多電子原子泡利原理實(shí)用版課件

第五章：多電子原子:泡利原理第二節(jié)兩個電子的耦合第一節(jié)氦的光譜和能級第三節(jié)泡利原理第四節(jié)元素周期表第五章：多電子原子:泡利原理第二節(jié)兩個電子的耦合第一節(jié)1第二節(jié)兩個電子的耦合第一節(jié)氦的光譜和能級第三節(jié)泡利原理第四節(jié)元素周期表第五章：多電子原子:泡利原理第二節(jié)兩個電子的耦合第一節(jié)氦的光譜和能級第三節(jié)泡2價電子狀態(tài)的組合，稱電子組態(tài)。氫原子中有一個電子，當(dāng)氫原子處于基態(tài)時，這個電子在n=1，l=0的狀態(tài)，用1s來描寫這個狀態(tài)，1s是氫原子中一個電子的組態(tài).

氦的兩個電子都在1s態(tài)，那么氦的電子組態(tài)為1s1s或者記為1s2；一個電子在1s，另一個到2s，2p，3s，3d…,構(gòu)成激發(fā)態(tài)的電子組態(tài)。一、電子的組態(tài)價電子狀態(tài)的組合，稱電子組態(tài)。氫原子中有一個電子，當(dāng)氫原子處3電子組態(tài)與能級的對應(yīng)

電子組態(tài)一般表示為n1l1n2l2

；組態(tài)的主量子數(shù)和角量子數(shù)不同，會引起能量的差異，比如1s1s

與1s2s對應(yīng)的能量不同；1s2s

與1s2p對應(yīng)的能量也不同。

一般來說，主量子數(shù)不同，引起的能量差異會更大，主量子數(shù)相同，角量子數(shù)不同，引起的能量差異相對較小一些。

一、電子的組態(tài)例：氦原子基態(tài):1s1s第一激發(fā)態(tài):1s2s鎂原子基態(tài):3s3s第一激發(fā)態(tài):3s3p電子組態(tài)與能級的對應(yīng)電子組態(tài)一般表示為n1l1n2l4

同一電子組態(tài)可以有多種不同的能量，即一種電子組態(tài)可以與多種原子態(tài)相對應(yīng)。我們知道，一種原子態(tài)在能級圖上與一個實(shí)實(shí)在在的能級相對應(yīng)。未考慮角動量的耦合（包含但不限于自旋）?

舉例：氫原子例如2p,3d同一電子組態(tài)可以有多種不同的能量，即一種電子5三、角動量耦合的一般法則兩個角動量L1，L2，它們的數(shù)值分別是二者不必總是軌道角動量或自旋角動量，但必須是角動量。耦合而成的總角動量三、角動量耦合的一般法則兩個角動量L1，L2，二者不必總是6（1）l的取值（1）l的取值7（2）對每一個l值，在Z軸上分量的取值（2）對每一個l值，在Z軸上分量的取值8（3）耦合之前，對每一個l值，在Z軸上分量的取值耦合之前的獨(dú)立狀態(tài)[(ml1)(ml1)]數(shù)目是（2l1+1）×

（2l2+1）（3）耦合之前，對每一個l值，在Z軸上分量的取值耦合之前的9（4）耦合之后的獨(dú)立狀態(tài)數(shù)目耦合之前所形成的獨(dú)立狀態(tài)數(shù)目等于耦合之后所形成的獨(dú)立狀態(tài)數(shù)目（4）耦合之后的獨(dú)立狀態(tài)數(shù)目耦合之前所形成的獨(dú)立狀態(tài)數(shù)目等于10

在氦以及第二族元素中，考慮自旋后，在電子組態(tài)n1l1n2l2

中，兩個價電子分別有各自的軌道和自旋運(yùn)動，因此存在著多種相互作用，使得系統(tǒng)具有的能量可以有許多不同的可能值。而每一種能量的可能值都與一種原子態(tài)，即一個能級相對應(yīng)。因此，這些原子態(tài)都是該電子組態(tài)可能的原子態(tài)。二、兩個電子的耦合在氦以及第二族元素中，考慮自旋后，在電子組態(tài)n1l11

在兩個價電子的情形中，每一個價電子都有它自己的軌道與自旋運(yùn)動，因此情況比較復(fù)雜。設(shè)兩個價電子的軌道運(yùn)動和自旋運(yùn)動分別是l1,l2,s1,s2，則在兩個電子間可能的相互作用有六種：相互作用G1(s1s2)G2(l1l2)G3(l1s1)G4(l2s2)G5(l1s2)G6(l2s1)兩個電子自旋相互作用兩個電子軌道相互作用一個電子的軌道運(yùn)動和它自己的自旋的相互作用一個電子的軌道運(yùn)動和另一個電子自旋的相互作用較弱，可以忽略在兩個價電子的情形中，每一個價電子都有它自己的軌道與12相互作用G1(s1s2)G2(l1l2)G5(l1s2)G6(l2s1)兩個電子自旋相互作用兩個電子軌道相互作用G3(l1s1)G4(l2s2)一個電子的軌道運(yùn)動和它自己的自旋的相互作用一個電子的軌道運(yùn)動和另一個電子自旋的相互作用較弱，可以忽略二、兩個電子的耦合（L-S耦合）L-S耦合相互作用G1(s1s2)G2(l1l2)G5(l1s213相互作用G5(l1s2)G6(l2s1)G1(s1s2)G2(l1l2)兩個電子自旋相互作用兩個電子軌道相互作用G3(l1s1)G4(l2s2)一個電子的軌道運(yùn)動和它自己的自旋的相互作用一個電子的軌道運(yùn)動和另一個電子自旋的相互作用較弱，可以忽略二、兩個電子的耦合（j-j耦合）j-j耦合相互作用G5(l1s2)G6(l2s1)G1(s1s214L-S耦合兩個電子自旋之間的相互作用和兩個電子的軌道之間的相互作用，比每個電子自身的旋--軌相互作用強(qiáng)。即G1(s1s2),G2(12),比G3(s1

