45機械能守恒定律課件1(教科版必修2)

45機械能守恒定律課件1(教科版必修2)145機械能守恒定律課件1(教科版必修2)245機械能守恒定律課件1(教科版必修2)345機械能守恒定律課件1(教科版必修2)445機械能守恒定律課件1(教科版必修2)545機械能守恒定律課件1(教科版必修2)645機械能守恒定律課件1(教科版必修2)745機械能守恒定律課件1(教科版必修2)845機械能守恒定律課件1(教科版必修2)9一、對機械能守恒定律的理解一、對機械能守恒定律的理解101.研究對象(1)當只有重力做功時，可取一個物體(其實是物體與地球構(gòu)成的系統(tǒng))作為研究對象.(2)當物體之間有彈力做功時，必須將這幾個物體構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對象(使這些彈力成為系統(tǒng)內(nèi)力).1.研究對象112.表達式意義(1)E1=E2或ΔE=E2-E1=0，這是從能量守恒的角度來表達的，前者表示前、后兩狀態(tài)的機械能相等，后者表示系統(tǒng)的機械能沒變化.(2)ΔEk=-ΔEp或ΔEp=-ΔEk，這是從能量轉(zhuǎn)化的角度來表達的，前者表示系統(tǒng)增加的動能等于減少的勢能，后者表示系統(tǒng)增加的勢能等于減少的動能.(3)ΔEA=-ΔEB或ΔEB=-ΔEA，這是從機械能轉(zhuǎn)移的角度來表達的，前者表示系統(tǒng)內(nèi)物體A的機械能增加等于物體B的機械能減少，后者表示B物體的機械能增加量等于A物體機械能的減少量.2.表達式意義123.守恒條件(1)從能量特點看：只有系統(tǒng)動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，無其他形式能量(如內(nèi)能)之間轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機械能守恒.如物體間發(fā)生相互碰撞、物體間發(fā)生相對運動，又有相互間的摩擦作用時有內(nèi)能的產(chǎn)生，機械能一般不守恒.(2)從機械能的定義看：動能與勢能之和是否變化.如一個物體沿斜面勻速(或減速)滑下，動能不變(或減小)，勢能減小，機械能減小，一個物體沿水平方向勻速運動時機械能守恒，沿豎直方向勻速運動時機械能不守恒.3.守恒條件13(3)從做功特點看：只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，具體表現(xiàn)在：①只受重力(或系統(tǒng)內(nèi)的彈力).如：所有做拋體運動的物體(不計阻力).②還受其他力，但只有重力(或系統(tǒng)內(nèi)的彈力)做功其他力不做功.如圖甲、乙所示.(3)從做功特點看：只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，具體表現(xiàn)在：14③有系統(tǒng)的內(nèi)力做功，但是做功代數(shù)和為零，系統(tǒng)機械能守恒.如圖丙中拉力對A、對B做功不為零，但代數(shù)和為零，AB組成的系統(tǒng)機械能守恒.如圖丁所示，A、B間及B與接觸面之間均光滑，A自B的上端自由下滑時，B沿地面滑動，A、B之間的彈力做功，對A或B機械能均不守恒，但對A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒.③有系統(tǒng)的內(nèi)力做功，但是做功代數(shù)和為零，系統(tǒng)機械能守恒.如圖15(1)機械能守恒的條件不是合力的功等于零，也不是合力等于零；(2)對單個物體從做功的力的特點去分析比較方便，對于物體系統(tǒng)從能量轉(zhuǎn)化角度去分析相對比較簡單.(1)機械能守恒的條件不是合力16【典例1】(2011·新課標全國卷)一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離.假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質(zhì)點，下列說法正確的是()A.運動員到達最低點前重力勢能始終減小B.蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負功，彈性勢能增加C.蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒D.蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關【典例1】(2011·新課標全國卷)一蹦極運動員身系彈性蹦極17【解題指導】解答本題時可按以下思路分析：考慮重力、彈性力做功與對應勢能變化的關系，注意機械能守恒的條件及重力勢能的相對性和重力勢能改變的絕對性.【解題指導】解答本題時可按以下思路分析：18【標準解答】選A、B、C.運動員在下落過程中，重力做正功，重力勢能減小，故A正確.蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力向上，位移向下，彈性力做負功，彈性勢能增加，故B正確.選取運動員、地球和蹦極繩為一系統(tǒng)，在蹦極過程中，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，這個系統(tǒng)的機械能守恒，故C正確.重力勢能改變的表達式為ΔEp=mgΔh，由于Δh是絕對的，與選取的重力勢能零點無關，故D錯.【標準解答】選A、B、C.運動員在下落過程中，重力做正功，重19【規(guī)律方法】系統(tǒng)機械能守恒的判斷方法只有重力做功是單個物體的機械能守恒條件，對系統(tǒng)機械能守恒來說并不成立.對系統(tǒng)來說，外力的功和內(nèi)力的功都可以改變系統(tǒng)的機械能，故判斷系統(tǒng)機械能是否守恒時，既要看系統(tǒng)外力所做的功，又要看內(nèi)力所做的功，總之，應看是否存在機械能與其他形式能的相互轉(zhuǎn)化.【規(guī)律方法】系統(tǒng)機械能守恒的判斷方法20【變式訓練】(2011·長沙高一檢測)下列運動過程滿足機械能守恒的是()A.電梯勻速下降過程B.起重機吊起重物過程C.物體做自由落體運動過程D.考慮阻力條件下滑雪者沿斜面下滑過程【變式訓練】(2011·長沙高一檢測)下列運動過程滿足機械能21【解析】選C.機械能守恒的條件是只有重力做功，只發(fā)生動能和勢能的轉(zhuǎn)化，電梯勻速下降過程中,重力做正功，拉力做負功，機械能減少，A錯誤；起重機吊起重物過程，重力做負功，拉力做正功，機械能增加，B錯誤；物體做自由落體運動過程，只有重力做功，機械能守恒，C正確；考慮阻力條件下滑雪者沿斜面下滑過程，重力做正功，支持力不做功，滑動摩擦力做負功，機械能減少，D錯誤.【解析】選C.機械能守恒的條件是只有重力做功，只發(fā)生動能和勢22二、機械能守恒定律的應用二、機械能守恒定律的應用231.應用步驟(1)選取研究對象(物體或系統(tǒng)).(2)明確研究對象的運動過程，分析研究對象在運動過程中的受力情況，弄清各力的做功情況，判斷機械能是否守恒.(3)選取恰當?shù)膮⒖计矫?，確定研究對象在初末狀態(tài)的機械能.1.應用步驟24(4)選取恰當?shù)谋磉_式，列方程求解.常見的表達式有以下幾種：①Ek1+Ep1=Ek2+Ep2，即初狀態(tài)的動能與勢能之和等于末狀態(tài)的動能與勢能之和.②ΔEk=-ΔEp或ΔEp=-ΔEk，即動能(或勢能)的增加量等于勢能(或動能)的減少量.③ΔEA=-ΔEB，即A物體機械能的增加量等于B物體機械能的減少量.(4)選取恰當?shù)谋磉_式，列方程求解.常見的表達式有以下幾種：252.機械能守恒定律和動能定理的比較

2.機械能守恒定律和動能定理的比較2645機械能守恒定律課件1(教科版必修2)27(1)除重力外還有其他力做功且做功不為零時，其他力做功數(shù)值等于機械能的變化量.(2)由于應用動能定理不需要滿足什么條件，所以涉及到功能關系問題時還是優(yōu)先考慮動能定理.(1)除重力外還有其他力做功且做28【典例2】(2011·福建高考)如圖為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長為2R的豎直細管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內(nèi)有一原長為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧.投餌時，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去.設質(zhì)量為m的魚餌到達管口C時，對管壁的作用力恰好為零.不計魚餌在運動過程中的機械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性勢能.已知重力加速度為g.