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文檔簡介
2023年長春市第七十二中學(xué)中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖,該幾何體是()A.圓錐 B.四棱錐 C.圓柱 D.四棱柱2.為了節(jié)約水資源,某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià),水價(jià)分檔遞增,計(jì)劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的80%,15%和5%.為合理確定各檔之間的界限,隨機(jī)抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量(單位:m1),繪制了統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.下面有四個(gè)推斷:①年用水量不超過180m1的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi);②年用水量不超過240m1的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi);③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150~180m1之間;④該市居民家庭年用水量的眾數(shù)約為110m1.其中合理的是()A.①③ B.①④ C.②③ D.②④3.如圖,PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn),AC是⊙O的直徑,∠P=40°,則∠ACB度數(shù)是()A.50° B.60° C.70° D.80°4.這個(gè)數(shù)是()A.整數(shù) B.分?jǐn)?shù) C.有理數(shù) D.無理數(shù)5.下列各數(shù)中最小的是()A.0 B.1 C.﹣ D.﹣π6.已知實(shí)數(shù)a、b滿足,則A. B. C. D.7.安徽省2010年末森林面積為3804.2千公頃,用科學(xué)記數(shù)法表示3804.2千正確的是()A.3804.2×103 B.380.42×104 C.3.8042×106 D.3.8042×1058.輪船沿江從港順流行駛到港,比從港返回港少用3小時(shí),若船速為26千米/時(shí),水速為2千米/時(shí),求港和港相距多少千米.設(shè)港和港相距千米.根據(jù)題意,可列出的方程是().A. B.C. D.9.已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為﹣2,則另一個(gè)根為()A.5 B.﹣1 C.2 D.﹣510.據(jù)財(cái)政部網(wǎng)站消息,2018年中央財(cái)政困難群眾救濟(jì)補(bǔ)助預(yù)算指標(biāo)約為929億元,數(shù)據(jù)929億元科學(xué)記數(shù)法表示為()A.9.29×109 B.9.29×1010 C.92.9×1010 D.9.29×1011二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊AC上,將△ADE沿DE翻折,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,當(dāng)A′E⊥AC時(shí),A′B=____.12.如圖,為了測量河寬AB(假設(shè)河的兩岸平行),測得∠ACB=30°,∠ADB=60°,CD=60m,則河寬AB為m(結(jié)果保留根號).13.如圖,在四邊形中,,,,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).若,當(dāng)__時(shí),是等腰三角形.14.8的立方根為_______.15.從“線段,等邊三角形,圓,矩形,正六邊形”這五個(gè)圖形中任取一個(gè),取到既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是_____.16.如圖,將一個(gè)長方形紙條折成如圖的形狀,若已知∠2=55°,則∠1=____.17.函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)先化簡后求值:已知:x=﹣2,求的值.19.(5分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線C1經(jīng)過點(diǎn)A(﹣4,0)、B(﹣1,0),其頂點(diǎn)為.(1)求拋物線C1的表達(dá)式;(2)將拋物線C1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°,得到拋物線C2,求拋物線C2的表達(dá)式;(3)再將拋物線C2沿x軸向右平移得到拋物線C3,設(shè)拋物線C3與x軸分別交于點(diǎn)E、F(E在F左側(cè)),頂點(diǎn)為G,連接AG、DF、AD、GF,若四邊形ADFG為矩形,求點(diǎn)E的坐標(biāo).20.(8分)如圖,AB是⊙O的直徑,弦DE交AB于點(diǎn)F,⊙O的切線BC與AD的延長線交于點(diǎn)C,連接AE.(1)試判斷∠AED與∠C的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;(2)若AD=3,∠C=60°,點(diǎn)E是半圓AB的中點(diǎn),則線段AE的長為.21.(10分)一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球(記為紅球1、紅球2)、1個(gè)白球、1個(gè)黑球,這些球除顏色外都相同,將球搖勻.從中任意摸出1個(gè)球,恰好摸到紅球的概率是;先從中任意摸出1個(gè)球,再從余下的3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求兩次都摸到紅球的概率.22.(10分)(14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=mx2﹣8mx+4m+2(m>2)與y軸的交點(diǎn)為A,與x軸的交點(diǎn)分別為B(x1,0),C(x2,0),且x2﹣x1=4,直線AD∥x軸,在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E(t,0)過點(diǎn)E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點(diǎn)分別為P、Q.(1)求拋物線的解析式;(2)當(dāng)0<t≤8時(shí),求△APC面積的最大值;(3)當(dāng)t>2時(shí),是否存在點(diǎn)P,使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請說明理由.23.(12分)“C919”大型客機(jī)首飛成功,激發(fā)了同學(xué)們對航空科技的興趣,如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙,圖中AB∥CD,AM∥BN∥ED,AE⊥DE,請根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出線段BE和CD的長.(sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)24.(14分)如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF與DE交于點(diǎn)O.求證:AB=DC;試判斷△OEF的形狀,并說明理由.
