電磁相互作用和電磁場

電磁場電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!第三篇電磁相互作用和電磁場

Electromagneticfield

四種基本相互作用電磁引力強(qiáng)弱電磁相互作用重要清楚通過電磁場說明場的基本性質(zhì)

基本特征

基本方法場論電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!內(nèi)容：一.靜電場及基本性質(zhì)二.穩(wěn)恒電流的電場、磁場及基本性質(zhì)三.電磁感應(yīng)現(xiàn)象及規(guī)律四.Maxwell電磁場方程組

電磁場的統(tǒng)一性物質(zhì)性相對性

電磁場量的相對論變換五.引力場思路：實(shí)驗(yàn)規(guī)律場的性質(zhì)場與物質(zhì)的相互作用電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!1.對電荷的基本認(rèn)識

兩種電荷量子化(chargequantization)1906-1917年，密立根用液滴法首先從實(shí)驗(yàn)上證明了，微小粒子帶電量的變化不連續(xù)。

第一章真空中的靜電場

Electrostaticfield§1庫侖定律一.電荷守恒定律電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!二.庫侖定律(CoulombLaw)

1785年，庫侖通過扭稱實(shí)驗(yàn)得到。1.表述在真空中，兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力大小，與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比；作用力的方向沿著它們的聯(lián)線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!2.K的取值一般情況下物理上處理K的方式有兩種：1)如果關(guān)系式中除K以外，其它物理量的單位已經(jīng)確定那么只能由實(shí)驗(yàn)來確定K值

K是具有量綱的量如萬有引力定律中的引力常量G就是有量綱的量

2)如果關(guān)系式中還有別的量尚未確定單位則令就K=1(如牛頓第二定律中的K)電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!1)基本實(shí)驗(yàn)規(guī)律宏觀微觀適用2)點(diǎn)電荷理想模型三.電力疊加原理施力受力?討論電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!2.靜電場

相對于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場是電磁場的一種特殊形式二.電場強(qiáng)度(electricfieldstrength)空間帶電體電量為描述場中各點(diǎn)電場的強(qiáng)弱的物理量是電場強(qiáng)度電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!討論矢量場量綱國際單位制單位或點(diǎn)電荷在外場中受的電場力電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!2.場強(qiáng)疊加原理任意帶電體的場強(qiáng)如果帶電體由n個(gè)點(diǎn)電荷組成，如圖由電力疊加原理由場強(qiáng)定義整理后得或根據(jù)電力疊加原理和場強(qiáng)定義電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!例1電偶極子的場首先看一對等量異號電荷相距一般方法點(diǎn)電荷場疊加電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!討論特殊情況連線上，正電荷右側(cè)一點(diǎn)P的場強(qiáng)垂直連線上的一點(diǎn)電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!>>若點(diǎn)電荷電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!§3高斯定理一.電力線用一族空間曲線形象描述場強(qiáng)分布通常把這些曲線稱為電場線(electricfieldline)或電力線(electriclineofforce)1.規(guī)定

方向：力線上每一點(diǎn)的切線方向；大?。涸陔妶鲋腥我稽c(diǎn)，取一垂直于該點(diǎn)場強(qiáng)方向的面積元，使通過單位面積的電力線數(shù)目，等于該點(diǎn)場強(qiáng)的量值。電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!2.電力線的性質(zhì)1)電力線起始于正電荷(或無窮遠(yuǎn)處)，終止于負(fù)電荷，不會(huì)在沒有電荷處中斷；2)兩條電場線不會(huì)相交；3)電力線不會(huì)形成閉合曲線。之所以具有這些基本性質(zhì)，由靜電場的基本性質(zhì)和場的單值性決定的?？捎渺o電場的基本性質(zhì)方程加以證明。電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!通過閉合面的電通量討論正與負(fù)取決于面元的法線方向的選取如前圖知>0若如紅箭頭所示則<0S電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!三.靜電場的高斯定理Gausstheorem1.表述在真空中的靜電場內(nèi)，任一閉合面的電通量等于這閉合面所包圍的電量的代數(shù)和。除以電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!平面角立體角面元dS對某點(diǎn)所張的立體角：錐體的“頂角”單位球面度對比平面角，取半徑為球面面元定義式電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!庫侖定律+疊加原理思路：先證明點(diǎn)電荷的場然后推廣至一般電荷分布的場1)源電荷是點(diǎn)電荷在該場中取一包圍點(diǎn)電荷的閉合面(如圖示)2.高斯定理的證明

