《五年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)》1人教版課件

2022/12/9第5講總復(fù)習(xí)2022/12/9第5講總復(fù)習(xí)1知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)導(dǎo)航2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

2.掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。3.掌握體會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的特征，掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。4.概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的技能。要求熟記常用的分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化。

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能35.熟練掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。6.理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。7.通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。5.熟練掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。4_______既是18的因數(shù)，又是21的因數(shù)。9184276312118的因數(shù)21的因數(shù)因數(shù)與倍數(shù)小狗吃骨頭_______既是18的因數(shù)，又是21的因數(shù)。91845說(shuō)出下面的數(shù)哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？

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4536384256728994能被2、3、5整除的數(shù)的特征說(shuō)出下面的數(shù)哪些能被2整除？能被2、3、5整除的數(shù)的特征6一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（也叫作素?cái)?shù)）。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身以外，還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。質(zhì)數(shù)與合數(shù)試著找出100內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)！一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（也叫作素?cái)?shù)）。7寫一寫，讀一讀長(zhǎng)方體和正方體寫一寫，讀一讀長(zhǎng)方體和正方體8異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。3的倍數(shù)的特征是各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。_______既是18的因數(shù)，又是21的因數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，+=2，所以是要添上13個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。圖形的運(yùn)動(dòng)主要有平移、旋轉(zhuǎn)，根據(jù)圖形的特點(diǎn)靈活運(yùn)用即可。（3）的分?jǐn)?shù)單位是（），再加上（）個(gè)這樣的單位就是最小的質(zhì)數(shù)。單式折線B.（2）從圖上可以看出昆明四季溫差不大，溫暖如春，所以叫“春城”；最小的質(zhì)數(shù)是2，+=2，所以是要添上13個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。12

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42每行24人，排成2行；由題意可知，本題是要求48的約數(shù)。（4）一個(gè)兩位數(shù)既是5的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，而且是偶數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是（），最大是（）。試著找出100內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)！（2）不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，化簡(jiǎn)之后是，化成小數(shù)是0.（4）56,30,126,90把最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的氣球放飛12161012630

把其余氣球上的分?jǐn)?shù)約分2371825451.分?jǐn)?shù)可以怎么分類？2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？3.你還記得哪些分?jǐn)?shù)的知識(shí)呢？分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算9同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。

分?jǐn)?shù)的加法和減法同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。分?jǐn)?shù)的加法和101.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖可以更方便的分析兩個(gè)數(shù)量增減變化情況。2.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖與單式統(tǒng)計(jì)圖的制作方法大體相同，都是先找到點(diǎn)，再寫數(shù)值，最后連線。統(tǒng)計(jì)1.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖可以更方便的分析兩個(gè)數(shù)量增減變化情況。統(tǒng)計(jì)11圖形的運(yùn)動(dòng)（三）下面的圖案分別是由哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)而成的？旋轉(zhuǎn)后的圖形，形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變了。圖形的運(yùn)動(dòng)（三）下面的圖案分別是由哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)而成的？旋轉(zhuǎn)后122022/12/9例1.填空。（1）把3米長(zhǎng)的木條平均鋸成5段，每段長(zhǎng)（）米，每段木條占全長(zhǎng)的（）。（2）的分?jǐn)?shù)單位是（），再添上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于最小的質(zhì)數(shù)。（3）

=12÷（）===（）（填小數(shù)）。（4）一個(gè)長(zhǎng)方體木箱的長(zhǎng)是6分米，寬是5分米，高是3分米，它的棱長(zhǎng)總和是（）分米，占地面積是（）平方分米，表面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。2022/12/9例1.填空。132022/12/9【答案】（1）

,

（2）

,

13（3）12,16,27,0.75（4）56,30,126,90【解析】（1）本題考查的是除法以及分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位的相關(guān)知識(shí)。把3米長(zhǎng)的木條平均鋸成5段，求每段長(zhǎng)多少米，用除法計(jì)算：3÷5=米。求每段木條占全長(zhǎng)的幾分之幾，就要考慮單位一了。根據(jù)題意可知這道題把全長(zhǎng)看做單位一，平均分成5段，每段就占總長(zhǎng)度的。（2）本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分?jǐn)?shù)單位，分?jǐn)?shù)加減法和質(zhì)數(shù)。根據(jù)2022/12/9【答案】14題意可知的分?jǐn)?shù)單位是；最小的質(zhì)數(shù)是2，

+=2，所以是要添上13個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。（3）本題考查的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化等知識(shí)。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知答案。（4）本題考查的是長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和、占地面積、表面積、體積的相關(guān)知識(shí)。長(zhǎng)方體有4條長(zhǎng)，4條寬，4條高，所以棱長(zhǎng)總和就是6×4+5×4+3×4=56分米；占地面積就是長(zhǎng)和寬的乘積：6×5=30平方分米；它的表面積就是它六個(gè)面的面積：（6×5+6×3+5×3）×2=126平方分米；根據(jù)體積公式得：6×5×3=90立方分米。題意可知的分?jǐn)?shù)單位是；最小的質(zhì)數(shù)是2，152022/12/9例2.選擇。（1）和比較（）。A.分?jǐn)?shù)單位相同B.意義相同C.大小相同（2）有9個(gè)一模一樣的硬幣，其中有一個(gè)假幣（假幣重一些），用天平稱，至少稱（）次能證把假幣找出來(lái)。A.2B.3C.4（3）為了清楚地反映遂寧和成都兩地2013年每月平均氣溫的變化情況，應(yīng)選用（）統(tǒng)計(jì)圖。A.單式折線B.復(fù)式折線C.復(fù)式條形2022/12/9例2.選擇。162022/12/9【答案】C;A;B;

