人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)-第十四章-整式的乘法與因式分解-整式的乘法-整式的乘法(第三課時(shí))課件

14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法(第3課時(shí))人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)14.1整式的乘法人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)木星的質(zhì)量約是1.9×1024噸，地球的質(zhì)量約是5.98×1021噸，你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎?木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.想一想：上面的式子該如何計(jì)算?地球木星導(dǎo)入新知木星的質(zhì)量約是1.9×1024噸，地球的質(zhì)量1.掌握同底數(shù)冪除法的運(yùn)算法則并能正確計(jì)算.

素養(yǎng)目標(biāo)2.知道除0以外任何數(shù)的0次冪都等于1.3.掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則并能正確計(jì)算.1.掌握同底數(shù)冪除法的運(yùn)算法則并能正確計(jì)算.素養(yǎng)目標(biāo)2.同底數(shù)冪的除法1.計(jì)算：(1)25×23=？(2)x6·x4=?(3)2m×2n=？28x102m+n2.填空：(1)(

)(

)×23=28

(2)x6·(

)(

)=x10(3)(

)(

)×2n=2m+n25x42m本題直接利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算本題逆向利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算相當(dāng)于求28÷23=？相當(dāng)于求x10÷x6=？相當(dāng)于求2m+n÷2n=？知識(shí)點(diǎn)1探究新知同底數(shù)冪的除法1.計(jì)算：(1)25×23=？4.試猜想：am÷an=?(m，n都是正整數(shù)，且m>n)3.觀察下面的等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)28÷23=25(2)x10÷x6=x4(3)2m+n÷2n=2m同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減am÷an=am–n

=28–3=x10–6=2(m+n)–n驗(yàn)證：因?yàn)閍m–n

·an=am–n+n=am，所以am÷an=am–n.探究新知4.試猜想：am÷an=?(m，n都是正整數(shù)，且m一般地，我們有

am

÷an=am–n(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m>n)

即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.想一想：am÷am=?(a≠0)答：am÷am=1，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則可得am÷am=a0.規(guī)定a0=1(a≠0)這就是說(shuō)，除0以外任何數(shù)的0次冪都等于1.探究新知同底數(shù)冪的除法一般地，我們有想一想：am÷am=?(例1

計(jì)算：(1)x8÷x2;

(2)(ab)5÷(ab)2.解：(1)x8÷x2=x8–2=x6;

(2)(ab)5÷(ab)2=(ab)5–2=(ab)3=a3b3.方法總結(jié)：計(jì)算同底數(shù)冪的除法時(shí)，先判斷底數(shù)是否相同或變形相同，若底數(shù)為多項(xiàng)式，可將其看作一個(gè)整體，再根據(jù)法則計(jì)算．素養(yǎng)考點(diǎn)1同底數(shù)冪除法法則的應(yīng)用探究新知例1計(jì)算：解：(1)x8÷x2=x8–2=x6;

計(jì)算：(1)(–xy)13÷(–xy)8；(2)(x–2y)3÷(2y–x)2；(3)(a2＋1)6÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2.(3)原式＝(a2＋1)6–4–2＝(a2＋1)0＝1.解：(1)原式＝(–xy)13–8＝(–xy)5＝–x5y5；(2)原式＝(x–2y)3÷(x–2y)2＝x–2y；鞏固練習(xí)計(jì)算：(3)原式＝(a2＋1)6–4–2＝(a2＋1)0＝例2已知am＝12，an＝2，a＝3，求am–n–1的值．方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是逆用同底數(shù)冪的除法，對(duì)am–n–1進(jìn)行變形，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算．解：∵am＝12，an＝2，a＝3，

∴am–n–1＝am÷an÷a＝12÷2÷3＝2.素養(yǎng)考點(diǎn)2同底數(shù)冪除法法則的逆運(yùn)用探究新知例2已知am＝12，an＝2，a＝3，求am–n–1的值

(1)已知xa=32，xb=4，求xa–b；解：xa–b=xa÷xb=32÷4=8；

(2)已知xm=5，xn=3，求x2m–3n.解：x2m–3n=(xm)2÷(xn)3=52

÷33=.

