北師大版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)《期末測(cè)試卷》附答案

北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末測(cè)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1.如果|_a=~a，則a的取值范圍是（）A.a>0D.a<0B.A.a>0D.a<0B.a>0C.a<03.人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.0000077米，用科學(xué)記數(shù)法表示為A.77x10A.77x10-5米B.77x10-6米C.7.7x105米D.7.7x10-6米4.下列圖案中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（）?TOOA.1個(gè)B.2個(gè)C.3A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)A.a+P+Y=360°B.a-卩+y=180。5.如圖，若AB〃CD,則a、卩、y之間的關(guān)系為（）D.a+P+Y=180°C.a+P-D.a+P+Y=180°Ix+9V5x+16.不等式組t>a+1的解集是5，則&的取值范圍是（A.a<2B.a>2A.a<2B.a>2C.a<1D.a>1某商販在一次買賣中，以每件135元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，在這次買賣中，該商販（）A.不賠不賺B.賺9元C.賠18元D.賺18元如圖，已^^JC，按以下步驟作圖：①分別以B,C為圓心，以大于2BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD.若CD=AC，ZA=50°,則ZACB的度數(shù)為（）A.90°B.95°C.105°D.110°下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）①不在同一直線上三點(diǎn)確定一個(gè)圓；②三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等；③相等的圓周角所對(duì)的弧相等;④平分弦的直徑垂直于弦；⑤垂直于半徑的直線是圓的切線.的A4B.3C.2D.1麗華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差858.38.10.15如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.中位數(shù)如圖，在坡角為30°的山坡FB上有一座信號(hào)塔AB,其右側(cè)有一堵防護(hù)墻CD,測(cè)得BD的長度是30米,當(dāng)光線AC與水平地面的夾角為53。時(shí)，測(cè)得信號(hào)塔落在防護(hù)墻上的影子DE的長為19米，則信號(hào)塔AB的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75,冷'3=1.73）A.35.5米B.37.6A.35.5米B.37.6米C.38.6米D.40.3米12.如圖，已知正方形ABCD的邊長為2,E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，BF丄AE交CD于點(diǎn)F,垂足為點(diǎn)G,連接CG,下列說法：①AG>GE；②AE=BF；③點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑長為n；④CG的最小值j5-1.其中正確的說法有()個(gè)．A.4B.3C.2D.1二、填空題(共4小題，每題3分，共12分)TOC\o"1-5"\h\z分解因式：3ax2—6axy+3ay2=；甲、乙、丙三人玩“丟飛碟”游戲，飛碟從一人傳到另一人記為丟一次，若從乙開始，則丟兩次后，飛碟傳到丙處的概率為.在一次綜合與實(shí)踐課上，小明和小穎正在設(shè)計(jì)一種新的運(yùn)算程序，規(guī)定兩種新的運(yùn)算“?”和“。"：a?b=a2+b2；aob=2ab，如(2?3)(2o3)=(22+32)(2x2x3)=156，則[2?(-1)][2o(-1)]=.CD4k16?如圖，直線y=-2x+6與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，BC丄AB，且巫=3，雙曲線y=-過點(diǎn)C則k=_—三、解答題(共7小題)計(jì)算：(-1)2+3tan30°-(\/5-2)(*'5+2)+2sin60°?x212x先化簡，再求值：-(_x+1)，其中x滿足x2+7x=0.X2_1x_1大黃魚是中國特有的地方性魚類，有“國魚”之稱，由于過去濫捕等多種因素，大黃魚資源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余種大黃魚品種，某魚苗人工養(yǎng)殖基地對(duì)其中的四個(gè)品種“寧港”、“御龍”、“甬岱”、“象山港”共300尾魚苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率最高的品種進(jìn)行推廣，通過實(shí)驗(yàn)得知“甬岱”品種魚苗成活率為；iJ,并把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)：