【解析】

（1）本題考查的是分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)大小的比較。

表示把單位一平均分成3份，取其中的2份，它的分?jǐn)?shù)單位是，而表示把單位一平均分成6份，取其中的4份，它的分?jǐn)?shù)單位是。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知

=。（2）本題考查的知識(shí)點(diǎn)是找次品。把9個(gè)硬幣平均分成3份，每份3個(gè)。第一次，一邊3個(gè)，哪邊重就在哪邊，一樣重就是剩余的3個(gè)；第二次，一邊1個(gè)，哪邊重就是哪邊，一樣重就是剩余的那個(gè)；進(jìn)而得出結(jié)論。2022/12/9【答案】17A、200立方厘米B、10000立方厘米C、2立方分米分?jǐn)?shù)單位相同B.的分?jǐn)?shù)單位是，有5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。下面的圖案分別是由哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)而成的？那么這個(gè)長(zhǎng)方體的底面面積是：100÷2=50（平方厘米）體積=底面積×高，這里的高是2米，需要變單位，2米=200厘米，體積：50×200=10000（立方厘米）。所以這個(gè)數(shù)最小是30，最大是90。旋轉(zhuǎn)后的圖形，形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變了。（2）去找原圖形的各關(guān)鍵點(diǎn)；體積是：4×4×4=64（立方厘米）。（4）根據(jù)數(shù)據(jù)的多少先描點(diǎn),再把點(diǎn)用直線順次連接起來(lái),最后標(biāo)上數(shù)據(jù)。①②一個(gè)物體的容積不一定等于它的體積。（2）由題意可知，正方體的棱長(zhǎng)之和是48厘米，正方體有12條棱，那么正方體的一條棱長(zhǎng)是：48÷12=4（厘米），那么正方體的表面積是：4×4×6=96（平方厘米），（3）本題考查的是統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用。能夠清楚地反映每月平均氣溫的變化情況的應(yīng)是折線統(tǒng)計(jì)圖。而要反映遂寧和成都兩地的月平均氣溫的變化情況就應(yīng)該是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。A、200立方厘米B、10000立方厘米182022/12/9例3.判斷。（1）約分和通分的依據(jù)都是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（）（2）棱長(zhǎng)是6厘米的正方體，它的表面積和體積相等。（）（3）一個(gè)物體的容積等于它的體積。（）2022/12/9例3.判斷。192022/12/9【答案】√；×；×【解析】

（1）本題考查的是約分、通分的意義及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。根據(jù)約分和通分的意義就可以知道約分和通分的依據(jù)都是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。所以這個(gè)判斷是正確的。（2）本題考查的是正方體的表面積和體積的相關(guān)知識(shí)。表面積和體積是兩個(gè)不同的量，表示的意義不同，不能比較大小。（3）本題考查的是物體的體積和容積的意義。根據(jù)它們的意義可知容積是所能容納物體的體積，是從里面量的；而體積則是物體所占空間的大小，是從外面量的。一個(gè)物體的容積不一定等于它的體積。2022/12/9【答案】202022/12/9例4.化簡(jiǎn)下列各分?jǐn)?shù)。①

②③④2022/12/9例4.化簡(jiǎn)下列各分?jǐn)?shù)。212022/12/9【答案】①②③④【解析】

本題考查分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)遵循的原則是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?；勺詈?jiǎn)分?jǐn)?shù)，也就是分子和分母除了公因數(shù)1之外沒(méi)有別的公因數(shù)。2022/12/9【答案】222022/12/9例5.根據(jù)如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題。（1）兩座城市的月平均氣溫最高在幾月？相差多少℃？（2）你知道這兩座城市為什么分別被人們稱作“春城”和“火爐”的說(shuō)法嗎？（3）你還了解到哪些信息？這些信息對(duì)人們的出行有什么幫助？2022/12/9例5.根據(jù)如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題。232022/12/9【答案】（1）重慶的最高氣溫在7月，昆明的最高氣溫也在7月，相差度數(shù)為：30.7-20.9=9.8（℃）（2）從圖上可以看出昆明四季溫差不大，溫暖如春，所以叫“春城”；而重慶7月最高氣溫高達(dá)30.7℃，所以被稱為“火爐”。（3）了解到在3月份兩市的月平均氣溫最接近，就是在折線統(tǒng)計(jì)圖上兩條線非常接近的甚至相交的月份，可以對(duì)我們的出行有指導(dǎo)作用?！窘馕觥勘绢}考查的是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息；能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出的判斷和預(yù)測(cè)。2022/12/9【答案】24從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息；能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出的判斷和預(yù)測(cè)。（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以看出每個(gè)城市折線最高點(diǎn)就是氣溫最高的月份，用兩座城市的月平均最高氣溫相減即可；30.7-20.9=9.8（℃）；（2）從圖上可以看出昆明四季溫差不大，溫暖如春，所以叫“春城”；而重慶7月最高氣溫高達(dá)30.7℃，所以被稱為“火爐”；（3）答案不唯一，只要符合題意就行。僅舉一例：了解到在3月份兩市的月平均氣溫最接近，就是在折線統(tǒng)計(jì)圖上兩條線非常接近的甚至相交的月份，可以對(duì)我們的出行有指導(dǎo)作用。從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息；能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出的判斷和預(yù)測(cè)。（1）251.旋轉(zhuǎn)圖形的畫法：（1）確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度；

