壓強(qiáng)變化題型歸納

編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:壓強(qiáng)變化計(jì)算題型歸納題型1柱體的切割、液體的抽取（或倒入）1．在柱形物體沿水平方向切切割：切去某一厚度（體積或質(zhì)量）。在柱形容器中抽取（或加入）液體：某一深度（體積或質(zhì)量）。3．在柱形固體切去一部分，同時(shí)在柱形容器的液體中抽取（或加入）液體：某一深度（體積或質(zhì)量）。ABAB③若在兩個(gè)容器中抽出相同深度的液體△h后，兩容器中液體對(duì)底部的壓強(qiáng)相等，請(qǐng)計(jì)算出△h的大小。例2、如圖所示，足夠高的薄壁圓柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液體的壓強(qiáng)相等。容器甲中盛有水，水的深度為0.08米，容器乙中盛有另一種液體。①若水的質(zhì)量為2千克,求容器甲中水的體積V水。②求容器甲中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)P水。③現(xiàn)往容器甲中加水,直至與乙容器中的液面等高，此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增大了196帕，求液體乙的密度ρ液。例3、如圖所示，質(zhì)量均為20千克的圓柱體甲、乙分別放置在水平面上。已知甲的密度為10×103千克/米3，底面積為0.010米2；乙的密度為8.0×103千克/米3，底面積為0.016米2。①求：圓柱體甲的體積V甲。②求：圓柱體甲對(duì)水平面的壓力F甲、壓強(qiáng)p甲。若要使甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，小明、小紅和小華分別設(shè)計(jì)了如下表所示的不同方法。請(qǐng)先判斷，________同學(xué)的設(shè)計(jì)是可行的；再求出該方法中所截去的高度h（或體積V或質(zhì)量m）。同學(xué)設(shè)計(jì)的方法小明分別在甲和乙上部，水平截去相同的高度h。小紅分別在甲和乙上部，水平截去相同的體積V。小華分別在甲和乙上部，水平截去相同的質(zhì)量m。甲乙例4、如圖所示，邊長(zhǎng)分別為0.2米和0.3米的實(shí)心正方體A、B放置在水平地面上，物體A的密度為2×103千克/米3，物體B的質(zhì)量為13.5千克。求：（1）物體B的密度。（2）物體A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)。（3）若在正方體A、B上沿水平方向分別截去相同的體積V后，A、B剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為pA＇和pB＇，請(qǐng)通過計(jì)算比較它們的大小關(guān)系及其對(duì)應(yīng)的V的取值范圍。AAB題型2在柱體上加物體、向“柱形容器”的液體里加物體1.將一物體A分別浸沒在容器甲的液體中（液體無(wú)溢出）、放在圓柱體乙上表面的中央。2.將一實(shí)心物體A分別浸沒于甲、乙液體中（液體無(wú)溢出）。例5、如圖所示，底面積為S1的均勻圓柱體A和底面積為S2的圓柱形容器B（足夠高）置于水平地面上。已知知A的密度為2×103千克/米3，B中盛有重為200牛的液體。①若A的體積為5×10-3米3，求A的質(zhì)量mA。②若B的底面積為4×10-2米2，求液體對(duì)B容器底部的壓強(qiáng)PB。③現(xiàn)將質(zhì)量為m，密度為ρ的甲物體分別放在A上面和浸沒在B容器的液體中（液體求溢出），當(dāng)圓柱體體A對(duì)桌面壓強(qiáng)的變化量與液體對(duì)B容器底壓強(qiáng)的變化量相等時(shí)，求B容器中液體的密度ρ液。例6、如圖，邊長(zhǎng)為0.1米均勻正方體甲和底面積為2102米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器高0.3米，內(nèi)盛有0.2米深的水。正方體甲的密度為5×103千克/米3。求：①甲的質(zhì)量。