1),G4(s2

2),

要強(qiáng)得多。（1）兩個電子自旋的耦合L-S耦合兩個電子自旋之間的相互作用和兩個電子的軌道之間的15兩個電子的自旋耦合(a)電子自旋組態(tài)

(b)(a)自旋平行的三重態(tài)（b)自旋反平行的單態(tài)兩個電子的自旋耦合(a)電子自旋組態(tài)(b)(a)自旋平行的16這雖然使某些軌道半徑變小了，但同時軌道層次增加，以致原子的大小隨Z的變化并不明顯。(a)自旋平行的三重態(tài)一個電子的軌道運(yùn)動和另一個電子自旋的相互作用原子的大小應(yīng)隨著原子序數(shù)”這就是他做學(xué)問的基本原則。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：堿土族元素原子與氦原子的能級和光譜結(jié)構(gòu)相仿，光譜都有兩套線系，即兩個主線系，兩個漫線系（第一輔線系），兩個銳線系（第二輔線系）…。泡利不相容原理的應(yīng)用（原子的大?。┻€有泡利的一個朋友在論文中犯了一個錯誤，白紙黑字寫著，已經(jīng)無法進(jìn)行更改，痛不欲生。鎂原子光譜實(shí)驗(yàn)規(guī)律和能級1、氦原子光譜的上述四個線系都出現(xiàn)雙份，即兩個主線系，兩個銳線系等。L=0，S=0，閉合支殼層的角動量為零，閉合主殼層的角動量必然為零。half-integerspin=±1,±2,在每一塊長方形紙板上寫上了元素符號、原子量、元素性質(zhì)及其化合物。87RbatomsinaBEC對于給定的電子組態(tài)，原子基態(tài)必定具有泡利不相容原理所允許的最大S值。1．按周期表排列的元素，原子序數(shù)＝核外電子數(shù)＝質(zhì)子數(shù)或荷電核數(shù)。Wegl)的引力理論，覺得挺有趣，就開始琢磨琢磨。1895年3月，拉姆賽在《化學(xué)新聞》上首先發(fā)表了在地球上發(fā)現(xiàn)氦的簡報，同年在英國化學(xué)年會上正式宣布這一發(fā)現(xiàn)。電子的能量隨n的變化可以近似地表示為：L-S耦合（2）兩個電子軌道角動量的耦合

當(dāng)>時,L共有2+1個可能值;

當(dāng)<時,L共有2+1個可能值;這雖然使某些軌道半徑變小了，但同時軌道層次增加，以致原子的大17（3）軌道總角動量和自旋總角動量的耦合L-S耦合

當(dāng)L>S時,每一對L和S共有2S+1個J值;由于S有兩個值：0和1，所以對應(yīng)于每一個不為零的L值，J值有兩組，一組是當(dāng)S=0時，J=L；

另一組是當(dāng)S=1時，J=L+1，L，L-1。當(dāng)L<S時,每一對L和S共有2L+1個J值.（3）軌道總角動量和自旋總角動量的耦合L-S耦合當(dāng)L>S時18LS耦合的矢量圖

耦合實(shí)質(zhì)：LS耦合的矢量圖耦合實(shí)質(zhì)：19原子態(tài)的標(biāo)記法（s=0）1（s=1）3L+1,L,L-1(S=1)L(S=0)01234SPDFG比較單電子原子態(tài)原子態(tài)的標(biāo)記法（s=0）1L+1,L,L-1(S=1)20例題：求一個n1s電子和一個n2p電子可能形成的原子態(tài)。

