腦卒中建模論文

腦卒中疾病數(shù)學(xué)建模論文摘要本文研究腦卒中的發(fā)病與環(huán)境因素之間的關(guān)系。我們首先對(duì)每年的發(fā)病人群數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，得到不同性別的腦卒中發(fā)病率，然后每年不同年齡段，不同職業(yè)的發(fā)病人數(shù)，從數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)、離散程度等方面進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述，得到了主要發(fā)病人群的年齡階段、性別，以及所從事的職業(yè)。問題二中我們首先對(duì)四年內(nèi)氣壓，溫度和濕度等因素進(jìn)行分段考慮，得到了不同氣壓段、溫度段和濕度段等所對(duì)應(yīng)的發(fā)病率。通過建立統(tǒng)計(jì)回歸模型，得到腦卒中發(fā)病率與各氣壓段、溫度段和濕度段等因素的量化關(guān)系。結(jié)果分析表明擬合優(yōu)度和顯著性檢驗(yàn)令人滿意。最后通過查閱相關(guān)資料文獻(xiàn)，根據(jù)問題一、二得到的結(jié)果，對(duì)腦卒中高危人群提出了預(yù)警干預(yù)的建議方案。關(guān)鍵詞：腦卒中、篩選、擬合、統(tǒng)計(jì)回歸問題重述腦卒中（俗稱腦中風(fēng)）是目前威脅人類生命的嚴(yán)重疾病之一，它的發(fā)生是一個(gè)漫長的過程，但是一旦得病就很難逆轉(zhuǎn)。這種疾病的誘發(fā)已經(jīng)被證實(shí)與環(huán)境因素，包括氣溫和濕度之間存在密切的關(guān)系。對(duì)腦卒中的發(fā)病環(huán)境因素進(jìn)行分析，其目的是為了進(jìn)行疾病的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，對(duì)腦卒中高危人群能夠及時(shí)采取干預(yù)措施，也讓尚未得病的健康人，或者亞健康人了解自己得腦卒中風(fēng)險(xiǎn)程度，進(jìn)行自我保護(hù)。同時(shí)，通過數(shù)據(jù)模型的建立，掌握疾病發(fā)病率的規(guī)律，對(duì)于衛(wèi)生行政部門和醫(yī)療機(jī)構(gòu)合理調(diào)配醫(yī)務(wù)力量、改善就診治療環(huán)境、配置床位和醫(yī)療藥物等都具有實(shí)際的指導(dǎo)意義。數(shù)據(jù)（見Appendix-Cl）來源于中國某城市各家醫(yī)院2007年1月至2010年12月的腦卒中發(fā)病病例信息以及相應(yīng)期間當(dāng)?shù)氐闹鹑諝庀筚Y料（Appendix-C2）。請(qǐng)你們根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)，回答以下問題：1．根據(jù)病人基本信息，對(duì)發(fā)病人群進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述。2．建立數(shù)學(xué)模型研究腦卒中發(fā)病率與氣溫、氣壓、相對(duì)濕度間的關(guān)系。3．查閱和搜集文獻(xiàn)中有關(guān)腦卒中高危人群的重要特征和關(guān)鍵指標(biāo)，結(jié)合1、2中所得結(jié)論，對(duì)高危人群提出預(yù)警和干預(yù)的建議方案。符號(hào)說明阿拉伯?dāng)?shù)字1在性別上表示男性，在職業(yè)上表示農(nóng)民阿拉伯?dāng)?shù)字2在性別上表示女性，在職業(yè)上表示工人阿拉伯?dāng)?shù)字3表示退休人員阿拉伯?dāng)?shù)字4表示教師阿拉伯?dāng)?shù)字5表示漁民阿拉伯?dāng)?shù)字6表示醫(yī)務(wù)人員阿拉伯?dāng)?shù)字7表示職工阿拉伯?dāng)?shù)字8表示離退人員阿拉伯?dāng)?shù)字9表示空缺或其他X為年齡段中的組中值iF為發(fā)病人數(shù)iM為各年發(fā)病人數(shù)的眾數(shù)M為各年發(fā)病人數(shù)的中位數(shù)eX為各年發(fā)病人數(shù)的均值R2為回歸方程的決定系數(shù)F為統(tǒng)計(jì)量值p為與F統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的概率值s2為剩余方差模型假設(shè)假設(shè)腦卒中的發(fā)病原因只與氣溫、氣壓、相對(duì)濕度等相關(guān)數(shù)據(jù)有關(guān)假設(shè)氣溫、氣壓、相對(duì)濕度等因素之間互不影響假設(shè)不考慮流動(dòng)發(fā)病人口對(duì)該市的影響問題的分析問題一的分析：我們首先就發(fā)病總?cè)藬?shù)中的男女比例對(duì)問題進(jìn)行分析，求出男女各占的比例值。