乙甲乙②乙甲乙③現(xiàn)分別把一個(gè)體積為3103米3的物體丙放在正方體甲上方和浸沒在乙容器內(nèi)的水中，甲對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量恰好為乙容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量的2.5倍，求物體丙的密度。題型3將柱體切割后浸入液體中1．柱形物體容器。2．柱形物體容器。例7、如圖所示，薄壁圓柱形容器甲和均勻圓柱體乙置于水平地面上。甲足夠高、底面積為6S，其內(nèi)盛有體積為4×103米3的水；乙的底面積為S，所受重力為G。①求甲中水的質(zhì)量。甲乙乙②求乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p甲乙乙③現(xiàn)沿水平方向在圓柱體乙上截去一定的厚度，并將截去部分放入甲的水中，乙剩余部部求乙的密度ρ乙。例8、如圖所示，薄壁柱形容器甲靜止在水平地面上，容器底面積為S，內(nèi)盛有質(zhì)量為4千克的水。①求水的體積V水。甲乙②求水對(duì)容器底部的壓力F水。甲乙③若圓柱體乙的體積為V乙，密度為4ρ水，現(xiàn)將其沿水平方向截去一部分，并將截去部分浸沒在甲容器的水中（水不溢出），使水對(duì)容器底部壓力的增加量?F水等于乙剩余部分對(duì)地面的壓力′，求乙截去的體積?V。（用字母表示）例9、如圖所示，薄壁輕質(zhì)圓柱形容器甲和均勻?qū)嵭膱A柱體乙置于水平桌面上。甲容器高為4h，底面積為3S，內(nèi)盛有深為3h的水；圓柱體乙高為5h，底面積為4S。乙甲①若甲容器中水的體積為4×10-3米3，求水的質(zhì)量m水。乙甲②若h等于0.1米，求水對(duì)甲容器底部的壓強(qiáng)p水。③現(xiàn)沿豎直方向在圓柱體乙上切去底面積為S的部分，并將切去部分豎直置于容器甲的水中后，自然靜止沉在容器底部，此時(shí)甲容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)p容′與切去后的乙對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)p乙′之比為5:8。求圓柱體乙的密度ρ乙。題型4在容器里加物體（要判斷液體有無(wú)溢出）1．把柱體（正方體、長(zhǎng)方體或圓柱體）甲浸沒在乙容器的液體中。2．把實(shí)心均勻的小球（或物體）浸沒在柱形容器液體中。3．把實(shí)心均勻的小球（或物體）浸沒在兩柱形容器液體中。例10、如圖所示，質(zhì)量為0.4千克、底面積為4×102米2的圓柱形容器放在水平地面上。容器中盛有0.5米高的水。 ①求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。 ②求容器中水的質(zhì)量。③若將一個(gè)體積為8×103米3的實(shí)心均勻物塊浸沒在容器內(nèi)水中后（水未溢出），容器對(duì)地面的壓強(qiáng)恰好為水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的兩倍，求物塊的密度。例11、一質(zhì)量為0.5千克的薄壁平底柱形容器，放在面積為1米2水平桌面上，容器的高為0.3米，內(nèi)裝1千克的水，水深為0.2米，容器與桌面的接觸面積為5×10-3米2。求：（1）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；（2）桌面受到的壓強(qiáng)；（3）若將一體積為6×10-4米3，質(zhì)量為0.9千克的金屬小球輕輕浸沒在水中，求水對(duì)容器底壓強(qiáng)的增加量。例12、如圖所示，高為0.6米、底面積為0.02米2的薄壁圓柱形容器A置于水平地面上，容器內(nèi)裝有重為78.4牛、深度為0.4米的水。0.6米A0.40.6米A0.4米B②若容器重為11.6牛，求容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)P容。③例13、如圖所示，水平地面上的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙分別盛有質(zhì)量相同的水和酒精，甲、乙的底面積分別為S、2S。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）①若甲容器中水的體積為2×10-3米3，求水的質(zhì)量m水。