行計算即可得.【詳解】V9b=10,A32b=10,???3T,???35=3—32」—=i,102故答案為：丄.2【點睛】本題考查了幕的乘方.同底數(shù)幕除法，熟練掌握幕的乘方、同底數(shù)幕除法的運算法則是

解題的關(guān)鍵.14?一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中4個紅球、3個白球，從布袋中隨機摸出一個球，則摸到紅球的概率是?4【答案】-7【解析】分析：根據(jù)概率公式解答即可.4詳解：從中隨機摸出一個小球，恰好是紅球的概率p=-.4故答案為寧.點睛：本題考查了概率公式：隨機爭件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).計算計算15.(1)+20170x(-1)2016+|-4|：k3丿ax+1q2x-l(2)3x+=323【答案】(1)0；(2)x==?【解析】【分析】按順序先分別進行平方運算、負(fù)指數(shù)幕運算、0次幕運算、化簡絕對值，然后再按運算順序進行計算即可；按去分母、去括號、稱項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解即可.【詳解】(1)原式=4-9+1X1+4=4-9+1+4=0：(2)18x+3(x+l)=18-2(2x-l),18x+3x+3=18-4x+2,18x+3x+4x=18+2-3,25x=17,17x=—.25【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，解一元一次方程，涉及了乘方運算、負(fù)指數(shù)幕運算、0指數(shù)幕運算等,熟練掌握相關(guān)的運算法則以及解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵.第n部分一.填空16?如圖，若AB〃CD,則下列結(jié)論：?Z1=Z2；②Z3二Z4；③ZB二Z5；④ZB+ZBCD二180°成立的是（填序號）【答案】②③④【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)逐一進行判斷即可得答案.【詳解］VAB//CD,???Z3=Z4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），ZB=Z5（兩直線平行，同位角相等），ZB+ZBCD=18O°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），無法得到Z1=Z2,故答案為：②③④.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì).17?若"滿足（；7-99）（/?-105）=3,則（2〃—204）'=【答案】48【解析】【分析】先利用多項式乘法法則求得if-204n=-10392,再利用完全平方公式將⑵—204)'展開，然后利用整體代入思想進行求解即可.詳解】???(〃—99)(刃—105)=3,An2-204n+10395=3,An2-204n=-10392,???⑵—204)'=411二2X2X20411+2042=4(2?204d)+2042=4X(-10392)+41616=-41568+41616=48,故答案為：4&【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及了整式的乘法、完全平方公式等，正確把握相關(guān)的運算法則是解題的關(guān)鍵.二、解答題18.先化簡，再求值：[(x+y)(x_y)—(x—y)'—y(x—2y)F(2x),其中x=-l—ty=-2.【答案】專，-1.2【解析】【分析】中括號內(nèi)先分別利用平方差公式、完全平方公式、單項式乘多項式法則進行展開，然后合并同類項，再進行除法運算進行化簡，最后把數(shù)值代入進行計算即可.【詳解】解：原式=[(x2-y2)-(x2-2xy+y2)-(xv-2y2)]-r(2x)=(x2-y:-x2+2xy-y2-xy+2y2)一(2x)=xv-r(2x)_y—2當(dāng)X=2^17*丁=一2時，原式二T.

【點睛】本題考查了整式的混合運算一化簡求值，涉及了平方差公式、完全平方公式、單項式除法等運算，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵?19?某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個.隨機抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如卜的圖表.組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)AO0V810B8^x<1615C16WX2425D240V32mE320<40n根據(jù)以上信息完成卜列問題:統(tǒng)計表中的川=,〃=＞并補全條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；己知該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù).各組別人數(shù)分布比例賽不合格的學(xué)生人數(shù).各組別人數(shù)分布比例“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是90。:(3)估計這所學(xué)校本次聽寫比【答案】(1)加=30,n=20“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是90。:(3)估計這所學(xué)校本次聽寫比【解析】分析】（1）根據(jù)條形圖和扇形圖確定E組的人數(shù)壞繞所占的百分比求出樣本容量，求出m.n的值：（2）求出C組”所占的百分比，得到所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)：（3）求出不合格人數(shù)所占的百分比，求出該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù).【詳解】（1）從條形圖可知，3組有15人，從扇形圖可知，B組所占的百分比是15%,D組所占的百分比是30%,E組所占的百分比是20%,15-15%=100,100x30%=30?100x20%=20,/.w=30,”=20；（2）“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是25-100x3600=90。