【典例2】(2011·福建高考)如圖為某種29求：(1)質(zhì)量為m的魚餌到達管口C時的速度大小v1；(2)彈簧壓縮到0.5R時的彈性勢能Ep；(3)已知地面與水面相距1.5R，若使該投餌管繞AB管的中軸線OO′在90°角的范圍內(nèi)來回緩慢轉(zhuǎn)動，每次彈射時只放置一粒魚餌，魚餌的質(zhì)量在m到m之間變化，且均能落到水面.持續(xù)投放足夠長時間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少？求：30【解題指導】解答本題時應注意臨界條件的挖掘，明確每次彈射時彈簧的彈性勢能不變以及空間的幾何關系，能夠?qū)⒕C合問題分解成幾個階段的基本物理模型進行處理.【解題指導】解答本題時應注意臨界條件的挖掘，明確每31【標準解答】(1)質(zhì)量為m的魚餌到達管口C時做圓周運動的向心力完全由重力提供．則由得(2)彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為魚餌的機械能，由機械能守恒定律有聯(lián)立方程解得Ep=3mgR.【標準解答】(1)質(zhì)量為m的魚餌到達管口C時做圓周運動的向心32(3)魚餌離開管口C做平拋運動，則有x1=R+v1t聯(lián)立方程解得x1=4R.當魚餌質(zhì)量為m時，設其到達管口的速度為v2，由機械能守恒定律有解得同理有x2=R+v2t，聯(lián)立方程解得x2=7R，魚餌能夠落到水面的最大面積.答案：(1)(2)3mgR(3)(3)魚餌離開管口C做平拋運動，則有33【規(guī)律方法】機械能守恒問題的分析方法應用機械能守恒定律解題時，可通過以下過程進行分析：(1)確定研究對象及初、末狀態(tài).(2)分析物體的受力情況及各力做功情況.(3)判斷機械能是否守恒.(4)確定初末狀態(tài)的機械能，列出方程.(5)求解結(jié)果.【規(guī)律方法】機械能守恒問題的分析方法34【變式訓練】(2011·佛山高一檢測)如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R＝0.5m，軌道在C處與水平地面相切，在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度v0=5m/s，結(jié)果它沿CBA運動，通過A點，最后落在水平地面上的D點，求C、D間的距離x.(取重力加速度g=10m/s2)【變式訓練】(2011·佛山高一檢測)如圖所示，一固定在豎直35【解析】解法一：應用機械能守恒定律求解物塊由C到A過程，只有重力做功，機械能守恒，則：即：①物塊從A到D過程做平拋運動，則：豎直方向：②水平方向：x=vt，③由①②③式并代入數(shù)據(jù)得：x=1m.【解析】解法一：應用機械能守恒定律求解36解法二：應用動能定理求解物塊由C到A過程，只有重力做功，由動能定理得：①物塊從A到D過程做平拋運動，則：豎直方向：②水平方向：x=vt，③由①②③式并代入數(shù)據(jù)得：x=1m.答案：1m解法二：應用動能定理求解37【變式備選】如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑，管道中心線到圓心的距離為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點在O的正下方，小球自A點正上方由靜止釋放，自由下落至A點時進入管道，從上端口飛出后落在C點，當小球到達B點時，管壁對小球彈力的大小是小球重力大小的9倍，求：(1)釋放點距A點的豎直高度；(2)落點C與A點的水平距離.【變式備選】如圖所示，38【解析】(1)設釋放點距A點的豎直高度為h,小球到達B點的速度為v1，因為到達B點時管壁對小球的彈力大小是小球重力大小的9倍，則由牛頓第二定律得：①設B點為重力勢能零點，又由機械能守恒定律得：②解①②兩式得：h=3R.【解析】(1)設釋放點距A點的豎直高度為h,小球到達B點的速39(2)設小球到達最高點的速度為v2，落點C與A點的水平距離為x，由機械能守恒定律得：③由平拋運動的規(guī)律得：豎直方向：④水平方向：R+x=v2t