②求乙容器中0.1米深處酒精的壓強(qiáng)p酒精。甲甲乙③現(xiàn)有物體A、B（其密度、質(zhì)量的關(guān)系如下表所示），請(qǐng)?jiān)谖矬wA、B和容器甲、乙中各選擇一個(gè)，當(dāng)把物體放入容器中后（液體不會(huì)溢出，液面足夠高），可使液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加量△p液與容器對(duì)地面的壓強(qiáng)增加量△p容的比值最小。求該最小比值。例14、如圖所示，輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙置于水平地面上，甲盛有質(zhì)量為m的水、乙盛有質(zhì)量為3m的酒精，甲、乙的底面積分別為3S、5S。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）①求甲容器中質(zhì)量為2千克水的體積V水。甲乙②求乙容器中，0.1米深處酒精的壓強(qiáng)p酒精。甲乙③為使容器甲、乙對(duì)水平地面的壓力相等，且兩容器內(nèi)液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)相等，需將一實(shí)心物體A浸沒于某一液體中（此液體無(wú)溢出），求物體A的質(zhì)量mA與密度ρA。例15、如圖所示，質(zhì)量均為2.4千克的薄壁圓柱形容器A和B放在水平地面上，底面積分別為2×102米2和1×102米2。容器A中盛有0.1米高的水，容器B中盛有質(zhì)量為1.6千克的酒精。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）求：A水酒精酒精B①容器B中酒精的體積A水酒精酒精B②容器B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)pB。③現(xiàn)有質(zhì)量相等的甲、乙兩實(shí)心物塊，若將甲浸沒在水中、乙浸沒在酒精中后，兩液體均未溢出，且兩液體各自對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量相等，求甲、乙的密度ρ甲、ρ乙之比。例16、如圖所示，有一薄壁柱形容器置于水平地面上，容器中裝有水。現(xiàn)將一只質(zhì)量為2千克的實(shí)心小球浸沒在容器的水中，水不溢出，分別測(cè)出小球浸入前和浸沒后水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水、小球浸入前和浸沒后容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p地，如下表所示。求：浸入前浸沒后p水(帕)19602352P地(帕)24503430EQ①小球浸入前，容器中水的深度h水。EQ②容器中水的重力G水。③實(shí)心球的密度ρ球。例17、如圖（a）所示，底面積為2×10-2米2的薄壁輕質(zhì)圓柱形容器放在水平地面上。容器內(nèi)水的深度為0.1米。物體密度體積Aρ2VB3ρV（a）（b）（a）（b）①求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水。②求容器中水的質(zhì)量m水。③如圖3（b）所示，面積為4×10-2米2的木板中央，并置于水平地面上?，F(xiàn)有物體A、B（其密度、體積的關(guān)系如上表所示），請(qǐng)選擇一個(gè)，當(dāng)把物體浸沒在容器內(nèi)水中后（水不會(huì)溢出），可使水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量Δp水與水平地面受到的壓強(qiáng)增加量Δp地的比值最大。求Δp水與Δp地的最大比值。例18、如圖所示，水平地面上的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙分別盛有質(zhì)量均為m的水和酒精，甲、乙的底面積分別為S、2S。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）甲乙甲乙①若乙容器中酒精的質(zhì)量為1.6千克，求酒精的體積V酒精。②求甲容器中0.1米深處水的壓強(qiáng)p水。