《實際問題與一元二次方程》課件人教版1

21.3實際問題與一元二次方程（2）21.3實際問題與一元二次方程（2）1利用方程解決實際問題的基本過程利用方程解決實際問題的基本過程2利用方程解決實際問題的基本過程實際問題方程利用方程解決實際問題的基本過程實際問題方程3利用方程解決實際問題的基本過程實際問題方程方程的解利用方程解決實際問題的基本過程實際問題方程方程的解4利用方程解決實際問題的基本過程實際問題方程方程的解利用方程解決實際問題的基本過程實際問題方程方程的解5變化前數(shù)量×(1±x)2=變化后數(shù)量.如果增長率用x表示，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？答：2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約為8640萬38+38×5%=39.如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.289(1-x%)2=256（3）若增長率用x表示，則2034年全球綠化面成本下降額大的藥品，它的成本下降率一定38+38×5%=39.(5000-3000)÷2=1000如果增長率是6%，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？（1）求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.225，x2≈1.經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？利用方程解決實際問題的基本過程實際問題方程方程的解實際問題的答案數(shù)學(xué)模型變化前數(shù)量×(1±x)2=變化后數(shù)量.利用方程解決實際6探究

2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文說，他們分析了兩顆衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.其中約四分之一來自中國,貢獻(xiàn)比例居全球首位.研究人員認(rèn)為原因是中國在植樹造林和集約農(nóng)業(yè)等方面有突出表現(xiàn).

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文7探究

2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文說，他們分析了兩顆衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.其中約四分之一來自中國,貢獻(xiàn)比例居全球首位.研究人員認(rèn)為原因是中國在植樹造林和集約農(nóng)業(yè)等方面有突出表現(xiàn).

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文8探究

2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文說，他們分析了兩顆衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.其中約四分之一來自中國,貢獻(xiàn)比例居全球首位.研究人員認(rèn)為原因是中國在植樹造林和集約農(nóng)業(yè)等方面有突出表現(xiàn).

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文9探究

2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文說，他們分析了兩顆衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.其中約四分之一來自中國,貢獻(xiàn)比例居全球首位.研究人員認(rèn)為原因是中國在植樹造林和集約農(nóng)業(yè)等方面有突出表現(xiàn).

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文102000年2017年在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2000年2017年在2000年至2017年間全球綠化面積增112000年2017年38在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2000年2017年38在2000年至2017年間全球綠化面122000年2017年3838+38×5%=39.9在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2000年2017年3838+38×5%=39.9在2000132000年2017年3838+38×5%=39.9在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2000年2017年3838+38×5%=39.9在2000142000年2017年3838+38×5%=39.9在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究38+38×5%=38×（1+5%）2000年2017年3838+38×5%=39.9在200015如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)16如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)變化前變化后如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)17如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？探究變化前數(shù)量×(1+5%)=變化后數(shù)量2000年2017年2034年3838×(1+5%)變化前變化后如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)18如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？探究變化前數(shù)量×(1+5%)=變化后數(shù)量2000年2017年2034年3838×(1+5%)變化前變化后如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)19如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？探究變化前數(shù)量×(1+5%)=變化后數(shù)量2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)×(1+5%)變化前變化后如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)20如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？探究變化前數(shù)量×(1+5%)=變化后數(shù)量2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2變化前變化后如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)21探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2如果增長率是6%，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)3822探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2如果增長率是6%，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)3823探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2如果增長率是6%，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？2000年2017年2034年3838×(1+6%)38×(1+6%)2探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)3824探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2如果增長率用x表示，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？2000年2017年2034年38探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)3825探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2如果增長率用x表示，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？2000年2017年2034年3838(1+x)38(1+x)2探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)3826

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（1）2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？（2）如果保持這個增長率，那么到2034年，全球綠化面積預(yù)計有多少億公頃？探究經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃27

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（1）2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？（2）如果保持這個增長率，那么到2034年，全球綠化面積預(yù)計有多少億公頃？38×(1+5%)=39.9(億公頃).探究38×(1+5%)2=41.895(億公頃).經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃28

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（3）若增長率用x表示，則2034年全球綠化面積表示為：

探究經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃29

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（3）若增長率用x表示，則2034年全球綠化面積表示為：38(1+x)2.

