三角函數(shù)圖像和性質(zhì)jsp課件

三角函數(shù)三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)1三角函數(shù)三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)1x6yo--12345-2-3-41yxo1-1y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲線1.正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)定義域，值域，奇偶性，周期性，單調(diào)性2x6yo--12345-2-3-41yx正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象比較：xy0yx0-11-11y=sinx,x∈Ry=cosx,x∈R正弦曲線余弦曲線3正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象比較：xy0yx0-11-11y=s----11--12.余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)4----11--12.余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)4正切函數(shù)單調(diào)增加xy5正切函數(shù)單調(diào)增加xy52、正切函數(shù)的圖象性質(zhì)：62、正切函數(shù)的圖象性質(zhì)：6余切函數(shù)單調(diào)減少xy7余切函數(shù)單調(diào)減少xy75.反三角函數(shù)85.反三角函數(shù)899反三角函數(shù)：y=arctanxoY=arctanx微積分問題:當(dāng)x沿正(負(fù))方向變得越來越大（小）時,函數(shù)值的變化趨勢如何?10反三角函數(shù)：y=arctanxoY=arctanx微積分問例1．求函數(shù)的定義域．

定義域是

振幅周期11例1．求函數(shù)的定義域．定(1)先平移后伸縮y=sinx的圖象向左（或向右）y=sin(x＋φ)的圖象平移|φ|個單位縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?ωy=sin(ωx+φ)的圖象(ω>0)橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍y=Asin(ωx+φ)的圖象(ω>0,A>0)12(1)先平移后伸縮y=sinx的圖象向左（或向右）y=si(2)先伸縮后平移y=sinx的圖象y=sin(ωx＋φ)的圖象y=sinωx的圖象(ω>0)y=Asin(ωx+φ)的圖象縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?ω向左或向右平移||個單位φω橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍13(2)先伸縮后平移y=sinx的圖象y=sin(ωx＋φ)的1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=sinxy=sin(x+)y=3sin(2x+)141-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=向右平移個單位縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍例1將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)

得到函數(shù)的圖象，再將的

圖象上所有點(diǎn)就得到函數(shù)的圖象,再將的圖象上所有點(diǎn)就得到的圖象.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短到原來的倍15向右平移個單位縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍例1三角函數(shù)三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)16三角函數(shù)三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)1x6yo--12345-2-3-41yxo1-1y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲線1.正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)定義域，值域，奇偶性，周期性，單調(diào)性17x6yo--12345-2-3-41yx正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象比較：xy0yx0-11-11y=sinx,x∈Ry=cosx,x∈R正弦曲線余弦曲線18正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象比較：xy0yx0-11-11y=s----11--12.余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)19----11--12.余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)4正切函數(shù)單調(diào)增加xy20正切函數(shù)單調(diào)增加xy52、正切函數(shù)的圖象性質(zhì)：212、正切函數(shù)的圖象性質(zhì)：6余切函數(shù)單調(diào)減少xy22余切函數(shù)單調(diào)減少xy75.反三角函數(shù)235.反三角函數(shù)8249反三角函數(shù)：y=arctanxoY=arctanx微積分問題:當(dāng)x沿正(負(fù))方向變得越來越大（小）時,函數(shù)值的變化趨勢如何?25反三角函數(shù)：y=arctanxoY=arctanx微積分問例1．求函數(shù)的定義域．

定義域是

振幅周期26例1．求函數(shù)的定義域．定(1)先平移后伸縮y=sinx的圖象向左（或向右）y=sin(x＋φ)的圖象平移|φ|個單位縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?ωy=sin(ωx+φ)的圖象(ω>0)橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍y=Asin(ωx+φ)的圖象(ω>0,A>0)27(1)先平移后伸縮y=sinx的圖象向左（或向右）y=si(2)先伸縮后平移y=sinx的圖象y=sin(ωx＋φ)的圖象y=sinωx的圖象(ω>0)y=Asin(ωx+φ)的圖象縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?ω向左或向右平移||個單位φω橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍28(2)先伸縮后平移y=sinx的圖象y=sin(ωx＋φ)的1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=sinxy=sin(x+)y=3sin(2x+)291-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=向右平移個單位縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍例1將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)

得到函數(shù)的圖象，再將的

圖象上所有點(diǎn)就得到函數(shù)的圖象,再將