⑤解①③④⑤式得：答案：(1)3R(2)(2)設小球到達最高點的速度為v2，落點C與A點的水平距離為40【典例】(2011·撫順高一檢測)如圖所示，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b,a球質(zhì)量為m，靜置于地面，b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊，從靜止開始釋放b后，a可能達到的最大高度為()A.hB.1.5hC.2hD.2.5h【典例】(2011·撫順高一檢測)如圖41【解題指導】解答本題應注意以下兩點:(1)b球落地前，a和b組成的系統(tǒng)只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，機械能守恒，且a、b兩球速度大小相等；(2)b球落地后，a球上升過程，只有重力做功，機械能守恒.【解題指導】解答本題應注意以下兩點:42【標準解答】選B.在b球落地前，a、b組成的系統(tǒng)機械能守恒，且a、b兩球速度大小相等，根據(jù)機械能守恒定律得：3mgh-mgh=(m+3m)v2，解得：.b球落地時，a球高度為h，之后a球向上做豎直上拋運動，上升過程中機械能守恒，則：mv2=mgΔh，解得：Δh=，即a球可能到達的最大高度為1.5h，B正確.【標準解答】選B.在b球落地前，a、b組成的系統(tǒng)機械能守43對桿的彈力方向不明確導致錯誤如圖所示，在長為L的輕桿中點A和端點B各固定一質(zhì)量均為m的小球，桿可繞O軸無摩擦地轉(zhuǎn)動，使桿從水平位置無初速度釋放擺下.求當桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，輕桿對A、B兩球分別做了多少功？對桿的彈力方向不明確導致錯誤44【正確解答】設當桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，A球和B球的速度分別為vA和vB.如果把輕桿、地球、兩個小球構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對象，那么桿和小球的相互作用力做功總和等于零，故系統(tǒng)機械能守恒.若取B球的最低點所在的水平面為零勢能面，則：又因A球與B球在各個時刻對應的角速度相同，故vB=2vA.解以上兩式得：【正確解答】設當桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，A球和B球的速度分別為vA45根據(jù)動能定理，可解出桿對A、B做的功.對A：解得：WA=-0.2mgL.對B：解得：WB=0.2mgL.正確答案：-0.2mgL0.2mgL根據(jù)動能定理，可解出桿對A、B做的功.46【易錯分析】對解答本題時易犯錯誤分析如下：【易錯分析】對解答本題時易犯錯誤分析如下：471.(2011·洛陽高一檢測)物體在平衡力作用下運動的過程中，下列說法正確的是()A.機械能一定不變B.物體的動能保持不變，而勢能一定變化C.若物體的勢能變化，則機械能一定變化D.若物體的勢能變化，機械能不一定有變化【解析】選C.由于物體在平衡力的作用下做勻速直線運動，所以物體的動能不變，而勢能可能不變，也可能變化，當物體的勢能變化時機械能一定變化，當物體的勢能不變時機械能一定不變，故C正確，A、B、D錯誤.1.(2011·洛陽高一檢測)物體在平衡力作用下運動的過程中482.(2011·杭州高一檢測)如圖所示，在距地面h高處以初速度v0沿水平方向拋出一個物體，不計空氣阻力，物體在下落過程中，下列說法中正確的是()A.物體在c點比在a點具有的機械能大B.物體在b點比在c點具有的動能大C.物體在a、b、c三點具有的動能一樣大D.物體在a、b、c三點具有的機械能相等2.(2011·杭州高一檢測)如圖所示，在距地面h高處以初速49【解析】選D.小球在運動過程中，只受到重力作用，機械能守恒，在任何一個位置小球的機械能都是一樣的，A錯誤，D正確；物體在下落過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，Eka<Ekb<Ekc，B、C錯誤.【解析】選D.小球在運動過程中，只受到重力作用，機械能守恒，503.如圖所示,有許多相交于A點的光滑硬桿具有不同的傾角和方向,每根光滑硬桿均套一個小環(huán).它們的質(zhì)量不相同,設在t=0時,各小環(huán)都由A點從靜止開始分別沿這些光滑硬桿下滑,那么將下滑過程中速率相同的各點連接起來是一個()A.水平面B.球面C.拋物面D.不規(guī)則曲面3.如圖所示,有許多相交于A點的光滑硬桿具有不同的傾角和方向51【解析】選A.小環(huán)沿各光滑硬桿下滑時,機械能守恒,所以當速率相同時,即小環(huán)動能相同時,重力勢能的減少量相同,即下落高度相同.A項正確.【解析】選A.小環(huán)沿各光滑硬桿下滑時,機械能守恒,所以當速率524.