數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的原因和方法

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的原因和方法數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的原因和方法數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的原因和方法資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的原因和方法版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的原因和方法一、為何要將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化由于不同變量常常具有不同的單位和不同的變異程度。

不同的單位常使系數(shù)的實(shí)踐解釋發(fā)生困難。例如：第1個(gè)變量的單位是kg，第2個(gè)變量的單位是cm，那么在計(jì)算絕對距離時(shí)將出現(xiàn)將兩個(gè)事例中第1個(gè)變量觀察值之差的絕對值（單位是kg）與第2個(gè)變量觀察值之差的絕對值（單位是cm）相加的情況。使用者會(huì)說5kg的差異怎么可以與3cm的差異相加

不同變量自身具有相差較大的變異時(shí)，會(huì)使在計(jì)算出的關(guān)系系數(shù)中，不同變量所占的比重大不相同。例如如果第1個(gè)變量（兩水稻品種米粒中的脂肪含量）的數(shù)值在2%到4%之間，而第2個(gè)變量（兩水稻品種的畝產(chǎn)量）的數(shù)值范圍都在1000與5000之間。為了消除量綱影響和變量自身變異大小和數(shù)值大小的影響，故將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。

二、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的方法：

1、對變量的離差標(biāo)準(zhǔn)化

離差標(biāo)準(zhǔn)化是將某變量中的觀察值減去該變量的最小值，然后除以該變量的極差。即

x’ik＝[xik－Min(xk)]／Rk

經(jīng)過離差標(biāo)準(zhǔn)化后，各種變量的觀察值的數(shù)值范圍都將在〔0，1〕之間，并且經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)都是沒有單位的純數(shù)量。離差標(biāo)準(zhǔn)化是消除量綱（單位）影響和變異大小因素的影響的最簡單的方法。

有一些關(guān)系系數(shù)（例如絕對值指數(shù)尺度）在定義時(shí)就已經(jīng)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行離差標(biāo)準(zhǔn)化，但有些關(guān)系系數(shù)的計(jì)算公式卻沒有這樣要求，當(dāng)選用這類關(guān)系系數(shù)前，不妨先對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，看看分析的結(jié)果是否為有意義的變化。2，對變量的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化

標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化是將某變量中的觀察值減去該變量的平均數(shù)，然后除以該變量的標(biāo)準(zhǔn)差。即

x’ik＝(xik－)／sk

經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化后，各變量將有約一半觀察值的數(shù)值小于0，另一半觀察值的數(shù)值大于0，變量的平均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)都是沒有單位的純數(shù)量。對變量進(jìn)行的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化可以消除量綱（單位）影響和變量自身變異的影響。但有人認(rèn)為經(jīng)過這種標(biāo)準(zhǔn)化后，原來數(shù)值較大的的觀察值對分類結(jié)果的影響仍然占明顯的優(yōu)勢，應(yīng)該進(jìn)一步消除大小因子的影響。盡管如此，它還是當(dāng)前用得最多的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法。3，先對事例進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化，再對變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化

第一步，先對事例進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化，即將某事例中的觀察值減去該事例的平均數(shù)，然后除以該事例的標(biāo)準(zhǔn)差。即

x’ik＝(xik－)／si

第二步，再對變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化，即將某變量中的觀察值減去該變量的平均數(shù)，然后除以該變量的標(biāo)準(zhǔn)差。即

x’’ik＝(x’ik－’k)／s’k

使用這種標(biāo)準(zhǔn)化的目的也在于消除性狀間的量綱（單位）影響和變異大小因子的影響，使性狀間具有可比性。4，先對變量、后對事例、再對變量的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化

這種標(biāo)準(zhǔn)化的目的也在于消除性狀間的量綱（單位）影響和變異大小因子的影響，使性狀間具有可比性。具體做法是：

第一步，先對變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化，即將某變量中的觀察值減去該變量的平均數(shù)，然后除以該變量的標(biāo)準(zhǔn)差。即

x’ik＝(xik－)／sk

第二步，后對事例進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化，即將某事例中的觀察值減去該事例的平均數(shù)，然后除以該事例的標(biāo)準(zhǔn)差。即

x’’ik＝(x’ik－’i)／s’i

第三步，再對變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化，即將某變量中的觀察值減去該變量的平