人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1

11.2.2三角形的外角11.2.2三角形的外角11、理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性質(zhì)，能利用三角形外角的性質(zhì)解決問題。人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件122、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，則∠B=

；（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B=

.1、三角形三個內(nèi)角的和等于多少度？3、在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4.則∠A＝

，∠B＝

，∠C＝

.40°60°80°65°60°怎么驗(yàn)證呢？一、復(fù)習(xí)引入2、在ABC中，1、三角形三個內(nèi)角的和等于多少度？3、在△A3ABCD三角形的外角：

三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角．外角二、探究新知ABCD三角形的外角：三角形的一邊與外角二、探究新知4外角三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系外角+相鄰的內(nèi)角=180?（互補(bǔ)）相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角思考三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角之間有什么關(guān)系呢？ABCD【看一看】∠ABD與∠CBA的位置?！鞠胍幌搿俊螦BD與∠CBA有什么關(guān)系？探究一人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1外角三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系外角+相鄰的內(nèi)角=180?（互補(bǔ)5探究二ADCB①∠CBD=∠C+∠A將∠A、∠C剪下拼在∠CBD的位置，同學(xué)之間相互交流，發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？動動手E∵∠ABC+∠CBD=180°又∵∠ABC+∠C+∠A=180°∴∠CBD=∠C+∠A證明（一）證明（二）：過B點(diǎn)作BE∥AC∴∠EBD=∠A∠CBE=∠C∴∠CBD=∠CBE+∠EBD=∠C+∠A三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1探究二ADCB①∠CBD=∠C+∠A將∠A、∠C剪下拼在∠C6三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)ACBD人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形的一個外角7

∠ACD

∠A(填寫不等號)；∠ACD

∠B(填寫不等號)結(jié)論：三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角.DACB>>你選誰？探究三人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1∠ACD∠A(填寫不等號)；∠AC8三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：

1、三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角

；

2、三角形的一個外角

與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；3、三角形的一個外角

任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。等于大于互補(bǔ)歸納總結(jié)人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：等于大于互補(bǔ)歸納總結(jié)人教版數(shù)學(xué)91、快速搶答，看誰答得又快又準(zhǔn)?！?=_________+__________∠2=_________+__________∠2________∠3,∠2________∠4ABCD2°341∠CAD∠C∠3∠4＞＞三、課堂練習(xí)人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件11、快速搶答，看誰答得又快又準(zhǔn)。ABCD2°341∠CAD∠102、求下列各圖中∠1的度數(shù)。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

190°95°85°人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件12、求下列各圖中∠1的度數(shù)。30°60°135°113、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列

321ABCDE∠1＞∠2＞∠3人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件13、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列321A12找出△ABC的所有外角，共有幾個外角？共有6個外角：FIEGDH

BCA∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6。123645∠1＋∠2

＋∠3就是△ABC的外角和

四、探究三角形的外角和人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1找出△ABC的所有外角，共有幾個外角？共有6個外角：FIEG13

∠1＋∠2

＋∠3

＝?從哪些途徑探究這個結(jié)果?議一議321ABC564三角形的外角和等于360°方法1方法2go人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1∠1＋∠2＋∠3＝?議一議321ABC56414ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三個式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=1815解：過A作AD平行于BC∠3＝∠4BC1234A∠2＝∠BAD所以，∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠4＋∠BAD=360°兩直線平行，同位角相等D∠2＋∠

3＝∠

4＋∠BAD人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1解：過A作AD平行于BC∠3＝∠4BC1234A∠2＝∠161.三角形的外角和是指三角形所有外角和2.三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。3.三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。4、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。5.三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。6.三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角練習(xí)鞏固人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件11.三角形的外角和是指三角形所有外角和練習(xí)鞏固人教版數(shù)學(xué)《三17五、運(yùn)用新知例1：如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC=70°.求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù).ABCD80°（1）解：∵∠B＋∠BAD＝∠ADC∴∠B＋∠BAD＝80°又∵∠B＝∠BAD∴∠B＝1/2∠ADC＝40°人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1五、運(yùn)用新知例1：如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B＝∠18例1：如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC=70°.求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù).ABCD80°（2）解法1：∵∠DAC＋∠BAD＝∠BAC∴∠DAC＝∠BAC－∠BAD＝70°－40＝30°又∵∠C＝180°－∠ADC－∠DAC∴∠C＝180°－80°－30°＝70°五、運(yùn)用新知人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1例1：如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B＝∠BAD，∠A19例1：如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC=70°.求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù).ABCD80°（2）解法2：∵∠B＋∠BAC＋∠C＝180°∴∠C＝180°－∠B－∠BAC＝180°－40°－70°＝70°五、運(yùn)用新知人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1例1：如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B＝∠BAD，∠A203.三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角.2.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；1.三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)；三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：六、課堂小結(jié)人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件13.三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角.2.三角形21七、課后思考天生我才2.（1）如圖（1），BD、CD都是△ABC兩個外角的∠CBE、∠BCF的平分線，試探索∠BDC和∠A之間的數(shù)量關(guān)系.（2）如圖（2）所示，BD是△ABC的角平分線，CD是△ABC的外角平分線，它們相交于點(diǎn)D，試探索∠BDC和∠A之間的數(shù)量關(guān)系.ABCDEF（1）ABCED（2）人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1七、課后思考天生我才2.（1）如圖（1），BD、CD都是△A22再見!人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1再見!人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形2311.2.2三角形的外角11.2.2三角形的外角241、理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性質(zhì)，能利用三角形外角的性質(zhì)解決問題。人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1252、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，則∠B=