如圖所示，一輕彈簧固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點O在同一水平面且彈簧保持原長的A點無初速地釋放，讓它自由擺下，不計空氣阻力，在重物由A點擺向最低點的過程中()A.重物的重力勢能減小B.重物的重力勢能增大C.重物的機械能不變D.重物的機械能減小4.如圖所示，一輕彈簧固定于O點，另一端系一重物，將重物從與53【解析】選A、D.本題考查了對機械能守恒條件的分析判斷.重物從A點釋放后，在從A點向B點運動的過程中，重物的重力勢能逐漸減小，動能逐漸增加，彈簧逐漸被拉長，彈性勢能逐漸增大，所以，重物減小的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為重物的動能，另一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能.對重物和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)，機械能守恒，但對重物來說，其機械能減小，故選項A、D正確.【解析】選A、D.本題考查了對機械能守恒條件的分析判斷.重物545.在離地面4m高處以10m/s的速度將質(zhì)量是1kg的物體豎直向上拋出，若空氣阻力忽略，g取10m/s2，以地面為零勢能面，求：(1)物體下落到地面時的動能是多少？(2)上升過程中在何處重力勢能和動能相等？5.在離地面4m高處以10m/s的速度將質(zhì)量是1kg的55【解析】(1)以地面為參考平面，開始拋出時物體的機械能物體在空中只有重力做功，故機械能守恒，物體下落到地面時勢能為零，動能為90J.(2)E1=90J，設在離地h1高處重力勢能和動能相等，由機械能守恒定律得：E1=E2,即2mgh1=90J，解得：h1=4.5m.答案：(1)90J(2)見解析【解析】(1)以地面為參考平面，開始拋出時物體的機械能56Thankyou!Thankyou!5745機械能守恒定律課件1(教科版必修2)5845機械能守恒定律課件1(教科版必修2)5945機械能守恒定律課件1(教科版必修2)6045機械能守恒定律課件1(教科版必修2)6145機械能守恒定律課件1(教科版必修2)6245機械能守恒定律課件1(教科版必修2)6345機械能守恒定律課件1(教科版必修2)6445機械能守恒定律課件1(教科版必修2)6545機械能守恒定律課件1(教科版必修2)66一、對機械能守恒定律的理解一、對機械能守恒定律的理解671.研究對象(1)當只有重力做功時，可取一個物體(其實是物體與地球構(gòu)成的系統(tǒng))作為研究對象.(2)當物體之間有彈力做功時，必須將這幾個物體構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對象(使這些彈力成為系統(tǒng)內(nèi)力).1.研究對象682.表達式意義(1)E1=E2或ΔE=E2-E1=0，這是從能量守恒的角度來表達的，前者表示前、后兩狀態(tài)的機械能相等，后者表示系統(tǒng)的機械能沒變化.(2)ΔEk=-ΔEp或ΔEp=-ΔEk，這是從能量轉(zhuǎn)化的角度來表達的，前者表示系統(tǒng)增加的動能等于減少的勢能，后者表示系統(tǒng)增加的勢能等于減少的動能.(3)ΔEA=-ΔEB或ΔEB=-ΔEA，這是從機械能轉(zhuǎn)移的角度來表達的，前者表示系統(tǒng)內(nèi)物體A的機械能增加等于物體B的機械能減少，后者表示B物體的機械能增加量等于A物體機械能的減少量.2.表達式意義693.守恒條件(1)從能量特點看：只有系統(tǒng)動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，無其他形式能量(如內(nèi)能)之間轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機械能守恒.如物體間發(fā)生相互碰撞、物體間發(fā)生相對運動，又有相互間的摩擦作用時有內(nèi)能的產(chǎn)生，機械能一般不守恒.(2)從機械能的定義看：動能與勢能之和是否變化.如一個物體沿斜面勻速(或減速)滑下，動能不變(或減小)，勢能減小，機械能減小，一個物體沿水平方向勻速運動時機械能守恒，沿豎直方向勻速運動時機械能不守恒.3.守恒條件70(3)從做功特點看：只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，具體表現(xiàn)在：①只受重力(或系統(tǒng)內(nèi)的彈力).