1811平行四邊形的性質(zhì)課件2

18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2）18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2）平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)ABDCOAB=CD；AD=BCAB∥CD；AD∥BC復(fù)習(xí)回憶平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊平行平行做一做，比一比

1.判斷：①平行四邊形是軸對(duì)稱圖形 （）②平行四邊形的邊相等 （）③平行四邊形的內(nèi)角相等 （）④對(duì)邊平行的四邊形叫平行四邊形（）2.選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）A、不穩(wěn)定性 B、對(duì)邊平行且相等C、內(nèi)角的為360度 D、外角和為360度╳╳╳╳B做一做，比一比1.判斷：2.選擇：平行四邊形具有而一般四邊

如圖，l1//l2,線段AB//CD//EF,且點(diǎn)A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，則AB、CD、EF的長(zhǎng)短相等嗎？為什么？l1l2EFCDAB猜一猜如圖，l1//l2,線段AB//CD//EF,且點(diǎn)ACDB如圖,ABCD的對(duì)角線

AC、BD相交于點(diǎn)O.O猜一猜:線段OA與OC、OB與OD長(zhǎng)度有何關(guān)系？●ACDB如圖,ABCD的對(duì)角線O猜一猜:線段OA與OC、如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?

●ADOCBDBOCA再看一遍看看想想如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心●ADOCBDBOCA

ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，這時(shí)我們說

ABCD是中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)O叫對(duì)稱中心?！馎DOCBDBOCAABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后平行四邊形性質(zhì)平行四邊形的對(duì)角線互相平分你能證明它嗎?歸納平行四邊形性質(zhì)平行四邊形的對(duì)角線互相平分你能證明它嗎?歸納ACDB已知：如圖：ABCD的對(duì)角線

AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.O證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.（平行四邊形對(duì)邊平行且相等）∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241ACDB已知：如圖：ABCD的對(duì)角線O證明：∵四邊形ABC1、如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是

_________.

ODBAC●541＜AD＜9隨堂練習(xí)1、如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC＝2、平行四邊形的一邊長(zhǎng)為5cm，則它的對(duì)角線可能是（）

A、12cm和2cm B、4cm和3cmC、4cm和6cm D、4㎝和8㎝隨堂練習(xí)2、平行四邊形的一邊長(zhǎng)為5cm，隨堂練習(xí)3.下列說法：①平行四邊形的任意一條對(duì)角線把平行四邊形分成兩個(gè)全等三角形．②平行四邊形的面積等于三角形的面積的2倍．③平行四邊形的兩條對(duì)角線把平行四邊形分成四個(gè)面積相等的小三角形．④平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等，其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)隨堂練習(xí)3.下列說法：①平行四邊形的任意一條對(duì)角線把平行四邊形分成4如圖，在ABCD中，AC與DB相交于點(diǎn)O，∠ODA＝90°，OA＝6㎝，OB＝3㎝。求：AC、AD,AB的長(zhǎng)隨堂練習(xí)4如圖，在ABCD中，AC與DB相交于點(diǎn)O，∠ODA＝905、ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O。已知AB=5cm，△AOB的周長(zhǎng)和△BOC的周長(zhǎng)相差3cm，則AD的長(zhǎng)為＿＿＿_(dá)_2cm或8cm隨堂練習(xí)5、ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O。已知AB=5c6、已知,ＡＢＣＤ的周長(zhǎng)是２８，對(duì)角線ＡＣ，ＢＤ相交于點(diǎn)Ｏ，且△ＯＡＢ的周長(zhǎng)比△ＯＢＣ的周長(zhǎng)大４，則ＡＢ＝＿＿＿＿

９隨堂練習(xí)９隨堂練習(xí)7.ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，且AD≠CD，過O作OM⊥AC交AD于M，如果ΔCDM的周長(zhǎng)等于10，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng).ADBCOM隨堂練習(xí)7.ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，且ADBCOM8.□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O,且AC+BD=36,AB=5,求ΔOCD的周長(zhǎng)ABCDO隨堂練習(xí)ABCDO隨堂練習(xí)9.□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O,且ABCD的周長(zhǎng)60厘米,ΔOCD的周長(zhǎng)比ΔOCB的周長(zhǎng)少8厘米,求AB=?BC=?ABCDO隨堂練習(xí)9.□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O,且ABCD的周長(zhǎng)10．如圖所示，O為□

ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過O作一條直線分別與AB，CD交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線MN上，且OE=OF．（1）圖中共有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)把它們都寫出來；（2）求證：∠MAE=∠NCF．10．如圖所示，O為□ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過O作一拓展拓展如圖，ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將△AOD平移至△BEC的位置，則圖中與OA相等的其它線段有（）.A．1條