例題：求一個n1s電子和一個n2p電子可能形成的原子態(tài)。21例題：求一個nP電子和一個n’p電子可能形成的原子態(tài)。

L\S01012例題：求一個nP電子和一個n’p電子可能形成的原子態(tài)。22例題：求一個nP電子和一個n’d電子可能形成的原子態(tài)。

S=01L=123例題：求一個nP電子和一個n’d電子可能形成的原子態(tài)。23j-j耦合相互作用G5(l1s2)G6(l2s1)G1(s1s2)G2(l1l2)兩個電子自旋相互作用兩個電子軌道相互作用G3(l1s1)G4(l2s2)一個電子的軌道運(yùn)動和它自己的自旋的相互作用一個電子的軌道運(yùn)動和另一個電子自旋的相互作用較弱，可以忽略j-j耦合j-j耦合相互作用G5(l1s2)G6(l2s1)G124（1）一個電子的自旋角動量和軌道角動量的耦合j-j耦合（1）一個電子的自旋角動量和軌道角動量的耦合j-j耦合25（2）另一個電子的自旋角動量和軌道角動量的耦合j-j耦合（2）另一個電子的自旋角動量和軌道角動量的耦合j-j耦合26他在研究前人所得成果的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)一些元素除有特性之外還有共性。一個電子在1s，另一個到2s，2p，3s，3d…,構(gòu)成激發(fā)態(tài)的電子組態(tài)。Bose-Einsteincondensate從圖中可見，n=3的主殼層中最多能容納18個電子。鎂原子基態(tài):3s3s4、氮（1s22s22p3），自旋平行的電子使能量最低。二、兩個電子的耦合（j-j耦合）泡利不相容原理的應(yīng)用（氦原子的基態(tài)）（如果我有不妥請阻止我），即G1(s1s2),G2(12),比G3(s11),G4(s22),要強(qiáng)得多。舉例：氫原子例如2p,3ds，p，d，f，g，h，i，occupiedinsuchawaythatnotwoelectronsPhotonsinalaser實(shí)際上沒有完全屏蔽，故電離能大一些，為5.在不加磁場或弱磁場中，剛?cè)雽W(xué)的那一年（1918年），泡利就發(fā)表了他的第一篇論文，是關(guān)于引力場中能量分量的問題。1s2p110、1、2第一節(jié)氦的光譜和能級例題:電子組態(tài)ps,在j-j耦合情況下，求可能的原子態(tài)。（3）兩個電子總角動量的耦合j-j耦合他在研究前人所得成果的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)一些元素除有特性之外還有27耦合實(shí)質(zhì)：

J-j耦合的矢量圖耦合實(shí)質(zhì)：J-j耦合的矢量圖28原子態(tài)的標(biāo)記法j-j耦合的情況下，原子的狀態(tài)用量子數(shù)j1，j2和J來表示，其方法是（j1，j2）J例題:電子組態(tài)ps,在j-j耦合情況下，求可能的原子態(tài)。原子態(tài)的標(biāo)記法j-j耦合的情況下，原子的狀態(tài)用量子數(shù)j1，j29例題：在j-j耦合情況下，求一個P電子和一個p電子可能形成的原子態(tài)。

例題：在j-j耦合情況下，求一個P電子和一個d電子可能形成的原子態(tài)。

例題：在j-j耦合情況下，求一個P電子和一個p電子可能形成30四、選擇定則L-S耦合:j-j耦合:四、選擇定則L-S耦合:j-j耦合:31原子組態(tài)耦合的類型實(shí)質(zhì):是原子內(nèi)部幾種相互作用強(qiáng)弱不同的表現(xiàn),L-S耦合和j-j耦合是兩個極端情況,有些能級類型介于二者之間,只有程度的差別,很難決然劃分.普適定則:宇稱相反宇稱操作：特例：原子組態(tài)耦合的類型實(shí)質(zhì):普適定則:宇稱相反特例：32第二節(jié)兩個電子的耦合第一節(jié)氦的光譜和能級第三節(jié)泡利原理第四節(jié)元素周期表第五章：多電子原子:泡利原理第二節(jié)兩個電子的耦合第一節(jié)氦的光譜和能級第三節(jié)泡33多電子原子泡利原理實(shí)用版課件34

氦是一種化學(xué)元素，它的化學(xué)符號是He，它的原子序數(shù)是2，是一種無色的惰性氣體，放電時它發(fā)深黃色的光。在常溫下，它是一種極輕的無色、無臭、無味的單原子分子氣體。是所有氣體中最難液化的，是唯一不能在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下固化的物質(zhì)。氦的化學(xué)性質(zhì)不活潑，一般狀態(tài)下很難和其他物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)。

在1868年的一次日食觀測時，法國天文學(xué)家皮埃爾·詹遜首次在太陽的光譜中位于鈉的譜線附近發(fā)現(xiàn)了這種發(fā)出黃色譜線的物質(zhì)。在詹遜從太陽光譜中發(fā)現(xiàn)氦時，英國人和認(rèn)為這種物質(zhì)在地球上還沒有發(fā)現(xiàn)，因此定名為“氦”（法文為hélium，英文為helium），源自希臘語h?ios，意為“太陽”。

1895年，美國地質(zhì)學(xué)家希爾布蘭德觀察到釔鈾礦放在硫酸中加熱會產(chǎn)生一種不能自燃、也不能助燃的氣體。他認(rèn)為這種氣體可能是氮?dú)饣驓鍤猓珱]有繼續(xù)研究。

拉姆賽（W.Ramsay）得知后，重復(fù)了實(shí)驗(yàn)，從釔鈾礦中分離出了氦，又請英國光譜專家克魯克斯幫助檢驗(yàn)，首次證明了在地球上也存在這種元素。1895年3月，拉姆賽在《化學(xué)新聞》上首先發(fā)表了在地球上發(fā)現(xiàn)氦的簡報，同年在英國化學(xué)年會上正式宣布這一發(fā)現(xiàn)。

氦是一種化學(xué)元素，它的化學(xué)符號是He，它的原子序數(shù)是35

威廉·拉姆賽WilliamRamsay，1852--1916，英國化學(xué)家。他與物理學(xué)家洛德·瑞利(LordRayleigh)等合作，發(fā)現(xiàn)了六種惰性氣體：氦、氖、氬、氪、氙、氡。由于他發(fā)現(xiàn)了這些氣態(tài)惰性元素，并確定了它們在元素周期表中的位置，他榮獲了1904年的諾貝爾化學(xué)獎。進(jìn)入20世紀(jì)，周期表右側(cè)只剩下一個區(qū)域有待發(fā)現(xiàn)。又是拉姆賽開辟了通往這一領(lǐng)地的道路。拉姆賽于1908年分離出放射性氣體氡。