2?其次，我們統(tǒng)計(jì)了不同年齡階段的發(fā)病人數(shù)，利用matlab軟件模擬，對(duì)不同年齡階段的發(fā)病人數(shù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)擬合，得出相關(guān)的擬合圖像。并通過觀察擬合曲線，我們可以初步觀察到發(fā)病年齡的集中趨勢(shì)、以及離散程度，但這只限于觀察值，具體數(shù)據(jù)仍需計(jì)算得到。最后結(jié)合計(jì)算得到的集中趨勢(shì)和離散程度的測(cè)度值，找出高危發(fā)病人群的主流年齡階段。3.然后我們?cè)俸Y選出每一年中，各種職業(yè)的發(fā)病人數(shù)，并求出各職業(yè)發(fā)病人數(shù)占總發(fā)病人數(shù)的比例。并逐年進(jìn)行比較。問題二的分析：1.我們首先假設(shè)各因素之間不相互影響，然后對(duì)每一天的發(fā)病人數(shù),和當(dāng)天的氣溫、氣壓、相對(duì)濕度以及溫差、相對(duì)濕度差的具體情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，為下面的數(shù)據(jù)擬合奠定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。并且模型二我們將不再討論年份的關(guān)系，而是直接轉(zhuǎn)化為研究氣溫、氣壓等因素本身對(duì)發(fā)病率的影響，即：四年中在不同氣溫、氣壓等條件下的發(fā)病率，并對(duì)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了擬合，通過擬合圖像，找出線性或者非線性關(guān)系，建立回歸模型，得出各種環(huán)境因素對(duì)發(fā)病率的具體影響，求出回歸系數(shù)。以及在什么樣的環(huán)境下，高危人群、亞健康人需要格外地加強(qiáng)對(duì)自身的保護(hù)。2?在得出函數(shù)關(guān)系后，建立相應(yīng)的回歸模型，直接利用matlab統(tǒng)計(jì)工具箱中的命令regress進(jìn)行求解。并檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量R2,F,p,s2的結(jié)果。3?建立氣溫、氣壓、相對(duì)濕度的關(guān)系，再次建立回歸模型，重復(fù)計(jì)算，得出三種環(huán)境因素之間相互影響時(shí)，對(duì)發(fā)病率的影響。問題三的分析：首先在問題一二的結(jié)論基礎(chǔ)上，對(duì)如何防治腦卒中做出初步判斷，其次查閱相關(guān)資料文獻(xiàn)，找出防治腦卒中的具體措施，最后結(jié)合模型一二所得結(jié)論，給出最終的防治措施。模型的建立與求解問題一：模型一的建立：（1）.我們首先就發(fā)病總?cè)藬?shù)中的男女比例對(duì)問題進(jìn)行分析，求出男女各占的比例值。表1發(fā)病人數(shù)中男女所占比例2007200820092010平均男（％）54.89754.22051.95953.14953.5563女（％）45.10345.78048.04146.85146.4437通過計(jì)算，我們可以發(fā)現(xiàn)，在發(fā)病人群中男性的發(fā)病比例大于女性，但考慮到我國的人口基數(shù)，即男性人數(shù)本就大于女性（第六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公報(bào)（第1號(hào)）今日發(fā)布。男性占全國總?cè)丝?1.27%，女性占48.73%），所以總的來說，男女發(fā)病概率相差無幾。則可知：男女性別不是引發(fā)腦卒中的主要原因。（2）.其次，我們統(tǒng)計(jì)了不同年齡階段的發(fā)病人數(shù)，利用matlab軟件模擬,對(duì)不同年齡階段的發(fā)病人數(shù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)擬合，得出相關(guān)的擬合圖像。并通過觀察擬合曲線，我們可以初步觀察到發(fā)病年齡的集中趨勢(shì)和離散程度，但這只限于觀察值，具體數(shù)據(jù)仍需計(jì)算得到。最后結(jié)合計(jì)算得到的集中趨勢(shì)和離散程度的測(cè)度值，找出高危發(fā)病人群的主流年齡階段。表22007年各年齡階段發(fā)病人數(shù)年齡階段發(fā)病人數(shù)累計(jì)人數(shù)0~511115?1021310?1501315~2061920?25113025?30245430?355210635~4010320940?4527848745~5033682350~55771159455~6010932687