B．2條

C．3條

D．4條如圖，ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將△AOD平移如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是

．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F

例題如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積.810BCDA●O例題如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=如圖所示，延長(zhǎng)ABCD的邊BC至E，DA至F，使CE=AF，EF與BD交于O．求證：EF與BD互相平分．如圖所示，延長(zhǎng)ABCD的邊BC至E，DA至F，使CE=AF，ABCDOEF

ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O,直線EF過點(diǎn)O與AB、CD分別相交于E、F,試探究OE與OF的大小關(guān)系并說明理由?！瘛瘛?234拓展反思ABCDOEFABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O,直線E●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)

在上述問題中，若直線EF繞與邊DA、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F，（如圖2），上述結(jié)論是否仍然成立？試說明理由?！瘛瘛瘛裢卣狗此肌馩DCBAEF●ODCBAEF(1)(2)在上述問題

在上述問題中，若將直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至下圖（3）的位置時(shí)，上述結(jié)論是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)若此時(shí)再與兩邊延長(zhǎng)線相交呢？●ODCBAEF(4)MN●●●●小結(jié)：過平行四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)作直線與平行四邊形的一組對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線相交，得到線段總相等。拓展反思在上述問題中，若將直線EF繞

如圖，EF過ABCD的對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)O，△AOE與△COF的面積有何關(guān)系？四邊形AEFD與四邊形BCFE的面積有何關(guān)系？FECBOD●A拓展反思如圖，EF過ABCD的對(duì)角FABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在這些圖形中面積相等的圖形有哪些？

過對(duì)角線交點(diǎn)的任一條直線都將平行四邊形分成面積相等的兩部分ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在這你能畫一條直線將下圖的面積等分嗎？隨堂練習(xí)你能畫一條直線將下圖的面積等分嗎？隨堂練習(xí)在一塊平行四邊形的如地上，分別種植紅黃綠藍(lán)紫橙幾種花，下列說法正確的有（）（1）紅綠面積相等，（2）紫橙面積相等，（3）紅藍(lán)面積相等，（4）藍(lán)黃面積相等。黃紫藍(lán)橙綠紅在一塊平行四邊形的如地上，分別種植紅黃綠藍(lán)紫橙幾種花，下列說1、小明家有一塊平行四邊形的菜地，媽媽想在中間留一條小路，把它分成面積相等的兩塊，請(qǐng)你幫小明的媽媽想想辦法，可以怎么分？ABCD1、小明家有一塊平行四邊形的菜地，媽媽想在中間留一條小路，把在上述問題中，小明看到菜地中間有一水井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井修小路，一樣可以把菜地分成面積相等的兩部分，同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？BMC●DA在上述問題中，小明看到菜地中間有一水井，為了澆水的方便，小明如圖，ABCD中，AC、BD為對(duì)角線，BC=6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為（）．

A．3B．6C．12D．24ADCB如圖，ABCD中，AC、BD為對(duì)角線，BC=6，BC邊上的高小結(jié)與反思1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？3、平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？平行四邊形的對(duì)角線互相平分把平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形2、這節(jié)課你有什么體會(huì)？平行四邊形對(duì)角＿＿＿，鄰角＿＿＿.對(duì)邊＿＿＿＿＿＿＿＿．對(duì)角線＿＿＿＿＿．平行且相等互補(bǔ)互相平分相等小結(jié)與反思1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？3、平行四邊形的性質(zhì)共有哪18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2）18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2）平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)ABDCOAB=CD；AD=BCAB∥CD；AD∥BC復(fù)習(xí)回憶平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊平行平行做一做，比一比

1.判斷：①平行四邊形是軸對(duì)稱圖形 （）②平行四邊形的邊相等 （）③平行四邊形的內(nèi)角相等 （）④對(duì)邊平行的四邊形叫平行四邊形（）2.選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）A、不穩(wěn)定性 B、對(duì)邊平行且相等C、內(nèi)角的為360度 D、外角和為360度╳╳╳╳B做一做，比一比1.判斷：2.選擇：平行四邊形具有而一般四邊

如圖，l1//l2,線段AB//CD//EF,且點(diǎn)A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，則AB、CD、EF的長(zhǎng)短相等嗎？為什么？l1l2EFCDAB猜一猜如圖，l1//l2,線段AB//CD//EF,且點(diǎn)ACDB如圖,ABCD的對(duì)角線

AC、BD相交于點(diǎn)O.O猜一猜:線段OA與OC、OB與OD長(zhǎng)度有何關(guān)系？●ACDB如圖,ABCD的對(duì)角線O猜一猜:線段OA與OC、如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?