鞏固練習(xí)(1)已知xa=32，xb=4，求xa–b；解：xa–b=單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(1)計(jì)算：4a2x3·3ab2=

;(2)計(jì)算：12a3b2x3÷3ab2=

.12a3b2x3

4a2x3

解法2：原式=4a2x3·3ab2÷3ab2=4a2x3.理解：上面的商式4a2x3的系數(shù)4=12÷3；a的指數(shù)2=3–1，b的指數(shù)0=2–2，而b0=1，x的指數(shù)3=3–0.解法1：

12a3b2x3÷3ab2相當(dāng)于求(

)·3ab2=12a3b2x3.

由(1)可知括號(hào)里應(yīng)填4a2x3.知識(shí)點(diǎn)2探究新知單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(1)計(jì)算：4a2x3·3ab2=單項(xiàng)式相除，

把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.

理解商式＝系數(shù)?同底的冪

?被除式里單獨(dú)有的冪底數(shù)不變，指數(shù)相減.保留在商里作為因式.被除式的系數(shù)除式的系數(shù)探究新知單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，例

計(jì)算：(1)28x4y2÷7x3y；(2)–5a5b3c÷15a4b.=4xy；(2)原式=(–5÷15)a5–4b3–1c解:(1)原式=(28÷7)x4–3y2–1=ab2c.素養(yǎng)考點(diǎn)3單項(xiàng)式除法以單項(xiàng)式法則的應(yīng)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式要按照法則逐項(xiàng)進(jìn)行，不得漏項(xiàng)，并且要注意符號(hào)的變化.探究新知例計(jì)算：(1)28x4y2÷7x3y；(2)–5a5b下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？怎樣改正？(1)4a8÷2a2=2a4(

)

(2)10a3÷5a2=5a

(

)

(3)(–9x5)÷(–3x)

=–3x4(

)

(4)12a3b

÷4a2=3a

(

)

2a62a3x47ab××××系數(shù)相除同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減.只在一個(gè)被除式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫(xiě)在商里，防止遺漏.求商的系數(shù)，應(yīng)注意符號(hào).鞏固練習(xí)下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？怎樣改正？(1)4a8÷2a2=2a計(jì)算：(1)(2a2b2c)4z÷(–2ab2c2)2；(2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z．解：(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z；(2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z.方法總結(jié)：掌握整式的除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，在計(jì)算過(guò)程中注意有乘方的先算乘方，再算乘除．鞏固練習(xí)計(jì)算：解：(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式一幅長(zhǎng)方形油畫(huà)的長(zhǎng)為(a+b)，寬為m，求它的面積.面積為(a+b)m=ma+mb.若已知油畫(huà)的面積為(ma+mb)，寬為m，如何求它的長(zhǎng)？長(zhǎng)為(ma+mb)÷m.知識(shí)點(diǎn)3探究新知問(wèn)題1：?jiǎn)栴}2：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式一幅長(zhǎng)方形油畫(huà)的長(zhǎng)為(a+b)，寬如何計(jì)算(am+bm)÷m?計(jì)算(am+bm)÷m就相當(dāng)于求()

·m=am+bm，因此不難推斷出括里應(yīng)填a+b.又知am÷m+bm÷m=a+b.即(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m探究新知問(wèn)題3：如何計(jì)算(am+bm)÷m?計(jì)算(am+bm)÷m就相當(dāng)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，就是用多項(xiàng)式的

除以這個(gè)

，再把所得的商

.單項(xiàng)式每一項(xiàng)相加關(guān)鍵：應(yīng)用法則是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.