在閉合面S上任取面元該面元對點(diǎn)電荷所張的立體角點(diǎn)電荷在面元處的場強(qiáng)為電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!2)源電荷仍是點(diǎn)電荷取一閉合面不包圍點(diǎn)電荷(如圖示)^在閉合面上任取面元該面元對點(diǎn)電荷張的立體角也對應(yīng)面元兩面元處對應(yīng)的點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度分別為^^電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!1.閉合面內(nèi)、外電荷的貢獻(xiàn)2.靜電場性質(zhì)的基本方程3.源于庫侖定律高于庫侖定律4.微分形式討論都有貢獻(xiàn)對對電通量的貢獻(xiàn)有差別只有閉合面內(nèi)的電量對電通量有貢獻(xiàn)有源場電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!例1均勻帶電球面根據(jù)電荷分布的對稱性，選取合適的高斯面(閉合面)解:取過場點(diǎn)的以球心o為心的球面總電量為半徑為求：電場強(qiáng)度分布先從高斯定理等式的左方入手先計(jì)算高斯面的電通量電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!如何理解面內(nèi)場強(qiáng)為0?過P點(diǎn)作圓錐則在球面上截出兩電荷元在P點(diǎn)場強(qiáng)方向如圖在P點(diǎn)場強(qiáng)方向如圖電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!例3金屬導(dǎo)體靜電平衡時(shí),體內(nèi)場強(qiáng)處處為0求證:體內(nèi)處處不帶電證明：在導(dǎo)體內(nèi)任取體積元由高斯定理體積元任取證畢電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!二.靜電場的環(huán)路定理電勢1.靜電場的環(huán)路定理circuitaltheoremofelectrostaticfield1)表述靜電場中場強(qiáng)沿任意閉合環(huán)路的線積分恒等于零即電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!如圖示點(diǎn)電荷在場中受力二.電勢根據(jù)靜電場的環(huán)路定理與試驗(yàn)電荷無關(guān)反映了電場在ab兩點(diǎn)的性質(zhì)電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!通常理論計(jì)算有限帶電體電勢時(shí)選無限遠(yuǎn)為參考點(diǎn)實(shí)際應(yīng)用中或研究電路問題時(shí)取大地、儀器外殼等電勢的量綱SI制：單位V(伏特)量綱電勢是一個(gè)長程物理量電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!2.任意帶電體電勢1)由定義式出發(fā)2)電勢疊加原理電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!場點(diǎn)在球面外即>電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!例2計(jì)算電量為的帶電球面球心的電勢解：在球面上任取一電荷元?jiǎng)t電荷元在球心的電勢為由電勢疊加原理球面上電荷在球心的總電勢思考：電量分布均勻？圓環(huán)、圓??？電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!四.等勢面電勢梯度(一)等勢面由電勢相等的點(diǎn)組成的面叫等勢面滿足方程當(dāng)常量C取等間隔數(shù)值時(shí)可以得到一系列的等勢面等勢面的疏密反映了場的強(qiáng)弱電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!(三)電場強(qiáng)度與電勢梯度靜電場是保守場對單位電荷有梯度算符即電場強(qiáng)度在方向的分量值等于電勢在方向的方向?qū)?shù)方向在直角坐標(biāo)系中電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!代入將電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!真空中靜電場小結(jié)1.兩個(gè)物理量2.兩個(gè)基本方程3.兩種計(jì)算思路電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!電荷守恒定律的表述：在一個(gè)和外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正負(fù)電荷的代數(shù)和在任何物理過程中保持不變。電荷守恒定律是物理學(xué)中普遍的基本定律電量是相對論不變量電荷守恒定律(lawofconservationofcharge)討論電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!電荷2受電荷1的力從電荷1指向電荷2若表示電荷1受電荷2的力表達(dá)式仍為但從電荷2指向電荷1電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!第二種高斯制中電量的單位尚未確定

令K=13.SI中庫侖定律的常用形式令有理化庫侖定律(兩種)種國際單位制中真空介電常量真空電容率電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!§2電場電場強(qiáng)度早期：電磁理論是超距作用理論后來:法拉第提出近距作用并提出力線和場的概念一.電場(electricfield)