1912年年60歲的拉姆塞退休了，但他仍然在自建的小型化學(xué)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)工作，直到1916年去世為止?；瘜W(xué)是這位偉大科學(xué)家的終生伴侶。他曾講過“多看、多學(xué)、多試。如果有成果絕不炫耀。一個人如果怕費(fèi)時、費(fèi)事，則將一事無成。”這就是他做學(xué)問的基本原則。第一節(jié)：氦的光譜和能級威廉·拉姆賽WilliamRamsay，1852-36舉例：氫原子例如2p,3d1、氫原子的基態(tài)電子組態(tài)1s,電離能13.然而，在泡利推門而入的一剎那，機(jī)關(guān)卻突然“卡殼”了！=±1,±2,Photonsinalaser氦原子的光譜和能級一個電子的軌道運(yùn)動和另一個電子自旋的相互作用6eV;氦原子的基態(tài)電子組態(tài)1s2，電離能24.（如果我有不妥請阻止我），一般來說，主量子數(shù)不同，引起的能量差異會更大，主量子數(shù)相同，角量子數(shù)不同，引起的能量差異相對較小一些。氦的化學(xué)性質(zhì)不活潑，一般狀態(tài)下很難和其他物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)。他認(rèn)為這種氣體可能是氮?dú)饣驓鍤?，但沒有繼續(xù)研究。上述兩種情況導(dǎo)致發(fā)生相鄰殼層的支殼層能級交錯的情況：lown+highl的能量>highn’+lowl1、氦原子光譜的上述四個線系都出現(xiàn)雙份，即兩個主線系，兩個銳線系等。舉例：氫原子例如2p,3d他從小熱愛勞動，喜愛大自然，學(xué)習(xí)勤奮。是原子內(nèi)部幾種相互作用強(qiáng)弱不同的表現(xiàn),L-S耦合和j-j耦合是兩個極端情況,有些能級類型介于二者之間,只有程度的差別,很難決然劃分.例題：在j-j耦合情況下，求一個P電子和一個p電子可能形成的原子態(tài)。第一節(jié)氦的光譜和能級Z=19,元素鉀，符號K，電子排列次序?yàn)?s22s22p63s23p64snP2S主線系nS2P銳線系nD2P漫線系（第二輔線系）nF3D基線系回顧堿金屬的光譜（Li原子為例）：

舉例：氫原子例如2p,3dnP2S主線系nS2P銳37主線系：銳線系：漫線系：基線系：回顧主線系：銳線系：漫線系：基線系：回顧38第一節(jié)：氦的光譜和能級第一節(jié)：氦的光譜和能級39第一節(jié)：氦的光譜和能級

實(shí)驗(yàn)表明，氦原子的光譜也是由這些線系構(gòu)成的，與堿金屬原子光譜相比，更為復(fù)雜。兩套結(jié)構(gòu)；（總自旋S=0，S=1）亞穩(wěn)態(tài)：21S0,23S1；（選擇定則）基態(tài)與第一激發(fā)態(tài)能級間隔很大（19.77eV）；1s1s組態(tài)不能形成三重態(tài)原子態(tài)3S1（泡利原理）三重態(tài)能級低于單態(tài)；（洪特定則）第一節(jié)：氦的光譜和能級實(shí)驗(yàn)表明，氦原子的光譜401、氦原子光譜的上述四個線系都出現(xiàn)雙份，即兩個主線系，兩個銳線系等。2、實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)這兩套譜線的結(jié)構(gòu)有明顯的差異，一套譜線由單線構(gòu)成（四個線系均由單譜線構(gòu)成主,銳線系由三條譜線構(gòu)成），另一套譜線卻十分復(fù)雜（漫,基線系由六條譜線構(gòu)成）。1、氦原子光譜的上述四個線系都出現(xiàn)雙份，即兩個主線系，兩個41仲氦?正氦?n=2,3……n=3,4……n=3,4……n-4,5……主線系銳線線系漫線系基線系光譜線系——單線系仲氦?正氦?n=2,3……主線系光譜線系——單線系42光譜線系——三重線系主線系n=2,3……銳線系n=3,4…漫線系n=3,4…光譜線系——三重線系主線系n=2,3……銳線系n=3,443(2).使亞穩(wěn)態(tài)向基態(tài)躍遷的方法:(1).亞穩(wěn)態(tài):不能自發(fā)輻射到任何一個更低能級的狀態(tài)。氦:1s2s受的限制

亞穩(wěn)態(tài)(1)用碰撞激發(fā)使原子由亞穩(wěn)態(tài)激發(fā)到非亞穩(wěn)態(tài)。(2)無輻射躍遷(第二類碰撞):與另一原子碰撞時,把能量直接傳遞給另一原子,不經(jīng)輻射回到基態(tài)。限制：(2).使亞穩(wěn)態(tài)向基態(tài)躍遷的方法:(1).亞穩(wěn)態(tài):不能自發(fā)輻44堿土族元素原子堿土族元素原子45