；（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B=

.1、三角形三個內(nèi)角的和等于多少度？3、在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4.則∠A＝

，∠B＝

，∠C＝

.40°60°80°65°60°怎么驗(yàn)證呢？一、復(fù)習(xí)引入2、在ABC中，1、三角形三個內(nèi)角的和等于多少度？3、在△A26ABCD三角形的外角：

三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角．外角二、探究新知ABCD三角形的外角：三角形的一邊與外角二、探究新知27外角三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系外角+相鄰的內(nèi)角=180?（互補(bǔ)）相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角思考三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角之間有什么關(guān)系呢？ABCD【看一看】∠ABD與∠CBA的位置。【想一想】∠ABD與∠CBA有什么關(guān)系？探究一人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1外角三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系外角+相鄰的內(nèi)角=180?（互補(bǔ)28探究二ADCB①∠CBD=∠C+∠A將∠A、∠C剪下拼在∠CBD的位置，同學(xué)之間相互交流，發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？動動手E∵∠ABC+∠CBD=180°又∵∠ABC+∠C+∠A=180°∴∠CBD=∠C+∠A證明（一）證明（二）：過B點(diǎn)作BE∥AC∴∠EBD=∠A∠CBE=∠C∴∠CBD=∠CBE+∠EBD=∠C+∠A三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1探究二ADCB①∠CBD=∠C+∠A將∠A、∠C剪下拼在∠C29三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)ACBD人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形的一個外角30

∠ACD

∠A(填寫不等號)；∠ACD

∠B(填寫不等號)結(jié)論：三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角.DACB>>你選誰？探究三人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1∠ACD∠A(填寫不等號)；∠AC31三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：

1、三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角

；

2、三角形的一個外角

與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；3、三角形的一個外角

任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。等于大于互補(bǔ)歸納總結(jié)人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：等于大于互補(bǔ)歸納總結(jié)人教版數(shù)學(xué)321、快速搶答，看誰答得又快又準(zhǔn)。∠1=_________+__________∠2=_________+__________∠2________∠3,∠2________∠4ABCD2°341∠CAD∠C∠3∠4＞＞三、課堂練習(xí)人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件11、快速搶答，看誰答得又快又準(zhǔn)。ABCD2°341∠CAD∠332、求下列各圖中∠1的度數(shù)。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

190°95°85°人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件12、求下列各圖中∠1的度數(shù)。30°60°135°343、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列

321ABCDE∠1＞∠2＞∠3人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件13、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列321A35找出△ABC的所有外角，共有幾個外角？共有6個外角：FIEGDH

BCA∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6。123645∠1＋∠2

＋∠3就是△ABC的外角和

四、探究三角形的外角和人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1找出△ABC的所有外角，共有幾個外角？共有6個外角：FIEG36

∠1＋∠2

＋∠3

＝?從哪些途徑探究這個結(jié)果?議一議321ABC564三角形的外角和等于360°方法1方法2go人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1∠1＋∠2＋∠3＝?議一議321ABC56437ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三個式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=1838解：過A作AD平行于BC∠3＝∠4BC1234A∠2＝∠BAD所以，∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠4＋∠BAD=360°兩直線平行，同位角相等D∠2＋∠

3＝∠

4＋∠BAD人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1解：過A作AD平行于BC∠3＝∠4BC1234A∠2＝∠391.三角形的外角和是指三角形所有外角和2.三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。3.三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。4、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。5.三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。6.三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角練習(xí)鞏固人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件11.三角形的外角和是指三角形所有外角和練習(xí)鞏固人教版數(shù)學(xué)《三40五、運(yùn)用新知例1：如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC=70°.求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù).ABCD80°（1）解：∵∠B＋∠BAD＝∠ADC∴∠B＋∠BAD＝80°又∵∠B＝∠BAD∴∠B＝1/2∠ADC＝40°人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1人教版數(shù)學(xué)《三角形的外角》精美課件1五、運(yùn)用新知例1：如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B＝∠41例1：如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC=70°.求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù).ABCD80°（2）解法1：∵∠DAC＋∠BAD＝∠BAC∴∠DAC＝∠BAC－∠BAD＝70°－40＝30°又∵∠C＝180°－∠ADC－∠DAC