四T皿宿的■血衙應(yīng)訕程趾丘狀訂屈楝M四T皿宿的■血衙應(yīng)訕程趾丘狀訂屈楝M{A?)0__L_1_I_1LI■中泄iB/t甫譽(yù)他山議品沖(鬲H題國)求實(shí)驗(yàn)中“寧港”品種魚苗的數(shù)量；求實(shí)驗(yàn)中“甬岱”品種魚苗的成活數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；你認(rèn)為應(yīng)選哪一品種進(jìn)行推廣？請(qǐng)說明理由.如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC的邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊向上作等邊△EDC,連接AE.求證：BD=AE.請(qǐng)?zhí)骄吭邳c(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，ZDAE的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；如果不發(fā)生變化，請(qǐng)求出這個(gè)度數(shù)．由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷的甲型號(hào)手機(jī)二月份售價(jià)比一月份售價(jià)每臺(tái)降價(jià)500元．如果賣出相同數(shù)量的手機(jī)，那么一月份銷售額為9萬元，二月份銷售額只有8萬元．求二月份甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？為了提高利潤，該店計(jì)劃三月份加入乙型號(hào)手機(jī)銷售，已知甲型每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙型每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元且不少于7.5萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案？對(duì)于(2)中剛進(jìn)貨的20臺(tái)兩種型號(hào)的手機(jī)，該店計(jì)劃對(duì)甲型號(hào)手機(jī)在二月份售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺(tái)甲型手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金a元，乙型手機(jī)按銷售價(jià)4400元銷售，若要使(2)中所有方案獲利相同，a應(yīng)取何值？如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A在x正半軸，以點(diǎn)A為圓心作OA，點(diǎn)M(4,4)在OA上，直線3y=-4x+b與圓相切于點(diǎn)M,分別交x軸、y軸于B、C兩點(diǎn).直接寫出b的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和圓的半徑；

GF(3)若EF切OA于點(diǎn)F分別交AB和BC于G、E,且FE丄BC，求——的值.EG23.如圖，拋物線y=x?+bx+c與x軸交于A(—1,0)和B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸與x軸3點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn)，若SABCP=2，求點(diǎn)P坐標(biāo)；點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，作MN丄CD，交直線CD于點(diǎn)N,若ZCMN=ZBDE，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的M的坐標(biāo).答案與解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）如果|_a=~a，則a的取值范圍是（）A.a>0B.a>0C.a<0D.a<0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．若l-al=-a,貝9可求得a的取值范圍.注意0的相反數(shù)是0.【詳解】因l-al>0,所以-a>0,那么a的取值范圍是a<0.故選C.【點(diǎn)睛】絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0.用小正方體搭一個(gè)幾何體,使它的主視圖和俯視圖如圖所示,這樣的幾何體最少需要正方體個(gè)數(shù)為（）主觀圖傭視圏A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀,從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù),從而算出總的個(gè)數(shù).解：由俯視圖可得最底層有5個(gè)小正方體,由主視圖可得第一列和第三列都有2個(gè)正方體,那么最少需要5+2=7個(gè)正方體.故選C.人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.0000077米,用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.77x10-5米B.77x10-6米C.7.7x105米D.7.7x10-6米答案】D解析】