電荷周圍存在電場。1.電場的基本性質(zhì)對放其內(nèi)的任何電荷都有作用力電場力對移動(dòng)電荷作功電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!試驗(yàn)電荷條件電量充分地小線度足夠地小試驗(yàn)電荷放到場點(diǎn)P處，試驗(yàn)電荷受力為試驗(yàn)表明：確定場點(diǎn)比值與試驗(yàn)電荷無關(guān)電場強(qiáng)度定義電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!三.電場強(qiáng)度的計(jì)算1.點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式根據(jù)庫侖定律和場強(qiáng)的定義球?qū)ΨQ由庫侖定律由場強(qiáng)定義討論從源電荷指向場點(diǎn)場強(qiáng)方向正電荷受力方向由上述兩式得電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!若帶電體可看作是電荷連續(xù)分布的，如圖示把帶電體看作是由許多個(gè)電荷元組成，然后利用場強(qiáng)疊加原理。P電荷密度體電荷密度面電荷密度線電荷密度電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁!若從電荷連線的中點(diǎn)向場點(diǎn)P畫一位矢若>>則這一對等量異號電荷稱為電偶極子(electricdipole)電偶極矩(electricmoment)電偶極子電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁!的推導(dǎo)從出發(fā)由圖電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁!電荷線密度為求：如圖所示點(diǎn)的電場強(qiáng)度解：在坐標(biāo)x處取一個(gè)電荷元dq該點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的場強(qiáng)方向如圖所示大小為各電荷元在p點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致場強(qiáng)大小直接相加例2長為均勻帶電直線電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁!例3均勻帶電圓環(huán)軸線上的場解：在圓環(huán)上任取電荷元由對稱性分析知垂直x軸的場強(qiáng)為0電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第47頁!理想模型點(diǎn)電荷電偶極子無限長帶電線無限大帶電面討論>>>><<<<疊加原理電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第48頁!若面積元不垂直電場強(qiáng)度，電場強(qiáng)度與電力線條數(shù)、面積元的關(guān)系怎樣？由圖可知通過和電力線條數(shù)相同^勻強(qiáng)電場電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第49頁!二.電通量(electricflux)藉助電力線認(rèn)識電通量通過任一面的電力線條數(shù)勻強(qiáng)電場通過任意面積元的電通量通過任意曲面的電通量怎么計(jì)算？把曲面分成許多個(gè)面積元每一面元處視為勻強(qiáng)電場電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第50頁!規(guī)定：面元方向由閉合面內(nèi)指向面外確定的值S>0<0電力線穿入電力線穿出電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第51頁!平面角：由一點(diǎn)發(fā)出的兩條射線之間的夾角單位：弧度補(bǔ)充：立體角的概念為半徑的弧長取當(dāng)然也一般的定義：射線長為線段元對某點(diǎn)所張的平面角電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第52頁!弧度計(jì)算閉合曲面對面內(nèi)一點(diǎn)所張的立體角球面度計(jì)算閉合平面曲線對曲線內(nèi)一點(diǎn)所張的平面角平面電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第53頁!點(diǎn)電荷在面元處的場強(qiáng)為^^在所設(shè)的情況下得證電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第54頁!3)源和面均任意根據(jù)疊加原理可得^此種情況下仍得證電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第55頁!四.高斯定理在解場方面的應(yīng)用利用高斯定理解較為方便常見的電量分布的對稱性：球?qū)ΨQ柱對稱面對稱均勻帶電的球體球面(點(diǎn)電荷)無限長柱體柱面帶電線無限大平板平面的分布具有某種對稱性的情況下對電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第56頁!再根據(jù)高斯定理解方程過場點(diǎn)的高斯面內(nèi)電量代數(shù)和?><><電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第57頁!例2均勻帶電的無限長的直線線密度對稱性的分析取合適的高斯面計(jì)算電通量利用高斯定理解出電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第58頁!§4靜電場的環(huán)路定理電勢一.靜電場力的功電勢能1.靜電場力是保守力(證明略)2.靜電場力作功等于相應(yīng)電勢能的減量點(diǎn)電勢能點(diǎn)電勢能電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第59頁!2)證明靜電場力是保守力討論靜電場的基本方程保守場微分形式電磁相互作用和電磁場共69頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第60頁!電勢零點(diǎn)的選擇(參考點(diǎn))任意視分析問題方便而定參考點(diǎn)不同電勢不同若選b點(diǎn)的勢能為參考零點(diǎn)則