如：所有做拋體運動的物體(不計阻力).②還受其他力，但只有重力(或系統(tǒng)內(nèi)的彈力)做功其他力不做功.如圖甲、乙所示.(3)從做功特點看：只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，具體表現(xiàn)在：71③有系統(tǒng)的內(nèi)力做功，但是做功代數(shù)和為零，系統(tǒng)機械能守恒.如圖丙中拉力對A、對B做功不為零，但代數(shù)和為零，AB組成的系統(tǒng)機械能守恒.如圖丁所示，A、B間及B與接觸面之間均光滑，A自B的上端自由下滑時，B沿地面滑動，A、B之間的彈力做功，對A或B機械能均不守恒，但對A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒.③有系統(tǒng)的內(nèi)力做功，但是做功代數(shù)和為零，系統(tǒng)機械能守恒.如圖72(1)機械能守恒的條件不是合力的功等于零，也不是合力等于零；(2)對單個物體從做功的力的特點去分析比較方便，對于物體系統(tǒng)從能量轉(zhuǎn)化角度去分析相對比較簡單.(1)機械能守恒的條件不是合力73【典例1】(2011·新課標全國卷)一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離.假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質(zhì)點，下列說法正確的是()A.運動員到達最低點前重力勢能始終減小B.蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負功，彈性勢能增加C.蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒D.蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關【典例1】(2011·新課標全國卷)一蹦極運動員身系彈性蹦極74【解題指導】解答本題時可按以下思路分析：考慮重力、彈性力做功與對應勢能變化的關系，注意機械能守恒的條件及重力勢能的相對性和重力勢能改變的絕對性.【解題指導】解答本題時可按以下思路分析：75【標準解答】選A、B、C.運動員在下落過程中，重力做正功，重力勢能減小，故A正確.蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力向上，位移向下，彈性力做負功，彈性勢能增加，故B正確.選取運動員、地球和蹦極繩為一系統(tǒng)，在蹦極過程中，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，這個系統(tǒng)的機械能守恒，故C正確.重力勢能改變的表達式為ΔEp=mgΔh，由于Δh是絕對的，與選取的重力勢能零點無關，故D錯.【標準解答】選A、B、C.運動員在下落過程中，重力做正功，重76【規(guī)律方法】系統(tǒng)機械能守恒的判斷方法只有重力做功是單個物體的機械能守恒條件，對系統(tǒng)機械能守恒來說并不成立.對系統(tǒng)來說，外力的功和內(nèi)力的功都可以改變系統(tǒng)的機械能，故判斷系統(tǒng)機械能是否守恒時，既要看系統(tǒng)外力所做的功，又要看內(nèi)力所做的功，總之，應看是否存在機械能與其他形式能的相互轉(zhuǎn)化.【規(guī)律方法】系統(tǒng)機械能守恒的判斷方法77【變式訓練】(2011·長沙高一檢測)下列運動過程滿足機械能守恒的是()A.電梯勻速下降過程B.起重機吊起重物過程C.物體做自由落體運動過程D.考慮阻力條件下滑雪者沿斜面下滑過程【變式訓練】(2011·長沙高一檢測)下列運動過程滿足機械能78【解析】選C.機械能守恒的條件是只有重力做功，只發(fā)生動能和勢能的轉(zhuǎn)化，電梯勻速下降過程中,重力做正功，拉力做負功，機械能減少，A錯誤；起重機吊起重物過程，重力做負功，拉力做正功，機械能增加，B錯誤；物體做自由落體運動過程，只有重力做功，機械能守恒，C正確；考慮阻力條件下滑雪者沿斜面下滑過程，重力做正功，支持力不做功，滑動摩擦力做負功，機械能減少，D錯誤.【解析】選C.機械能守恒的條件是只有重力做功，只發(fā)生動能和勢79二、機械能守恒定律的應用二、機械能守恒定律的應用801.應用步驟(1)選取研究對象(物體或系統(tǒng)).(2)明確研究對象的運動過程，分析研究對象在運動過程中的受力情況，弄清各力的做功情況，判斷機械能是否守恒.(3)選取恰當?shù)膮⒖计矫?，確定研究對象在初末狀態(tài)的機械能.1.應用步驟81(4)選取恰當?shù)谋磉_式，列方程求解.常見的表達式有以下幾種：①Ek1+Ep1=Ek2+Ep2，即初狀態(tài)的動能與勢能之和等于末狀態(tài)的動能與勢能之和.②ΔEk=-ΔEp或ΔEp=-ΔEk，即動能(或勢能)的增加量等于勢能(或動能)的減少量.③ΔEA=-ΔEB，即A物體機械能的增加量等于B物體機械能的減少量.(4)選取恰當?shù)谋磉_式，列方程求解.常見的表達式有以下幾種：822.機械能守恒定律和動能定理的比較