；（3）估計這所學(xué)校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)為：900x（10%+15%+25%）【點睛】本題考查的是頻數(shù)分布表、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體的知識.利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.20?如圖，ZiABC中，D是BC上的一點，AB=10,BD=6,AD=8,AC=17.（1）判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求AABC的面積.【答案】(1)AD丄BC.理由見解析;(2)84.【解析】【分析】⑴根據(jù)AB=10.BD=6AD=3,可得據(jù)勾股定理的逆定理可進行判定氐A(chǔ)BD是直角三角形,即ZADB=90°,⑵在RtAACD中，根據(jù)CD2=AC2~AD2=172-82=152,nf得CD=15,進而可得S如兮(BD+CD)AD=^21x8=84【詳解】(1)AD丄BC理由如下:因為BD2-\-AD~=62+82=1Qr=AB~,所以△ABD是直角三角形，且ZAD3=90。，所以AD丄BC.⑵在RtAACD中，因為CD2=AC2-AD2=172S2=15\所以C￡>=15,所以S如=*BCAD兮｛BD-/-CD\AD=|x21xg=84.【點睛】本題主要考查勾股定理逆定理和直角三角形的面積，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握勾股定理的逆定理和直角三角形的性質(zhì).21.如圖，在M5C中，DM、EN分別垂直平分4C和BC,交43于M、N兩點，DW與EN相交于Q)若5CMN的周長為15cm,求AB的長.⑵若ZMFN=70°,求ZMCN的度數(shù).【答案】(l)15cm；(2)40。.【解析】分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AM=CM,BN=CN,再求得△CMN的周長=AE,由此求得AB的長；(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得ZMNF+ZNMF的度數(shù)，再求出ZA+ZB的度數(shù)，根據(jù)等邊對等角可得ZA=ZACM,ZB=ZBCN,利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可求解.【詳解】（1）VDM.EN分別垂直平分AC和EC,???AM=CM,BN=CN,?IACMN的周長=CM+MN+CN=AM+MN+EN=AB,ACMN的周長為15cm,AB=15cm：（2）VZMFN=70°,/.ZNINF+ZNMF=180°-70°=110°,???ZAMD=ZNMF,ZBNE=ZMNF,/.ZANID+ZBNE=ZMNF+ZNMF=110°,/.ZA+ZB=90°-ZAMD+900-ZBNE=180°-110o=70°,VAM=CM,BN=CN,AZA=ZACM,ZB=ZBCN,AZMCN=180°-2（ZA+ZB）=180o-2x70°=40°?【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)、等邊對等角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解決第（2）問利用整體思想是解決問題的關(guān)鍵.22?下表是中國電信兩種“4G套餐％十費方式.（月基本費固定收，主叫不超過主叫時間，流量不超上網(wǎng)流量不再收取額外費用費，主叫超時和上網(wǎng)超流量部分加收超時費和超流量費）月基本費/元主叫通話/分鐘上網(wǎng)流量/MB接聽主叫超時（元/分鐘）超出流量（元樂IE）Z149200500免費0.200.3套餐269250600免費0.150.2（1）6月小王主叫通話時間220分鐘，上網(wǎng)流量800MB.按套餐1計費需—元，按套餐2計費需—元；若他按套餐2計費需129元，主叫通話時間為240分鐘，則他上網(wǎng)使用了—ME流量；（2）若上網(wǎng)流量為540MB,是否存在某主叫通話時間/（分鐘），按套餐1和套餐2的計費相等？若存在,請求出/的值：若不存在，請說明理由?【答案】(1)143；109；900：(2)2240.【解析】【分析】分別根據(jù)套餐1、2中主叫超時的收費標(biāo)準(zhǔn)以及超出流量的收費標(biāo)準(zhǔn)進行計算町得具體的費用；按套餐2計費需129元，根據(jù)套餐2的標(biāo)準(zhǔn)求出超出的流量部分即可求得上網(wǎng)使用的總流量；分主叫時間不超過200分鐘、超過200分鐘而不超過250分鐘、超過250分鐘三種情況分別根據(jù)套餐1、2的標(biāo)準(zhǔn)可得關(guān)于t的式子，再根據(jù)按套餐1和套餐2的計費相等可得關(guān)于t的方程，解方程即可得.【詳解】(1)主叫通話時間220分鐘，上網(wǎng)流量800MB時，套餐1：主叫超時話費:0.20X(220-200)=4(元)，超出流量的費用：0.3X(800-500)=90(元)套餐1需：49+4+90=143(元)；套餐2：220<250,主叫不超時,超出流量的費用：0.2X(800-600)=40(元)套餐2需：69+40=109(元)；若按套餐2計費需129元，240<250,此時主叫不超時，超出上網(wǎng)流量為:(129-69)4-0.2=300(MB),上網(wǎng)使用了600+300=900\IB,故答案為：143；109；900：(2)存在,t二240,理由如下:若主叫時間t不超過200分鐘，按套餐1計費為：49T.3X(540-500)=49+12=61<69,此時套餐1與套餐2計費不相等；若主叫時間t超過200分鐘而不超過250分鐘，按套餐1計費為:49+0.3X(540-500)+0.2(t-200)=0.2t+21,按套餐2計費為：69,若套餐1、套餐2計費相等,則有0.2t+21=69,解得：t=240；若主叫時間t超過250分鐘，按套餐1計費為:49+0.3X(540-500)+0.2(t-200)=0.2t+21,按套餐2計費為:69+0.15(t-250)=0.15t+31.5,若套餐1、套餐2計費相等,則有0.2t+21=0.1