分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（ax10的n次幕的形式），其中1Ia1<10,n表示整數(shù).n為整數(shù)位數(shù)減1,即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次幕.此題n<0，n=-6【詳解】解：0.0000077二7.7x10-6.【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是：（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n:當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）．4.下列圖案中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.4.下列圖案中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案】B解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷后利用排除法求解．解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，綜上所述，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是第二個(gè)圖形共2個(gè)．故選B．5.如圖，若AB^CD，則a、隊(duì)y之間的關(guān)系為（）EACDCDA.A.a+B+Y=360°C.a+p-y=180°B.a-P+y=180°D.a+p+y=180°

【答案】C【解析】【分析】過點(diǎn)E作EF^AB,如圖，易得CDHEF,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ZBAE+ZFEA=180°,ZC=ZFEC=y,進(jìn)一步即得結(jié)論．【詳解】解：過點(diǎn)E作EF^AB，如圖，TAB〃CD,AB〃EF,?：CD〃EF,AZBAE+ZFEA=180°,ZC=ZFEC=y,.\ZFEA=p-y,Aa+(p-y)=180°,l卩a+p-y=180°.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理的推論和平行線的性質(zhì)，屬于常考題型，作EF【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理的推論和平行線的性質(zhì)，屬于?？碱}型，作EF〃AB、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（x+9V5x+1不等式組｛、[的解集是x>2,則a的取值范圍是（Ix>a+1A.a<2B.a>2A.a<2B.a>2C.a<1D.a>1答案】C解析】試題解析：x+9v5x+1(①試題解析：x>a+1②，???解不等式①得：x>2,解不等式②得：x>a+1,又??不等式組的解集是x>2,a+1<2,a<1.故選C.某商販在一次買賣中,以每件135元的價(jià)格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,在這次買賣中,該商販（）A.不賠不賺B.賺9元C.賠18元D.賺18元【答案】C【解析】【分析】設(shè)盈利上衣成本X元，虧本上衣成本y元，由題意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【詳解】設(shè)盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得135-x=25%xy-135=25%y解方程組，得x=108元，y=180元135+135-108-180=-18虧本18元故選C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的運(yùn)用.理解題意，列出方程是關(guān)鍵.如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于2BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD.若CD=AC，ZA=50°，則ZACB的度數(shù)為（）A.90°B.95°C.105°D.110°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ZCDA=ZA=50。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得ZDCA=80。，根據(jù)題目中作圖步驟可知,MN垂直平分線段BC,根據(jù)線段垂直平分線定理可知BD=CD，根據(jù)等邊對(duì)等角得到ZB=ZBCD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可知ZB+ZBCD=ZCDA，進(jìn)而求得ZBCD=25°，根據(jù)圖形可知ZACB=ZACD+ZBCD，即可解決問題.【詳解】TCD=AC,ZA=50°.\ZCDA=ZA=50°VZCDA+ZA+ZDCA=180°.\ZDCA=80°根據(jù)作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC.??BD=CDAZB=ZBCDVZB+ZBCD=ZCDA.??2ZBCD=50。.??ZBCD=25。.??ZACB=ZACD+ZBCD=80°+25°=105°故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、線段垂直平分線定理以及三角形外角性質(zhì)，熟練掌握各個(gè)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓；②三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等；③相等的圓周角所對(duì)的弧相等;④平分弦的直徑垂直于弦；⑤垂直于半徑的直線是圓的切線.A.4B.3C.2D.1【答案】A【解析】試題解析：①錯(cuò)誤，不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓；正確，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等；錯(cuò)誤，在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等；錯(cuò)誤，如果平分的弦是直徑，那么平分弦的直徑不垂直于弦；錯(cuò)誤，過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線.故選A．考點(diǎn)：命題與定理．麗華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.中位數(shù)【答案】D【解析】