探究新知多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，就是用多項(xiàng)式的除例1計(jì)算(12a3–6a2+3a)÷3a.解：(12a3–6a2+3a)÷3a

=12a3÷3a+(–6a2)÷3a+3a÷3a

=4a2+(–2a)+1

=4a2–2a+1.方法總結(jié)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，實(shí)質(zhì)是利用乘法的分配律，將多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問(wèn)題來(lái)解決．計(jì)算過(guò)程中，要注意符號(hào)問(wèn)題.素養(yǎng)考點(diǎn)1多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則的應(yīng)用探究新知例1計(jì)算(12a3–6a2+3a)÷3a.解：(12計(jì)算：(1)(6x3y4z–4x2y3z＋2xy3)÷2xy3；

(2)(72x3y4–36x2y3＋9xy2)÷(–9xy2)．(2)原式=72x3y4÷(–9xy2)＋(–36x2y3)÷(–9xy2)＋9xy2÷(–9xy2)=–8x2y2＋4xy–1.解：(1)原式=6x3y4z÷2xy3–4x2y3z÷2xy3＋2xy3÷2xy3=3x2yz–2xz＋1；鞏固練習(xí)計(jì)算：(1)(6x3y4z–4x2y3z＋2xy3)÷2xy例2先化簡(jiǎn)，后求值：[2x(x2y–xy2)＋xy(xy–x2)]÷x2y，其中x＝2015，y＝2014.解：原式＝[2x3y–2x2y2＋x2y2–x3y]÷x2y，原式＝x–y＝2015–2014＝1.＝x–y.把x＝2015，y＝2014代入上式，得素養(yǎng)考點(diǎn)2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題探究新知例2先化簡(jiǎn)，后求值：[2x(x2y–xy2)＋xy(xy求值：(21x4y3–35x3y2+7x2y2)÷(–7x2y)，其中x=1，y=–2解:原式=21x4y3÷(–7x2y)–35x3y2÷(–7x2y)+7x2y2÷(–7x2y)=–3x2y2+5xy–y把x＝1，y＝–2代入上式，得

鞏固練習(xí)求值：(21x4y3–35x3y2+7x2y2)÷(–7x21.計(jì)算：a4÷a=

．2.已知am=3，an=2，則a2m–n的值為

．

a34.5連接中考1.計(jì)算：a4÷a=．2.已知am=3，an=2，則1．下列說(shuō)法正確的是(

)A．(π–3.14)0沒(méi)有意義B．任何數(shù)的0次冪都等于1C．(8×106)÷(2×109)＝4×103D．若(x＋4)0＝1，則x≠–4D基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)1．下列說(shuō)法正確的是()D基礎(chǔ)鞏固題課2.下列算式中，不正確的是(

)A．(–12a5b)÷(–3ab)＝4a4B．9xmyn–1÷3xm–2yn–3＝3x2y2C.4a2b3÷2ab＝2ab2D．x(x–y)2÷(y–x)＝x(x–y)D課堂檢測(cè)2.下列算式中，不正確的是()D課堂檢測(cè)5.

已知一多項(xiàng)式與單項(xiàng)式–7x5y4

的積為21x5y7–28x6y5，則這個(gè)多項(xiàng)式是

.–3y3+4xy4.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為a2+2a，若一邊長(zhǎng)為a，則另一邊長(zhǎng)為_(kāi)____________.a+23.已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值為(

)A．m=4，n=3B．m=4，n=1C．m=1，n=3D．m=2，n=3A課堂檢測(cè)5.已知一多項(xiàng)式與單項(xiàng)式–7x5y4的積為21x5y7–6.計(jì)算：(1)6a3÷2a2；

(2)24a2b3÷3ab；

(3)–21a2b3c÷3ab;

(4)(14m3–7m2+14m)÷7m.解：(1)

6a3÷2a2=(6÷2)(a3÷a2)=3a.(2)

24a2b3÷3ab=(24÷3)a2–1b3–1=8ab2.(3)–21a2b3c÷3ab=(–21÷3)a2–1b3–1c=–7ab2c;(4)(14m3–7m2+14m)÷7m=14m3÷7m7m2÷7m+14m÷7m=

