醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程

本資料來源醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)溫醫(yī)公衛(wèi)學(xué)院黃陳平醫(yī)學(xué)實踐中遇到的統(tǒng)計學(xué)問題舉例（1）某中醫(yī)師對某方劑進(jìn)行改良，改良后的方劑治療某病患者30例，有效率為80%，原方劑治療30例，有效率為60%，問兩者有效率有無差別？醫(yī)學(xué)實踐中遇到的統(tǒng)計學(xué)問題舉例（2）某醫(yī)師用Ａ、Ｂ和Ｃ三種方案治療嬰幼兒貧血患者，治療一個月后，血紅蛋白的增加克數(shù)如下表，問三種治療方案對嬰幼兒貧血的療效是否相同？表５.１

三種方案治療后血紅蛋白增加量（ｇ／Ｌ）

Ａ

Ｂ

Ｃ

24

20

20

36

18

11

25

17

6

14

10

3

26

19

0

34

24

-1

23

4

5

醫(yī)學(xué)實踐中遇到的統(tǒng)計學(xué)問題舉例（3）在小學(xué)生的課間餐面包中添加賴氨酸，以研究其對兒童體重和身高增長的影響，擬分析賴氨酸添加的最佳濃度和面包烤制的最佳條件。賴氨酸的濃度有五個水平：0.0%，0.2%，0.4%，0.6%，0.8%，面包烤制條件有兩個水平：甲和乙。如何設(shè)計和分析？醫(yī)學(xué)實踐中遇到的統(tǒng)計學(xué)問題舉例（4）醫(yī)學(xué)實踐中遇到的統(tǒng)計學(xué)問題舉例（5）醫(yī)學(xué)實踐中遇到的統(tǒng)計學(xué)問題舉例（6）22例Ⅲ期非小細(xì)胞肺癌患者在不同日期經(jīng)隨機(jī)化分配到放療組和放化療聯(lián)合組，從緩解出院日開始隨訪，隨訪時間(月)如下，試比較放療和放化療聯(lián)合兩種治療方案的療效有無差別？放療組