60~651349403665~701730576670~752369813575~8024911062680~8516381226485~906751293990~951451308495~1002513109100~105213111圖12007年各年齡階段發(fā)病人數(shù)的擬合圖像經(jīng)計(jì)算得：眾數(shù)：M=L+ f^f-i xi (1)0 圖12007年各年齡階段發(fā)病人數(shù)的擬合圖像經(jīng)計(jì)算得：眾數(shù)：M=L+ f^f-i xi (1)0 (f-f)+(f-f)-1 +1則：M0=75+2491-2369(2491-2369)+(2491-1638)*5=75.63中位數(shù)：N-S2 m-1xi2)則：M=70+e131112-57662369*5=71.673)遲XF均值：X=卞二3)尢Fii=1

則：X二：囂5二69?7°（K￡Z）X為年齡段中的組中值，F(xiàn)為發(fā)病人數(shù)）ii4）四分位數(shù)：下四分位數(shù)：4）13111-1349QL二60+1349*5二67.15上四分位數(shù)：QU=LQL二60+1349*5二67.15上四分位數(shù)：QU=LUN-S+4UxifU5）QU二75+131114*3-81352491*5二78.41分析：1.經(jīng)各類值的計(jì)算，眾數(shù)、中位數(shù)、均值都在上、下四分位數(shù)之間，那么我們基本上可以確定2007年高危發(fā)病人群的年齡階段在（67.15，78.41）區(qū)間上。并且從圖形上可以看出在75-80歲之前，隨著年齡的增長，發(fā)病率不斷提升，之后雖有減少，但與該地區(qū)高齡人口的基數(shù)有著很大的聯(lián)系（據(jù)調(diào)查我國的人口的平均壽命只在在73左右，80歲以上的高齡人口基數(shù)較少），那么即可大體上認(rèn)為，發(fā)病率隨著年齡的增加而增加。但在40歲之前的發(fā)病人數(shù)明顯少的多。那么我們可以認(rèn)為身體素質(zhì)的強(qiáng)弱在極大程度上左右著發(fā)病的概率。積極鍛煉身體可以在很大程度上減少發(fā)病率。表32008年各年齡階段發(fā)病人數(shù)年齡階段發(fā)病人數(shù)累計(jì)人數(shù)0~5225~101310~154715~20101720~25213825~30367430~356413835~4017130940~4538169045~50490118050?551028220855~601526373460~6521825916

65~702518843470~7532391167375~8034661513980~8524881762785~9010931872090~952201894095~1003118971100?105318974圖22008年各年齡階段發(fā)病人數(shù)的擬合圖像經(jīng)計(jì)算得：眾數(shù)：由公式（1）得3466-3239M0_圖22008年各年齡階段發(fā)病人數(shù)的擬合圖像經(jīng)計(jì)算得：眾數(shù)：由公式（1）得3466-3239M0_75+(3466-3239)+(3466-2488)*§_75.94中位數(shù)：由公式（2）得：M=70+e18974-8434―2 *5二70.333239均值：由公式（3）得：二1325736二69.87(KgZ),18974（X為年齡段中的組中值，i四分位數(shù)：下四分位數(shù)：由公式（4）得：18974-2182Q二60+」 *5二65.87L2182F為發(fā)病人數(shù)）i上四分位數(shù)：由公式（5）得：QU二75QU二75+189744*3-116733466*5二78.69分析：1.經(jīng)各類值的計(jì)算，眾數(shù)、中位數(shù)、均值都在上、下四分位數(shù)之間，那么我們同樣可以確定2008年高危發(fā)病人群的年齡階段在（65.87，78.69）區(qū)間上。（其它結(jié)論與2007年的大致相同）表42009年各年齡階段發(fā)病人數(shù)年齡階段發(fā)病人數(shù)累計(jì)人數(shù)0~521215~1042510~1553015?20164620?25408625~307916530?358424935~4016941840~4533275045~50406115650~55684184055~601000284060?651188402865~701195522370~751478670175~801577827880~851119939785~90405980290~9593989595~100149909100~10519910