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：堿土族元素原子與氦原子的能級和光譜結(jié)構(gòu)相仿，光譜都有兩套線系，即兩個主線系，兩個漫線系（第一輔線系），兩個銳線系（第二輔線系）…。這兩套光譜的結(jié)構(gòu)十分不相同：一套是單線結(jié)構(gòu)，另一套是多線結(jié)構(gòu)。相應(yīng)的能級也有兩套，單重態(tài)能級和三重態(tài)能級，兩套能級之間無偶極躍遷。鎂原子光譜實(shí)驗(yàn)規(guī)律和能級雙電子系統(tǒng)：氦原子和堿土族元素（鈹、鎂、鈣、鍶、鋇、鐳、鋅、鎘、汞原子）實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：堿土族元素原子與氦原子的能級和光譜結(jié)構(gòu)46計算主量子數(shù)為n的主殼層中最多能容納電子數(shù)的通式為第二天那同事問他路途是否順利，泡利如此回答：嗯，在不討論物理的時候，你的腦子是清楚的。1,2,3,4,5,6,7,拉姆賽于1908年分離出放射性氣體氡。他從小熱愛勞動，喜愛大自然，學(xué)習(xí)勤奮。他的學(xué)生克羅尼格，受到泡利不相容原理的啟發(fā)，提出了電子自旋的概念，并寫了一篇論文。還有泡利的一個朋友在論文中犯了一個錯誤，白紙黑字寫著，已經(jīng)無法進(jìn)行更改，痛不欲生。經(jīng)提到過的下述微分方程組而獲得對于給定的電子組態(tài)，原子基態(tài)必定具有泡利不相容原理所允許的最大S值。在同一殼層上角量子數(shù)相同的電子組成分殼層（或支殼層）1、氫原子的基態(tài)電子組態(tài)1s,電離能13.當(dāng)L>S時,每一對L和S共有2S+1個J值;肯尼斯W福特第五章：多電子原子:泡利原理（如果我有不妥請阻止我），例：氦原子基態(tài):1s1s于是，泡利便發(fā)現(xiàn)了韋耳的引力理論有一個錯誤，為此，泡利寫了兩篇論文，以獨(dú)到的眼光、成熟的論點(diǎn)，對韋耳的錯誤進(jìn)行了批判。電子組態(tài)的能量——?dú)拥拇涡?±1,±2,對S確定的狀態(tài)，在泡利原理允許下，L值越大能量越低。鎂的基態(tài)3s3s(31S0)，第一激發(fā)態(tài)3s3p有兩個態(tài)31P1(單重態(tài)）33P012(三重態(tài))。三重態(tài)的能級比單態(tài)低。鎂的電離能(Mg＋)為7.62ev,而氦的電離能(He＋)為24.6ev；鎂的第一激發(fā)態(tài)33p012，激發(fā)電勢是2.7伏特，氦的第一激發(fā)態(tài)23S1，激發(fā)電勢是19.77伏特。計算主量子數(shù)為n的主殼層中最多能容納電子數(shù)的通式為鎂的基47實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)B+、Al+、C++、Si++的能級和光譜結(jié)構(gòu)與氦的相似，也分單重態(tài)和三重態(tài)兩套能級。人們還發(fā)現(xiàn)在同一周期內(nèi)各元素按原子順序交替出現(xiàn)偶數(shù)和奇數(shù)的多重態(tài)。也就是說在周期表中同一豎列（同一族）諸元素有相似的能級和光譜結(jié)構(gòu)，有相似物理、化學(xué)性質(zhì)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)B+、Al+、C++、Si++的能級和光譜結(jié)構(gòu)與氦的48第五章：多電子原子:泡利原理第二節(jié)兩個電子的耦合第一節(jié)氦的光譜和能級第三節(jié)泡利原理第四節(jié)元素周期表第五章：多電子原子:泡利原理第二節(jié)兩個電子的耦合第一節(jié)49沃爾夫?qū)づ堇?1900-1958),瑞士籍奧地利物理學(xué)家,慕尼黑大學(xué)博士,曾先后在格丁根大學(xué)、哥本哈根大學(xué)和漢堡大學(xué)任教,他是上世紀(jì)初一位罕見的天才,對相對論及量子力學(xué)都有杰出貢獻(xiàn),在19歲(1919年)時,他就寫下了一篇關(guān)于廣義相對論理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的總結(jié)性論文。當(dāng)時距愛因斯坦發(fā)表“廣義相對論”(1916年)才3年,由于他這么年輕卻有如此獨(dú)到的見解,所以震驚了整個物理學(xué)界,從此他一舉成名了。后來,他又因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)“泡利不相容原理”(ExclusionPrinciple)而獲1945年諾貝爾物理學(xué)獎。這個原理是于1924年,泡利在他24歲時發(fā)現(xiàn)的,該原理對原子結(jié)構(gòu)的建立與對微觀世界的認(rèn)識都產(chǎn)生了革命性的影響。沃爾夫?qū)づ堇?1900-1958),瑞士籍奧地利物理學(xué)家,50“泡利效應(yīng)”事實(shí)上，泡利與實(shí)驗(yàn)“不相容”“泡利的朋友斯特恩

(OttoStern，1943年的諾貝爾物理學(xué)獎得主)

就曾因?yàn)閾?dān)心泡利效應(yīng)影響自己的實(shí)驗(yàn)，對泡利下達(dá)了封殺令，禁止泡利進(jìn)入自己位于德國漢堡的實(shí)驗(yàn)室。。?！庇幸淮?，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家弗蘭克位于哥廷根大學(xué)的實(shí)驗(yàn)室儀器突然失靈。而這次泡利并不在這里，于是弗蘭克寫信給泡利，很欣慰地告訴他說你總算無辜了一回。