2.機械能守恒定律和動能定理的比較8345機械能守恒定律課件1(教科版必修2)84(1)除重力外還有其他力做功且做功不為零時，其他力做功數(shù)值等于機械能的變化量.(2)由于應用動能定理不需要滿足什么條件，所以涉及到功能關系問題時還是優(yōu)先考慮動能定理.(1)除重力外還有其他力做功且做85【典例2】(2011·福建高考)如圖為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長為2R的豎直細管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內(nèi)有一原長為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧.投餌時，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去.設質(zhì)量為m的魚餌到達管口C時，對管壁的作用力恰好為零.不計魚餌在運動過程中的機械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性勢能.已知重力加速度為g.【典例2】(2011·福建高考)如圖為某種86求：(1)質(zhì)量為m的魚餌到達管口C時的速度大小v1；(2)彈簧壓縮到0.5R時的彈性勢能Ep；(3)已知地面與水面相距1.5R，若使該投餌管繞AB管的中軸線OO′在90°角的范圍內(nèi)來回緩慢轉(zhuǎn)動，每次彈射時只放置一粒魚餌，魚餌的質(zhì)量在m到m之間變化，且均能落到水面.持續(xù)投放足夠長時間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少？求：87【解題指導】解答本題時應注意臨界條件的挖掘，明確每次彈射時彈簧的彈性勢能不變以及空間的幾何關系，能夠?qū)⒕C合問題分解成幾個階段的基本物理模型進行處理.【解題指導】解答本題時應注意臨界條件的挖掘，明確每88【標準解答】(1)質(zhì)量為m的魚餌到達管口C時做圓周運動的向心力完全由重力提供．則由得(2)彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為魚餌的機械能，由機械能守恒定律有聯(lián)立方程解得Ep=3mgR.【標準解答】(1)質(zhì)量為m的魚餌到達管口C時做圓周運動的向心89(3)魚餌離開管口C做平拋運動，則有x1=R+v1t聯(lián)立方程解得x1=4R.當魚餌質(zhì)量為m時，設其到達管口的速度為v2，由機械能守恒定律有解得同理有x2=R+v2t，聯(lián)立方程解得x2=7R，魚餌能夠落到水面的最大面積.答案：(1)(2)3mgR(3)(3)魚餌離開管口C做平拋運動，則有90【規(guī)律方法】機械能守恒問題的分析方法應用機械能守恒定律解題時，可通過以下過程進行分析：(1)確定研究對象及初、末狀態(tài).(2)分析物體的受力情況及各力做功情況.(3)判斷機械能是否守恒.(4)確定初末狀態(tài)的機械能，列出方程.(5)求解結(jié)果.【規(guī)律方法】機械能守恒問題的分析方法91【變式訓練】(2011·佛山高一檢測)如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R＝0.5m，軌道在C處與水平地面相切，在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度v0=5m/s，結(jié)果它沿CBA運動，通過A點，最后落在水平地面上的D點，求C、D間的距離x.(取重力加速度g=10m/s2)【變式訓練】(2011·佛山高一檢測)如圖所示，一固定在豎直92【解析】解法一：應用機械能守恒定律求解物塊由C到A過程，只有重力做功，機械能守恒，則：即：①物塊從A到D過程做平拋運動，則：豎直方向：②水平方向：x=vt，③由①②③式并代入數(shù)據(jù)得：x=1m.