數(shù)據(jù)的收集整理與描述教案、練習(xí)及答案

數(shù)據(jù)的收集整理與描述教案、練習(xí)及答案數(shù)據(jù)的收集、整理與描述教案例題和答案一、知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一：總體、樣本的概念.總體：要考察的全體對(duì)象稱(chēng)為總體..個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體..樣本：被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本..樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫樣本容量（不帶單位）.知識(shí)點(diǎn)二：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查調(diào)查的方式有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查:.全面調(diào)查（普查）：考察全面對(duì)象的調(diào)查叫全面調(diào)查，包括：?jiǎn)柧碚{(diào)查、訪問(wèn)調(diào)查、電話(huà)調(diào)查等.全面調(diào)查的步驟：（1）收集數(shù)據(jù)；（2）整理數(shù)據(jù)（劃記法）;（3）描述數(shù)據(jù)（條形圖或扇形圖等）..抽樣調(diào)查：若調(diào)查時(shí)因考察對(duì)象牽扯面較廣，調(diào)查范圍大，不宜采用全面調(diào)查，因此，采用抽樣調(diào)查.抽樣調(diào)查只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況.知識(shí)點(diǎn)三：扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖及其特點(diǎn)（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):①用扇形面積表示部分占總體的百分比;②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總體的百分比;③扇形統(tǒng)計(jì)圖的各部分占總體的百分比之和為100%或

1.1.(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法:把一個(gè)圓的面積看成是1,以圓心為頂點(diǎn)的周角是360°,則角是72°的扇形占整個(gè)圓面積的「即20%.因此畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)鍵是算出圓心角的大小.圓心角是36°的扇形占整個(gè)面積的＞即10%.同理，圓心圓心角是36°的扇形占整個(gè)面積的＞即10%.同理，圓心扇形的面積與圓心角的關(guān)系：扇形的面積越大，圓心角的度數(shù)越大；扇形的面積越小，圓心角的度數(shù)越小.扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是：圓心角的度數(shù)=百分比X360°.(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小，缺點(diǎn)：不知道總體數(shù)量的條件下，無(wú)法知道每組數(shù)據(jù)的具體數(shù)量.2.用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的條形，條形的寬度必須保持一致，然后把這些條形排列起來(lái)，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做條形統(tǒng)計(jì)圖.(1)條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；②易于比較數(shù)據(jù)之間的差別.(2)條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：①易于比較數(shù)據(jù)之間的差別，②缺點(diǎn)：無(wú)法顯示每組數(shù)據(jù)占總體的百分比.知識(shí)點(diǎn)四：頻數(shù)、頻率和頻數(shù)分布表公式：頻率二,.(1)頻數(shù)=頻率X數(shù)據(jù)總數(shù) (2)注意：（1）所有頻數(shù)之和一定等于總數(shù)；（2）所有頻率之和一定等于1.知識(shí)點(diǎn)五：頻數(shù)分布直方圖與頻數(shù)折線圖.在描述和整理數(shù)據(jù)時(shí)，往往可以把數(shù)據(jù)按照數(shù)據(jù)的范圍進(jìn)行分組，整理數(shù)據(jù)后可以得到頻數(shù)分布表，在平面直角坐標(biāo)系中，用橫軸表示數(shù)據(jù)范圍，縱軸表示各小組的頻數(shù)，以各組的頻數(shù)為高畫(huà)出與這一組對(duì)應(yīng)的矩形，得到頻數(shù)分布直方圖..條形圖和直方圖的異同：直方圖是特殊的條形圖，條形圖和直方圖都易于比較各數(shù)據(jù)之間的差別，能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)和頻率分布情況.直方圖與條形圖不同，條形圖是用長(zhǎng)方形的高（縱置時(shí)）表示各類(lèi)別（或組別）頻數(shù)的多少，其寬度是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少（等距分組時(shí)可以用長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)），長(zhǎng)方形的寬表示各組的組距，各長(zhǎng)方形的高和寬都有意義.此外由于分組數(shù)據(jù)都有連續(xù)性，直方圖的各長(zhǎng)方形通常是連續(xù)排列，中間沒(méi)有空隙，而條形圖是分開(kāi)排列，長(zhǎng)方形之間有空隙..頻數(shù)折線圖的制作一般都是在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上得到的，具體步驟是：首先取直方圖中每一個(gè)長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn)；然后再在橫軸上取兩個(gè)頻數(shù)為0的點(diǎn)（直方圖最左及最右兩邊各取一個(gè)，它們分別與直方圖左右相距半個(gè)組距）；后再將這些點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，就得到了頻數(shù)折線圖..頻數(shù)分布直方圖的畫(huà)法：(1)找到這一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值;(2)求出最大值與最小值的差;(2)求出最大值與最小值的差;(3)確定組距，分組;(4)列出頻數(shù)分布表；(5)由頻數(shù)分布表畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖..畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的注意事項(xiàng):(1)分組時(shí)，不能出現(xiàn)數(shù)據(jù)中同一數(shù)據(jù)在兩個(gè)組中的情況，為了避免，通常分組時(shí)，比題中要求數(shù)據(jù)單位多一位.例如：題中數(shù)據(jù)要求到整數(shù)位，分組時(shí)要求數(shù)據(jù)到0.5即可.(2)組距和組數(shù)的確定沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借數(shù)據(jù)越多，分成的組數(shù)也就越多，當(dāng)數(shù)據(jù)在100以?xún)?nèi)類(lèi)型一：考查基本概念。1：為了了解2009年河南省中考數(shù)學(xué)考試情況，從所有考生中抽取600名考生的成績(jī)進(jìn)行考查，指出該考查中的總體和樣本分別是什么?思路點(diǎn)撥：從概念上來(lái)看，總體即全部考查對(duì)象，樣本是一部分考查對(duì)象，還要注意考查的對(duì)象是數(shù)量指標(biāo).解析：總體是2009年河南省參加中考考試的所有考生的數(shù)學(xué)成績(jī)；樣本是抽取的600名考生的數(shù)學(xué)成績(jī).