后來過了不久，泡利回信很誠實(shí)地"自首"：我雖不在第一現(xiàn)場，但事發(fā)當(dāng)時自己乘坐的從蘇黎世到哥本哈根的火車卻恰好在哥廷根的站臺上停留了一會兒??！泡利效應(yīng)還有一個很有趣的特點(diǎn)，就是泡利效應(yīng)絕不會損害到泡利本人，不僅不會損害，甚至在關(guān)鍵時候還會

“拯救”泡利。

有一次，泡利要參加一個學(xué)術(shù)會議，參加會議的年輕物理學(xué)家們決定跟泡利開個玩笑，他們在會議廳的門上做了一個觸發(fā)式的機(jī)關(guān)，只要泡利一推門就會發(fā)出類似爆炸的響聲，而且他們都已經(jīng)調(diào)試過N次了，設(shè)備都是沒問題的。然而，在泡利推門而入的一剎那，機(jī)關(guān)卻突然“卡殼”了！

什么動靜都沒有！泡利效應(yīng)通過破壞“實(shí)驗(yàn)裝置”而成功地“拯救”了泡利。。。“泡利效應(yīng)”事實(shí)上，泡利與實(shí)驗(yàn)“不相容”“泡利的朋友斯特恩

51泡利其人1918年，泡利中學(xué)畢業(yè)，他帶著父親的介紹信，到慕尼黑大學(xué)訪問著名物理學(xué)家索末菲(A.Sommerfeld)，那時18歲的泡利剛見到索末菲就“獅子大開口”，說：我覺得我不需要讀大學(xué)，可以直接跳級當(dāng)您的研究生。。剛?cè)雽W(xué)的那一年（1918年），泡利就發(fā)表了他的第一篇論文，是關(guān)于引力場中能量分量的問題。第二年，泡利看到了韋耳(H.Wegl)的引力理論，覺得挺有趣，就開始琢磨琢磨。于是，泡利便發(fā)現(xiàn)了韋耳的引力理論有一個錯誤，為此，泡利寫了兩篇論文，以獨(dú)到的眼光、成熟的論點(diǎn)，對韋耳的錯誤進(jìn)行了批判。1921年，泡利為德國的《數(shù)學(xué)科學(xué)百科全書》寫了一片長達(dá)237頁的關(guān)于狹義和廣義相對論的詞條，該文到今天仍然是該領(lǐng)域的經(jīng)典文獻(xiàn)之一。當(dāng)時，泡利坐在了最后一排，認(rèn)真地聽愛因斯坦講完之后，站起來向愛因斯坦提出了N個刁鉆犀利的問題，嚇得愛因斯坦直冒冷汗。。。因此，在后來去聽愛因斯坦講座的時候，泡利當(dāng)著所有人的面，說了一句代表他認(rèn)可愛因斯坦的話：我覺得愛因斯坦并不完全是愚蠢的。泡利曾經(jīng)批評學(xué)生的論文“連錯誤都算不上”，還有他對一篇文章最好的評價就是：“這章幾乎沒有錯?！迸堇淙?918年，泡利中學(xué)畢業(yè)，他帶著父親的介紹信，到慕尼52But，他的學(xué)生克羅尼格，受到泡利不相容原理的啟發(fā)，提出了電子自旋的概念，并寫了一篇論文。不過，當(dāng)他拿著論文去找泡利時，被泡利痛罵了一頓，泡利還指出論文中的計算不符合相對論，嚇得克羅尼格都沒敢發(fā)表這篇文章。。。有一次泡利外出，事先向一個同事探路。第二天那同事問他路途是否順利，泡利如此回答：嗯，在不討論物理的時候，你的腦子是清楚的。

還有泡利的一個朋友在論文中犯了一個錯誤，白紙黑字寫著，已經(jīng)無法進(jìn)行更改，痛不欲生。于是，泡利前去安慰，說：沒關(guān)系，不可能每個人都像我一樣，寫論文滴水不漏。

有人這樣說：泡利死后，來到天堂見到上帝。上帝把他關(guān)于宇宙的設(shè)計給泡利看。泡利看了半天，撓了撓頭，說：“居然找不到什么錯?！盉ut，有一次泡利外出，事先向一個同事探路。第二天那同事問他53氫原子電子概率分布?xì)湓雍送怆娮拥母怕史植糳d2Fj2+ml2F0；qsinq1dd()qsinqdHd+2(ll+1(ml2sinqH0；1r2rr2(r)dddRd22hm+Er20e4pe+2h2m(ll+1(r2R0YHFR()r()q()j氫原子核外電子的定態(tài)波函數(shù)可通過求解前面已經(jīng)提到過的下述微分方程組而獲得其波函數(shù)通常用下述形式表示量子數(shù)的可能取值表示氫原子核外電子所處的可能狀態(tài)，nmllHFR()r()q()jYnlml(r,q,j)mlnllml回顧氫原子電子概率分布?xì)湓雍送怆娮拥母怕史植糳d2Fj2+ml54自旋量子數(shù)電子的自旋1925年荷蘭物理學(xué)家烏侖貝克和古茲密特提出了電子自旋的概念：（1）電子除空間運(yùn)動外，還有自旋運(yùn)動，與之相聯(lián)系的有自旋角動量和自旋磁矩。（2）自旋角動量S和軌道角動量一樣，均服從角動量的普遍法則，S的大小是量子化的szmshms稱為自旋磁量子數(shù)ms只能取兩個值：ms+21（3）S在Z