去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對(duì)中位數(shù)沒有影響故選D.如圖，在坡角為30°的山坡FB上有一座信號(hào)塔AB,其右側(cè)有一堵防護(hù)墻CD,測(cè)得BD的長度是30米,當(dāng)光線AC與水平地面的夾角為53。時(shí)，測(cè)得信號(hào)塔落在防護(hù)墻上的影子DE的長為19米，則信號(hào)塔AB的高度約為()(參考數(shù)據(jù)：sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75,f3=1.73)八A.35.5米B.37.6A.35.5米B.37.6米C.38.6米D.40.3米【答案】C解析】試題解析：如圖，作CG丄試題解析：如圖，作CG丄AB于點(diǎn)G,作BP丄DE于點(diǎn)P,\C則ZDBP=ZBFG=30,???DP=2BD=15,BP=EDBVDE=19,：?PE=BG=DEDP=4,

上AEG=ZH=53,/.ZEAG=37.??o/.AG=GEtanZEAG=15p3tan37,o則AB=AG+BG=1^.'3tan37+4沁38.6,故選C.°12.如圖，已知正方形ABCD的邊長為2,E是邊12.如圖，已知正方形ABCD的邊長為2,E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，BF丄AE交CD于點(diǎn)F,垂足為點(diǎn)G,連接CG,下列說法：①AG〉GE；②AE二BF；③點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑長為n；④CG的最小值-1.其中正確的說法有（）個(gè)．C.2D.1【答案】C試題分析：???在正方形試題分析：???在正方形ABCD中，BF丄AE,ZAGB保持90°不變，???G點(diǎn)的軌跡是以AB中點(diǎn)0為圓心，AO為半徑的圓弧，???當(dāng)E移動(dòng)到與C重合時(shí)，F(xiàn)點(diǎn)和D點(diǎn)重合，此時(shí)G點(diǎn)為AC中點(diǎn),.AG=GE，故①錯(cuò)誤；???BF丄AE，.ZAEB+ZCBF=90°，???ZAEB+ZBAE=90°，.ZBAE=ZCBF，在厶ABE和厶BCF中，ZBAE二ZCBF{AABE=ZBCF=90?,AB二BC△ABE竺△BCF(AAS),???故②正確；T當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)停止，1???點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的軌跡為一圓，4圓弧長=4nx2=2n,故③錯(cuò)誤；由于OC和OG的長度是一定的，因此當(dāng)0、G、C在同一條直線上時(shí)，CG取最小值，的OC=、；OB2+BC2=5，CG的最小值為OC-OG^/5-1,故④正確；綜上所述，正確的結(jié)論有②④.故選C.考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，弧長的計(jì)算，勾股定理的應(yīng)用．二、填空題(共4小題，每題3分，共12分)分解因式：3ax2—6axy+3ay2=；【答案】3a(x-y)2【解析】試題解析：原式二3a(x2-2xy+y2)二3a(x-y)2.故答案為3a(x—y)2.甲、乙、丙三人玩“丟飛碟”游戲，飛碟從一人傳到另一人記為丟一次，若從乙開始，則丟兩次后，飛碟傳到丙處的概率為.3【答案】38【解析】試題解析：畫樹狀圖為乙共有8種等可能結(jié)果數(shù)，其中丟兩次后，飛碟傳到丙處的結(jié)果數(shù)為3，3所以丟兩次后，飛碟傳到丙處的概率=6-的83故答案為：6-8在一次綜合與實(shí)踐課上，小明和小穎正在設(shè)計(jì)一種新的運(yùn)算程序，規(guī)定兩種新的運(yùn)算“?”和“。"：a?b=a2+b2；aob=2ab，如(2?3)(2o3)=(22+32)(2x2x3)=156，則[2?(-1)][2o(-1)]=.【答案】-20【解析】試題解析：根據(jù)新規(guī)定的運(yùn)算得[2*(-1)][2?(-1)]=[22+(-1)2]x[2x2x(-1)]=5x(-4)=-20.故答案為-20.CD4k16.如圖，直線y=-2x+6與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,BC丄AB,且卞=丁，雙曲線y=—過點(diǎn)C,則k=AD3x答案】-16解析】CD4—,AD3AD3二一,TAC7?:DOIICE,AOAD33二，即二一,AEACAE7:.AE=7,OE=7-3=4.可知，C點(diǎn)橫坐標(biāo)為-4.設(shè)BC解析式為y=dx+b，?:BC丄AB,11d=2,得到函數(shù)解析式為y-2x+b，將B(0,6)代入解析式得，b=6,1則bc的解析式為y二2x+6?C點(diǎn)橫坐標(biāo)—4代入y——x+6-得，y——x(―4)+6=4-故C點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,4),k代入y—得，k=—16.x故答案為—16.