圖32009年各年齡階段發(fā)病人數(shù)的擬合圖像經(jīng)計(jì)算得：1577-1478眾數(shù)：由公式（1577-1478M0_75+(1577-1478)+(1577-1119)*5_75.89中位數(shù)：由公式（2）得：9910-4028M二65+」 *5二68.88e 1195均值：由公式（3）得：X二655349二66.13(KgZ),

9910（X為年齡段中的組中值，F(xiàn)為發(fā)病人數(shù)）ii四分位數(shù)：下四分位數(shù)：由公 4）得：9910-1000Q二55+」 *5二62.39L 1000上四分位數(shù)：由公式（5）得：9910

*3-6701Q二75+」 *5二77.32u 1577分析：1.經(jīng)各類數(shù)值的計(jì)算，眾數(shù)、中位數(shù)、均值同樣都在上、下四分位數(shù)之間，那么我們也基本上可以確定2009年高危發(fā)病人群的年齡階段在（62.39，77.32）區(qū)間上。（其它結(jié)論與2007年的大致相同）表52010年個(gè)年齡階段發(fā)病人口

年齡階段發(fā)病人數(shù)累計(jì)人數(shù)0~5665?102810?1551315~20122520?25255025?30297930?355513435~4017631040?4535066045~50564122450~55970219455~601612380660?652126593265?702595852770?7532491177675~8036751545180?8527021815385?9011491930290?952551955795~1003419591100~105119592圖42010年各年齡階段發(fā)病人數(shù)的擬合圖像經(jīng)計(jì)算得：眾數(shù)：由公式（1）得氣=75+*5=氣=75+*5=76.52(3675—3249)+(3675—2702)中位數(shù)：由公式（2）得：1959219592—8527M=70+—^ *5二71.95e 3249均值：由公式（3）得：X二1374082.5二70.13(KGZ),

19592X為年齡段中的組中值，F(xiàn)為發(fā)病人數(shù)）ii四分位數(shù)：下四分位數(shù)：由公式（4）得：空—2126QL二60QL二60+2126*5二66.52上四分位數(shù)：由公式（5）得：QU二75+QU二75+195924*3—117763675*5二78.97分析：經(jīng)各類數(shù)值的計(jì)算，眾數(shù)、中位數(shù)、均值還是都在上、下四分位數(shù)之間，那么我們基本上也可以確定2010年高危發(fā)病人群的年齡階段區(qū)間在（66.5278.97）上。（其它結(jié)論與2007年的大致相同）（3）.然后我們?cè)俸Y選出每一年中，各種職業(yè)的發(fā)病人數(shù)，并求出各職業(yè)發(fā)病人數(shù)占總發(fā)病人數(shù)的比例。并逐年進(jìn)行比較。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：表62007年各職業(yè)發(fā)病人數(shù)及比例：一、、、職業(yè)性別'、、、12345678913645570119932718472711513235392457106115151471263總數(shù)71848151909381823624182776比例（％）54.2486.154214.41510.2869470.1359210.1736760.468173.156420.9621圖像為：

54.248%2007年各職業(yè)發(fā)病人數(shù)占發(fā)病總?cè)藬?shù)的比例9-20.962%254.248%2007年各職業(yè)發(fā)病人數(shù)占發(fā)病總?cè)藬?shù)的比例9-20.962%26.154%314.415%83.156%70.468%60.174%50.136%40.287%□1□2345678□9圖52007年各職業(yè)發(fā)病人數(shù)占發(fā)病總?cè)藬?shù)的比例