2023學(xué)年模擬測試卷參考答案(含詳細(xì)解析)一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【答案解析】
由主視圖和左視圖確定是柱體,錐體還是球體,再由俯視圖確定具體形狀【題目詳解】解:根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體,根據(jù)俯視圖是長方形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是四棱柱.故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖找到幾何體圖形,屬于簡單題,熟悉三視圖概念是解題關(guān)鍵.2、B【答案解析】
利用條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合中位數(shù)和中位數(shù)的定義分別分析得出答案.【題目詳解】①由條形統(tǒng)計(jì)圖可得:年用水量不超過180m1的該市居民家庭一共有(0.25+0.75+1.5+1.0+0.5)=4(萬),
×100%=80%,故年用水量不超過180m1的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi),正確;
②∵年用水量超過240m1的該市居民家庭有(0.15+0.15+0.05)=0.15(萬),
∴×100%=7%≠5%,故年用水量超過240m1的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
③∵5萬個(gè)數(shù)據(jù)的中間是第25000和25001的平均數(shù),
∴該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在120-150之間,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
④該市居民家庭年用水量為110m1有1.5萬戶,戶數(shù)最多,該市居民家庭年用水量的眾數(shù)約為110m1,因此正確,
故選B.【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖以及中位數(shù)和眾數(shù)的定義,正確利用條形統(tǒng)計(jì)圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵.3、C【答案解析】
連接BC,根據(jù)題意PA,PB是圓的切線以及可得的度數(shù),然后根據(jù),可得的度數(shù),因?yàn)槭菆A的直徑,所以,根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求出的度數(shù)?!绢}目詳解】連接BC.∵PA,PB是圓的切線∴在四邊形中,∵∴∵所以∵是直徑∴∴故答案選C.【答案點(diǎn)睛】本題主要考察切線的性質(zhì),四邊形和三角形的內(nèi)角和以及圓周角定理。4、D【答案解析】
由于圓周率π是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù),由此即可求解.【題目詳解】解:實(shí)數(shù)π是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù).所以是無理數(shù).
故選D.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的概念,π是常見的一種無理數(shù)的形式,比較簡單.5、D【答案解析】
根據(jù)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大?。龑?shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù),兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小即可判斷.【題目詳解】﹣π<﹣<0<1.則最小的數(shù)是﹣π.故選:D.【答案點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較,理解任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大?。龑?shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù),兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小是關(guān)鍵.6、C【答案解析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷.【題目詳解】解:A、,但不一定成立,例如:,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、,但不一定成立,例如:,,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、時(shí),成立,故本選項(xiàng)正確;
D、時(shí),成立,則不一定成立,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選C.【答案點(diǎn)睛】考查了不等式的性質(zhì)要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同,特別是在不等式兩邊同乘以或除以同一個(gè)數(shù)時(shí),不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0,而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),如果是負(fù)數(shù),不等號的方向必須改變.7、C【答案解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【題目詳解】∵3804.2千=3804200,∴3804200=3.8042×106;故選:C.【答案點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.8、A【答案解析】