1，2，3，5，6，9+，11，13，16，26，37+放化療聯(lián)合組

10，11+，14，18，22，22，26，32，38，40+，42+醫(yī)學(xué)實踐中遇到的統(tǒng)計學(xué)問題舉例（7）

欲研究胃癌患者術(shù)后發(fā)生院內(nèi)感染的影響因素，某醫(yī)生記錄了50名胃癌患者術(shù)后院內(nèi)感染情況，并調(diào)查了下列可能的影響因素：①年齡（歲）、②手術(shù)創(chuàng)傷程度（分5等級）、③營養(yǎng)狀態(tài)（分3等級）、④術(shù)前預(yù)防性抗菌（分有無）、⑤白細(xì)胞數(shù)（109/L）、⑥腫瘤病理分級（1~9級）。1.欲篩選哪些因素是影響胃癌患者術(shù)后發(fā)生院內(nèi)感染的主要因素，應(yīng)選擇何種統(tǒng)計分析方法？2.經(jīng)統(tǒng)計分析得知營養(yǎng)狀態(tài)（X3）和腫瘤病理分級（X6）是有意義的影響因素，若一胃癌患者營養(yǎng)狀態(tài)評分（X3）為1，腫瘤病理分級（X6）為4，則預(yù)計其術(shù)后發(fā)生院內(nèi)感染的概率是多少？醫(yī)學(xué)實踐中遇到的統(tǒng)計學(xué)問題舉例（8）學(xué)習(xí)醫(yī)醫(yī)學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)學(xué)的要要求最低要要求：：知道常常見的的統(tǒng)計計學(xué)方方法，，會模模仿著著去應(yīng)應(yīng)用。。基本要要求：：了解有有關(guān)統(tǒng)統(tǒng)計方方法的的原理理，能能較熟熟練地地運用用統(tǒng)計計軟件件，解解決常常見的的統(tǒng)計計學(xué)問問題。。較高要要求：：對較復(fù)復(fù)雜的的統(tǒng)計計學(xué)問問題，，能獨獨立提提出系系統(tǒng)的的解決決方案案。第一章章緒緒論論一、什什么是是統(tǒng)計計學(xué)?What’’sstatistics?是一一門門關(guān)關(guān)于于收收集集、、整整理理和和分分析析（（統(tǒng)統(tǒng)計計））數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的科科學(xué)學(xué)。。醫(yī)學(xué)學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計計學(xué)學(xué)是統(tǒng)統(tǒng)計計學(xué)學(xué)方方法法在在醫(yī)醫(yī)學(xué)學(xué)中中的的運運用用。。醫(yī)學(xué)學(xué)研研究究中中觀觀測測結(jié)結(jié)果果多多為為隨機(jī)機(jī)事事件件，通通過過統(tǒng)統(tǒng)計計學(xué)學(xué)方方法法可可以以揭示示其其內(nèi)內(nèi)在在規(guī)規(guī)律律。。問題題1:產(chǎn)生生隨隨機(jī)機(jī)性性的的原原因因？？如一一組組七七歲歲男男童童的的身身高高。。問題題2:大量量性性隨隨機(jī)機(jī)現(xiàn)現(xiàn)象象的的統(tǒng)統(tǒng)計計有有無無規(guī)規(guī)律律性性？？（1）設(shè)計計：design（2）收集集資資料料collectionofdata（3）整理理資資料料sortingdata（4）分析析資資料料analysisofdata二、、統(tǒng)計計工工作作的的基基本本步步驟驟1）專專業(yè)業(yè)設(shè)設(shè)計計2）統(tǒng)計計設(shè)設(shè)計計1）統(tǒng)統(tǒng)計計報報表表2）醫(yī)醫(yī)療療衛(wèi)衛(wèi)生生工工作作記記錄錄3）專專題題調(diào)調(diào)查查和和實實驗驗1）對對數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)檢檢查查、、核核對對2）按按分分析析要要求求分分組組、、匯匯總總1）統(tǒng)計計描描述述2）統(tǒng)統(tǒng)計計推推斷斷用定定量量方方法法測測定定得得到到，，有有大大小小之之分分，，有有度度量量衡衡單單位位。。三、、統(tǒng)計計資資料料類類型型（一一））計量量資資料料measurementdata將觀觀察察單單位位按按屬屬性性或或類類型型分分組組計計數(shù)數(shù)所所得得的的資資料料。。分為為：：1、二二項項分分類類資資料料；；2、多多項項分分類類資資料料。。（二二））計數(shù)數(shù)資資料料enumerationcountdata（三三））等級級資資料料rankedordinaldata將觀觀察察單單位位按按某某屬屬性性不不同同程程度度分分組組計計數(shù)數(shù)所所得得的的資資料料。。例：：測測得得一一群群人人Hb值（（g/dL），，此此資資料料為為；按正正常常和和異異常常分分為為兩兩組組，，此此時時資資料料為為；按量量的的多多少少分分為為:<6(重度度貧貧血血),6~(中度度貧貧血血））,9~(輕度度貧貧血血））,12~16(正常常））及及>16(Hb增高高)。