探究經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃30

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（3）若增長率用x表示，則2034年全球綠化面積表示為：38(1+x)2.

當(dāng)增長率為多少時，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).

探究經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃31

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（3）若增長率用x表示，則2034年全球綠化面積表示為：38(1+x)2.

當(dāng)增長率為多少時，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).

38(1+x)2

=45.

探究經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃32利用方程解決實際問題的基本過程當(dāng)增長率為多少時，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).

利用方程解決實際問題的基本過程當(dāng)增長率為多少時，2034年的33利用方程解決實際問題的基本過程當(dāng)增長率為多少時，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).解：設(shè)增長率為x.

38(1+x)2

=45.

實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程利用方程解決實際問題的基本過程當(dāng)增長率為多少時，2034年的34利用方程解決實際問題的基本過程當(dāng)增長率為多少時，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).解：設(shè)增長率為x.

38(1+x)2

=45.

解方程，得

x1≈0.09,x2≈-2.09.

實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解一元二次方程利用方程解決實際問題的基本過程當(dāng)增長率為多少時，2034年的35利用方程解決實際問題的基本過程當(dāng)增長率為多少時，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).解：設(shè)增長率為x.

38(1+x)2

=45.

解方程，得

x1≈0.09,x2≈-2.09.(不合題意，舍去)

實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解一元二次方程利用方程解決實際問題的基本過程當(dāng)增長率為多少時，2034年的36利用方程解決實際問題的基本過程當(dāng)增長率為多少時，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).解：設(shè)增長率為x.

38(1+x)2

=45.

解方程，得

x1≈0.09,x2≈-2.09.(不合題意，舍去)

答：增長率約為9%.得到實際問題答案實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解一元二次方程利用方程解決實際問題的基本過程當(dāng)增長率為多少時，2034年的37歸納變化前數(shù)量×(1±

x)2=變化后數(shù)量.

類似地，這種變化率的問題在實際生活中有許多原型，例如經(jīng)濟(jì)增長率、人口增長率等.本節(jié)討論的是兩輪（即兩個時間段）的平均變化率，它可以用一元二次方程作為數(shù)學(xué)模型，設(shè)平均變化率為

x，則有下列關(guān)系：歸納變化前數(shù)量×(1±x)2=變化后數(shù)量.38《實際問題與一元二次方程》課件人教版139《實際問題與一元二次方程》課件人教版140《實際問題與一元二次方程》課件人教版141《實際問題與一元二次方程》課件人教版142變化前數(shù)量×(1±

x)2=變化后數(shù)量.變化前數(shù)量×(1±x)2=變化后數(shù)量.43練習(xí)（1）某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2019年投入了3000萬元，2021年計劃投入5000萬元．設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是().A.3000(1+x2)=5000B.3000x2=5000C.3000(1+x)2=5000D.3000(1+x%)2=5000練習(xí)（1）某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，20144練習(xí)（1）某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2019年投入了3000萬元，2021年計劃投入5000萬元．設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是().A.3000(1+x2)=5000B.3000x2=5000C.3000(1+x)2=5000D.3000(1+x%)2=5000練習(xí)（1）某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，20145練習(xí)（1）某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2019年投入了3000萬元，2021年計劃投入5000萬元．設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是().A.3000(1+x2)=5000B.3000x2=5000C.3000(1+x)2=5000D.3000(1+x%)2=5000練習(xí)（1）某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，20146練習(xí)（1）某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2019年投入了3000萬元，2021年計劃投入5000萬元．設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是().A.3000(1+x2)=5000B.3000x2=5000C.3000(1+x)2

=5000D.3000(1+x%)2=5000C練習(xí)（1）某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，20147練習(xí)（2）某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是().A.289(1-x%)2=256B.289(1

-

x

)2=256C.256(1-x%)2=289D.256(1

-

x

)2=289練習(xí)（2）某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為248練習(xí)（2）某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是().A.289(1-x%)2=256B.289(1