2m2–m+2.課堂檢測(cè)6.計(jì)算：(1)6a3÷2a2；先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋y)(x–y)–(4x3y–8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝–3.解：原式＝x2–y2–2x2＋4y2原式＝–12＋3×(–3)2＝–1＋27＝26.當(dāng)x＝1，y＝–3時(shí)，＝–x2＋3y2.能力提升題課堂檢測(cè)先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋y)(x–y)–(4x3y–8xy3)（1）若32?92x+1÷27x+1=81，求x的值;解：(1)32?34x+2÷33x+3=81，即

3x+1=34，解得x=3；（3）已知2x–5y–4=0，求4x÷32y的值．(3)∵2x–5y–4=0，移項(xiàng)，得2x–5y=4．4x÷32y=22x÷25y=22x–5y=24=16．（2）已知5x=36，5y=2，求5x–2y的值;(2)52y=(5y)2=4，5x–2y=5x÷52y=36÷4=9．拓廣探索題課堂檢測(cè)（1）若32?92x+1÷27x+1=81，求x的值;解：(整式的除法同底數(shù)冪的除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

底數(shù)不變，指數(shù)相減1.系數(shù)相除；2.同底數(shù)的冪相除；3.只在被除式里的因式照搬作為商的一個(gè)因式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的問(wèn)題課堂小結(jié)0指數(shù)冪的性質(zhì)除0以外任何數(shù)的0次冪都等于1整式的除法同底數(shù)冪的除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式底數(shù)不變，指數(shù)相減課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)課后作業(yè)作業(yè)教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法(第3課時(shí))人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)14.1整式的乘法人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)木星的質(zhì)量約是1.9×1024噸，地球的質(zhì)量約是5.98×1021噸，你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎?木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.想一想：上面的式子該如何計(jì)算?地球木星導(dǎo)入新知木星的質(zhì)量約是1.9×1024噸，地球的質(zhì)量1.掌握同底數(shù)冪除法的運(yùn)算法則并能正確計(jì)算.

素養(yǎng)目標(biāo)2.知道除0以外任何數(shù)的0次冪都等于1.3.掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則并能正確計(jì)算.1.掌握同底數(shù)冪除法的運(yùn)算法則并能正確計(jì)算.素養(yǎng)目標(biāo)2.同底數(shù)冪的除法1.計(jì)算：(1)25×23=？(2)x6·x4=?(3)2m×2n=？28x102m+n2.填空：(1)(

)(

)×23=28

(2)x6·(

)(

)=x10(3)(

)(

)×2n=2m+n25x42m本題直接利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算本題逆向利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算相當(dāng)于求28÷23=？相當(dāng)于求x10÷x6=？相當(dāng)于求2m+n÷2n=？知識(shí)點(diǎn)1探究新知同底數(shù)冪的除法1.計(jì)算：(1)25×23=？4.試猜想：am÷an=?(m，n都是正整數(shù)，且m>n)3.觀察下面的等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)28÷23=25(2)x10÷x6=x4(3)2m+n÷2n=2m同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減am÷an=am–n

=28–3=x10–6=2(m+n)–n驗(yàn)證：因?yàn)閍m–n

·an=am–n+n=am，所以am÷an=am–n.探究新知4.試猜想：am÷an=?(m，n都是正整數(shù)，且m一般地，我們有

am

÷an=am–n(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m>n)

即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.想一想：am÷am=?(a≠0)答：am÷am=1，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則可得am÷am=a0.規(guī)定a0=1(a≠0)這就是說(shuō)，除0以外任何數(shù)的0次冪都等于1.探究新知同底數(shù)冪的除法一般地，我們有想一想：am÷am=?(例1

計(jì)算：(1)x8÷x2;

(2)(ab)5÷(ab)2.解：(1)x8÷x2=x8–2=x6;

(2)(ab)5÷(ab)2=(ab)5–2=(ab)3=a3b3.方法總結(jié)：計(jì)算同底數(shù)冪的除法時(shí)，先判斷底數(shù)是否相同或變形相同，若底數(shù)為多項(xiàng)式，可將其看作一個(gè)整體，再根據(jù)法則計(jì)算．素養(yǎng)考點(diǎn)1同底數(shù)冪除法法則的應(yīng)用探究新知例1計(jì)算：解：(1)x8÷x2=x8–2=x6;