總結(jié)升華：統(tǒng)計(jì)中的研究對(duì)象是數(shù)據(jù)，而不是具體的人或物.在敘述總體和樣本時(shí)，要注意他們的范圍和數(shù)量指標(biāo).舉一反三：【變式】2007年某縣共有4591人參加中考，為了考查這4591名學(xué)生的外語(yǔ)成績(jī),從中抽取了80名學(xué)生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查,以下說(shuō)法不正確的是（）.B.此題是抽樣D.樣本是被調(diào)B.此題是抽樣D.樣本是被調(diào)C,樣本是80名學(xué)生的外語(yǔ)成績(jī)；查的80名學(xué)生.【答案】D.類(lèi)型二：調(diào)查方法的考查02：下列調(diào)查中，適合用普查（全面調(diào)查）方法的是（）.A,電視機(jī)廠要了解一批顯像管的使用壽命；8.要了解我市居民的環(huán)保意識(shí)；C.要了解我市“陽(yáng)山水蜜桃”的甜度和含水量；口.要了解某校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況.思路點(diǎn)撥：A、B、C工作量太大，太復(fù)雜，只能作抽樣調(diào)查，而D可以作普查，即全面調(diào)查.解析：D.總結(jié)升華:在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，要靈活處理,既要考慮問(wèn)題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出代價(jià)的大小.舉一反三：【變式】下列抽樣調(diào)查中抽取的樣本合適嗎？為什么?（1）數(shù)學(xué)老師為了了解全班同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的困難和問(wèn)題，請(qǐng)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的10名同學(xué)開(kāi)座談會(huì);（2）在上海市調(diào)查我國(guó)公民的受教育程度;（3）在中學(xué)生中調(diào)查青少年對(duì)網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度；（4）調(diào)查每班學(xué)號(hào)為5的倍數(shù)的學(xué)生，以了解學(xué)校全體學(xué)生的身高和體重；（5）調(diào)查七年級(jí)中的兩位同學(xué)，以了解全校學(xué)生的課外輔導(dǎo)用書(shū)的擁有量.【答案】（1）中的抽樣不太合適，抽樣時(shí)，應(yīng)該讓成績(jī)好、中、差的同學(xué)都有代表參加；（2）中上海市的經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，公民受教育的程度較高，不具有代表性；（3）中青少年不僅僅是中學(xué)生，還有為數(shù)眾多的非中學(xué)生，中學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度不代表青少年對(duì)網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度；（4）中抽樣是隨機(jī)的，因此可以認(rèn)為抽樣合適；（5）中調(diào)查的人數(shù)太少，各年級(jí)的情況可能有所不同，因此抽樣不合適.類(lèi)型三：考查整理數(shù)據(jù)的能力