三、解答題(共7小題)17.計(jì)算：(J3-1)2+3tan30°-(-2)(75+2)+2sin60°.【答案】3【解析】【分析】把三角函數(shù)的特殊值代入運(yùn)算即可．【詳解】解：原式【詳解】解：原式=3-2爲(wèi)+1+3呻-(5-4)+2筆1【答案】-x1【答案】-x+1【解析】【分析】由x滿足x2+7x=0，x2【詳解】原式=時(shí)F寧1-2X(X-1)2x—1x—1=4-2總+J3-1+J3x21-2x18.先化簡，再求值：一(-x+1)，其中x滿足x2+7x=0.X2一1X一116可得到x=0或-7；先將括號(hào)內(nèi)通分，合并；再將除法問題轉(zhuǎn)化為乘法問題；約分化簡后,在原式有意義的條件下，代入計(jì)算即可．X21-2x-(x2-2x+1)TOC\o"1-5"\h\z(x+1)(x-1)x-1X2X-1=X(X+1)(x—1)—X2=-1X+1又x2+7x=0，.*.x(x+7)=0,??x=0,x=-7；12當(dāng)x=0時(shí)，原式0做除數(shù)無意義；11故當(dāng)x=7時(shí)，原式=-=三.7+16大黃魚是中國特有的地方性魚類，有“國魚”之稱，由于過去濫捕等多種因素，大黃魚資源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余種大黃魚品種，某魚苗人工養(yǎng)殖基地對(duì)其中的四個(gè)品種“寧港”、“御龍”、“甬岱”、“象山港”共300尾魚苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率最高的品種進(jìn)行推廣，通過實(shí)驗(yàn)得知“甬岱”品種魚苗成活率為％'匕，并把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)：5656（1）求實(shí)驗(yàn)中“寧港”品種魚苗的數(shù)量；（2）求實(shí)驗(yàn)中“甬岱”品種魚苗的成活數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）你認(rèn)為應(yīng)選哪一品種進(jìn)行推廣？請(qǐng)說明理由.【答案（1）60尾.（2）72尾；補(bǔ)圖見解析；（3）選“寧港”品種進(jìn)行推廣.【解析】試題分析：（1）先求出“寧港”品種魚苗數(shù)的百分比，再乘以300即可得解；（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)中“甬岱”品種魚苗數(shù)的百分比和成活率即可計(jì)算出結(jié)果；然后補(bǔ)全圖形即可（3）通過計(jì)算、分析成活率即可選擇推廣品種.試題解析：（1）300x（1-30%-25%-25%）=60（尾）答：實(shí)驗(yàn)中“寧港”品種魚苗有60尾.（2）300x30%x80%=72（尾）答：實(shí)驗(yàn)中“甬岱”品種魚苗有72尾成活.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）"寧港”品種魚苗的成活率為一x100%=85%；60"御龍”品種魚苗的成活率為気x100%=74.6%；“象山港”品種魚苗的成活率為—x100%=80%；75答：“寧港”品種魚苗的成活率最高，應(yīng)選“寧港”品種進(jìn)行推廣.考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖.如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊向上作等邊△EDC，連接AE?求證：BD=AE?請(qǐng)?zhí)骄吭邳c(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程的，ZDAE的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；如果不發(fā)生變化，請(qǐng)求出這個(gè)度數(shù)?【答案(1)證明見解析(2)不發(fā)生變化【解析】試題分析：先證明上BCD=ZACE,再由SAS證明BCDACE，得出對(duì)應(yīng)邊相等BD二AE,對(duì)應(yīng)角相等ZDBC=ZEAC=60。，即可得出ZDAE=ZBAC+ZCAE=120。?試題解析：△證明：ABC和AEDC是等邊三角形，.??BC=AC,ZB=ZACB=ZBAC=ZDCE=60。，CD=CE,.??ZBCD=ZACE,在BCD和厶ACE中，'BC=AC<ZBCD=ZACECD=CE,:ABCD今AACE(SAS),?BD=AE,解：不發(fā)生變化，ZDAE=120。；理由如下：BCD空AACE,:.ZDBC=ZEAC=60。，?ZDAE=ZBAC+ZCAE=120。.由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷的甲型號(hào)手機(jī)二月份售價(jià)比一月份售價(jià)每臺(tái)降價(jià)500元．如果賣出相同數(shù)量的手機(jī)，那么一月份銷售額為9萬元，二月份銷售額只有8萬元．（1）求二月份甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？（2）為了提高利潤，該店計(jì)劃三月份加入乙型號(hào)手機(jī)銷售，已知甲型每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙型每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元且不少于7.5萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案？