計(jì)算：(1)(–xy)13÷(–xy)8；(2)(x–2y)3÷(2y–x)2；(3)(a2＋1)6÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2.(3)原式＝(a2＋1)6–4–2＝(a2＋1)0＝1.解：(1)原式＝(–xy)13–8＝(–xy)5＝–x5y5；(2)原式＝(x–2y)3÷(x–2y)2＝x–2y；鞏固練習(xí)計(jì)算：(3)原式＝(a2＋1)6–4–2＝(a2＋1)0＝例2已知am＝12，an＝2，a＝3，求am–n–1的值．方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是逆用同底數(shù)冪的除法，對(duì)am–n–1進(jìn)行變形，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算．解：∵am＝12，an＝2，a＝3，

∴am–n–1＝am÷an÷a＝12÷2÷3＝2.素養(yǎng)考點(diǎn)2同底數(shù)冪除法法則的逆運(yùn)用探究新知例2已知am＝12，an＝2，a＝3，求am–n–1的值

(1)已知xa=32，xb=4，求xa–b；解：xa–b=xa÷xb=32÷4=8；

(2)已知xm=5，xn=3，求x2m–3n.解：x2m–3n=(xm)2÷(xn)3=52

÷33=.

鞏固練習(xí)(1)已知xa=32，xb=4，求xa–b；解：xa–b=單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(1)計(jì)算：4a2x3·3ab2=

;(2)計(jì)算：12a3b2x3÷3ab2=

.12a3b2x3

4a2x3

解法2：原式=4a2x3·3ab2÷3ab2=4a2x3.理解：上面的商式4a2x3的系數(shù)4=12÷3；a的指數(shù)2=3–1，b的指數(shù)0=2–2，而b0=1，x的指數(shù)3=3–0.解法1：

12a3b2x3÷3ab2相當(dāng)于求(

)·3ab2=12a3b2x3.

由(1)可知括號(hào)里應(yīng)填4a2x3.知識(shí)點(diǎn)2探究新知單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(1)計(jì)算：4a2x3·3ab2=單項(xiàng)式相除，

把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.

理解商式＝系數(shù)?同底的冪

?被除式里單獨(dú)有的冪底數(shù)不變，指數(shù)相減.保留在商里作為因式.被除式的系數(shù)除式的系數(shù)探究新知單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，例

計(jì)算：(1)28x4y2÷7x3y；(2)–5a5b3c÷15a4b.=4xy；(2)原式=(–5÷15)a5–4b3–1c解:(1)原式=(28÷7)x4–3y2–1=ab2c.素養(yǎng)考點(diǎn)3單項(xiàng)式除法以單項(xiàng)式法則的應(yīng)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式要按照法則逐項(xiàng)進(jìn)行，不得漏項(xiàng)，并且要注意符號(hào)的變化.探究新知例計(jì)算：(1)28x4y2÷7x3y；(2)–5a5b下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？怎樣改正？(1)4a8÷2a2=2a4(

)

(2)10a3÷5a2=5a

(

)

(3)(–9x5)÷(–3x)

=–3x4(

)

(4)12a3b

÷4a2=3a

(

)

2a62a3x47ab××××系數(shù)相除同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減.只在一個(gè)被除式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫(xiě)在商里，防止遺漏.求商的系數(shù)，應(yīng)注意符號(hào).鞏固練習(xí)下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？怎樣改正？(1)4a8÷2a2=2a計(jì)算：(1)(2a2b2c)4z÷(–2ab2c2)2；(2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z．解：(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z；(2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z.方法總結(jié)：掌握整式的除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，在計(jì)算過(guò)程中注意有乘方的先算乘方，再算乘除．鞏固練習(xí)計(jì)算：解：(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式一幅長(zhǎng)方形油畫(huà)的長(zhǎng)為(a+b)，寬為m，求它的面積.面積為(a+b)m=ma+mb.若已知油畫(huà)的面積為(ma+mb)，寬為m，如何求它的長(zhǎng)？長(zhǎng)為(ma+mb)÷m.知識(shí)點(diǎn)3探究新知問(wèn)題1：?jiǎn)栴}2：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式一幅長(zhǎng)方形油畫(huà)的長(zhǎng)為(a+b)，寬如何計(jì)算(am+bm)÷m?計(jì)算(am+bm)÷m就相當(dāng)于求()