通過題意先計(jì)算順流行駛的速度為26+2=28千米/時(shí),逆流行駛的速度為:26-2=24千米/時(shí).根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港,比從B港返回A港少用3小時(shí)”,得出等量關(guān)系,據(jù)此列出方程即可.【題目詳解】解:設(shè)A港和B港相距x千米,可得方程:故選:A.【答案點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,抓住關(guān)鍵描述語,找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.順?biāo)俣?水流速度+靜水速度,逆水速度=靜水速度-水流速度.9、B【答案解析】
根據(jù)關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-2,可以設(shè)出另一個(gè)根,然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求得另一個(gè)根的值,本題得以解決.【題目詳解】∵關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-2,設(shè)另一個(gè)根為m,
∴-2+m=?,
解得,m=-1,
故選B.10、B【答案解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×1n的形式,其中1≤|a|<1,n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于929億有11位,所以可以確定n=11-1=1.【題目詳解】解:929億=92900000000=9.29×11.故選B.【答案點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、或7【答案解析】
分兩種情況:①如圖1,作輔助線,構(gòu)建矩形,先由勾股定理求斜邊AB=10,由中點(diǎn)的定義求出AD和BD的長,證明四邊形HFGB是矩形,根據(jù)同角的三角函數(shù)列式可以求DG和DF的長,并由翻折的性質(zhì)得:∠DA'E=∠A,A'D=AD=5,由矩形性質(zhì)和勾股定理可以得出結(jié)論:A'B=;②如圖2,作輔助線,構(gòu)建矩形A'MNF,同理可以求出A'B的長.【題目詳解】解:分兩種情況:如圖1,過D作DG⊥BC與G,交A'E與F,過B作BH⊥A'E與H,D為AB的中點(diǎn),BD=AB=AD,∠C=,AC=8,BC=6,AB=10,BD=AD=5,sin∠ABC=,DG=4,由翻折得:∠DA'E=∠A,A'D=AD=5,sin∠DA'E=sin∠A=.DF=3,FG=4-3=1,A'E⊥AC,BC⊥AC,A'E//BC,∠HFG+∠DGB=,∠DGB=,∠HFG=,∠EHB=,四邊形HFGB是矩形,BH=FG=1,同理得:A'E=AE=8-1=7,A'H=A'E-EH=7-6=1,在Rt△AHB中,由勾股定理得:A'B=.如圖2,過D作MN//AC,交BC與于N,過A'作A'F//AC,交BC的延長線于F,延長A'E交直線DN于M,A'E⊥AC,A'M⊥MN,A'E⊥A'F,∠M=∠MA'F=,∠ACB=,∠F=∠ACB=,四邊形MA'FN県矩形,MN=A'F,FN=A'M,由翻折得:A'D=AD=5,Rt△A'MD中,DM=3,A'M=4,FN=A'M=4,Rt△BDN中,BD=5,DN=4,BN=3,A'F=MN=DM+DN=3+4=7,BF=BN+FN=3+4=7,Rt△ABF中,由勾股定理得:A'B=;綜上所述,A'B的長為或.故答案為:或.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查三角形翻轉(zhuǎn)后的性質(zhì),注意不同的情況需分情況討論.12、【答案解析】
解:∵∠ACB=30°,∠ADB=60°,
∴∠CAD=30°,
∴AD=CD=60m,
在Rt△ABD中,
AB=AD?sin∠ADB=60×=(m).故答案是:.13、或.【答案解析】
根據(jù)題意,用時(shí)間t表示出DQ和PC,然后根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論,①當(dāng)時(shí),畫出對應(yīng)的圖形,可知點(diǎn)在的垂直平分線上,QE=,AE=BP,列出方程即可求出t;②當(dāng)時(shí),過點(diǎn)作于,根據(jù)勾股定理求出PQ,然后列出方程即可求出t.【題目詳解】解:由運(yùn)動(dòng)知,,,,,,,是等腰三角形,且,①當(dāng)時(shí),過點(diǎn)P作PE⊥AD于點(diǎn)E點(diǎn)在的垂直平分線上,QE=,AE=BP,,,②當(dāng)時(shí),如圖,過點(diǎn)作于,,,,,四邊形是矩形,,,,在中,,,,點(diǎn)在邊上,不和重合,,,此種情況符合題意,即或時(shí),是等腰三角形.故答案為:或.【答案點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的定義和動(dòng)點(diǎn)問題,掌握等腰三角形的定義和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵.14、2.【答案解析】
根據(jù)立方根的定義可得8的立方根為2.【答案點(diǎn)睛】本題考查了立方根.15、.【答案解析】
測試卷分析:在線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形這五個(gè)圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有線段、圓、矩形、正六邊形,共4個(gè),所以取到的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率為.【答案點(diǎn)睛】本題考查概率公式,掌握圖形特點(diǎn)是解題關(guān)鍵,難度不大.16、1【答案解析】
由折疊可得∠3=180°﹣2∠2,進(jìn)而可得∠3的度數(shù),然后再根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠1+∠3=180°,進(jìn)而可得∠1的度數(shù).【題目詳解】解:由折疊可得∠3=180°﹣2∠2=180°﹣1°=70°,∵AB∥CD,∴∠1+∠3=180°,∴∠1=180°﹣70°=1°,故答案為1.17、x≠﹣.【答案解析】
該函數(shù)是分式,分式有意義的條件是分母不等于1,故分母x﹣1≠1,解得x的范圍.【題目詳解】解:根據(jù)分式有意義的條件得:2x+3≠1解得:故答案為【答案點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法.要使得本題函數(shù)式子有意義,必須滿足分母不等于1.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、【答案解析】
