《線性代數(shù)(經(jīng)管類)》(課程代碼04184)?？荚囶}答案

第一大題：單項選擇題1、設(shè)行列式 =1, =2,則 =( D )錯誤!未找到引用源。A.—3錯誤!未找到引用源。B.—1錯誤!未找到引用源。C.1錯誤!未找到引用源。2、設(shè)A為3階方陣，且已知|-2A|=2，則|A|=（ B ）錯誤!未找到引用源。A.—1錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。D.13、設(shè)矩陣A，B，C為同階方陣，則 = B 錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。D.4、設(shè)A為2階可逆矩陣，且已知 = ，則A=（D ）錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。D.5、設(shè)A為m×n矩陣，則齊次線性方程組 =0僅有零解的充分必要條件是（A ）錯誤!未找到引用源。A.A錯誤!未找到引用源。B.A錯誤!未找到引用源。C.A錯誤!未找到引用源。D.A6、已知，基礎(chǔ)解系，

是非齊次線性方程組 =b的兩個不同的解，，是其導(dǎo)出組， 為任意常數(shù)，則方程組 =b的通解可以表為（A）

=0的一個錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。D.7、設(shè)3階矩陣A與B相似，且已知A的特征值為2，2，3則| |= ( A )錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.7錯誤!未找到引用源。D.128、設(shè)A為3階矩陣，且已知|3A+2E|=0，則A必有一個特征值為（A ）錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。D.9、二次型 的矩陣為（ C ）錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。D.10、設(shè)A為三階方陣且|A|=-2,則 （D ）錯誤!未找到引用源。A.—108錯誤!未找到引用源。B.—12錯誤!未找到引用源。C.12錯誤!未找到引用源。D.10811、如果方程組 有非零解,則k=（B ）錯誤!未找到引用源。A.—2錯誤!未找到引用源。B.—1錯誤!未找到引用源。C.1錯誤!未找到引用源。D.212、設(shè)A、B為同階方陣，下列等式中恒正確的是（D ）錯誤!未找到引用源。A.AB=BA錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。D.13、設(shè)A為四階矩陣，且|A|=2 則 （C）錯誤!未找到引用源。A.2錯誤!未找到引用源。B.4錯誤!未找到引用源。C.8錯誤!未找到引用源。D.1214

可由向量

線性表示則下列向量中 只能是( B )錯誤!未找到引用源。A.（2，1，1）錯誤!未找到引用源。B.（—3，0，2）錯誤!未找到引用源。C.（1，1，0）錯誤!未找到引用源。D.（0,—1,0）15、向量組 的秩不為S（ ）的充分必要條件是（ C ）錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.

全是非零向量全是零向量中至少有一個向量可以由其它向量線性表出錯誤!未找到引用源。D. 中至少有一個零向16、設(shè)A為 矩陣，方程 =0僅有零解的充分必要條件是（C ）錯誤!未找到引用源。A.的行向量組線性無關(guān)錯誤!未找到引用源。B.A錯誤!未找到引用源。C.A錯誤!未找到引用源。D.A17、設(shè)A與B是兩個相似n階矩陣，則下列說法錯誤的是（D ）錯誤!未找到引用源。A.|A|=|B|錯誤!未找到引用源。B.秩（A）=秩（B）錯誤!未找到引用源。C.PP—1AP=B錯誤!未找到引用源。D. E-A= E-B18、與矩陣A= 相似的是（ A ）錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。D.19、設(shè)有二次型 則 （ C ）錯誤!未找到引用源。A.正定錯誤!未找到引用源。B.負定錯誤!未找到引用源。C.不定錯誤!未找到引用源。D.半正定20、設(shè)行列式D= =3，D1= ，則D1的值為（C）錯誤!未找到引用源。A.—15錯誤!未找到引用源。B.—6錯誤!未找到引用源。C.6錯誤!未找到引用源。D.1521、設(shè)矩陣 = ，則（C ）錯誤!未找到引用源。A.a=3,b=-1,c=1,d=3錯誤!未找到引用源。B.a=-1,b=3,c=1,d=3錯誤!未找到引用源。C.a=3,b=-1,c=0,d=3錯誤!未找到引用源。D.a=-1,b=3,c=0,d=322、設(shè)3階方陣A的秩為2，則與A等價的矩陣為（B ）錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。D.23、設(shè)A為n階方陣，n≥2，則|-5A|=（ D）錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.-5|A|錯誤!未找到引用源。C.5|A|錯誤!未找到引用源。D.24、設(shè)A= ,則 =( B )錯誤!未找到引用源。A.-4錯誤!未找到引用源。B.-2錯誤!未找到引用源。C.2錯誤!未找到引用源。D.425、向量組 ,(S>2)線性無關(guān)的充分必要條件是( D )錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C. 錯誤!未找到引用源。線性表示