軸（外磁場）方向上的投影szh21+回顧自旋量子數(shù)電子的自旋1925年荷蘭物理學(xué)家烏侖貝克和古茲密特55

強(qiáng)磁場下，電子狀態(tài)用如下四個量子數(shù)表示：四個量子數(shù)：在不加磁場或弱磁場中，回顧強(qiáng)磁場下，電子狀態(tài)用如下四個量子數(shù)表示：四個量子數(shù)：在不56實(shí)際上沒有完全屏蔽，故電離能大一些，為5.肯尼斯W福特haveexactlythesamesetofquantumnumbers.在不加磁場或弱磁場中，二、兩個電子的耦合（j-j耦合）例題：在j-j耦合情況下，求一個P電子和一個d電子可能形成的原子態(tài)。其值決定原子中電子的能量第五章：多電子原子:泡利原理碳原子基態(tài)電子組態(tài)（1s22s22p2）組成的原子態(tài)能級次序。原子的大小應(yīng)隨著原子序數(shù)兩個電子自旋之間的相互作用和兩個電子的軌道之間的相互作用，比每個電子自身的旋--軌相互作用強(qiáng)。于是，泡利前去安慰，說：沒關(guān)系，不可能每個人都像我一樣，寫論文滴水不漏。Z=19,元素鉀，符號K，電子排列次序?yàn)?s22s22p63s23p64s具有相同的L、S狀態(tài)屬于同一多重態(tài)，值是相同的，它的值可正可負(fù)，同一多重態(tài)中相鄰能級的間隔對于同科電子：若價電子所處的支殼層超過半滿，則當(dāng)J=L+S時，原子的能量最低；(twospinstates)原子的大小應(yīng)隨著原子序數(shù)=±1,±2,當(dāng)<時,L共有2+1個可能值;非同科一個P電子和一個p電子可能形成的原子態(tài)。氦原子的光譜和能級

1.可能的原子態(tài)第一個第二個電子e1電子e2

L

S=0

S=1J符號

J

符號

1s

1s

0

0

1

1s

2p

1

1

0、1、21s

3d

2

2

1、2、31s4f

332、3、4

回顧實(shí)際上沒有完全屏蔽，故電離能大一些，為5.氦原子的光譜和能級572.實(shí)際氦原子能級圖1s3d1D21s3p1P11s3s1S01s2p1P11s2s1S01s1s1S03D1,2,33P0,1,23S13P0,1,23S13S1Why？回顧2.實(shí)際氦原子能級圖1s3d1D21s3p1P11s3s158不相容原理的敘述Theelectronicstatesofanatomcanonlybeoccupiedinsuchawaythatnotwoelectronshaveexactlythesamesetofquantumnumbers.

在一個原子中，不可能有兩個或者兩個以上的電子具有完全相同的量子態(tài)。不相容原理的敘述Theelectronicsta59我常以為那有些滑稽，自然界總在作著怎樣的設(shè)計。所有那些男孩和女孩，生于斯，長于斯。要么有些豪放自由，要么有些固執(zhí)保守。

-----摘自歌劇伊奧藍(lán)瑟我常感到非常奇怪（如果我有不妥請阻止我），所有的物理實(shí)體-----原子、夸克或輕子，要么是群居的玻色子，要么是反群居的費(fèi)米子。

-----摘自量子世界肯尼斯W福特玻色子and費(fèi)米子我常以為那有些滑稽，我常感到非常奇怪玻色子and費(fèi)米子60

Therearetwotypesofquantumparticlesfoundinnature-

bosonsandfermions. Bosonsliketodothesamething.

Fermionsareindependent-minded.

QuantumParticlesPhotonsinalaser

87RbatomsinaBECProtonsNeutronsElectronsUltracold40KatomsThebasicconstituentsofvisiblematter!

Therearetwotypesofquan61Bose-Einsteinstatistics(1924)Bose-Einsteincondensate

integerspinAtomsinaharmonicpotential.Bose-Einsteincondensation199587Rb,23Na,7Li,H,39K,4He,85Rb,133Cs,… Cornelletal,

Fermi-Diracstatistics(1926)Fermisea

half-integerspinFermiseaofatoms1999(twospinstates)40K,6Li Bose-Einsteinstatistics(192462對應(yīng)于不同n