（2）去找原圖形的各關(guān)鍵點(diǎn)；

（3）依次將各關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連接（用虛線）；

（4）將各連線按要求旋轉(zhuǎn)一定角度后，確定各虛線的長(zhǎng)度，標(biāo)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（5）將每個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接并標(biāo)出名稱。

2.特殊長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式：無(wú)底(或無(wú)蓋)長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2＋長(zhǎng)×寬

或者=(長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高)×2-長(zhǎng)×寬無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×高＋寬×高）×21.旋轉(zhuǎn)圖形的畫法：263.分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：分母不是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，可以用分子除以分母；除不盡的，可以根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小數(shù)；小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分，是假分?jǐn)?shù)的要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。4.繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的步驟：（1）整理數(shù)據(jù)；（2）寫出統(tǒng)計(jì)圖的名稱和制圖時(shí)間,并標(biāo)出單位；（3）畫出縱軸和橫軸,用一個(gè)長(zhǎng)度單位表示一定的數(shù)量；

（4）根據(jù)數(shù)據(jù)的多少先描點(diǎn),再把點(diǎn)用直線順次連接起來(lái),最后標(biāo)上數(shù)據(jù)。3.分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：分母不是10、100、1000……的分271.填空。（1）一袋餅干2千克，吃了這袋餅干的，還剩下這袋餅干的（），若吃了千克，還剩下（）千克。（2）的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）。（3）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是20，積是91，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是（）和（）。（4）一個(gè)兩位數(shù)既是5的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，而且是偶數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是（），最大是（）。1.填空。28【答案】（1）

，

（2）14（3）13，

7（4）30，

90

【解析】（1）本題考查的是分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，分?jǐn)?shù)加減法。根據(jù)題意可知把這袋餅干看做單位一，吃了這袋餅干的，還剩下這袋餅干的1-=；吃了千克，還剩下多少千克用減法計(jì)算。（2）本題考查的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。根據(jù)題意可知的分子加上6，也就是分子變成了9，擴(kuò)大了3倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子擴(kuò)大了3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也要相應(yīng)擴(kuò)大3倍，變成了21，即分母應(yīng)加上14。（3）本題考查的是質(zhì)數(shù)及分解質(zhì)因數(shù)的相關(guān)知識(shí)。91分解【答案】29質(zhì)因數(shù)是91=13×7,13+7正好是20，所以這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是13和7。（4）本題考查2、3、5的倍數(shù)特征。由題意可知，題目中的兩位數(shù)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，那就要符合以下條件，十位與個(gè)位相加的和是3的倍數(shù)，個(gè)位上是“0”。符合要求的數(shù)有：30,60,90,。所以這個(gè)數(shù)最小是30，最大是90。質(zhì)因數(shù)是91=13×7,13+7正好是20，所以這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分302.選擇。（1）有一籃子雞蛋，3個(gè)一起拿，4個(gè)一起拿，5個(gè)一起拿都正好那完，這筐雞蛋至少有（）。A、120個(gè)

B、130個(gè)

C、60個(gè)（2）把一根長(zhǎng)2米的長(zhǎng)方體木料鋸成兩段后，表面積增加了100平方厘米，它的體積是（）。A、200立方厘米B、10000立方厘米C、2立方分米（3）把一根繩子剪成兩段，第一段長(zhǎng)米，第二段占全長(zhǎng)的，兩段繩子相比較（）。A、

第一段長(zhǎng)B、

第二段長(zhǎng)C、

一樣長(zhǎng)2.選擇。31【答案】

C；B；B【解析】（1）由題意可知，雞蛋的個(gè)數(shù)同時(shí)是3、4、5的倍數(shù)。（2）本題考查長(zhǎng)方體的體積計(jì)算。把長(zhǎng)方體鋸成兩段后，表面積增加了兩個(gè)底面。那么這個(gè)長(zhǎng)方體的底面面積是：100÷2=50（平方厘米）體積=底面積×高，這里的高是2米，需要變單位，2米=200厘米，體積：50×200=10000（立方厘米）。（3）本題考查的是分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。由題意可知第二段占全長(zhǎng)的，那么第一段占全長(zhǎng)的

，所以第二段長(zhǎng)?！敬鸢浮?23.