-

x

)2=256C.256(1-x%)2=289D.256(1

-

x

)2=289變化前數(shù)量×(1±

x)2=變化后數(shù)量.練習(xí)（2）某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為249練習(xí)（2）某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是().A.289(1-x%)2=256B.289(1

-

x

)2=256C.256(1-x%)2=289D.256(1

-

x

)2=289變化前數(shù)量×(1-

x)2=變化后數(shù)量.練習(xí)（2）某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為250練習(xí)（2）某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是().A.289(1-x%)2=256B.289(1

-

x

)2=256C.256(1-x%)2=289D.256(1

-

x

)2=289變化前數(shù)量×(1-

x)2=變化后數(shù)量.練習(xí)（2）某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為251練習(xí)（2）某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是().A.289(1-x%)2=256B.289(1

-

x

)2=256C.256(1-x%)2=289D.256(1

-

x

)2=289變化前數(shù)量×(1-

x)2=變化后數(shù)量.練習(xí)（2）某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為252練習(xí)（2）某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是().A.289(1-x%)2=256B.289(1

-

x

)2=256C.256(1-x%)2=289D.256(1

-

x

)2=289變化前數(shù)量×(1-

x)2=變化后數(shù)量.B練習(xí)（2）某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為253例題例題54例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500055例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500056例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?兩年前現(xiàn)在年平均下降額例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500057例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?兩年前現(xiàn)在年平均下降額甲種藥品例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500058例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?兩年前現(xiàn)在年平均下降額甲種藥品50003000例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500059例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?兩年前現(xiàn)在年平均下降額甲種藥品50003000例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500060例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?兩年前現(xiàn)在年平均下降額甲種藥品50003000乙種藥品60003600例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500061例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?兩年前現(xiàn)在年平均下降額甲種藥品50003000(5000-3000)÷2=1000乙種藥品60003600例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500062例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?兩年前現(xiàn)在年平均下降額甲種藥品50003000(5000-3000)÷2=1000乙種藥品60003600(6000-3600)÷2=1200例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500063例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?兩年前現(xiàn)在年平均下降額甲種藥品50003000(5000-3000)÷2=1000乙種藥品60003600(6000-3600)÷2=1200答:甲乙藥品年平均下降額分別為1000元、1200元.例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500064例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?答:甲乙藥品年平均下降額分別為1000元、1200元.例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500065例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?答:甲乙藥品年平均下降額分別為1000元、1200元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個大？例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500066例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?答:甲乙藥品年平均下降額分別為1000元、1200元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個大？例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500067例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個大？變化前數(shù)量×(1±

x)2=變化后數(shù)量.例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500068例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個大？分析：甲：

例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500069例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個大？分析：甲：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x.

則5000

(1-

x)2=3000.

例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500070例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個大？分析：甲：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x.

則5000

(1-

x)2=3000.

例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500071解：整理，得即直接開平方，得解：整理，得即直接開平方，得72解：整理，得即直接開平方，得解：整理，得即直接開平方，得73例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個大？分析：甲：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x.

則5000

(1-

x)2=3000.

解方程，得x1≈0.225，

x2≈1.775.

例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500074例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個大？分析：甲：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x.

則5000

(1-

x)2=3000.

解方程，得x1≈0.225，

x2≈1.775(舍去).

例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500075例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個大？分析：甲：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x.

則5000

(1-

x)2=3000.

解方程，得x1≈0.225，

x2≈1.775(舍去).

即甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500076例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個大？分析：乙：設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為x.

則6000

(1-

x)2=3600.

解方程，得x1≈0.225，

x2≈1.775(舍去).

即乙種藥品成本的年平均下降率約為22.5%，一樣大.例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500077思考

1.經(jīng)過計算，你可以得到什么結(jié)論？

2.成本下降額大的藥品，它的成本下降率一定

也大嗎？

3.應(yīng)怎樣全面的比較幾個對象的變化狀況？思考1.經(jīng)過計算，你可以得到什么結(jié)論？78

1.經(jīng)過計算，你可以得到什么結(jié)論？

思考1.經(jīng)過計算，你可以得到什么結(jié)論？思考79

1.經(jīng)過計算，你可以得到什么結(jié)論？

兩種藥品的年平均下降額不同，甲為1000元，

乙為1200元.