（3）對(duì)于（2）中剛進(jìn)貨的20臺(tái)兩種型號(hào)的手機(jī)，該店計(jì)劃對(duì)甲型號(hào)手機(jī)在二月份售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺(tái)甲型手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金a元，乙型手機(jī)按銷售價(jià)4400元銷售，若要使（2）中所有方案獲利相同，a應(yīng)取何值？【答案（1）二月份甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為4000元；（2）有三種購貨方案：一、甲型手機(jī)8臺(tái)，乙型手機(jī)12臺(tái)；二、甲型手機(jī)9臺(tái)，乙型手機(jī)11臺(tái)；三、甲型手機(jī)10臺(tái)，乙型手機(jī)10臺(tái)；（3）a=100【解析】試題分析：（1）設(shè)二月份甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為x元，則一月份甲型手機(jī)的每臺(tái)售價(jià)為（x+500）元，根據(jù)題意建立方程就可以求出其值；（2）設(shè)購甲型手機(jī)y臺(tái)，則購乙型手機(jī)（20-y）臺(tái)，根據(jù)題意建立不等式組，求出其解就可以得出結(jié)論；（3）求出每臺(tái)的利潤根據(jù)不同的購買方案求出表示出相應(yīng)的利潤，再由條件三種方案的利潤相等就可以建立方程求出其值．試題解析：（1）設(shè)二月份甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為x元，則一月份甲型手機(jī)的每臺(tái)售價(jià)為（x+500）元，根據(jù)題意，得90000_80000，x+500x解得：x=4000，經(jīng)檢驗(yàn)，x=4000是原方程的根，故原方程的根是x=4000.故二月份甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為4000元；（2）設(shè)購甲型手機(jī)y臺(tái)，則購乙型手機(jī)（20-y）臺(tái)，由題意得：75000<3500y+4000（20—y）<76000,解得8<y<10，???y為整數(shù)，.*.y=8，9，10，???乙型手機(jī)的臺(tái)數(shù)為：12,11,10..有三種購貨方案：一、甲型手機(jī)8臺(tái)，乙型手機(jī)12臺(tái)；二、甲型手機(jī)9臺(tái)，乙型手機(jī)11臺(tái)；三、甲型手機(jī)10臺(tái)，乙型手機(jī)10臺(tái)；根據(jù)題意，得500x8—8a+400xl2=500x9—9a+400xll,解得：a=100.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A在x正半軸，以點(diǎn)A為圓心作OA,點(diǎn)M(4,4)在OA上，直線3y=-—x+b與圓相切于點(diǎn)M，分別交x軸、y軸于B、C兩點(diǎn).直接寫出b的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；求點(diǎn)A的坐標(biāo)和圓的半徑；GF若EF切OA于點(diǎn)F分別交AB和BC于G、E，且FE丄BC，求一一的值.EG328【答案】(1)y=-—x+7；B(丁，0)(2)圓A的半徑為5(3)3【解析】試題分析：(1)將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入直線y二-3x+b的解析式可求得b的值，由b的值可得到直線的解析4式，然后令y=0可求得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，于是得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；4由相互垂直的兩條直線的一次項(xiàng)系數(shù)為-1,可設(shè)直線AM的解析式為y=3x+c，然后將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入可求得c的值，然后令y=0可求得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，最后依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求得圓A的半徑．如圖1所示：連接A一、AM.先證明四邊形AFEM為正方形，于是可求得ME=5,然后在AABM中依據(jù)勾股定理可求得MB的長，從而可求得BE的長，接下來，證明AG一sBGE,由相似三角形的性質(zhì)可求得答案.試題解析：△△3(1)7點(diǎn)M在直線y二——X+b上,3x4+b二4,解得：b=7.3?:直線的解析式為y=一4x+7-328?.?當(dāng)y=0時(shí)，0二一4x+7.,解得：x=-3-,:.B(28,0).3(2)TBC是圓A的切線，:.AM丄BC.4設(shè)直線AM的解析式為y=3x+C，4164???將M(4,4)代入y=3x+C，得~3+C=4,解得：c=一3，44直線AM的解析式為y=3x一3，44?當(dāng)y=0時(shí)，0=3x一3，解得x=1,.A(1,0).??由兩點(diǎn)間的距離公式可知AM=J(4—1)2+(4—0匕=5,.圓A的半徑為5.⑶如圖1所示：連接AF、AM.01?BC、EF是圓A的切線，.AM丄BC,AF丄EF.又?BC丄