48名學(xué)生排隊(duì)，要求每行的人數(shù)相同，可以排成幾行？有幾種不同的排法，請(qǐng)分別寫出來(lái)。（至少寫出4種）3.48名學(xué)生排隊(duì)，要求每行的人數(shù)相同，可以排成幾行？有幾33【答案】每行24人，排成2行；每行16個(gè)人，排成3行；每行12個(gè)人，排成4行；每行6個(gè)人，排成8行；每行8個(gè)人，排成6行?！窘馕觥坑深}意可知，本題是要求48的約數(shù)。1×48=48，2×24=48，3×16=48，4×12=48，6×8=48，所以，可以每行2個(gè)人，排成24行；每行24人，排成2行；每行3個(gè)人，排成16行；每行16個(gè)人，排成3行；每行4個(gè)人，排成12行；每行12個(gè)人，排成4行；每行6個(gè)人，排成8行；每行8個(gè)人，排成6行。【答案】344.

一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深10厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到12厘米，求石塊的體積。4.一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)35【答案】40×25×（12－10）=1000×2=2000（立方厘米）答：石塊的體積是2000立方厘米。【解析】由題意可知，石塊的體積也就是上升的水的體積，也就相當(dāng)于一個(gè)長(zhǎng)是40厘米，寬是25厘米，高是（12－10）厘米的長(zhǎng)方體的體積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，將各數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可?！敬鸢浮?62022/12/95.植樹節(jié)到了，李老師帶領(lǐng)五（2）班的同學(xué)去植樹，一共植了123棵，已知何老師植樹的棵數(shù)和每名同學(xué)植樹的棵數(shù)相等．這個(gè)班有多少名學(xué)生？每名同學(xué)植樹多少棵？2022/12/95.植樹節(jié)到了，李老師帶領(lǐng)五（2）班的同學(xué)372022/12/9【答案】123=3×4141-1=40（名）答：這個(gè)班有40名學(xué)生，每名同學(xué)植樹3棵?！窘馕觥勘绢}考查的是因數(shù)、倍數(shù)應(yīng)用。由李老師和學(xué)生每人植樹一樣多，可知：每人植樹棵數(shù)×人數(shù)=植樹總棵數(shù)。每人植樹棵數(shù)和人數(shù)都應(yīng)是整數(shù)，將植樹總棵數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，123=3×41，依此可知學(xué)生是41-1=40名，每人植樹3棵。2022/12/9【答案】381.填空。（1）5□能被3整除,□中最大能填()，這個(gè)數(shù)的約數(shù)有()。（2）用一根長(zhǎng)48厘米的鐵絲焊成一個(gè)正方體框架(接頭處不計(jì))，表面積是()平方厘米，體積是()立方厘米。（3）的分?jǐn)?shù)單位是（），再加上（）個(gè)這樣的單位就是最小的質(zhì)數(shù)。（4）東東、聰聰和笑笑三人打同一份稿件，東東用了小時(shí)，聰聰用了小時(shí)，笑笑用了0.2小時(shí)，（）打字的速度最快。1.填空。39【答案】（1）7，1、3、19、57；（2）96，64；（3），9；（4）東東?！窘馕觥浚?）本題考查3的倍數(shù)的特征及約數(shù)的概念。3的倍數(shù)的特征是各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。5□是3的倍數(shù)，分別用0～9這幾個(gè)數(shù)字與5相加，從他們的和中找出3的倍數(shù)：5+1=6,5+4=9,5+7=12，這3個(gè)符合要求，因此51、54和57【答案】40是3的倍數(shù)，□中最大可以填7，這個(gè)數(shù)就是57，又有：1×57=57，19×3=57，57的約數(shù)有：1、3、19、57。（2）由題意可知，正方體的棱長(zhǎng)之和是48厘米，正方體有12條棱，那么正方體的一條棱長(zhǎng)是：48÷12=4（厘米），那么正方體的表面積是：4×4×6=96（平方厘米），體積是：4×4×4=64（立方厘米）。（3）本題考查分?jǐn)?shù)的意義及質(zhì)數(shù)的相關(guān)知識(shí)。的分?jǐn)?shù)單位是，有5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。而最小的質(zhì)數(shù)是2，把它變成分母是7的假分?jǐn)?shù)是，14－5=9，也就是再加上9個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是2了。是3的倍數(shù)，□中最大可以填7，這個(gè)數(shù)就是57，又有：1×5741（4）本題考查小數(shù)和分?jǐn)?shù)大小的比較。小數(shù)和分?jǐn)?shù)比較大小，應(yīng)該把分?jǐn)?shù)變成小數(shù)，再?gòu)母呶婚_始比較，高位上大的數(shù)就大。用的時(shí)間越長(zhǎng)打字速度越慢，所以，最快的是東東。（4）本題考查小數(shù)和分?jǐn)?shù)大小的比較。小數(shù)和分?jǐn)?shù)比較大小，應(yīng)該422.判斷。（1）真分?jǐn)?shù)比1小，假分?jǐn)?shù)比1大。()（2）不能化成有限小數(shù)。

