七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)一、第1章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界1．?dāng)?shù)學(xué)是一個(gè)充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比和猜測的探索過程；2．根據(jù)已有的信息，發(fā)現(xiàn)并找出內(nèi)在的規(guī)律，養(yǎng)成獨(dú)立思考與合作交流的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得對(duì)數(shù)學(xué)良好的感性認(rèn)識(shí)．例1．計(jì)算：＝_______例2．2006加上它的得到一個(gè)數(shù)，再加上所得的數(shù)的，又得到一個(gè)數(shù)，再加上這次得數(shù)的，又得一個(gè)數(shù)，

，依次類推，一直加到上一次得數(shù)的，那么最后得到的是_______n+1n2013021…例3．某班學(xué)生去參加義務(wù)勞動(dòng)，其中一組到一果園去摘梨子，第一個(gè)進(jìn)園的學(xué)生摘了1個(gè)梨子，第二個(gè)學(xué)生摘了2個(gè)梨子，第三個(gè)學(xué)生摘了3個(gè)梨子，…

，以此類推，后來的學(xué)生都比前面的學(xué)生多摘1個(gè)梨子，這樣恰好平均每個(gè)學(xué)生摘了6個(gè)梨子，請(qǐng)問這組學(xué)生的人數(shù)為_____人．11例4．若a⊙b=4a－2b＋ab，則⊙=_____ 2033例5．m、n、l都是互不相等的二位的正整數(shù)，已知它們的最小公倍數(shù)是385，則m＋n＋l的最大值是____．例6．學(xué)校開運(yùn)動(dòng)會(huì)，班長想分批買汽水給全班50名師生喝，喝完的空瓶根據(jù)商店規(guī)定每5個(gè)空瓶又可以換一瓶汽水，則至少要買____瓶汽水才能保證每人喝上一瓶汽水．16740例7．觀察下列等式：9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20，···．這些等式反映了自然數(shù)之間的某種規(guī)律，設(shè)n(n≥1)表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律是________________(n+2)2－n2=4(n+1)二、第2章有理數(shù)3．負(fù)數(shù)、零、正數(shù)；0既不是正數(shù),也不是____．4．整數(shù)：_______、_____和______統(tǒng)稱整數(shù)；分?jǐn)?shù)：________和________統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；有理數(shù)：_______和_______統(tǒng)稱有理數(shù)．5．有理數(shù)的分類：

有理數(shù)或有理數(shù)

正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)012345-1-2-3-4-56．?dāng)?shù)軸：規(guī)定了_____、_______和___________的直線叫做數(shù)軸．7．相反數(shù)：只有_______不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)；零的相反數(shù)是____．（1）在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離_______．（2）a的相反數(shù)記作___．當(dāng)a表示一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，將a括起來，在括號(hào)前面添“－”號(hào)．8．絕對(duì)值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的_____,叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作｜a︱．（1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它______；零的絕對(duì)值是____；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的________．（2）a的絕對(duì)值是_______(正數(shù)和0)．即對(duì)任意有理數(shù)a，總有｜a︱≥0．原點(diǎn)正方向單位長度正負(fù)號(hào)0相等－a距離本身0相反數(shù)非負(fù)數(shù)

a(a___0)， （3）｜a︱＝ －a(a___0)．≥≤9．有理數(shù)的大小比較（1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)______；（2）正數(shù)都_______零，負(fù)數(shù)都______零，正數(shù)______負(fù)數(shù)；（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而_____；（4）把兩個(gè)數(shù)（或代數(shù)式）相減，若差大于0，則被減數(shù)______減數(shù)；差等于0，被減數(shù)________減數(shù)；差小于0，被減數(shù)____減數(shù)；（5）把兩個(gè)正數(shù)相除，若商大于1，則被除數(shù)_____除數(shù)；商小于1，被除數(shù)_____除數(shù)．大大于小于大于小大于等于小于大于小于10．有理數(shù)的加法法則（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值________；（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的正負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值_______較小的絕對(duì)值；（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得_____；（4）一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)．11．有理數(shù)加法運(yùn)算律（1）加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；即a＋b＝________．