注：可以看出職業(yè)1所占比例最高圖像為：84.101%74.208%圖像為：84.101%74.208%表72008年各職業(yè)發(fā)病人數(shù)及比例：、、一、職業(yè)性別123456789149038041597473015805562349251824499031684282511740總數(shù)10085125325006338191088074089比例（％）52.6746.544413.05760.3290480.1984740.0783454.324644.21521.3571

表82009年各職業(yè)發(fā)病人數(shù)及比例：、職業(yè)性另廣、、123456789167584552512232111433252874634642041210293085總數(shù)1549147911671635313236410比例（％）15.483814.78411.149540.709720.0599760.349863.12880.22990464.075圖像為：表92010年各職業(yè)發(fā)病人數(shù)及比例：業(yè)性別'、12345678915380884127933491473392338254554138421104531632104總數(shù)1083512972121444132005024442比例（％）55.3036.6210.82590.2245860.0204160.0663531.020832.5622722.6722009年各職業(yè)發(fā)病人數(shù)數(shù)的比例964.094%115.488%圖72009年各職業(yè)發(fā)病人數(shù)占發(fā)病總?cè)藬?shù)的比例注：可以看出職業(yè)9所占比例最高14.788%2009年各職業(yè)發(fā)病人數(shù)數(shù)的比例964.094%115.488%圖72009年各職業(yè)發(fā)病人數(shù)占發(fā)病總?cè)藬?shù)的比例注：可以看出職業(yè)9所占比例最高14.788%1.150%0.710%|3.130%n0.350%□1□2345678□907~10年逐年進(jìn)行綜合比較：07-10年各職業(yè)發(fā)病人數(shù)所占比例職業(yè)07-10年各職業(yè)發(fā)病人數(shù)所占比例職業(yè)系列1系列2系列3□系列4圖907-10年各職業(yè)發(fā)病人數(shù)占發(fā)病總?cè)藬?shù)的比例注：系列1、2、3、4分別指07、08、09、10年分析：1） .通過觀察07-10年各職業(yè)發(fā)病人數(shù)占總發(fā)病人數(shù)的比例圖，我們可以明顯看出職業(yè)1和9發(fā)病人數(shù)所占比例遠(yuǎn)超其他職業(yè)，尤其以職業(yè)1為最。那么我們可以推測(cè)農(nóng)民發(fā)病率最高的原因：（1）對(duì)關(guān)于腦卒中的知識(shí)極為匱乏，應(yīng)對(duì)、預(yù)防措施也非常簡陋，（2）并且農(nóng)村醫(yī)療水平還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。因此發(fā)病率為最高。2） .相反，教師、職工、醫(yī)務(wù)人員等知識(shí)分子的發(fā)病率明顯極為之低，我們同樣可以推測(cè)出，知識(shí)分子在對(duì)腦卒中有了一定了解，并掌握了相關(guān)的應(yīng)對(duì)、預(yù)防措施后，再配上城市較高的醫(yī)療水平，還是可以極大的避免腦卒中疾病的發(fā)生。3）.然而09年的數(shù)據(jù)卻較其他三年產(chǎn)生了極大變化，職業(yè)1的發(fā)病率大為減少，而職業(yè)9的發(fā)病率卻暴增三倍，不過鑒于職業(yè)9中包含了職業(yè)缺失的人員，并不排除有大量農(nóng)民在統(tǒng)計(jì)調(diào)查時(shí)，有信息丟失的情況發(fā)生。因此09年的參考價(jià)值不如其他三年的大。我們選擇了部分忽略。4）.最后我們還看到，職業(yè)5——漁民的發(fā)病率也是極為低下，這值得引起我們的注意。因?yàn)樵谂c農(nóng)民相類似的知識(shí)、醫(yī)療水平下，而漁民卻能夠極大的避免腦卒中疾病的發(fā)生，我們不妨進(jìn)行如下假設(shè)：（1）.某些魚類對(duì)腦卒中的病發(fā)有著抑制作用（但該假設(shè)所需數(shù)據(jù)是我們無法完成的，只能交給更權(quán)威的機(jī)構(gòu)來進(jìn)行驗(yàn)證）。（2）.因?yàn)闈O民近湖泊、河塘，我們推測(cè)當(dāng)?shù)氐南鄬?duì)濕度、溫度等自然環(huán)境對(duì)腦卒中的病發(fā)同樣有著極大的影響。