此此時時資資料料為為。資料料間間的的相相互互轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化四、、統(tǒng)統(tǒng)計計學(xué)學(xué)的的基基本本概概念念（一一））同質(zhì)質(zhì)與與變變異異同質(zhì)質(zhì)（（homogeneity）指各各觀觀察察指指標(biāo)標(biāo)受受相相同同因因素素影影響響的的部部分分。。變異異（（variation)在同同質(zhì)質(zhì)的的基基礎(chǔ)礎(chǔ)上上個個體體間間的的差差異異。。例某某地地某某年年用用隨隨機(jī)機(jī)抽抽樣樣方方法法檢檢查查了了140名健健康康成成年年男男子子的的紅紅細(xì)細(xì)胞胞數(shù)數(shù)（（1012/L），，檢檢測測結(jié)結(jié)果果如如下下表表：：4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.635.515.244.984.334.834.565.444.794.914.264.384.874.995.604.464.955.074.805.304.654.774.505.375.495.224.585.074.814.543.824.014.894.625.124.854.595.084.824.93………………………………………………………………觀察察指指標(biāo)標(biāo)的的同質(zhì)質(zhì)部部分分：““某地地某某年年健健康康成成年年男男子子””觀察察指指標(biāo)標(biāo)的的變異異部部分分：各個個體體間間紅紅細(xì)細(xì)胞胞數(shù)數(shù)間間的的差差異異醫(yī)學(xué)學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計計學(xué)學(xué)的的基基本本概概念念（二二））總總體體與與樣樣本本（（population&sample)總體體：是是根根據(jù)據(jù)研研究究目目的的所所確確定定的的同同質(zhì)質(zhì)觀觀察察單單位位（（某某種種變變量量值值））的的全全體體。。1）有限總體體（有時間間、空間間限制））例研究2008年溫州市市肝癌死死亡率。。2）無限總體體例研究某某藥對高高血壓病病的療效效。樣本：從總體體中隨機(jī)抽取取一部分個個體所組組成的集集合。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計計學(xué)的基基本概念念（三）隨隨機(jī)抽樣樣1.單純隨機(jī)機(jī)抽樣2.系統(tǒng)（機(jī)機(jī)械）隨隨機(jī)抽樣樣3.整群隨機(jī)機(jī)抽樣4.分層隨機(jī)機(jī)抽樣從總體中中隨機(jī)遇遇而定抽抽取部分分個體的的過程。。（總體體中每一一個觀察察單位均均有同等等的機(jī)會會被抽取取到）隨機(jī)抽樣樣是樣本本客觀反反映總體體情況的的前提。。隨機(jī)抽樣樣方法：：單純隨機(jī)機(jī)抽樣即先將調(diào)調(diào)查總體體的全部部觀察單單位編號號，再隨隨機(jī)抽取取部分觀觀察單位位組成樣樣本。例：欲了了解某單單位職工工HBsAg陽性率，，該單位位有職工工1000人，試按按單純隨隨機(jī)抽樣樣法，抽抽取一例例數(shù)為100的樣本。。系統(tǒng)隨機(jī)機(jī)抽樣又稱等距距抽樣或或機(jī)械抽抽樣，即即先將總總體的觀觀察單位位按某一一順序號號等分成成n個部分，，再從第第一部分分隨機(jī)抽抽第k號觀察單單位，依依次用相相等間隔隔，機(jī)械械地從每每一部分分各抽一一個觀察察單位組組成樣本本。例：欲了了解某單單位職工工HBsAg陽性率，，該單位位有職工工1000人，試按按系統(tǒng)抽抽樣法，，抽取一一例數(shù)為為100的樣本。。整群隨機(jī)機(jī)抽樣先將總體體劃分為為n個群，每每個群包包括若干干觀察單單位，再再隨機(jī)抽抽取k個群，并并將被抽抽取的各各個群的的全部觀觀察單位位組成樣樣本。例：某校校有80個班級，，各班學(xué)學(xué)生50人，現(xiàn)用用錫克氏氏試驗調(diào)調(diào)查該校校學(xué)生白白喉易感感率，隨隨機(jī)抽查查了8個班的全全部學(xué)生生。分層隨機(jī)機(jī)抽樣按有關(guān)影影響因素素把觀察察對象分分成若干干層次，，然后將將同一層層次的觀觀察對象象進(jìn)行隨隨機(jī)抽取取。例：欲了了解某地地人群HBsAg陽性率情情況，按按年齡段段、職業(yè)業(yè)、性別別等因素素分層后后進(jìn)行抽抽樣。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計計學(xué)的基基本概念念（四）誤誤差主要有：：粗差、、系統(tǒng)誤誤差、隨隨機(jī)誤差差（如測測量誤差差、抽樣誤差差等）問題：某中醫(yī)醫(yī)師對某某方劑進(jìn)進(jìn)行改良良，改良良后的方方劑治療療某病患患者30例，有效效率為80%，原方劑劑治療30例，有效效率為60%，問兩者者有效率率有無差差別？