③將同一物體分別浸沒在兩液體中時(shí)，液體不溢出。若水和酒精對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量分別為p水、p酒，求p水與p酒的比值。例19、如圖所示，薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙置于水平地面上。容器甲足夠高、底面積為5×102米2，盛有質(zhì)量為5千克的水。圓柱體乙的重力為160牛、底面積為8×102米2。若將一物體A分別浸沒在容器甲的水中、放在圓柱體乙上表面的中央時(shí)，請(qǐng)通過計(jì)算比較水對(duì)容器甲底部壓強(qiáng)的變化量和圓柱體乙對(duì)水平地面壓強(qiáng)的變化量大小關(guān)系及其對(duì)應(yīng)的物塊A的密度ρA取值范圍。甲甲乙例20、如圖所示，置于水平地面上的薄壁輕質(zhì)圓柱形容器內(nèi)盛有深為4H的水，容器的高為6H、底面積為6S。序號(hào)甲乙丙密度5ρ水高度2H4H序號(hào)甲乙丙密度5ρ水高度2H4H8H底面積2S4S2S②現(xiàn)有三個(gè)大小不同的圓柱體合金塊（其規(guī)格如上右表所示）可選，請(qǐng)選擇其中一個(gè)輕放入容器內(nèi)并滿足下列要求。（a）圓柱體放入容器后，要求水對(duì)容器底面的壓強(qiáng)最大。則應(yīng)選擇序號(hào)為_______的圓柱體，求出此時(shí)水對(duì)容器底面的壓強(qiáng)p水。（b）圓柱體放入容器后，要求容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)最大，則應(yīng)選擇序號(hào)為_______的圓柱體，求出此時(shí)容器對(duì)水平地面壓強(qiáng)p容。題型5、疊放（切割部分或全部）1．甲、乙物體相互疊放——甲放在乙上、乙放在甲上（見圖1）：甲甲乙圖1圖2（b）甲乙甲′乙′圖2（a）甲乙2．在甲、乙的上部沿水平（或豎直）方向分別切去某一厚度（體積或質(zhì)量），再將切去部分互疊在對(duì)方剩余部分的上方（見圖2）。3．將裝有液體的容器甲放在柱形體乙上方中央，再將圓柱體乙浸沒在甲容器的酒精中（見圖3）。甲甲乙圖3圖4甲乙4．在兩個(gè)正方體上表面施加一個(gè)豎直方向（向上或向下）的力F（見圖4）。例21、如圖所示，均勻?qū)嵭恼襟w甲、乙放在水平地面上，甲的底面積為4×10-2米2，質(zhì)量為16千克，乙的體積為1×10-3米3。求：①甲對(duì)地面的壓強(qiáng)p；②若將乙疊放在甲的上方中央，乙對(duì)甲的壓強(qiáng)為p1，若將甲疊放在乙的上方中央，甲對(duì)乙的壓強(qiáng)為p2，已知p2＝4p1。求乙的密度。甲乙③當(dāng)甲、乙分別平放在水平地面上時(shí)，若分別沿水平方向切去相同的體積V，則求甲、乙對(duì)地面壓強(qiáng)變化量△p甲與△p乙甲乙例22、某實(shí)心均勻圓柱體放置在水平地面上，其質(zhì)量為20千克、體積為8×10-3米3、底面積為4×10-2米2。①求圓柱體的密度ρ；②求圓柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p；③水平面上還有A、B兩個(gè)圓柱體(相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示)，請(qǐng)將其中____(選填“A”或“B”)圓柱體豎直疊放在另一個(gè)圓柱體的上部中央，使上圓柱體對(duì)下圓柱體的壓強(qiáng)最大。求出此最大壓強(qiáng)p最大。例23、如圖2所示，甲、乙兩個(gè)質(zhì)量均為2千克的實(shí)心均勻圓柱體放在水平地面上。甲的底面積為4×10-3米2，乙的體積為0.8×10-3米3。求：①乙的密度ρ乙；甲乙②甲對(duì)地面的壓強(qiáng)p甲甲乙③若甲的底面積是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分別切去Δm甲和Δm乙，再將切去部分互疊在對(duì)方剩余部分的上方，使甲、乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等。請(qǐng)比較Δm甲和Δm乙的大小關(guān)系及求出兩者的差值。