（這一假設(shè)我們將在模型二中進(jìn)行分析）問題二：模型二的建立：（1）.我們首先假設(shè)各因素之間不相互影響，然后對(duì)每一天的發(fā)病人數(shù),和當(dāng)天的氣溫、氣壓、相對(duì)濕度以及溫差、相對(duì)濕度差的具體情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，之后進(jìn)行相關(guān)的數(shù)據(jù)擬合。并且模型二我們將不再討論年份的關(guān)系，而是直接轉(zhuǎn)化為研究氣溫、氣壓等因素本身對(duì)發(fā)病率的影響，即：四年中在不同氣溫、氣壓等條件下的發(fā)病率，并對(duì)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了擬合，通過擬合圖像，找出線性或者非線性關(guān)系，建立回歸模型，得出各種環(huán)境因素對(duì)發(fā)病率的具體影響，求出回歸系數(shù)。以及在什么樣的環(huán)境下，高危人群、亞健康人需要格外地加強(qiáng)對(duì)自身的保護(hù)。圖形擬合：圖10氣溫、氣壓、相對(duì)濕度等與發(fā)病率的散點(diǎn)圖

.在得出函數(shù)關(guān)系后，建立相應(yīng)的回歸模型，直接利用matlab統(tǒng)計(jì)工具箱中的命令regress進(jìn)行求解。并檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量R2,F,p,s2的結(jié)果。1).設(shè)x為平均氣壓值，y是在不同氣壓區(qū)間內(nèi)的發(fā)病率。首先篩選出四年11中不同的平均氣壓區(qū)間，以及在該區(qū)間內(nèi)的發(fā)病人數(shù)，求出發(fā)病率。由擬合圖形一可知，曲線是二次函數(shù)模型，則：建立回歸模型1：y二卩+Px+Px2+801121表10回歸模型1的計(jì)算結(jié)果參數(shù)參數(shù)估計(jì)值參數(shù)置信區(qū)間P0-240.1341[-291.8738,-188.3944]P10.4736[0.3717,0.5756]P2-0.0002[-0.0003,-0.0002]R2二0.8770 F=49.8902 p=0.0000<0.05 s2二0.00022).設(shè)x為平均氣溫值，y是在不同氣溫區(qū)間內(nèi)的發(fā)病率。再篩選出四年22中不同的平均氣溫區(qū)間，以及在該區(qū)間內(nèi)的發(fā)病人數(shù)，求出發(fā)病率。由擬合圖形而可知，曲線是四次函數(shù)模型，則：建立回歸模型2：y二P+Px+Px2+Px3+Px4+80 12 22 32 42表11回歸模型2的計(jì)算結(jié)果參數(shù)參數(shù)估計(jì)值參數(shù)置信區(qū)間P00.0336[0.0173,0.0498]P10.0099[0.0024,0.0174]P2-0.0013[-0.0023,-0.0003]P30.0001[0.0000,0.0001]P4-0.0000[-0.0000,-0.0000]R2二0.8027 F=12.2017 p=0.0003<0.05 s2二0.0001

.設(shè)x為溫度差值，y是在不同溫度差內(nèi)的發(fā)病率。然后同樣樣篩選出33四年中不同的溫度差區(qū)間，以及在該區(qū)間內(nèi)的發(fā)病人數(shù)，求出發(fā)病率。由擬合圖形三可知，曲線是三次函數(shù)模型，則：建立回歸模型3：y二卩+卩x+Px2+Px3+80 13 23 33表12回歸模型3的計(jì)算結(jié)果參數(shù)參數(shù)估計(jì)值參數(shù)置信區(qū)間P0-0.0400[-0.0673,-0.0127]P10.0561[0.0434,0.0689]P2-0.0062[-0.0078,-0.0046]P30.0002[0.0001,0.0002]R2二0.9525 F=86.8861 p=0.0000<0.05 s2=0.0001.設(shè)x為平均濕度值，y是在不同平均濕度區(qū)間內(nèi)的發(fā)病率。并篩選出44四年中不同的平均氣溫區(qū)間，以及在該區(qū)間內(nèi)的發(fā)病人數(shù)，求出發(fā)病率。由擬合圖形四可知，曲線是三次函數(shù)模型，則：建立回歸模型4：y二P+Px+Px2+Px3+80 14 24 34表13回歸模型4的計(jì)算結(jié)果參數(shù)參數(shù)估計(jì)值參數(shù)置信區(qū)間P00.1885[0.0875,0.2895]P1-0.0172[-0.0241,-0.0103]P20.0004[0.0003,0.0006]P3-0.0000[-0.0000,-0.0000]R2二0.9217 F=51.0356 p=0.0000<0.05 s2=0.0003.