(

)（3）因?yàn)?和6是12的因數(shù)，所以12就是倍數(shù)。

（）2.判斷。43【答案】×；×；×【解析】（1）假分?jǐn)?shù)還可以等于1。（2）不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，化簡(jiǎn)之后是

，化成小數(shù)是0.75，可以化成有限小數(shù)。（3）倍數(shù)和因數(shù)是相對(duì)而言的，不能單純地說(shuō)一個(gè)數(shù)是因數(shù)或是倍數(shù)，而要說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?！敬鸢浮?43.脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。3.脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。45【答案】

1；1；1

1；5；

【解析】本題考查的是分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)能運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算的，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便?！敬鸢浮?64.畫一畫。（1）畫出三角形ABC向右平移5格后的圖形。（2）畫出三角形ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后的圖形。ABC4.畫一畫。ABC47【答案】【解析】本題考查圖形的運(yùn)動(dòng)相關(guān)知識(shí)及學(xué)生的動(dòng)手操作能力。圖形的運(yùn)動(dòng)主要有平移、旋轉(zhuǎn)，根據(jù)圖形的特點(diǎn)靈活運(yùn)用即可。1小題，將三角形向右平移5格，分析題中三角形的特點(diǎn)，底是3格，高是【答案】484格，移動(dòng)后圖形的大小和形狀不能改變；2小題，繞A點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，先轉(zhuǎn)線段AB,再轉(zhuǎn)線段BC,再把AC相連即可。4格，移動(dòng)后圖形的大小和形狀不能改變；2小題，繞A點(diǎn)，順時(shí)針495.公園里修了一個(gè)長(zhǎng)方體魚池，從里面量長(zhǎng)是8m，寬是5m，深是2m。（1）如果在魚池的內(nèi)壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8m2，一共需要多少千克水泥？（2）這個(gè)魚池的容積有多大？5.公園里修了一個(gè)長(zhǎng)方體魚池，從里面量長(zhǎng)是8m，寬是5m，50【答案】（1）8×5＋（8×2＋5×4）×2=40＋（16＋20）×2=40＋36×2=40＋72=112（平方米）112×0.8=89.6（千克）

答：一共需要89.6千克水泥。（2）8×5×2=40×2=80（立方米）

答：這個(gè)魚池的容積是80立方米?！敬鸢浮?1【解析】本題考查長(zhǎng)方體的表面積和體積。由題意可知，（1）小題是求長(zhǎng)方體的表面積，只是少了一個(gè)底面，應(yīng)該為：長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2；（2）小題是求長(zhǎng)方體的體積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高?！窘馕觥?22022/12/9第5講總復(fù)習(xí)2022/12/9第5講總復(fù)習(xí)53知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)導(dǎo)航54學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

2.掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。3.掌握體會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的特征，掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。4.概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的技能。要求熟記常用的分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化。

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能555.熟練掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。6.理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。7.通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。5.熟練掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。56_______既是18的因數(shù)，又是21的因數(shù)。9184276312118的因數(shù)21的因數(shù)因數(shù)與倍數(shù)小狗吃骨頭_______既是18的因數(shù)，又是21的因數(shù)。918457說(shuō)出下面的數(shù)哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？

12

15

18

21

27

30

32

35

39

42

4536384256728994能被2、3、5整除的數(shù)的特征說(shuō)出下面的數(shù)哪些能被2整除？能被2、3、5整除的數(shù)的特征58一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（也叫作素?cái)?shù)）。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身以外，還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。質(zhì)數(shù)與合數(shù)試著找出100內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)！一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（也叫作素?cái)?shù)）。59寫一寫，讀一讀長(zhǎng)方體和正方體寫一寫，讀一讀長(zhǎng)方體和正方體60異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。3的倍數(shù)的特征是各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。_______既是18的因數(shù)，又是21的因數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，+=2，所以是要添上13個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。圖形的運(yùn)動(dòng)主要有平移、旋轉(zhuǎn)，根據(jù)圖形的特點(diǎn)靈活運(yùn)用即可。（3）的分?jǐn)?shù)單位是（），再加上（）個(gè)這樣的單位就是最小的質(zhì)數(shù)。單式折線B.（2）從圖上可以看出昆明四季溫差不大，溫暖如春，所以叫“春城”；最小的質(zhì)數(shù)是2，+=2，所以是要添上13個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。12

15

18

21

27

30

32

35

39

42每行24人，排成2行；由題意可知，本題是要求48的約數(shù)。（4）一個(gè)兩位數(shù)既是5的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，而且是偶數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是（），最大是（）。試著找出100內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)！（2）不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，化簡(jiǎn)之后是，化成小數(shù)是0.（4）56,30,126,90把最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的氣球放飛12161012630

把其余氣球上的分?jǐn)?shù)約分2371825451.分?jǐn)?shù)可以怎么分類？2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？3.你還記得哪些分?jǐn)?shù)的知識(shí)呢？分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算61同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。