【解析】解法一：應用機械能守恒定律求解93解法二：應用動能定理求解物塊由C到A過程，只有重力做功，由動能定理得：①物塊從A到D過程做平拋運動，則：豎直方向：②水平方向：x=vt，③由①②③式并代入數(shù)據(jù)得：x=1m.答案：1m解法二：應用動能定理求解94【變式備選】如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑，管道中心線到圓心的距離為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點在O的正下方，小球自A點正上方由靜止釋放，自由下落至A點時進入管道，從上端口飛出后落在C點，當小球到達B點時，管壁對小球彈力的大小是小球重力大小的9倍，求：(1)釋放點距A點的豎直高度；(2)落點C與A點的水平距離.【變式備選】如圖所示，95【解析】(1)設釋放點距A點的豎直高度為h,小球到達B點的速度為v1，因為到達B點時管壁對小球的彈力大小是小球重力大小的9倍，則由牛頓第二定律得：①設B點為重力勢能零點，又由機械能守恒定律得：②解①②兩式得：h=3R.【解析】(1)設釋放點距A點的豎直高度為h,小球到達B點的速96(2)設小球到達最高點的速度為v2，落點C與A點的水平距離為x，由機械能守恒定律得：③由平拋運動的規(guī)律得：豎直方向：④水平方向：R+x=v2t

⑤解①③④⑤式得：答案：(1)3R(2)(2)設小球到達最高點的速度為v2，落點C與A點的水平距離為97【典例】(2011·撫順高一檢測)如圖所示，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b,a球質(zhì)量為m，靜置于地面，b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊，從靜止開始釋放b后，a可能達到的最大高度為()A.hB.1.5hC.2hD.2.5h【典例】(2011·撫順高一檢測)如圖98【解題指導】解答本題應注意以下兩點:(1)b球落地前，a和b組成的系統(tǒng)只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，機械能守恒，且a、b兩球速度大小相等；(2)b球落地后，a球上升過程，只有重力做功，機械能守恒.【解題指導】解答本題應注意以下兩點:99【標準解答】選B.在b球落地前，a、b組成的系統(tǒng)機械能守恒，且a、b兩球速度大小相等，根據(jù)機械能守恒定律得：3mgh-mgh=(m+3m)v2，解得：.b球落地時，a球高度為h，之后a球向上做豎直上拋運動，上升過程中機械能守恒，則：mv2=mgΔh，解得：Δh=，即a球可能到達的最大高度為1.5h，B正確.【標準解答】選B.在b球落地前，a、b組成的系統(tǒng)機械能守100對桿的彈力方向不明確導致錯誤如圖所示，在長為L的輕桿中點A和端點B各固定一質(zhì)量均為m的小球，桿可繞O軸無摩擦地轉(zhuǎn)動，使桿從水平位置無初速度釋放擺下.求當桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，輕桿對A、B兩球分別做了多少功？對桿的彈力方向不明確導致錯誤101【正確解答】設當桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，A球和B球的速度分別為vA和vB.如果把輕桿、地球、兩個小球構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對象，那么桿和小球的相互作用力做功總和等于零，故系統(tǒng)機械能守恒.若取B球的最低點所在的水平面為零勢能面，則：又因A球與B球在各個時刻對應的角速度相同，故vB=2vA.解以上兩式得：【正確解答】設當桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，A球和B球的速度分別為vA102根據(jù)動能定理，可解出桿對A、B做的功.對A：解得：WA=-0.2mgL.對B：解得：WB=0.2mgL.正確答案：-0.2mgL0.2mgL根據(jù)動能定理，可解出桿對A、B做的功.103【易錯分析】對解答本題時易犯錯誤分析如下：【易錯分析】對解答本題時易犯錯誤分析如下：1041.(2011·洛陽高一檢測)物體在平衡力作用下運動的過程中，下列說法正確的是()A.機