均不為零向量中任意兩個向量不成比例s-1中任意一個向量均不能由其余s-1個向量26、D錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。D.273A1，-1，2，則下列矩陣中為可逆矩陣的是（D）錯誤!未找到引用源。A.E-A錯誤!未找到引用源。B.-E-A錯誤!未找到引用源。C.2E-A錯誤!未找到引用源。D.-2E-A28、設(shè) =2是可逆矩陣A的一個特征值，則矩陣 必有一個特征值等于（A）錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.2錯誤!未找到引用源。D.429、二次型 的秩為（C ）錯誤!未找到引用源。A.1錯誤!未找到引用源。B.2錯誤!未找到引用源。C.3錯誤!未找到引用源。D.4303A=[

,,（

=1,2,為A的列向量且|A|=2則|B|=|[+ ,,]|=（ C ）錯誤!未找到引用源。A.-2錯誤!未找到引用源。B.0錯誤!未找到引用源。C.2錯誤!未找到引用源。D.631、若方程組 有非零解，則k=（A）錯誤!未找到引用源。A.-1錯誤!未找到引用源。B.0錯誤!未找到引用源。C.1錯誤!未找到引用源。D.232A，B（C）錯誤!未找到引用源。A.|AB|=|A||B|錯誤!未找到引用源。B.(AB)-1=B-1A-1錯誤!未找到引用源。C.(A+B)-1=A-1+B-1錯誤!未找到引用源。D.(AB)T=BTAT33A|A|=2，則|（A*）-1|=（D）錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.1錯誤!未找到引用源。C.2錯誤!未找到引用源。D.434、已知向量組A： 中 線性相關(guān)，那么（B）錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.

線性無關(guān)線性相關(guān)錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。D.

可由線性無關(guān)

線性表示35、向量組 的秩為r，且r<s，則（ C ）錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。D.

線性無關(guān)rr+1r-136AB（D）37、設(shè)

錯誤!未找到引用源。A.A，B錯誤!未找到引用源。B.A，B錯誤!未找到引用源。C.A-λE=B-λE錯誤!未找到引用源。D.|A|=|B|， 是 =b的解，η是對應(yīng)齊次方程 =0的解，則（B）錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。D.38、下列向量中與=（1，1，-1）正交的向量是（D）錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。D.39、設(shè)A= ，則二次型f(x1，x2)=xTAx是（B）錯誤!未找到引用源。A.正定錯誤!未找到引用源。B.負定錯誤!未找到引用源。C.半正定錯誤!未找到引用源。D.不定40、3階行列式 = 中元素 的代數(shù)余了式 =（ C ）錯誤!未找到引用源。A.-2錯誤!未找到引用源。B.-1錯誤!未找到引用源。C.1錯誤!未找到引用源。D.241、A錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。D.42、 D錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。D.43、設(shè)3階矩陣A= ，則的 秩為（ B ）錯誤!未找到引用源。A.0錯誤!未找到引用源。B.1錯誤!未找到引用源。C.2錯誤!未找到引用源。D.344、設(shè)

,,, 4

可以表為,, 的線性組合，且表示法惟一，則向量組

,,,

的秩為（ C ）錯誤!未找到引用源。A.1錯誤!未找到引用源。B.2錯誤!未找到引用源。C.3錯誤!未找到引用源。D.445、設(shè)向量組 線性相關(guān)，則向量組中（ A ）46、設(shè)

錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。D.是齊次線性方程組 =0的一個基礎(chǔ)解系，則下列解向量組中，可以作為該方程組基礎(chǔ)解系的是（ B ）錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。D.472AC

2E-A相似的矩陣是錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。D.48、D錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。D.49、若3階實對稱矩陣A=（ ）是正定矩陣，則A的正慣性指數(shù)為（ D ）錯誤!未找到引用源。A.0錯誤!未找到引用源。B.1錯誤!未找到引用源。C.2錯誤!未找到引用源。D.350、設(shè)A,B,C為同階方陣，下面矩陣的運算中不成立的是( C )錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。D.51、已知 =3，那么 =( B )錯誤!未找到引用源。A.-24錯誤!未找到引用源。B.-12錯誤!未找到引用源。C.-6錯誤!未找到引用源。D.1252、若矩陣A可逆，則下列等式成立的是( C )錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。D.53、D錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。D.54、 A錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。D.55、若四階方陣的秩為3，則( B )錯誤!未找到引用源。A.A錯誤!未找到引用源。B.Ax=0錯誤!未找到引用源。C.Ax=0錯誤!未找到引用源。D.Ax=b56、設(shè)A為m×n矩陣，則n元齊次線性方程 =0存在非零解的充要條件是( B )錯誤!未找到引用源。A.A錯誤!未找到引用源。B.A錯誤!未找到引用源。C.A錯誤!未找到引用源。D.A57、下列矩陣是正交矩陣的是( A )錯誤!未找到引用源。A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤!未找到引用源。D.58、二次型 D錯誤!未找到引用源。A.A錯誤!未找到引用源。B.|A|>0錯誤!未找到引用源。C.A0錯誤!未找到引用源。D.A059、設(shè)矩陣A= 正定，則( C )錯誤!未找到引用源。A.k>0錯誤!未找到引用源。B.K0錯誤!未找到引用源。C.k>1錯誤!未找到引用源。D.K1第二大題：填空題1、設(shè)A為m×n矩陣，C是n階可逆矩陣，矩陣A的秩為r，則矩陣B=AC的秩為 r .2、設(shè)向量 , , , 則由 線性表的表示為 α1-α3 3、已知3元齊次線性方程組 有非零解,則= 2 4、設(shè)A為n階可逆矩陣,已知A有一全特征為2,則5、二次型 的秩為 2

必有一個特征值為 1/4 6、若7A

則K= 1/2 矩陣,且方程組

=0的基礎(chǔ)解系含有兩個解向量,則秩(A)= 1 8A-2B=

+2E必有一個征值 6 9、向量組

=(1,0,0)

=(1,1,0)

=(-5,2,0) 的秩2 10、設(shè)三階方陣A的特征值分別為-2,1,1 , 且B與A相似,則|2B|= -16 11、行列式 = 0 12、設(shè)矩陣A= ,若齊次線性方程組 =0有非零解，則數(shù)t= 2 13、已知向量組14、已知向量=

= ,= ,= 的秩為2，則數(shù)t= -2 ,與的內(nèi)積為2，則數(shù)K= 2/3 15、設(shè)向量 為單位向量，則數(shù)b= 0 16已知 =0為矩陣A= 的2重特征值則A的另一特征值為 4 17、已知二次型數(shù)k的取值范圍為 k>2 18、設(shè)A為三階方陣且|A|=3則|2A|= 24 19、已知=（1，2，3），則|T|= 0 20A4×5（A）=2，則齊次方程

正定，則=0的基礎(chǔ)解系所含向量的個數(shù)是 3 21

，，的秩是 2 22、設(shè)三階方陣A的三個特征值為1，2，3.則|A+E|= 24 23、設(shè)與

的內(nèi)積（，）=2，‖‖=2，則內(nèi)積（2 +，—

）= -8 24325、設(shè)3階行列式= -4

=6， = 1/6 的第2