抽樣誤差差：抽樣引引起的總總體參數(shù)數(shù)與樣本本統(tǒng)計量量之間samplingerror的差別。。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計計學(xué)的基基本概念念（五）參參數(shù)與統(tǒng)統(tǒng)計量(parameter&statistic)參數(shù)：統(tǒng)計量：檢驗統(tǒng)計計量：總體的特特征量，，如總體體均數(shù)、、總體標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差等等。樣本的統(tǒng)統(tǒng)計指標(biāo)標(biāo)如樣本本均數(shù)、、標(biāo)準(zhǔn)差差等。用于統(tǒng)計計檢驗的的樣本指指標(biāo)。如如t、u、x2、F等均表示某某事件發(fā)發(fā)生可能能性大小小的量。。（六）頻頻率和概概率但：頻率為變變量，fn(A)=m/n概率P(A)為常數(shù)。若n足夠大，，fn(A)≈≈P(A)?小概率事事件P(A)0.05“小概率事事件一次次是不太太可能發(fā)發(fā)生的””醫(yī)學(xué)統(tǒng)計計學(xué)的基基本概念念第二章計計量量資料的的統(tǒng)計描描述第一節(jié)計計量量資料的的統(tǒng)計描描述一、計量量資料的的頻數(shù)表表二、集中中趨勢的的描述三、離散散程度的的描述4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.635.515.244.984.334.834.565.444.794.914.264.384.874.995.604.464.955.074.805.304.654.774.505.375.495.224.585.074.814.543.824.014.894.625.124.854.595.084.824.93………………………………………………………………例某地用用隨機(jī)抽抽樣方法法檢查了了140名成年男男子的紅紅細(xì)胞數(shù)數(shù)，檢測測結(jié)果如如下表：：1、頻數(shù)表表的編制制2、頻數(shù)分分布的特特征3、頻數(shù)分分布的類類型4、頻數(shù)表表的用途途一、計量量資料的的頻數(shù)表表(1)求全距或或極差(R)(2)定組段和和組距(i)1.頻數(shù)表的的編制(3)列出頻數(shù)數(shù)表某地140名正常男男子紅細(xì)細(xì)胞數(shù)的的頻數(shù)表表紅細(xì)胞數(shù)（×1012/L）頻數(shù)3.80~24.00~64.20~114.40~254.60~324.80~275.00~175.20~135.40~45.60~25.80~12.頻數(shù)分布布的特征征(1)集中趨勢勢(2)離散趨勢勢(1)對稱分布布其中一種種常見的的類型為為正態(tài)分分布.(2)偏態(tài)分布布有正偏態(tài)、負(fù)負(fù)偏態(tài)之分.3.頻數(shù)分布的類類型4.頻數(shù)表的用途途(1)了解資料的分分布類型.(2)發(fā)現(xiàn)異常值.(3)在頻數(shù)表的基基礎(chǔ)上計算有有關(guān)指標(biāo)。1、算術(shù)均數(shù)μ，X2、幾何均數(shù)G3、中位數(shù)M二、集中趨勢勢的描述概念:數(shù)值的平均.計算:1)直接法:例2.1求某地140名正常成年男男子紅細(xì)胞數(shù)數(shù)均值為1.均數(shù)（mean)μμ，X2)加權(quán)法:RBC（×1012/L）組中值X頻數(shù)ffX3.80~3.9027.804.00~4.10624.64.20~4.301147.34.40~4.5025112.54.60~4.7032150.44.80~4.9027132.35.00~5.101786.75.20~5.301368.95.40~5.50422.05.60~5.70211.45.80~5.9015.9合計——140（f）669.8fx應(yīng)用:對稱分布，，尤其是正態(tài)態(tài)分布.概念：指一組組數(shù)據(jù)的倍數(shù)數(shù)平均。計算：(1)直接法：2.幾何均數(shù)(geometricmean,G)例：5份血清的抗抗體效價為為1：10，1：100，1：1000，1：10000，1：100000，求其平均均效價?；蛘撸?：10，1：100，1：1000，1：10000，1：100000的指數(shù)部分分為：-1，-2，-3，-4，-5，其平均值值為-3，故G=10-3=1：1000（2）加權(quán)法：：何謂對數(shù)正正態(tài)分布？？某資料由變變量值X1，X2，……Xn組成，已知知其分布呈呈偏態(tài)。若若每個變量量值取對數(shù)數(shù)，如Y1=lgX1，Y2=lgX2，……Yn=lgXn，且Y1，Y2，……Yn呈正態(tài)分布布。此時，將對數(shù)值還還原為原始始數(shù)值，則則：?應(yīng)用:(1)變量值呈倍倍數(shù)關(guān)系(2)對數(shù)正態(tài)分分布3.