2019年遼寧省大連市中考數(shù)學二模考試試卷-含解析

/165050作CDly軸于D,CE丄x軸于E,設(shè)C(a,a-1)得到0D=CE=a-1,CD=a,根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論．本題考查了兩直線相交或平行,一次函數(shù)的性質(zhì),正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．TOC\o"1-5"\h\z17.【答案】解：原式=亠一匆】)22-mlml=1.(m1)(m1)2ml(ml)2ml12mlmlml【解析】根據(jù)分式的除法和減法可以解答本題．本題考查分式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運算的計算方法.【答案】解：原式=2-1-3+273=2^3-2.【解析】利用平方差公式、負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算．本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式,然后進行二次根式的乘除運算,再合并即可．在二次根式的混合運算中,如能結(jié)合題目特點,靈活運用二次根式的性質(zhì),選擇恰當?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍．【答案】證明：???四邊形ABCD是正方形，.?.AB=AD,ZD=ZBAD=ZABC=90°.???ZABF=9O°=ZD.AElAF,???ZEAF=90°.?ZFAB=90°-ZBAE=ZEAD.^ABF=乙Damp;在aABF和aADE中，｛AB=ADamp;,aFAB=A.EADamp;△ABF^^ADE(ASA).AE=AF．【解析】由四邊形ABCD為正方形，得出AB=AD,ZABF=ZD=ZBAD=90°,證出乙FABNEAD，由SAS證得△ABF^^ADE，即可得出結(jié)論.本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識,熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．【答案】121250108【解析】解：(1)根據(jù)統(tǒng)計圖可知,被調(diào)查的男生中,投中次數(shù)為2次的有12人,投中次數(shù)為1次的男生人數(shù)占被調(diào)查男生總數(shù)的百分比為12,故答案為12,12；被調(diào)查男生的總數(shù)12—24%=50(人)，扇形統(tǒng)計圖中投中次數(shù)為3次的圓心角的度數(shù)360°x15=108°,50故答案為：50,108；5°2l25°xl2%——X200=l20.

答：估計該年級男生投中次數(shù)不少于3次的人數(shù)為120人．（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知，被調(diào)查的男生中，投中次數(shù)為2次的有12人，投中次數(shù)為1次的男生人數(shù)占被調(diào)查男生總數(shù)的百分比為12；（2）被調(diào)查男生的總數(shù)12三24%=50（人），扇形統(tǒng)計圖中投中次數(shù)為3次的圓心角的度數(shù)360。嚴=108。,50（3）5°2125°X12%——X200=120.50本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.21.【答案】解：設(shè)2016年到2018年該工廠年產(chǎn)值的年平均增長率為x,則100（x+1）2=144解得：x1=0.2,x2=-2.2.（不符合題意，舍去）.【解析】殳該工廠從2016年至2018年的年平均增長率為x【解析】殳該工廠從2016年至2018年的年平均增長率為x,根據(jù)該工廠2016年及2018元二次方程,解之取其正值即可得出結(jié)論次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程.年年產(chǎn)值,即可得出關(guān)于x的本題考查了一元22.【答案】解:（1）設(shè)AC與y軸相交于點D.把x=1代入y=2，得y=2，X???點C的坐標為（1,2）,???四邊形ABOC是平行四邊形，???ACIIOB,?ZCDO=ZDOB=90°,?OD=2,DC=1,???△AOC的面積為3,2?1AC^OD=3,22?AC=3,2???點A的坐標為（1,2）,2?k=-1；（2）?四邊形ABOC是平行四邊形,?BO=AC=3,2???點B的坐標為（3,0）,2設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b解得*:3?直線AB解析式為y=2x+3.

【解析】（1）設(shè)AC與y軸相交于點D.把x=1代入y=2,得y=2,得到點C的坐標X為（1,2），根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AC^OB，求得ZCDO=ZDOB=90。，根據(jù)△AOC的面積為3,得到AC=3，于是得到點A的坐標為（一1，2）,即可得到結(jié)論；22（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得至到BO=AC=3，得到點B的坐標為（―3，0）,設(shè)直22線AB的解析式為y=ax+b解方程組即可得到結(jié)論.本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，平行四邊形的性質(zhì)，三角形打麻將的計算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.23.【答案】解：（1）連接OB.則乙BOC=2乙BAC.???乙DAC=2乙BAC,:.乙BOCMDAC，?:EF=CF,?：ZFEC=ZFCE,???ZFCE=ZACD,.LFEC=LACD,?AC是OO的直徑，:.ZADC=90°,?：ZDAC+ZACD=90°,：.zBOC+zACD=9O。，?：ZOBE=18O°-（乙BOE+乙FEC）=90°,:.BE丄OB,?：BE是OO的切線；（2）在Rt'OBE中,BE=4oe2—OB2=V82—52=V39,由（1）知，LBOE=LDAC,乙OBE=aADC,?：△ADC?AOBE,.血CDOEBE即10=些,8V39:dc=5439.4【解析（1）連接OB.由圓周角定理得到ZBOC=2ZBAC.等量代換得到乙BOCSAC,求得乙FEC=^ACD，由AC是OO的直徑，得至OzADC=90°,求得ZBOC+zACD=90°，推出BE丄OB,于是得到BE是OO的切線；（2）根據(jù)勾股定理得到BE=40E2—0B2=482—52=V39，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.本題考查了切線的判定和性質(zhì),要走了定理,勾股定理,相似三角形的判定和性質(zhì),熟練正確切線大排檔定理是解題的關(guān)鍵,24.【答案】解：（1）當y=0時，—1兀2+1兀+3=0,解得X[=-4,x2=6.8412當y=3,—1%2+1%+3=3，解得x3=0,x.=2.8434當x=0時,則y=3.所以點B（6,0）,點C（0,3）,點D（2,3）.過點D作DElx軸于點E,如圖1,則ZDEB=90°,DE=3,BD=6-2=4.