。3：圖中所示的是2001年南寧市年鑒記載的本市社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖中的數(shù)據(jù)，并回答下面問(wèn)題.（1）圖中所列的6年消費(fèi)品零售總額的最大值和最小值的差是多少億元？（2）求1990年、1995年和2000年這三年社會(huì)消費(fèi)品零售總額的平均數(shù)（精確到0?01）.（3）從圖中你還能發(fā)現(xiàn)哪些信息，請(qǐng)說(shuō)出其中兩個(gè).思路點(diǎn)撥：從圖中可以看出最大值是163.44（億元），最小值是0.33（億元）.第（3）題為開(kāi)放性問(wèn)題，答案不唯一解析:(1)解析:(1)163.44—0.33=163.11(億元).25.16+83.99+149.59口…/人—、 3 (億兀).①2000年至2001年消費(fèi)品零售總額的增長(zhǎng)速度比1980年至1990年10年間的消費(fèi)品零售總額平均增長(zhǎng)速度快；②可以看出2000年人民生活水平比10年前有大幅度提高.總結(jié)升華：仔細(xì)觀察圖表，獲取準(zhǔn)確有用的信息.舉一反三：【變式1】某中學(xué)在一次健康知識(shí)測(cè)試中，抽取部分學(xué)生成績(jī)(分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿(mǎn)分為100分)為樣本，繪制成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題.(1)本次測(cè)試中抽取的學(xué)生共多少人？(2)分?jǐn)?shù)在90.5?100.5分這一組的頻率是多少？(3)從左到右各小組的頻率比是多少？(4)若這次測(cè)試成績(jī)80分以上(不含80分)為優(yōu)秀,則優(yōu)秀率不低于多少？【答案】2+3+41+4=50(人).所以本次測(cè)試中抽取的學(xué)生

共有50人.4?50=0.08.所以分?jǐn)?shù)在90.5?100.5分這一組的頻率是0.08.(3)從左到右各小組的頻率比是2：3：41：4.(4)41+4=45,率"二式3所以?xún)?yōu)秀率不低于90%.【變式2](2010遼寧丹東)為了估計(jì)某市空氣質(zhì)量情況,某同學(xué)在30天里做了如下記錄：污染指數(shù)（州）406080100120140天數(shù)(天)10天數(shù)(天)10其中.<50時(shí)空氣質(zhì)量為優(yōu)，50^^100時(shí)空氣質(zhì)量為良，100<卬W150時(shí)空氣質(zhì)量為輕度污染，若1年按365天計(jì)算，請(qǐng)你估計(jì)該城市在一年中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上(含良)的天數(shù)為 天.【答案】292類(lèi)型四：條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖04：某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，圖一是該廠第一季度三個(gè)月產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)圖，圖二是這三個(gè)月的產(chǎn)量占第一季度總量的比例分布統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)員在制作圖一、圖二時(shí)漏填了部分?jǐn)?shù)據(jù).10根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題:(1)該廠第一季度哪一個(gè)月的產(chǎn)量最高?月.(1)該廠第一季度哪一個(gè)月的產(chǎn)量最高?月.(2)該廠一月份產(chǎn)量占第一季度總產(chǎn)量的%.(3)該廠質(zhì)檢科從第一季度的產(chǎn)品中隨機(jī)抽樣，抽檢結(jié)果發(fā)現(xiàn)樣品的合格率為98%.請(qǐng)你估計(jì)：該廠第一季度大約生產(chǎn)了多少件合格的產(chǎn)品？(寫(xiě)出解答過(guò)程)形統(tǒng)計(jì)圖可知，一月份的產(chǎn)量占總量的百分比為：1—38%—32%=30%.思路點(diǎn)撥:由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，三月份的產(chǎn)量最高，由扇思路點(diǎn)撥:由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，三月份的產(chǎn)量最高，由扇解析：⑴三;30.(1900+38%)X98%=4900.答：該廠第一季度大約生產(chǎn)了4900件合格的產(chǎn)品.舉一反三：【變式1】圖中是甲、乙兩戶(hù)居民家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖.11