分?jǐn)?shù)的加法和減法同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。分?jǐn)?shù)的加法和621.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖可以更方便的分析兩個(gè)數(shù)量增減變化情況。2.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖與單式統(tǒng)計(jì)圖的制作方法大體相同，都是先找到點(diǎn)，再寫數(shù)值，最后連線。統(tǒng)計(jì)1.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖可以更方便的分析兩個(gè)數(shù)量增減變化情況。統(tǒng)計(jì)63圖形的運(yùn)動(dòng)（三）下面的圖案分別是由哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)而成的？旋轉(zhuǎn)后的圖形，形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變了。圖形的運(yùn)動(dòng)（三）下面的圖案分別是由哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)而成的？旋轉(zhuǎn)后642022/12/9例1.填空。（1）把3米長(zhǎng)的木條平均鋸成5段，每段長(zhǎng)（）米，每段木條占全長(zhǎng)的（）。（2）的分?jǐn)?shù)單位是（），再添上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于最小的質(zhì)數(shù)。（3）

=12÷（）===（）（填小數(shù)）。（4）一個(gè)長(zhǎng)方體木箱的長(zhǎng)是6分米，寬是5分米，高是3分米，它的棱長(zhǎng)總和是（）分米，占地面積是（）平方分米，表面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。2022/12/9例1.填空。652022/12/9【答案】（1）

,

（2）

,

13（3）12,16,27,0.75（4）56,30,126,90【解析】（1）本題考查的是除法以及分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位的相關(guān)知識(shí)。把3米長(zhǎng)的木條平均鋸成5段，求每段長(zhǎng)多少米，用除法計(jì)算：3÷5=米。求每段木條占全長(zhǎng)的幾分之幾，就要考慮單位一了。根據(jù)題意可知這道題把全長(zhǎng)看做單位一，平均分成5段，每段就占總長(zhǎng)度的。（2）本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分?jǐn)?shù)單位，分?jǐn)?shù)加減法和質(zhì)數(shù)。根據(jù)2022/12/9【答案】66題意可知的分?jǐn)?shù)單位是；最小的質(zhì)數(shù)是2，

+=2，所以是要添上13個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。（3）本題考查的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化等知識(shí)。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知答案。（4）本題考查的是長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和、占地面積、表面積、體積的相關(guān)知識(shí)。長(zhǎng)方體有4條長(zhǎng)，4條寬，4條高，所以棱長(zhǎng)總和就是6×4+5×4+3×4=56分米；占地面積就是長(zhǎng)和寬的乘積：6×5=30平方分米；它的表面積就是它六個(gè)面的面積：（6×5+6×3+5×3）×2=126平方分米；根據(jù)體積公式得：6×5×3=90立方分米。題意可知的分?jǐn)?shù)單位是；最小的質(zhì)數(shù)是2，672022/12/9例2.選擇。（1）和比較（）。A.分?jǐn)?shù)單位相同B.意義相同C.大小相同（2）有9個(gè)一模一樣的硬幣，其中有一個(gè)假幣（假幣重一些），用天平稱，至少稱（）次能證把假幣找出來(lái)。A.2B.3C.4（3）為了清楚地反映遂寧和成都兩地2013年每月平均氣溫的變化情況，應(yīng)選用（）統(tǒng)計(jì)圖。A.單式折線B.復(fù)式折線C.復(fù)式條形2022/12/9例2.選擇。682022/12/9【答案】C;A;B;

【解析】

（1）本題考查的是分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)大小的比較。

表示把單位一平均分成3份，取其中的2份，它的分?jǐn)?shù)單位是，而表示把單位一平均分成6份，取其中的4份，它的分?jǐn)?shù)單位是。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知

=。（2）本題考查的知識(shí)點(diǎn)是找次品。把9個(gè)硬幣平均分成3份，每份3個(gè)。第一次，一邊3個(gè)，哪邊重就在哪邊，一樣重就是剩余的3個(gè)；第二次，一邊1個(gè)，哪邊重就是哪邊，一樣重就是剩余的那個(gè)；進(jìn)而得出結(jié)論。2022/12/9【答案】69A、200立方厘米B、10000立方厘米C、2立方分米分?jǐn)?shù)單位相同B.的分?jǐn)?shù)單位是，有5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。下面的圖案分別是由哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)而成的？那么這個(gè)長(zhǎng)方體的底面面積是：100÷2=50（平方厘米）體積=底面積×高，這里的高是2米，需要變單位，2米=200厘米，體積：50×200=10000（立方厘米）。所以這個(gè)數(shù)最小是30，最大是90。旋轉(zhuǎn)后的圖形，形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變了。（2）去找原圖形的各關(guān)鍵點(diǎn)；體積是：4×4×4=64（立方厘米）。（4）根據(jù)數(shù)據(jù)的多少先描點(diǎn),再把點(diǎn)用直線順次連接起來(lái),最后標(biāo)上數(shù)據(jù)。①②一個(gè)物體的容積不一定等于它的體積。（2）由題意可知，正方體的棱長(zhǎng)之和是48厘米，正方體有12條棱，那么正方體的一條棱長(zhǎng)是：48÷12=4（厘米），那么正方體的表面積是：4×4×6=96（平方厘米），（3）本題考查的是統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用。能夠清楚地反映每月平均氣溫的變化情況的應(yīng)是折線統(tǒng)計(jì)圖。而要反映遂寧和成都兩地的月平均氣溫的變化情況就應(yīng)該是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。A、200立方厘米B、10000立方厘米702022/12/9例3.判斷。（1）約分和通分的依據(jù)都是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（）（2）棱長(zhǎng)是6厘米的正方體，它的表面積和體積相等。（）（3）一個(gè)物體的容積等于它的體積。（）2022/12/9例3.判斷。712022/12/9【答案】√；×；×【解析】

