四川省資陽(yáng)市高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題理

資陽(yáng)市最新—最新學(xué)年度高中二年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)本試卷分為第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題兩部分．第Ⅰ卷1至2頁(yè)，第Ⅱ卷3至8頁(yè)．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第Ⅰ卷（選擇題共50分）注意事項(xiàng)：1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上．2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．不能答在試題卷上．3本試卷共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目的要求的．1復(fù)數(shù)的虛部和模分別是（A-2，（B），5（C）-2，5（D）-2，2命題“R，使得”的否定是（A）R，（B）R，（C）R，使得（D）R，使得3已知，，則等于（A）（B）（C）（D）4已知條件：，條件：，則是的（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件5函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢?dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)有極值點(diǎn)（）（A）個(gè)（B）個(gè)（C）個(gè)（D）個(gè)6一排9個(gè)座位坐了3個(gè)三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為（A）3×3!（B）3!4（C）9!（D）3×3!47如圖，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為左焦點(diǎn)，點(diǎn)為短軸的上頂點(diǎn)，點(diǎn)為長(zhǎng)軸的右頂點(diǎn)當(dāng)時(shí),橢圓被稱為“黃金橢圓”，則“黃金橢圓”的離心率等于（A）（B）（C）（D）8下列隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布的是①隨機(jī)變量ξ表示重復(fù)拋擲一枚骰子n次中出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的次數(shù)；②某射手擊中目標(biāo)的概率為，從開(kāi)始射擊到擊中目標(biāo)所需的射擊次數(shù)ξ；③有一批產(chǎn)品共有N件，其中M件為次品，采用有放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)M<N；④有一批產(chǎn)品共有N件，其中M件為次品，采用不放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)M<N．（A）②③（B）①④（C）③④（D）①③9如圖，圓的半徑為定長(zhǎng)，是圓外一個(gè)定點(diǎn)，是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線和直線相交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是（A）圓（B）橢圓（C）雙曲線（D）拋物線10（A）（B）（C）（D）資陽(yáng)市最新—最新學(xué)年度高中二年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)第Ⅱ卷非選擇題共100分題號(hào)二三總分總分人161718192021得分注意事項(xiàng)：1．第Ⅱ卷共6頁(yè)，用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷上2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚二、填空題:本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分把答案直接填在題中橫線上11計(jì)算=12拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為13如右圖所示，機(jī)器人亮亮從地移動(dòng)到地，每次只移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，則亮亮從移動(dòng)到最近的走法共有_____種14由數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成無(wú)重復(fù)數(shù)字且奇偶數(shù)字相間的六位數(shù)的個(gè)數(shù)有15下列是有關(guān)直線與圓錐曲線的命題：①過(guò)點(diǎn)（2，4）作直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有2條；②過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線有且僅有兩條；③過(guò)點(diǎn)（3，1）作直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有3條；④過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于兩點(diǎn)，若4，則滿足條件的直線有3條；⑤已知雙曲線和點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)能作一條直線，使它與雙曲線交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)其中說(shuō)法正確的序號(hào)有請(qǐng)寫(xiě)出所有正確的序號(hào)三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16．本小題滿分12分寫(xiě)出命題“若，則”的否命題、逆命題、逆否命題、命題的否定，并判斷真假17．本小題滿分12分在展開(kāi)式中，求：（Ⅰ）展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和及各項(xiàng)系數(shù)的和；（Ⅱ）展開(kāi)式中含的一次冪的項(xiàng)．18．本小題滿分12分某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件．一用戶在購(gòu)進(jìn)該批產(chǎn)品前先取出3箱，再?gòu)拿肯渲腥我獬槿?件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)．設(shè)取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品．用ξ表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)（Ⅰ）求在抽檢的6件產(chǎn)品中恰有一件二等品的概率；（Ⅱ）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望值；（Ⅲ）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購(gòu)買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用戶拒絕的概率．19．本小題滿分12分已知函數(shù)在與處均取得極值Ⅰ求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間Ⅱ若對(duì),不等式恒成立,求的取值范圍20．本小題滿分13分設(shè)是橢圓上的兩點(diǎn)，已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的離心率，短軸長(zhǎng)為2，且，若（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）試21．本小題滿分14分已知函數(shù)和的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是點(diǎn)，且以點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相平行（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)的極值;（Ⅲ）對(duì)于函數(shù)和公共定義域中的任意實(shí)數(shù)，我們把的值稱為兩函數(shù)在處的偏差，求證：函數(shù)和在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2資陽(yáng)市最新—最新學(xué)年度高中二年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目的要求的．1-5ABCBC；6-10BADCD二、填空題:本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分把答案直接填在題中橫線上11．1；12．；13．80；1460;15①②④三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16．本小題滿分12分解析：否命題：若，則，真命題；３分逆命題：若，則，真命題； 6分逆否命題：若，則，真命題； 9分命題的否定：若，則，假命題 12分17．本小題滿分12分解析：（Ⅰ）在展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和為 3分在展開(kāi)式中，令＝１得，各項(xiàng)系數(shù)的和為． 6分（Ⅱ）設(shè)在展開(kāi)式中的通項(xiàng)為，則， 8分由題意得：，∴10分∴． 12分18．本小題滿分12分解析:（Ⅰ）在抽檢的6件產(chǎn)品中恰有一件二等品的概率為 3分Ⅱξ可能的取值為0，1，2，3． 4分 7分ξ的分布列為ξ0123P 8分 9分Ⅲ所求的概率為 12分19．本小題滿分12分解析:Ⅰ由,得經(jīng)檢驗(yàn)知，當(dāng)時(shí)，滿足題意 4分,函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表:極大值極小值所以函數(shù)的遞增區(qū)間是，,遞減區(qū)間是 8分Ⅱ,當(dāng)時(shí),為極大值,而,則為最大值,要使恒成立,則只需要,得∴的取值范圍是 12分20．本小題滿分13分解析：（Ⅰ）所以橢圓的方程為 5分Ⅱ是，證明如下：①當(dāng)直線AB的斜率不存在時(shí)，即當(dāng)，得又A（1,1）在橢圓上，所以所以 7分②當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，設(shè)AB的方程為，得到 9分代入整理，得， 10分 12分綜上所述，所以三角形的面積為定值 13分21．本小題滿分14分解析：（Ⅰ）函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0,a）,函數(shù)的