●ADOCBDBOCA再看一遍看看想想如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心●ADOCBDBOCA

ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，這時(shí)我們說

ABCD是中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)O叫對(duì)稱中心?！馎DOCBDBOCAABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后平行四邊形性質(zhì)平行四邊形的對(duì)角線互相平分你能證明它嗎?歸納平行四邊形性質(zhì)平行四邊形的對(duì)角線互相平分你能證明它嗎?歸納ACDB已知：如圖：ABCD的對(duì)角線

AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.O證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.（平行四邊形對(duì)邊平行且相等）∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241ACDB已知：如圖：ABCD的對(duì)角線O證明：∵四邊形ABC1、如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是

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ODBAC●541＜AD＜9隨堂練習(xí)1、如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC＝2、平行四邊形的一邊長(zhǎng)為5cm，則它的對(duì)角線可能是（）

A、12cm和2cm B、4cm和3cmC、4cm和6cm D、4㎝和8㎝隨堂練習(xí)2、平行四邊形的一邊長(zhǎng)為5cm，隨堂練習(xí)3.下列說法：①平行四邊形的任意一條對(duì)角線把平行四邊形分成兩個(gè)全等三角形．②平行四邊形的面積等于三角形的面積的2倍．③平行四邊形的兩條對(duì)角線把平行四邊形分成四個(gè)面積相等的小三角形．④平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等，其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)隨堂練習(xí)3.下列說法：①平行四邊形的任意一條對(duì)角線把平行四邊形分成4如圖，在ABCD中，AC與DB相交于點(diǎn)O，∠ODA＝90°，OA＝6㎝，OB＝3㎝。求：AC、AD,AB的長(zhǎng)隨堂練習(xí)4如圖，在ABCD中，AC與DB相交于點(diǎn)O，∠ODA＝905、ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O。已知AB=5cm，△AOB的周長(zhǎng)和△BOC的周長(zhǎng)相差3cm，則AD的長(zhǎng)為＿＿＿_(dá)_2cm或8cm隨堂練習(xí)5、ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O。已知AB=5c6、已知,ＡＢＣＤ的周長(zhǎng)是２８，對(duì)角線ＡＣ，ＢＤ相交于點(diǎn)Ｏ，且△ＯＡＢ的周長(zhǎng)比△ＯＢＣ的周長(zhǎng)大４，則ＡＢ＝＿＿＿＿

９隨堂練習(xí)９隨堂練習(xí)7.ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，且AD≠CD，過O作OM⊥AC交AD于M，如果ΔCDM的周長(zhǎng)等于10，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng).ADBCOM隨堂練習(xí)7.ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，且ADBCOM8.□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O,且AC+BD=36,AB=5,求ΔOCD的周長(zhǎng)ABCDO隨堂練習(xí)ABCDO隨堂練習(xí)9.□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O,且ABCD的周長(zhǎng)60厘米,ΔOCD的周長(zhǎng)比ΔOCB的周長(zhǎng)少8厘米,求AB=?BC=?ABCDO隨堂練習(xí)9.□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O,且ABCD的周長(zhǎng)10．如圖所示，O為□

ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過O作一條直線分別與AB，CD交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線MN上，且OE=OF．（1）圖中共有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)把它們都寫出來；（2）求證：∠MAE=∠NCF．10．如圖所示，O為□ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過O作一拓展拓展如圖，ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將△AOD平移至△BEC的位置，則圖中與OA相等的其它線段有（）.A．1條

B．2條

C．3條

D．4條如圖，ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將△AOD平移如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是

．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F

例題如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積.810BCDA●O例題如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=如圖所示，延長(zhǎng)ABCD的邊BC至E，DA至F，使CE=AF，EF與BD交于O．求證：EF與BD互相平分．如圖所示，延長(zhǎng)ABCD的邊BC至E，DA至F，使CE=AF，ABCDOEF

ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O,直線EF過點(diǎn)O與AB、CD分別相交于E、F,試探究OE與OF的大小關(guān)系并說明理由?！瘛瘛?234拓展反思ABCDOEFABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O,直線E●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)

在上述問題中，若直線EF繞與邊DA、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F，（如圖2），上述結(jié)論是否仍然成立？試說明理由?！瘛瘛瘛裢卣狗此肌馩DCBAEF●ODCBAEF(1)(2)在上述問題

在上述問題中，若將直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至下圖（3）的位置時(shí)，上述結(jié)論是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)若此時(shí)再與兩邊延長(zhǎng)線相交呢？●ODCBAEF(4)MN●●●●小結(jié)：過平行四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)作直線與平行四邊形的一組對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線相交，得到線段總相等。拓展反思在上述問題中，若將直線EF繞

如圖，EF過ABCD的對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)O，△AOE與△C