（1）本題考查的是約分、通分的意義及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。根據(jù)約分和通分的意義就可以知道約分和通分的依據(jù)都是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。所以這個(gè)判斷是正確的。（2）本題考查的是正方體的表面積和體積的相關(guān)知識(shí)。表面積和體積是兩個(gè)不同的量，表示的意義不同，不能比較大小。（3）本題考查的是物體的體積和容積的意義。根據(jù)它們的意義可知容積是所能容納物體的體積，是從里面量的；而體積則是物體所占空間的大小，是從外面量的。一個(gè)物體的容積不一定等于它的體積。2022/12/9【答案】722022/12/9例4.化簡(jiǎn)下列各分?jǐn)?shù)。①

②③④2022/12/9例4.化簡(jiǎn)下列各分?jǐn)?shù)。732022/12/9【答案】①②③④【解析】

本題考查分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)遵循的原則是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?；勺詈?jiǎn)分?jǐn)?shù)，也就是分子和分母除了公因數(shù)1之外沒(méi)有別的公因數(shù)。2022/12/9【答案】742022/12/9例5.根據(jù)如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題。（1）兩座城市的月平均氣溫最高在幾月？相差多少℃？（2）你知道這兩座城市為什么分別被人們稱作“春城”和“火爐”的說(shuō)法嗎？（3）你還了解到哪些信息？這些信息對(duì)人們的出行有什么幫助？2022/12/9例5.根據(jù)如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題。752022/12/9【答案】（1）重慶的最高氣溫在7月，昆明的最高氣溫也在7月，相差度數(shù)為：30.7-20.9=9.8（℃）（2）從圖上可以看出昆明四季溫差不大，溫暖如春，所以叫“春城”；而重慶7月最高氣溫高達(dá)30.7℃，所以被稱為“火爐”。（3）了解到在3月份兩市的月平均氣溫最接近，就是在折線統(tǒng)計(jì)圖上兩條線非常接近的甚至相交的月份，可以對(duì)我們的出行有指導(dǎo)作用?！窘馕觥勘绢}考查的是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息；能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出的判斷和預(yù)測(cè)。2022/12/9【答案】76從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息；能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出的判斷和預(yù)測(cè)。（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以看出每個(gè)城市折線最高點(diǎn)就是氣溫最高的月份，用兩座城市的月平均最高氣溫相減即可；30.7-20.9=9.8（℃）；（2）從圖上可以看出昆明四季溫差不大，溫暖如春，所以叫“春城”；而重慶7月最高氣溫高達(dá)30.7℃，所以被稱為“火爐”；（3）答案不唯一，只要符合題意就行。僅舉一例：了解到在3月份兩市的月平均氣溫最接近，就是在折線統(tǒng)計(jì)圖上兩條線非常接近的甚至相交的月份，可以對(duì)我們的出行有指導(dǎo)作用。從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息；能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出的判斷和預(yù)測(cè)。（1）771.旋轉(zhuǎn)圖形的畫法：（1）確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度；

（2）去找原圖形的各關(guān)鍵點(diǎn)；

（3）依次將各關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連接（用虛線）；

（4）將各連線按要求旋轉(zhuǎn)一定角度后，確定各虛線的長(zhǎng)度，標(biāo)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（5）將每個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接并標(biāo)出名稱。

2.特殊長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式：無(wú)底(或無(wú)蓋)長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2＋長(zhǎng)×寬

或者=(長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高)×2-長(zhǎng)×寬無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×高＋寬×高）×21.旋轉(zhuǎn)圖形的畫法：783.分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：分母不是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，可以用分子除以分母；除不盡的，可以根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小數(shù)；小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分，是假分?jǐn)?shù)的要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。4.繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的步驟：（1）整理數(shù)據(jù)；（2）寫出統(tǒng)計(jì)圖的名稱和制圖時(shí)間,并標(biāo)出單位；（3）畫出縱軸和橫軸,用一個(gè)長(zhǎng)度單位表示一定的數(shù)量；

（4）根據(jù)數(shù)據(jù)的多少先描點(diǎn),再把點(diǎn)用直線順次連接起來(lái),最后標(biāo)上數(shù)據(jù)。3.分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：分母不是10、100、1000……的分791.填空。（1）一袋餅干2千克，吃了這袋餅干的，還剩下這袋餅干的（），若吃了千克，還剩下（）千克。（2）的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）。（3）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是20，積是91，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是（）和（）。（4）一個(gè)兩位數(shù)既是5的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，而且是偶數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是（），最大是（）。1.填空。80【答案】（1）