（2）加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變；即a＋b＋c＝()＋c＝a＋()．12．有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的_______．相加減去0b＋aa＋bb＋c相反數(shù)13．有理數(shù)的加減混合運(yùn)算：可先用去括號(hào)法則化簡，再用加法交換律運(yùn)算．14．有理數(shù)的乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得____，異號(hào)得____，并把______相乘．（2）幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為_____；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為_____．(3)幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為零，積就為_____．(4)兩數(shù)相乘，同時(shí)改變這兩個(gè)因數(shù)的正負(fù)號(hào)，積______．15．有理數(shù)乘法運(yùn)算律：（1）乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積_____.即ab＝_____.（2）乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積_______．正負(fù)絕對(duì)值負(fù)正0不變不變ba不變即abc＝(ab)c＝a(bc)（3）乘法分配律：一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積______，即a(b＋c)＝_______．16．倒數(shù)：(1)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為_____數(shù)；(2)a(a≠0)的倒數(shù)等于_____；（3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=___．17．有理數(shù)的除法：（1）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的_______(注意零不能做除數(shù))；（2）兩數(shù)相除，同號(hào)得_____，異號(hào)得_____，并把_______相除．(3)零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)，都得____.18．有理數(shù)的乘方：（1）求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做______，乘方的結(jié)果叫做____；相加ab+ac倒a11倒數(shù)正負(fù)絕對(duì)值0乘方冪（2）中，a叫做_____，n叫做______；（3）正數(shù)的任何次冪都是_____數(shù)；（4）負(fù)數(shù)的奇次冪是_____數(shù)，偶次冪是______數(shù)．19．科學(xué)計(jì)數(shù)法：一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)記成___________的形式，其中1≤︱a︱＜10，n是正整數(shù)(其中n比所給數(shù)字的整數(shù)位數(shù)小1)．20．有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：（1）先算____，再算______，最后算_____；（2）同級(jí)運(yùn)算，按照________的順序進(jìn)行；（3）如果有括號(hào)，就先算_____里的，再算_____里的，然后算_____里的.

21．近似數(shù)：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到某一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到那一位．例如0.0350精確到______位，2.83×106精確到______位，3.7萬精確到____位．底數(shù)指數(shù)正負(fù)正a×10n乘方乘除加減從左到右小括號(hào)中括號(hào)大括號(hào)萬分萬千三、第3章

整式的加減22．代數(shù)式：由數(shù)和字母用__________連結(jié)所成的式子，稱為代數(shù)式，如a，a＋b，ab，(a＋b)2，0，－3，5m－2n，等；單獨(dú)__________或________也是代數(shù)式．23．代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的____，按照代數(shù)式中的運(yùn)算計(jì)算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.24．整式：（1）單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的_____組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式；單獨(dú)______或________也是單項(xiàng)式．單項(xiàng)式中的________叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母的______叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．（2）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的_____叫做多項(xiàng)式，其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的_____，不含字母的項(xiàng)叫做_______；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)運(yùn)算符號(hào)一個(gè)數(shù)一個(gè)字母字母乘積一個(gè)數(shù)一個(gè)字母數(shù)字因數(shù)指數(shù)和和項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)的___，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．(3)多項(xiàng)式的升冪排列和降冪排列；（4）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱___.25．同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也_______的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．26．合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)_____．27．去括號(hào)法則：（1）括號(hào)前是“＋”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“＋”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都_______________；（2）括號(hào)前是“―”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“―”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都_________．次數(shù)整式相等不變不改變正負(fù)號(hào)改變正負(fù)號(hào)28．添括號(hào)法則：（1）所添括號(hào)前面是“＋”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都___________，（2）所添括號(hào)前面是“―”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都_________.不改變正負(fù)號(hào)改變正負(fù)號(hào)29．整式的加減的一般步驟：先______，再__________．去括號(hào)合并同類項(xiàng)四、第4章圖形的初步認(rèn)識(shí)30．填出以下生活中的立體圖形的名稱；其中,