設(shè)x為濕度差值，y是在不同濕度差區(qū)間內(nèi)的發(fā)病率。最后再篩選出55四年中不同的濕度差區(qū)間，以及在該區(qū)間內(nèi)的發(fā)病人數(shù)，求出發(fā)病率。由擬合圖形五可知，曲線是四次函數(shù)模型，則：建立回歸模型5：y二卩+PX+PX2+PX3+Px4+￡0 15 25 35 45表14回歸模型5的計(jì)算結(jié)果參數(shù)參數(shù)估計(jì)值參數(shù)置信區(qū)間P0-0.0224[-0.0848,0.0399]P10.0151[0.0087,0.0215]P2-0.0004[-0.0006,-0.0002]P30.0000[0.0000,0.0000]P4-0.0000[-0.0000,-0.0000]R2二0.8606 F=18.5137 p=0.0000<0.05 s2二0.0010問題三：預(yù)防腦卒中的建議與方法據(jù)相關(guān)資料以及文獻(xiàn)介紹可知，在我國腦卒中的死亡率居人口死因第二位，極大的危害著人們的生命安全。就本文對(duì)腦卒中發(fā)病原因的分析，以及相關(guān)資料的查詢，我們知道了，平穩(wěn)的控制血壓是預(yù)防腦卒中疾病的關(guān)鍵，并找到了以下的預(yù)防措施。預(yù)防高血壓，長期觀察血壓變化，以便及時(shí)處理。合理的控制飲食，多吃水果和蔬菜，減少鹽分和油膩食物的攝入量。切忌抽煙、酗酒，減少被動(dòng)吸煙。堅(jiān)持進(jìn)行體育鍛煉，或者體力活動(dòng)，加強(qiáng)體魄。保持平穩(wěn)的情緒，不要輕易動(dòng)怒。防治過度疲勞，盡量避免熬夜。注意心理調(diào)節(jié)，保持心情舒暢。保持正常的生活規(guī)律。在氣溫、氣壓發(fā)生較大變化時(shí)，注意觀察自身的狀況，進(jìn)行自我保護(hù)，防治腦卒中的發(fā)生。老年人因?yàn)樯眢w的各項(xiàng)機(jī)能的下降，最好隨身攜帶，相關(guān)的急救藥物，防治腦卒中的發(fā)生。模型的優(yōu)化與推廣（1）.模型的優(yōu)點(diǎn)：對(duì)各個(gè)數(shù)據(jù)以及各個(gè)方面均做到了具體分析，模型較為全面。模型很好的進(jìn)行了各種數(shù)值計(jì)算，較為明確的找出了高危發(fā)病人群的職業(yè)，以及年齡階段。在討論每個(gè)具體因素對(duì)發(fā)病率的影響情況時(shí)，計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確。（2）.模型的缺點(diǎn)：在數(shù)據(jù)篩選時(shí)，踢出了某些信息模糊的數(shù)據(jù)，雖然數(shù)量不多，但仍可能在一定程度上對(duì)結(jié)果有所影響。在進(jìn)行氣溫、氣壓、相對(duì)濕度對(duì)發(fā)病人數(shù)的影響時(shí)，我們只討論了各種具體因素對(duì)發(fā)病率的影響，而忽略了各因素之間可能存在的相互影響情況，因此結(jié)果或許有些微不足。但就各因素具體的影響情況而言，選擇部分忽略則更為精準(zhǔn)。模型的推廣：該模型既然能夠較好的解決腦卒中發(fā)病率與性別、年齡、職業(yè)，以及環(huán)境的關(guān)系，那么同樣可以推廣到其他疾病關(guān)于此問題的應(yīng)用上，對(duì)于其他各類疾病的傳播與預(yù)防，都起著一定程度的幫助作用。本文既然是研究發(fā)病率與各種因素的關(guān)系，那么同樣可以類比的推廣到其他領(lǐng)域，比如研究商品銷售量與商品價(jià)格、購買者的性別、支付能力等的關(guān)系。又或者各類環(huán)境因素對(duì)植被、生物成長的影響等。參考文獻(xiàn)：[1]姜啟源謝金星葉俊，數(shù)學(xué)模型，北京：高等教育出版社，2011.1[2]趙靜但琦嚴(yán)尚安楊秀文，數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，北京：高等教育出版社2008.1（2010重?。堉居織钭鏅?，MATLAB教程，北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2010.8劉春英賈俊平，統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，北京：中國商務(wù)出版社，2008.12附錄1.