，

（2）14（3）13，

7（4）30，

90

【解析】（1）本題考查的是分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，分?jǐn)?shù)加減法。根據(jù)題意可知把這袋餅干看做單位一，吃了這袋餅干的，還剩下這袋餅干的1-=；吃了千克，還剩下多少千克用減法計(jì)算。（2）本題考查的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。根據(jù)題意可知的分子加上6，也就是分子變成了9，擴(kuò)大了3倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子擴(kuò)大了3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也要相應(yīng)擴(kuò)大3倍，變成了21，即分母應(yīng)加上14。（3）本題考查的是質(zhì)數(shù)及分解質(zhì)因數(shù)的相關(guān)知識(shí)。91分解【答案】81質(zhì)因數(shù)是91=13×7,13+7正好是20，所以這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是13和7。（4）本題考查2、3、5的倍數(shù)特征。由題意可知，題目中的兩位數(shù)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，那就要符合以下條件，十位與個(gè)位相加的和是3的倍數(shù)，個(gè)位上是“0”。符合要求的數(shù)有：30,60,90,。所以這個(gè)數(shù)最小是30，最大是90。質(zhì)因數(shù)是91=13×7,13+7正好是20，所以這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分822.選擇。（1）有一籃子雞蛋，3個(gè)一起拿，4個(gè)一起拿，5個(gè)一起拿都正好那完，這筐雞蛋至少有（）。A、120個(gè)

B、130個(gè)

C、60個(gè)（2）把一根長(zhǎng)2米的長(zhǎng)方體木料鋸成兩段后，表面積增加了100平方厘米，它的體積是（）。A、200立方厘米B、10000立方厘米C、2立方分米（3）把一根繩子剪成兩段，第一段長(zhǎng)米，第二段占全長(zhǎng)的，兩段繩子相比較（）。A、

第一段長(zhǎng)B、

第二段長(zhǎng)C、

一樣長(zhǎng)2.選擇。83【答案】

C；B；B【解析】（1）由題意可知，雞蛋的個(gè)數(shù)同時(shí)是3、4、5的倍數(shù)。（2）本題考查長(zhǎng)方體的體積計(jì)算。把長(zhǎng)方體鋸成兩段后，表面積增加了兩個(gè)底面。那么這個(gè)長(zhǎng)方體的底面面積是：100÷2=50（平方厘米）體積=底面積×高，這里的高是2米，需要變單位，2米=200厘米，體積：50×200=10000（立方厘米）。（3）本題考查的是分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。由題意可知第二段占全長(zhǎng)的，那么第一段占全長(zhǎng)的

，所以第二段長(zhǎng)?！敬鸢浮?43.

48名學(xué)生排隊(duì)，要求每行的人數(shù)相同，可以排成幾行？有幾種不同的排法，請(qǐng)分別寫出來(lái)。（至少寫出4種）3.48名學(xué)生排隊(duì)，要求每行的人數(shù)相同，可以排成幾行？有幾85【答案】每行24人，排成2行；每行16個(gè)人，排成3行；每行12個(gè)人，排成4行；每行6個(gè)人，排成8行；每行8個(gè)人，排成6行。【解析】由題意可知，本題是要求48的約數(shù)。1×48=48，2×24=48，3×16=48，4×12=48，6×8=48，所以，可以每行2個(gè)人，排成24行；每行24人，排成2行；每行3個(gè)人，排成16行；每行16個(gè)人，排成3行；每行4個(gè)人，排成12行；每行12個(gè)人，排成4行；每行6個(gè)人，排成8行；每行8個(gè)人，排成6行?！敬鸢浮?64.

一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深10厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到12厘米，求石塊的體積。4.一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)87【答案】40×25×（12－10）=1000×2=2000（立方厘米）答：石塊的體積是2000立方厘米。【解析】由題意可知，石塊的體積也就是上升的水的體積，也就相當(dāng)于一個(gè)長(zhǎng)是40厘米，寬是25厘米，高是（12－10）厘米的長(zhǎng)方體的體積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，將各數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可?！敬鸢浮?82022/12/95.植樹節(jié)到了，李老師帶領(lǐng)五（2）班的同學(xué)去植樹，一共植了123棵，已知何老師植樹的棵數(shù)和每名同學(xué)植樹的棵數(shù)相等．這個(gè)班有多少名學(xué)生？每名同學(xué)植樹多少棵？2022/12/95.植樹節(jié)到了，李老師帶領(lǐng)五（2）班的同學(xué)892022/12/9【答案】123=3×4141-1=40（名）答：這個(gè)班有40名學(xué)生，每名同學(xué)植樹3棵。【解析】本題考查的是因數(shù)、倍數(shù)應(yīng)用。由李老師和學(xué)生每人植樹一樣多，可知：每人植樹棵數(shù)×人數(shù)=植樹總棵數(shù)。每人植樹棵數(shù)和人數(shù)都應(yīng)是整數(shù)，將植樹總棵數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，123=3×41，依此可知學(xué)生是41-1=40名，每人植樹3棵。2022/12/9【答案】901.填空。（1）5□能被3整除,□中最大能填()，這個(gè)數(shù)的約數(shù)有()。（2）用一根長(zhǎng)48厘米的鐵絲焊成一個(gè)正方體框架(接頭處不計(jì))，表面積是(