·m=am+bm，因此不難推斷出括里應(yīng)填a+b.又知am÷m+bm÷m=a+b.即(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m探究新知問(wèn)題3：如何計(jì)算(am+bm)÷m?計(jì)算(am+bm)÷m就相當(dāng)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，就是用多項(xiàng)式的

除以這個(gè)

，再把所得的商

.單項(xiàng)式每一項(xiàng)相加關(guān)鍵：應(yīng)用法則是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.

探究新知多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，就是用多項(xiàng)式的除例1計(jì)算(12a3–6a2+3a)÷3a.解：(12a3–6a2+3a)÷3a

=12a3÷3a+(–6a2)÷3a+3a÷3a

=4a2+(–2a)+1

=4a2–2a+1.方法總結(jié)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，實(shí)質(zhì)是利用乘法的分配律，將多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問(wèn)題來(lái)解決．計(jì)算過(guò)程中，要注意符號(hào)問(wèn)題.素養(yǎng)考點(diǎn)1多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則的應(yīng)用探究新知例1計(jì)算(12a3–6a2+3a)÷3a.解：(12計(jì)算：(1)(6x3y4z–4x2y3z＋2xy3)÷2xy3；

(2)(72x3y4–36x2y3＋9xy2)÷(–9xy2)．(2)原式=72x3y4÷(–9xy2)＋(–36x2y3)÷(–9xy2)＋9xy2÷(–9xy2)=–8x2y2＋4xy–1.解：(1)原式=6x3y4z÷2xy3–4x2y3z÷2xy3＋2xy3÷2xy3=3x2yz–2xz＋1；鞏固練習(xí)計(jì)算：(1)(6x3y4z–4x2y3z＋2xy3)÷2xy例2先化簡(jiǎn)，后求值：[2x(x2y–xy2)＋xy(xy–x2)]÷x2y，其中x＝2015，y＝2014.解：原式＝[2x3y–2x2y2＋x2y2–x3y]÷x2y，原式＝x–y＝2015–2014＝1.＝x–y.把x＝2015，y＝2014代入上式，得素養(yǎng)考點(diǎn)2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題探究新知例2先化簡(jiǎn)，后求值：[2x(x2y–xy2)＋xy(xy求值：(21x4y3–35x3y2+7x2y2)÷(–7x2y)，其中x=1，y=–2解:原式=21x4y3÷(–7x2y)–35x3y2÷(–7x2y)+7x2y2÷(–7x2y)=–3x2y2+5xy–y把x＝1，y＝–2代入上式，得

鞏固練習(xí)求值：(21x4y3–35x3y2+7x2y2)÷(–7x21.計(jì)算：a4÷a=

．2.已知am=3，an=2，則a2m–n的值為

．

a34.5連接中考1.計(jì)算：a4÷a=．2.已知am=3，an=2，則1．下列說(shuō)法正確的是(

)A．(π–3.14)0沒(méi)有意義B．任何數(shù)的0次冪都等于1C．(8×106)÷(2×109)＝4×103D．若(x＋4)0＝1，則x≠–4D基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)1．下列說(shuō)法正確的是()D基礎(chǔ)鞏固題課2.下列算式中，不正確的是(

)A．(–12a5b)÷(–3ab)＝4a4B．9xmyn–1÷3xm–2yn–3＝3x2y2C.4a2b3÷2ab＝2ab2D．x(x–y)2÷(y–x)＝x(x–y)D課堂檢測(cè)2.下列算式中，不正確的是()D課堂檢測(cè)5.

已知一多項(xiàng)式與單項(xiàng)式–7x5y4

的積為21x5y7–28x6y5，則這個(gè)多項(xiàng)式是

.–3y3