例24、如圖所示，邊長(zhǎng)分別為0.2米和0.1米的實(shí)心正方體A、B放置在水平地面上，ρA為0.2×l03千克/米3,ρB為0.3×l03千克/米3。求：（1）物體A的質(zhì)量mA。（2）物體B對(duì)地面的壓強(qiáng)pB。（3）為使A、B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，小芳與小李討論后認(rèn)為將正方體A沿水平方向切下體積V1一塊后疊放到正方體B上方，或?qū)⒄襟wA沿豎直方向切下體積V2一塊后疊放到正方體B上方都可以達(dá)到目的，請(qǐng)求出V1與V2的之比。例25、如圖所示，輕質(zhì)薄壁圓柱形容器置于水平地面，容器中盛有質(zhì)量為4千克的水。①求水的體積V水。②求0.1米深處水的壓強(qiáng)p水。③現(xiàn)有質(zhì)量為4千克的物體，其底面積是容器的一半。若通過兩種方法增大地面受到的壓強(qiáng)，并測(cè)出壓強(qiáng)的變化量如下表所示。請(qǐng)根據(jù)表中的信息，通過計(jì)算判斷將物體放入容器時(shí)是否有水溢出，若有水溢出請(qǐng)求出溢出水的重力G溢水，若無(wú)水溢出請(qǐng)說明理由。例26、如圖所示，實(shí)心正方體甲和盛有水的輕質(zhì)柱形容器乙放在水平桌面上。甲乙①若甲的質(zhì)量為3千克，密度為2×103千克/米3，求甲的體積V甲甲乙②若乙容器中水的深度為0.1米，求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水。③若甲的高度h甲未知，但其與容器中水的高度相同，將甲浸沒在乙容器的水中時(shí)（無(wú)水溢出），水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加了490帕；將乙疊放在甲的上方時(shí)，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)增加了1960帕。求甲物體的高度h甲和乙容器的底面積S乙。 （a）（b）hll例（a）（b）hll①求容器中水的質(zhì)量m水。②求容器對(duì)水平面的壓強(qiáng)P。③如圖（b）所示，將容器放在密度為ρ的正方形木板的中央，若木板的邊長(zhǎng)為l、厚度為h，求木板對(duì)水平地面的壓強(qiáng)。（請(qǐng)用字母等表示）AB例28、如圖所示，質(zhì)量都為m的A、B兩個(gè)正方體放在水平桌面上，邊長(zhǎng)分別是a和2aAB①若質(zhì)量m為1千克，邊長(zhǎng)a為0.1米，求A物體的密度ρA。②若質(zhì)量m為1千克，邊長(zhǎng)a為0.1米，求A物體對(duì)地面的壓強(qiáng)pA。③將A、B物體沿豎直方向切去相同比例n，并且將剩余部分疊在對(duì)方剩余部分上，若將B的剩余部分疊在A剩余部分上方時(shí)，A對(duì)地面的壓強(qiáng)為pA′，將A的剩余部分疊在B剩余部分上方時(shí)，B對(duì)地面的壓強(qiáng)為pB′，則pA′_______pB′（選填“大于”、“小于”或“等于”）；并選算出其中一個(gè)壓強(qiáng)pA′或pB′。（請(qǐng)寫出計(jì)算過程，并且用字母m、n、a和g表示計(jì)算的結(jié)果）例29、如圖（a）所示，放在水平面上的實(shí)心圓柱體甲、乙由同種材料制成，密度為5×103千克／米3。甲、乙的高度均為0.1米。甲的質(zhì)量為5千克，乙的質(zhì)量為15千克。圖（b）圖（b）甲乙甲′乙′圖（a）甲乙①求：甲的體積V甲。②求：甲對(duì)水平面的壓力F甲。③如圖（b）所示，若在甲、乙上沿水平方向截去某一相同的厚度，并將所截去的部分均疊放至對(duì)方剩余部分上表面的中央。當(dāng)截去厚度h時(shí)，恰能使疊放后的物體甲′、乙′對(duì)地面的壓力相等，（a）所截的厚度h為_________米；（本空格不需要寫解答過程）（b）此時(shí)物體甲′、乙′對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為p甲′、p乙′，則p甲′︰p乙′＝___________。（本空格不需要寫解答過程）例30、如圖所示，邊長(zhǎng)為0.2米的正方體甲和底面積為0.