人教版九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末專題復(fù)習(xí)圖形的相似Word無

一、基礎(chǔ)知識學(xué)期末復(fù)習(xí)(圖形的相像)初三數(shù)班級姓名1．相像多邊形的特點：對應(yīng)邊，對應(yīng)角．2．成比率線段：在四條線段中，假如，那么這四條線段叫做成比率線段．如a：b=c：d，則a，b，c，d叫；若a，b，b，c成比率，即，則稱b是a和c的．3．黃金切割：若線段AB上一點P分線段成AP與PB兩條線段，且，那么稱線段AB被點P．P點叫線段AB的，一條線段有個黃金切割點．4．基本領(lǐng)實：兩條直線被一組平行線所截，所得的.相像三角形的判斷：，兩三角形相像.，且，兩三角形相像.(3)，兩三角形相像.二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1．假如()，則以下正確的選項是（）3x4yy0x3x4xyxyA．y4B．3yC．34D．432．右圖是百度地圖中截取的一部分，圖中比率尺1：60000，則臥龍公園到順義地鐵站的實質(zhì)距離約為_.3．已知AB=2，C是線段AB的黃金切割點，則AC的長為_.4．已知線段a、b、c，此中c是a、b的比率中項，若a=9cm，b=4cm，則線段c長.5．如圖，在長為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形(圖中暗影部分)與原矩形相像，則留下矩形的面積是_.ADEBC第5題第6題第7題第8題第9題6．如圖，AD∥BE∥CF，直線12與這三條平行線分別交于點A,B,C和D,E,F．已l,l知AB=1，BC=3，DE=2，則EF的長是.7.如圖，在△ABC中，DE分別與AB、AC訂交于點D、E，且DE∥BC，假如AD2，DB3那么DEBC以以下圖，已知在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于.(1)如圖，要使△ABC與△DCA相像，則只要增添一個適合的條件是(填一個即可)．(2)如圖，已知△ABC中，AB=5，AC=3，點D在邊AB上，且∠ACD=∠B，則線段AD的長為．三、典型例題1如圖，在矩形AOBC中，點A的坐標是(－2,1)，點C的縱坐標是4，求B、C兩點的坐標.2如圖，在△ABC中，AB=AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且∠①求證：AC·CD=CP·BP；②若AB=10,BC=12，當PD∥AB時，求BP的長.3【研究證明】（1）某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對矩形內(nèi)兩條相互垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)目關(guān)系進行研究，提出以下問題，請你給出證明．如圖1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于點G，H．求證：EF=AD；GHAB【結(jié)論應(yīng)用】（2）如圖2，在知足（1）的條件下，又AM⊥BN，點M，N分別在邊BC，CD上，EF11BN若=，則的值為；GH15AM【延長拓展】（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，點M，N分別在邊BC，AB上，求DN的值．AM四、堅固練習(xí)1.以下四組圖形中，必定相像的是()A．正方形與矩形B．正方形與菱形C．菱形與菱形D．正五邊形與正五邊形2．已知4x－5y=0，則(x+y)∶(x－y)的值為()A.1∶9B.－9∶1C.9：1D.－1∶9如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的點，連結(jié)BE，AF，它們訂交于點G，延長BE交CD的延長線于點H，則圖中相像三角形共有()A．2對B．3對C．4對D．5對4．若△ABC與△DEF相像,∠A=50°,∠B=70°,∠D=60°，則∠E的度數(shù)能夠是()A.50°B.70°C.60°D.50°或70°5．如圖，M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的必定點，過M點作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相像，這樣的直線共有()A．1條B．2條C．3條D．4條6.△ABC的三邊長分別為、10、3，△ABC的兩邊長分別為1和，若△ABC∽△ABCABC的第三條邊長為.，則△7．已知A、B兩地的實質(zhì)距離是300km，量得兩地在地圖上的距離是5cm．該地圖的比率尺是．(2)若在該地圖上量得某地的面積是16cm2，則該地的實質(zhì)面積是_km2．8.（1）已知正方形ABCD，P為AB上的一點，以BP為邊作正方形BPEF，使點F在線段CB的延長線上，連結(jié)EA、EC．設(shè)AB=a，BP=b，當EP均分∠AEC時，求a：b=．（2）如圖，將三角板放在矩形ABCD的對角線上，挪動三角板，使極點E素來在正方形ABCD的對角線AC上，三角板的一邊經(jīng)過點B，若AB=a、BC=b，求EF=．EG第3題第5題第8題第8題9．在平面直角坐標系xOy中，反比率函數(shù)ykA1,6.過點A的直線與反的圖像過點ykxPP比率函數(shù)圖像的另一個交點為，與軸交于點，若，求點的mBAP2PB坐標．10．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，連結(jié)DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.求證：△ADF∽△DEC；若AB＝8，AD＝6，AF＝4，求AE的長．11．如圖，正方形ABCD的邊長為2，E是CD中點，點P在射線AB上，過點P作線段AE的垂線段，垂足為F.DEC求證：△PAF∽△AED；連結(jié)PE，若存在點P使△PEF與△AED相像，直接寫出PA的長FAPB12．如圖，在△ABC中，BA=BC=8cm,AC=10cm,點P從點A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點B運動，同時點Q從點C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點A運動，設(shè)運動時間為x秒，問：(1)x為什么值時，PQ∥BC?(2)x為什么值時，△APQ∽△ACBP(3)x為什么值時，∠AQP=∠CBQ?ACQB13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點C落在斜邊