甲 乙根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)兩戶(hù)居民家庭教育支出占全年總支出的百分比做出的判斷中正確的是（）.A,甲戶(hù)比乙戶(hù)大； B.乙戶(hù)比甲戶(hù)大； C,甲、乙兩戶(hù)一樣大； D,無(wú)法確定哪一戶(hù)大.分析：從圖甲中可以直接讀出甲戶(hù)居民家庭全年的各項(xiàng)支出：衣著1200元，食品2000元，教育1200元，其他1600元，故全年總支出為：1200+2000+1200+1600=6000（元），由此求出甲戶(hù)教育支出占全年總支出的百分比為編2。。％=2。%；由圖乙得知乙戶(hù)居民的教育支出占全年總支出的百分比為25%,所以選B.【答案】B.【變式2】圖中所示是北京奧運(yùn)會(huì)、殘奧會(huì)志愿者申請(qǐng)人來(lái)源的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算：志愿者申請(qǐng)人的總數(shù)為萬(wàn)；其中“京外省區(qū)市”志愿者申請(qǐng)人數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的百分比約為%（精確到0?1%）,它對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角約為（精確到度）.12扇形的圓心角約為（精確到度）.12華僑華人2.37T建廠mK八.谷灣口3華僑華人2.37T建廠mK八.谷灣口3方人京外省冠市.3，萬(wàn)人北京地區(qū)77.2Z）■.￡￡萬(wàn)人分析：由統(tǒng)計(jì)圖可知，志愿者申請(qǐng)人的總數(shù)為:2.8+2.2+77.2+29.2+0.7+0.2+0.3=112.6（萬(wàn)人）.其中292——xlOO%?25.9%112.693°292——xlOO%?25.9%112.693°.【答案】112.6；25.9；93°.類(lèi)型五：頻數(shù)分布直方圖05：一超市為了制定某個(gè)時(shí)間段收銀臺(tái)開(kāi)放方案，統(tǒng)計(jì)了這個(gè)時(shí)間段本超市顧客在收銀臺(tái)排隊(duì)付款的等待時(shí)間，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時(shí)間6分鐘到7分鐘表示大于或等于6分鐘而小于7分鐘，其他類(lèi)同）.這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間不少于6分鐘的人數(shù)為（）.A.5；B.7；C.16；D.33.13

A.5；B.7；C.16；D.33.13思路點(diǎn)撥：本題主要考查頻數(shù)分布直方圖的意義，由圖易得這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間不少于6分鐘的人數(shù)為5+2=7人.解析：B.舉一反三：【變式】2007年某市國(guó)際車(chē)展期間，某公司對(duì)參觀本次車(chē)展盛會(huì)的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，共發(fā)放1000份調(diào)查問(wèn)卷，全部回收.①根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷的結(jié)果，將消費(fèi)者年收入的情況整理后，制成表格如下：年收入/萬(wàn)元被調(diào)查的消費(fèi)者人

數(shù)/人4.8200500200701030年收入/萬(wàn)元被調(diào)查的消費(fèi)者人

數(shù)/人4.8200500200701030②將消費(fèi)者打算購(gòu)買(mǎi)小車(chē)的情況整理后，作出了頻數(shù)分布直方圖的一部分如圖（注：每組包含最小值不包含最大值，且車(chē)價(jià)取整數(shù)）.14請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)根據(jù)①中信息可得，被調(diào)查消費(fèi)者的年收入的眾數(shù)是 萬(wàn)元；(2)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全這