思考1.經(jīng)過計算，你可以得到什么結(jié)論？思考80（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請你計算類似地，這種變化率的問題在實際生活中有許多原型，例如經(jīng)濟(jì)增長率、人口增長率等.解方程，得:1+x=±1.289(1-x%)2=256兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？變化前數(shù)量×(1+5%)=變化后數(shù)量全球綠化面積預(yù)計有多少億公頃？兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.利用方程解決實際問題的基本過程分析：甲：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x.變化前數(shù)量×(1±x)2=變化后數(shù)量.（1）求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；全球綠化面積預(yù)計有多少億公頃？在運用一元二次方程分析、表達(dá)和解決實際問題的過程中，要注意體會建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的思想和方法.答：2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約為8640萬經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？38(1+x)2=45.兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.

1.經(jīng)過計算，你可以得到什么結(jié)論？

兩種藥品的年平均下降額不同，甲為1000元，

乙為1200元.

但兩種藥品的年平均下降率相同，約為22.5%.思考（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請你計算8138(1+x)2=45.38+38×5%=39.利用方程解決實際問題的基本過程兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.其中約四分之一來自中國,貢獻(xiàn)比例居全球首位.（2）某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是().(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個大？利用方程解決實際問題的基本過程其中約四分之一來自中國,貢獻(xiàn)比例居全球首位.2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？38(1+x)2=45.1轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題289(1-x)2=256即甲種藥品成本的年平均下降率約為22.利用方程解決實際問題的基本過程利用方程解決實際問題的基本過程1轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題（2）某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是().全球綠化面積預(yù)計有多少億公頃？兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.

2.成本下降額大的藥品，它的成本下降率一定也大嗎？

思考38(1+x)2=45.2.成本下降額大的82

2.成本下降額大的藥品，它的成本下降率一定也大嗎？

不一定.乙的年平均下降額大，但年平均成本下降率和甲相同.思考2.成本下降額大的藥品，它的成本下降率一定思83

3.應(yīng)怎樣全面的比較幾個對象的變化狀況？

思考3.應(yīng)怎樣全面的比較幾個對象的變化狀況？思84

3.應(yīng)怎樣全面的比較幾個對象的變化狀況？成本下降額表示絕對變化量，成本下降率表

示相對變化量，兩者兼顧才能全面比較對象

的變化狀況.思考3.應(yīng)怎樣全面的比較幾個對象的變化狀況？思85練習(xí)

據(jù)媒體報道，我國2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；

（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請你計算

2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次.練習(xí)據(jù)媒體報道，我國2009年公民出境旅86練習(xí)

據(jù)媒體報道，我國2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；練習(xí)據(jù)媒體報道，我國2009年公民出境旅87練習(xí)

據(jù)媒體報道，我國2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；

解：設(shè)年平均增長率為x.

則可列方程:5000(1+x)2=7200.

解方程，得:1+x=±1.2.

x1=0.2，x2=-

2.2(舍去).

答：年平均增長率為20%.練習(xí)據(jù)媒體報道，我國2009年公民出境旅88練習(xí)

據(jù)媒體報道，我國2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請你計算

2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次.練習(xí)據(jù)媒體報道，我國2009年公民出境旅89練習(xí)

據(jù)媒體報道，我國2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請你計算

2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次.解：7200×(1+20%)=7200×1.2=8640(萬人次).答：2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約為8640萬人次.練習(xí)據(jù)媒體報道，我國2009年公民出境旅90課堂小結(jié)課堂小結(jié)91

閱讀分析題意，建立模型，列出方程.1

轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題課堂小結(jié)閱讀分析題意，建立模型，列出方程.1轉(zhuǎn)化92

閱讀分析題意，建立模型，列出方程.

選擇合適的方法求解數(shù)學(xué)問題.1

轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題2

求解數(shù)學(xué)問題課堂小結(jié)閱讀分析題意，建立模型，列出方程.選擇合適93

閱讀分析題意，建立模型，列出方程.