:.BD=QDE2+EB2=V32+42=5,(2)如圖1,當(0WE3)時，過點Q作QF丄x軸于點F,則ZBFQ=ZPFQ=9O°,由(1)得，sinzEBD=^=3,coszEBD尹=4.TOC\o"1-5"\h\zBD5BD5:?BQ=t，BP=2t，QF=BQsin乙EBD=；t，BF=BQcos乙EBD=^t.；.PF=2t—4t=6t.55；.d=PQ2=QF2+PF2=(3t)2+(61)2=9t2，555如圖2,當3<t<4.5時，過點Q作QG丄y軸于點G，貝9ZOGQ=ZGOF=ZOFQ=90°,綜上，d={；四邊形OFQG綜上，d={；OG=QF=3t，OP=2t-6.5PG=|6—7t|，GQ=OF=6—4t.d=PQ2=QG2+PG2=13t2—l32t+7255559t2（0<t<3）5.13t2—132t+72（3<t<4.5）55【解析】（1）求出點B（6，0）,點C（0，3）,點D（2，3），過點D作DElx軸于點E,如圖1,則乙DEB=90°,DE=3,BD=6-2=4.則BD=4deT+~EB2=^31+42=5;（2）分0<t<3、3<t<4.5兩種情況，分別求解即可本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到解直角三角形、矩形基本性質(zhì)等知識點，其中（2），要注意分類求解、避免遺漏.25.【答案】乙CBE【解析】解：（1）ME丄AC,ADLBC,?；ZAEF=ZBDF=9O°,???ZEAF+ZAFE=9O°,zCBE+zBFD=90°,aAFEmBFD,

:.乙CBEmEAF.故答案為乙CBE.(2)證明：-adlbc,belac,?：zADB=zBEC=90°.???BG平分zEBC,.:乙EBGmGBC..??△BDH?'BEG..PH=BH??EGBG??點H是BG的中點，..単=..単=1.BG2?EG=2DH.?:乙?:乙ebgmgbc,belac,gplbc,GP=EG=2DH=2.:BH=HG,zBEC=90°,EH=BH=HG..:乙HEG=HGE,：ZEGH+ZEBG=ZBHD+ZGBC=9O°,乙EBGmGBC,.:乙EGH=aBHD,:aAHG=aBHD,：.zAHG=zAGH=zHEG,：ah=ag,、ahg?nheg,：.4H=皿艮卩皿=AR=kHGEG°2BH:HG=2k．:AH=AG=2k2,?：zGPB=zADB=90°,:gp\\ad,.?.△cgp?、cad..CG_GP??_,CAADCGCG2k222k2CGCG2k222k2!CG4k22k2i(1)根據(jù)等角的余角相等解決問題即可．證明ABDR?ABEG.可得觀=耽，解決問題即可.EGBG如圖，過點G作GP丄BC,垂足為P.連接EH.由aAHG?AHEG,可得妞=皿.即HGEG血=血=丘推出HG=2k.推出AH=AG=2ki，由△CGP?ACAD.推出殖=亞，構(gòu)建方2BHCAAD程即可解決問題.本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，學會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型.26.【答案】(-2,0)(-1,m2^~)【解析】解：(1)①令y=0，x=-2，???B點坐標(-2,0)；故答案為(-2，0)；②令x=-1,C(-1,—),D(-1,-n),2???點P是線段CD的中點，...p(-1,m2^_)；4故答案為(-1，泌心)；4(2)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+I)2+皿.??直線人：y=與直線l2：y=nx交于點A,122?{y=2?{y=2mx+m,解得{ly=nx（X=2m2nmy=2mn2nm???點A的坐標為(二皿,-^),2nm2nm:.2mn=a（2m+1）2+泌生2nm2nm4解得a=(3)當n=1時，a=2^^=2^~.44?拋物線解析式可以轉(zhuǎn)化為y=a(x+1)2-a=ax2+2ax.???點P的坐標可以表示為(-1,-a).當aVO時，拋物線開口向下，?當x=-1時，ax2+bx+c有最大值，最大值為-a.?-a<1.解得a>-1..?.-IWaVO.即1<江VO.4解得2Vm<6；當a>0時，拋物線開口向上，.?.當x=1時，ax2+bx+c有最大值，最大值為a+2a=3a./?3a<1.解得a<1.3???OVaY1,即OV皿<143解得2<mV2.3綜上所述，m的取值范圍是2<m<2或2Vm<6；3（1）①令y=0,x=-2，可求B點坐標（-2,0）；②令x=-l,C（-1,皿），D（-1,-n），由點P是線段CD的中點，求出P（-1,m2^~）；24（2）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）2+沁—.聯(lián)立直線人：y=1mx+m與直線1：122y=nx，可求點A的坐標為（厘叫，■2^），即可求a=；2nm2nm4（3）當n=1時，