圖(1)和圖(5)這兩個(gè)立體圖形的每個(gè)一面都是平的，像這樣的立體圖形，又稱為______體．

(1)_____(2)____(3)____(4)___(5)_____31．寫出知識(shí)點(diǎn)30中圖(2)~(4)的主視圖、左視圖和俯視圖．圖(2)主視圖:______,左視圖:_______,俯視圖:_____;圖(3)主視圖:______,左視圖:_______,俯視圖:________;圖(4)主視圖,左視圖,俯視圖都是___.多面三棱柱圓柱圓錐球四棱錐長方形長方形圓三角形三角形圓及圓心圓(1)(2)(3)歸納:圖(1).圖(3)叫做三棱錐的表面展開圖.做一做,12個(gè)大小一樣的正三角形,貼成如圖,你能想象哪一個(gè)可折疊成多面體?動(dòng)手做一做.32.立體圖形的表面展開圖（1）（2）.

知識(shí)應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念

(1)下列圖形是某些多面體的表面展開圖，你能說出這些多面體的名稱嗎?正方體三棱柱五棱錐(3)

試一試（１）（２）（３）（４）ＡＢＣＤ（4）正方體有哪些平面展開圖先試著拆一個(gè)正方體的盒子，拆開后，在折疊成正方體，幾個(gè)同學(xué)用不同的方式拆，最后看看拆成的平面圖有幾種。整理歸類，放便記憶。第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種。第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。第四類，兩排各三個(gè)，只有一種。

（5）.知識(shí)應(yīng)用①

同一個(gè)立體圖形,按不同的方式展開得到的表面展開圖是否一樣?√√

引導(dǎo)舉例說明:同一個(gè)立體圖形,按不同的方式展開得到的表面展開圖是不一樣的.

√√②知識(shí)應(yīng)用:

下面的圖形是正方體的表面展開圖嗎?×××××√

(6).“考考你”活動(dòng)下圖是一個(gè)長方體的表面展開圖,圖中已標(biāo)出三個(gè)面在長方體中的位置,f表示前面,r表示右面,d表示上面,你能判斷另外三個(gè)面a,b,c在長方體中的位置嗎?rfabcda在后面，b在下面，c在左面.33．點(diǎn)和線（1）如右圖，在圖中標(biāo)出的點(diǎn)有點(diǎn)_____、_____、____；線段有___、___、____；射線共有____條，其中以點(diǎn)B為端點(diǎn)的射線是______和______；圖中的線段或直線還可以用一個(gè)______字母表示．（2）線段公理：兩點(diǎn)之間，______最短．（3）直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且__________直線．(4)線段中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)．如圖，若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則AC=___=____.

···ABCABC34．角

（1）角的概念：角是由兩條有公共______的_____組成的圖形；角還可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形．（2）如右圖，∠AOB是_____角．

ABOABCABACBC6BABC小寫線段只有一條BCAB端點(diǎn)射線平（3）1周角=___°,1平角=____°,1直角=___°,1°=___′，1′=____″．ABO（4）角的表示：把下圖中的角表示在橫線上．O1α（5）在方位坐標(biāo)中用角度表示方向，如圖34.5，射線___表示北偏東30o，射線____表示北偏西60o，射線______表示西南方向，射線_____表示南偏東25o．360180906060∠AOB∠O∠1∠αOAABCD東西北南30o45o25o60oO圖34.5oOBOCOD(6)角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線．如圖34.6，若OC平分∠AOB，則∠

AOC=∠_____=∠_____．(7)余角和補(bǔ)角：若∠1與∠2互為余角,則∠1＋∠2=___;若∠1與∠2互為補(bǔ)角,則∠1＋∠2=_____.五、第5章相交線與平行線35．相交線：(1)如圖35.1，∠1的對(duì)頂角是____，∠4的對(duì)頂角是_____，∠2的鄰補(bǔ)角有_______．(2)對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角_____．(3)如圖35.2，若∠DOB=90o，則直線AB與CD互相____，記作_______，AOBC圖34.6CABDO1234圖35.1AB