經(jīng)過檢驗，找到符合題意的答案解決實際問題.

選擇合適的方法求解數(shù)學(xué)問題.1

轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題2

求解數(shù)學(xué)問題3

解決實際問題課堂小結(jié)閱讀分析題意，建立模型，列出方程.經(jīng)過檢驗94一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界中某些數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型.在運用一元二次方程分析、表達(dá)和解決實際問題的過程中，要注意體會建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的思想和方法.課堂小結(jié)一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界中某些數(shù)量關(guān)系的95課堂小結(jié)實際問題一元二次方程一元二次方程的解實際問題的答案數(shù)學(xué)模型課堂小結(jié)實際問題一元二次方程一元二次方程實際問題的答案數(shù)學(xué)模96課后練習(xí)（1）青山村種的水稻2010年平均每公頃產(chǎn)

7200kg，2012年平均每公頃產(chǎn)8450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率.（2）某銀行經(jīng)過最近兩次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少(結(jié)果寫成a%的形式，其中a保留小數(shù)點后兩位數(shù)).課后練習(xí)（1）青山村種的水稻2010年平均每公頃產(chǎn)（2）97同學(xué)們，再見！同學(xué)們，再見！9821.3實際問題與一元二次方程（2）21.3實際問題與一元二次方程（2）99利用方程解決實際問題的基本過程利用方程解決實際問題的基本過程100利用方程解決實際問題的基本過程實際問題方程利用方程解決實際問題的基本過程實際問題方程101利用方程解決實際問題的基本過程實際問題方程方程的解利用方程解決實際問題的基本過程實際問題方程方程的解102利用方程解決實際問題的基本過程實際問題方程方程的解利用方程解決實際問題的基本過程實際問題方程方程的解103變化前數(shù)量×(1±x)2=變化后數(shù)量.如果增長率用x表示，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？答：2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約為8640萬38+38×5%=39.如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.289(1-x%)2=256（3）若增長率用x表示，則2034年全球綠化面成本下降額大的藥品，它的成本下降率一定38+38×5%=39.(5000-3000)÷2=1000如果增長率是6%，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？（1）求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.225，x2≈1.經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？利用方程解決實際問題的基本過程實際問題方程方程的解實際問題的答案數(shù)學(xué)模型變化前數(shù)量×(1±x)2=變化后數(shù)量.利用方程解決實際104探究

2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文說，他們分析了兩顆衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.其中約四分之一來自中國,貢獻(xiàn)比例居全球首位.研究人員認(rèn)為原因是中國在植樹造林和集約農(nóng)業(yè)等方面有突出表現(xiàn).

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文105探究

2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文說，他們分析了兩顆衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.其中約四分之一來自中國,貢獻(xiàn)比例居全球首位.研究人員認(rèn)為原因是中國在植樹造林和集約農(nóng)業(yè)等方面有突出表現(xiàn).

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文106探究

2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文說，他們分析了兩顆衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.其中約四分之一來自中國,貢獻(xiàn)比例居全球首位.研究人員認(rèn)為原因是中國在植樹造林和集約農(nóng)業(yè)等方面有突出表現(xiàn).

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文107探究

2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文說，他們分析了兩顆衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.其中約四分之一來自中國,貢獻(xiàn)比例居全球首位.研究人員認(rèn)為原因是中國在植樹造林和集約農(nóng)業(yè)等方面有突出表現(xiàn).