先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式,再將x的值代入計(jì)算可得.【題目詳解】解:原式=1﹣?(÷)=1﹣??=1﹣=,當(dāng)x=﹣2時(shí),原式===.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.19、(1)y;(2);(3)E(,0).【答案解析】
(1)根據(jù)拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)頂點(diǎn)式將點(diǎn)B坐標(biāo)代入求解即可;(2)由拋物線C1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C2知拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo),可設(shè)拋物線C2的頂點(diǎn)式,根據(jù)旋轉(zhuǎn)后拋物線C2開口朝下,且形狀不變即可確定其表達(dá)式;(3)作GK⊥x軸于G,DH⊥AB于H,由題意GK=DH=3,AH=HB=EK=KF,結(jié)合矩形的性質(zhì)利用兩組對應(yīng)角分別相等的兩個(gè)三角形相似可證△AGK∽△GFK,由其對應(yīng)線段成比例的性質(zhì)可知AK長,結(jié)合A、B點(diǎn)坐標(biāo)可知BK、BE、OE長,可得點(diǎn)E坐標(biāo).【題目詳解】解:(1)∵拋物線C1的頂點(diǎn)為,∴可設(shè)拋物線C1的表達(dá)式為y,將B(﹣1,0)代入拋物線解析式得:,∴,解得:a,∴拋物線C1的表達(dá)式為y,即y.(2)設(shè)拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為∵拋物線C1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°,得到拋物線C2,即點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)B(﹣1,0)對稱∴拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()可設(shè)拋物線C2的表達(dá)式為y∵拋物線C2開口朝下,且形狀不變∴拋物線C2的表達(dá)式為y,即.(3)如圖,作GK⊥x軸于G,DH⊥AB于H.由題意GK=DH=3,AH=HB=EK=KF,∵四邊形AGFD是矩形,∴∠AGF=∠GKF=90°,∴∠AGK+∠KGF=90°,∠KGF+∠GFK=90°,∴∠AGK=∠GFK.∵∠AKG=∠FKG=90°,∴△AGK∽△GFK,∴,∴,∴AK=6,,∴BE=BK﹣EK=3,∴OE,∴E(,0).【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何的綜合,涉及了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì),靈活的利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式是解前兩問的關(guān)鍵,熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解(3)的關(guān)鍵.20、(1)∠AED=∠C,理由見解析;(2)【答案解析】
(1)根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角定理解答即可;(2)根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)進(jìn)行解答即可.【題目詳解】(1)∠AED=∠C,證明如下:連接BD,可得∠ADB=90°,∴∠C+∠DBC=90°,∵CB是⊙O的切線,∴∠CBA=90°,∴∠ABD+∠DBC=90°,∴∠ABD=∠C,∵∠AEB=∠ABD,∴∠AED=∠C,(2)連接BE,∴∠AEB=90°,∵∠C=60°,∴∠CAB=30°,在Rt△DAB中,AD=3,∠ADB=90°,∴cos∠DAB=,解得:AB=2,∵E是半圓AB的中點(diǎn),∴AE=BE,∵∠AEB=90°,∴∠BAE=45°,在Rt△AEB中,AB=2,∠ADB=90°,∴cos∠EAB=,解得:AE=.故答案為【答案點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及圓周角定理.此題難度適中,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,注意掌握輔助線的作法.21、(1)(2)【答案解析】測試卷分析:(1)因?yàn)榭偣灿?個(gè)球,紅球有2個(gè),因此可直接求得紅球的概率;(2)根據(jù)題意,列表表示小球摸出的情況,然后找到共12種可能,而兩次都是紅球的情況有2種,因此可求概率.測試卷解析:解:(1).(2)用表格列出所有可能的結(jié)果:第二次
第一次
紅球1
紅球2
白球
黑球
紅球1
(紅球1,紅球2)
(紅球1,白球)
(紅球1,黑球)
紅球2
(紅球2,紅球1)
(紅球2,白球)
(紅球2,黑球)
白球
(白球,紅球1)
(白球,紅球2)
(白球,黑球)
黑球
(黑球,紅球1)
(黑球,紅球2)
(黑球,白球)
由表格可知,共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果,并且它們都是等可能的,其中“兩次都摸到紅球”有2種可能.∴P(兩次都摸到紅球)==.考點(diǎn):概率統(tǒng)計(jì)22、(1)y=14x2-2x+3【答案解析】測試卷分析:(1)首先利用根與系數(shù)的關(guān)系得出:x1+x2=8測試卷解析:解:(1)由題意知x1、x2是方程mx2﹣8mx+4m+2=0的兩根,∴x1+x2=8,由.解得:.∴B(2,0)、C(6,0)則4m﹣16m+4m+2=0,解得:m=,∴該拋物線解析式為:y=;.(2)可求得A(0,3)設(shè)直線AC的解析式為:y=kx+b,∵∴∴直線AC的解析式為:y=﹣x+3,要構(gòu)成△APC,顯然t≠6,分兩種情況討論:當(dāng)0<t<6時(shí),設(shè)直線l與AC交點(diǎn)為F,則:F(t,﹣),∵P(t,),∴PF=,∴S△APC=S△APF+S△CPF===,此時(shí)最大值為
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