擬合圖形x1=994:2.6:1035.6;x1=[994996.6999.21001.81004.410071009.61012.21014.81017.410201022.61025.21027.81030.410331035.6];y1=[0.0015856320.0065366880.030596230.0743790960.0915783510.1095218830.0837796290.0779224980.0826955750.1019173210.0855917810.091788690.0709327720.0395437260.0337189550.0156459830.002265189];A1=polyfit(x1,y1,2)z1=polyval(A1,x1);subplot(3,2,1),plot(x1,y1,'k+',x1,z1,'r')title('(1)四年內(nèi)氣壓與發(fā)病率散點(diǎn)圖')x2=0:2:32;x2=[02468101214161820222426283032];y2=[0.0438895880.0320100740.0540956990.0604579490.0723706010.0666876530.0617171450.0546755910.0551560740.0664391280.0732487240.0801908680.0758002520.0662237390.0665385380.0554708730.015027503];A2=polyfit(x2,y2,4)z2=polyval(A2,x2);subplot(3,2,2),plot(x2,y2,'k+',x2,z2,'r')title('(2)四年內(nèi)溫度與發(fā)病率散點(diǎn)圖')x3=1:17;x3=[1234567891011121314151617];y3=[0.0210340530.0480269440.0682513720.0731576990.1130236250.1121654230.1246336450.1185452660.0845248310.0764933530.0602522790.0474278220.0276567840.0162896510.0055864110.0016030570.001327785];A3=polyfit(x3,y3,3)z3=polyval(A3,x3);subplot(3,2,3),plot(x3,y3,'k+',x3,z3,'r')title('(3)四年內(nèi)溫度差與發(fā)病率散點(diǎn)圖')x4=15:5:95;x4=[1520253035404550556065707580859095];y4=[0.0010702990.0057569120.0038109140.0042811970.0061947620.0210492180.0344766070.0414984190.0588988890.0994405250.1555339330.1623287120.1363982810.1212194920.0929538640.0504662290.004621747];A4=polyfit(x4,y4,3)z4=polyval(A4,x4);subplot(3,2,4),plot(x4,y4,'k+',x4,z4,'r')title('(4)四年內(nèi)濕度與發(fā)病率散點(diǎn)圖')x5=0:9:144;x5=[0918273645546372819099108117126135144];y5=[0.0140539490.0377902270.1155726820.15815550.2436935330.1673682850.1279427480.0516822640.039328390.0199961140.0137301250.0033353840.0008581330.0007286030.0017000740.0009228980.00314109];A5=polyfit(x5,y5,3)z5=polyval(A5,x5);subplot(3,2,5),plot(x5,y5,'k+',x5,z5,'r')title('(5)四年內(nèi)濕度差與發(fā)病率散點(diǎn)圖')附錄2.x1=[994996.6999.21001.81004.410071009.61012.21014.81017.410201022.61025.21027.81030.410331035.6]';y1=[0.0015856320.0065366880.03059623 0.0743790960.0915783510.1095218830.0837796290.0779224980.0826955750.1019173210.0855917810.09178869 0.0709327720.0395437260.