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文1082000年2017年在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2000年2017年在2000年至2017年間全球綠化面積增1092000年2017年38在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2000年2017年38在2000年至2017年間全球綠化面1102000年2017年3838+38×5%=39.9在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2000年2017年3838+38×5%=39.9在20001112000年2017年3838+38×5%=39.9在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2000年2017年3838+38×5%=39.9在20001122000年2017年3838+38×5%=39.9在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究38+38×5%=38×（1+5%）2000年2017年3838+38×5%=39.9在2000113如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)114如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)變化前變化后如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)115如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？探究變化前數(shù)量×(1+5%)=變化后數(shù)量2000年2017年2034年3838×(1+5%)變化前變化后如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)116如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？探究變化前數(shù)量×(1+5%)=變化后數(shù)量2000年2017年2034年3838×(1+5%)變化前變化后如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)117如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？探究變化前數(shù)量×(1+5%)=變化后數(shù)量2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)×(1+5%)變化前變化后如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)118如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？探究變化前數(shù)量×(1+5%)=變化后數(shù)量2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2變化前變化后如果保持此增長率繼續(xù)增長，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)119探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2如果增長率是6%，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38120探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2如果增長率是6%，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38121探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2如果增長率是6%，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？2000年2017年2034年3838×(1+6%)38×(1+6%)2探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38122探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2如果增長率用x表示，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？2000年2017年2034年38探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38123探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2如果增長率用x表示，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？2000年2017年2034年3838(1+x)38(1+x)2探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38124

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（1）2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？（2）如果保持這個增長率，那么到2034年，全球綠化面積預(yù)計有多少億公頃？探究經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃125

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（1）2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？（2）如果保持這個增長率，那么到2034年，全球綠化面積預(yù)計有多少億公頃？38×(1+5%)=39.9(億公頃).探究38×(1+5%)2=41.895(億公頃).經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃126

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（3）若增長率用x表示，則2034年全球綠化面積表示為：

探究經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃127

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（3）若增長率用x表示，則2034年全球綠化面積表示為：38(1+x)2.

探究經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃128

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（3）若增長率用x表示，則2034年全球綠化面積表示為：38(1+x)2.

當(dāng)增長率為多少時，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).

探究經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃129

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（3）若增長率用x表示，則2034年全球綠化面積表示為：38(1+x)2.

當(dāng)增長率為多少時，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).

38(1+x)2

=45.

探究經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃130利用方程解決實際問題的基本過程當(dāng)增長率為多少時，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).

利用方程解決實際問題的基本過程當(dāng)增長率為多少時，2034年的131利用方程解決實際問題的基本過程當(dāng)增長率為多少時，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).解：設(shè)增長率為x.

38(1+x)2

=45.

實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程利用方程解決實際問題的基本過程當(dāng)增長率為多少時，2034年的132利用方程解決實際問題的基本過程當(dāng)增長率為多少時，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).解：設(shè)增長率為x.

38(1+x)2

=45.

解方程，得

x1≈0.09,x2≈-2.09.

實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解一元二次方程利用方程解決實際問題的基本過程當(dāng)增長率為多少時，2034年的133利用方程解決實際問題的基本過程當(dāng)增長率為多少時，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).解：設(shè)增長率為x.

38(1+x)2

=45.

解方程，得

x1≈0.09,x2≈-2.09.(不合題意，舍去)

實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解一元二次方程利用方程解決實際問題的基本過程當(dāng)增長率為多少時，2034年的134利用方程解決實際問題的基本過程當(dāng)增長率為多少時，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).解：設(shè)增長率為x.

38(1+x)2

=45.

解方程，得

x1≈0.09,x2≈-2.09.(不合題意，舍去)

答：增長率約為9%.得到實際問題答案實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解一元二次方程利用方程解決實際問題的基本過程當(dāng)增長率為多少時，2034年的135歸納變化前數(shù)量×(1±

x)2=變化后數(shù)量.

類似地，這種變化率的問題在實際生活中有許多原型，例如經(jīng)濟(jì)增長率、人口增長率等.本節(jié)討論的是兩輪（即兩個時間段）的平均變化率，它可以用一元二次方程作為數(shù)學(xué)模型，設(shè)平均變化率為

x，則有下列關(guān)系：歸納變化前數(shù)量×(1±x)2=變化后數(shù)量.136《實際問題與一元二次方程》課件人教版1137《實際問題與一元二次方程》課件人教版1138《實際問題與一元二次方程》課件人教版1139《實際問題與一元二次方程》課件人教版1140變化前數(shù)量×(1±

x)2=變化后數(shù)量.變化前數(shù)量×(1±x)2=變化后數(shù)量.141練習(xí)（1）某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2019年投入了3000萬元，2021年計劃投入5000萬元．設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是().A.3000(1+x2)=5000