中位數(shù)M概念：是一一組由小到到大按順序序排列的觀觀察值值中位次居居中的數(shù)數(shù)值。計算：(1)直接法法:n為奇數(shù)時時,n為偶數(shù)時,某病患者9人發(fā)病潛伏伏期為2,3,3,3,4,5,6,9,16天,求中位數(shù)。。若在第20天又發(fā)現(xiàn)1例患者，則則其中位數(shù)數(shù)為：3.中位數(shù)(medianM)利用百分位位數(shù)計算公公式進(jìn)行計計算.百分位數(shù)(PX)是一種位置置指標(biāo),。中位數(shù)是是一個特定定的百分位位數(shù)，即M=P50。(2)頻數(shù)表法：：百分位數(shù)計計算公式：：百分位數(shù)計計算公式：：MMP25P75應(yīng)用：（1）偏態(tài)分布資資料；（2）資料分布一一端或兩端端有未確定定值。三、離散程程度的描述述例：三組組同性別、、同年齡兒兒童的體重重（Kg）如下，分分析其集中中趨勢與離離散趨勢。。甲組：2628303234均數(shù)：X=30Kg乙組：2427303336均數(shù)：X=30Kg丙組：2629303134均數(shù)：X=30Kg三、離散趨勢的的描述甲乙丙三組兒童體重的離散程度只用平均數(shù)數(shù)描述資料料的弊病Ithasbeensaidthatafellowwithonelegfrozeniniceandtheotherleginboilingwateriscomfortable。ONAVERAGE!描述離散程程度的常用用指標(biāo)1、全距（極差差）（（R）2、四分位數(shù)間間距（QR）3、方差（2S2）和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差（、S）4、變異系數(shù)（（CV）反映一組同同質(zhì)觀察值值個體差異異的范圍。。R甲=8；R乙=12；R丙=8。缺點（1）不能反映映組內(nèi)其它它觀察值的的變異度。。（2）樣本含量量越大，則則全距可能能也越大。。1.全距（極差差）即P75－P25四分位數(shù)可可看作是一一組同質(zhì)觀觀察值居中中的50%變量值的變變異范圍。。2.四分位數(shù)間間距（quartilerange,QR）不受極值影影響，較穩(wěn)穩(wěn)定。與全距比較較有何優(yōu)點點？應(yīng)用：（1）偏態(tài)分布布；（2）資料一端端或兩端有有未確定值值。變量值的離離散程度可可看作是各各個變量值值距離中心心點（均數(shù)數(shù)）的遠(yuǎn)近近問題。用算式表示示：x但：x=0則求：x2（離均差平平方和）x2大小與變異異度有關(guān)外外，還與變變量值個數(shù)數(shù)（N）有關(guān)。故：3.方差（2S2）和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差（、S）(variance&standarddeviation)為了用原單單位表示，，開方即：：標(biāo)準(zhǔn)差或方方差越大，，說明個體體差異越大大，則均數(shù)數(shù)的代表性性越差。實際工作中中經(jīng)常得到到的是樣本本資料，總總體均數(shù)是不知道道的，只能能用樣本均均數(shù)來估計計，這樣：：用xx2代替x2n代替N但這樣算得得結(jié)果常比比真實低。因此，統(tǒng)計計學(xué)家提出出用n-1來校正。即：樣本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差（S）S2稱為——樣本方差式中n-1稱為自由度度，用希臘臘字母(ju:psilen)表示。自由度的概概念：是指隨機(jī)變變量能自由由取值的個個數(shù)。例：X+Y+Z=10=2又例：當(dāng)樣本均數(shù)數(shù)一定時，，隨機(jī)變量量可以自由由取值的變變量值個數(shù)數(shù)只能是n-1個。計算：1）不分組資資料：例：三組組同性別、、同年齡兒兒童的體重重（Kg）如下，分分析其集中中趨勢與離離散趨勢。。甲組：2628303234均數(shù)：X=30Kg乙組組：：2427303336均數(shù)數(shù)：：X=30Kg丙組組：：2629303134均數(shù)數(shù)：：X=30Kg計算算得得：：S甲=3.16，S乙=4.74，S丙=2.922）分分組組資資料料：：計算算得得：：S=0.38（×1012/L）RBC（×1012/L）組中值X頻數(shù)ffXfX23.80~3.9027.8030.424.00~4.10624.6…4.20~4.301147.3…4.40~4.5025112.5…4.60~4.7032150.4…4.80~4.9027132.3…5.00~5.101786.7…5.20~5.301368.9…5.40~5.50422.0…5.60~5.70211.4…5.80~5.9015.9…合計——140（f）669.8fx3224.20?應(yīng)用用:對稱稱分分布布，，尤尤其其是是正正態(tài)態(tài)分分布布?應(yīng)用用:（1）比比較較單單位位不不同同的的幾幾組組資資料料的的變變異異程程度度（2）比比較較均均數(shù)數(shù)相相差差懸懸殊殊的的幾幾組組資資料料的的變