和

l可能的狀態(tài)對應(yīng)于不同n和l可能的狀態(tài)63（3）應(yīng)用舉例氦原子的基態(tài)原子的大小金屬中的電子同科電子合成的狀態(tài)（3）應(yīng)用舉例氦原子的基態(tài)64泡利不相容原理的應(yīng)用（氦原子的基態(tài)）泡利不相容原理的應(yīng)用（氦原子的基態(tài)）65泡利不相容原理的應(yīng)用（原子的大?。┎柕挠^點(diǎn)+e1H（氫）+8e8O（氫）+92e92U（鈾）原子的大小應(yīng)隨著原子序數(shù)Z的增大而變的越來越小。隨Z增加，核外電子受到原子核Ze的吸引力增大。每個核外電子都要占據(jù)能量最低的軌道，從而受到的吸引力相等。泡利不相容原理的應(yīng)用（原子的大?。┎柕挠^點(diǎn)+e1H（氫）+66實(shí)際上由于Pauli原理的存在，限制了同一軌道上的電子數(shù)目，原子內(nèi)也不會存在狀態(tài)相同的兩個電子，隨著原子序數(shù)的增大，核對外層電子的吸引力增大。這雖然使某些軌道半徑變小了，但同時軌道層次增加，以致原子的大小隨Z的變化并不明顯。正是Pauli原理限制了一個軌道上的電子的數(shù)目，否則，Z大的原子反而變小。泡利不相容原理的應(yīng)用（原子的大小）實(shí)際上由于Pauli原理的存在，限制了同一軌道上的電子數(shù)目，67泡利不相容原理的應(yīng)用（金屬加熱）泡利不相容原理的應(yīng)用（金屬加熱）68非同科一個P電子和一個p電子可能形成的原子態(tài)。

應(yīng)用：同科電子合成的狀態(tài)(n和l兩個量子數(shù)相同的電子)同科一個P電子和一個p電子可能形成的原子態(tài)？L\S01012非同科一個P電子和一個p電子可能形成的原子態(tài)。69多電子原子泡利原理實(shí)用版課件70注意：在經(jīng)典物理中，兩個粒子總可以區(qū)分甲乙，在量子物理中，電子是全同的（質(zhì)量、電荷、自旋等固有性質(zhì)完全相同的微觀粒子），不能加以標(biāo)記。注意：在經(jīng)典物理中，兩個粒子總可以區(qū)分甲乙，在量子物理中，電7112321111111MSML111111111MSML1MSML11111MSMLL=1S=1L=2S=0L=0S=0斯萊特方法12321111111MSML111111111MSML1M偶數(shù)定則偶數(shù)定則np3組態(tài)可能的ml

和ms值np3組態(tài)可能的ml和ms值7412321MSML123211111111MSML11111111MSML1111MS111MLL=2S=1/2L=1S=1/2L=0S=3/212321MSML123211111111MSML11111第五章：多電子原子:泡利原理第二節(jié)兩個電子的耦合第一節(jié)氦的光譜和能級第三節(jié)泡利原理第四節(jié)元素周期表第五章：多電子原子:泡利原理第二節(jié)兩個電子的耦合第一節(jié)76他曾講過“多看、多學(xué)、多試。是所有氣體中最難液化的，是唯一不能在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下固化的物質(zhì)。在一個原子中，不可能有兩個或者兩個以上的電子具有完全相同的量子態(tài)。4、氮（1s22s22p3），自旋平行的電子使能量最低。人類關(guān)于元素問題的長期實(shí)踐和認(rèn)識活動，為他提供了豐富的材料。鎂原子基態(tài):3s3s有人這樣說：泡利死后，來到天堂見到上帝。對于同科電子：若價電子所處的支殼層超過半滿，則當(dāng)J=L+S時，原子的能量最低；價電子狀態(tài)的組合，稱電子組態(tài)。當(dāng)<時,L共有2+1個可能值;還有泡利的一個朋友在論文中犯了一個錯誤，白紙黑字寫著，已經(jīng)無法進(jìn)行更改，痛不欲生。例題：在j-j耦合情況下，求一個P電子和一個d電子可能形成的原子態(tài)。而每一種能量的可能值都與一種原子態(tài)，即一個能級相對應(yīng)。電子組態(tài)的能量——?dú)拥拇涡蛄硪唤M是當(dāng)S=1時，J=L+1，L，L-1?！边@就是他做學(xué)問的基本原則。Wegl)的引力理論，覺得挺有趣，就開始琢磨琢磨。第二節(jié)兩個電子的耦合碳原子基態(tài)電子組態(tài)（1s22s22p2）組成的原子態(tài)能級次序。第一個第二個德米特里·伊萬諾維奇·門捷列夫DmitriIvanovichMendeleev,俄羅斯化學(xué)家，生在西伯利亞。他從小熱愛勞動，喜愛大自然，學(xué)習(xí)勤奮。1860年門捷列夫在為著作《化學(xué)原理》一書考慮寫作計劃時，深為無機(jī)化學(xué)的缺乏系統(tǒng)性所困擾。于是，他開始搜集每一個已知元素的性質(zhì)資料和有關(guān)數(shù)據(jù)，把前人在實(shí)踐中所得成果，凡能找到的都收集在一起。人類關(guān)于元素問題的長期實(shí)踐和認(rèn)識活動，為他提供了豐富的材料。他在研究前人所得成果的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)一些元素除有特性之外還有共性。例如，已知鹵素元素的氟、氯、溴、碘，都具有相似的性質(zhì)；堿金屬元素鋰、鈉、鉀暴露在空氣中時，都很快就被氧化，因此都是只能以化合物形式存在于自然界中；有的金屬例銅、銀、金都能長久保持在空氣中而不被腐蝕，正因?yàn)槿绱怂鼈儽环Q為貴金屬。于是，門捷列夫開始試著排列這些元素。他把每個元素都建立了一張長方形紙板卡片。在每一塊長方形紙板上寫上了元素符號、原子量、元素性質(zhì)及其化合物。然后把它們釘在實(shí)驗(yàn)室的墻上排了又排。經(jīng)過了一系列的排隊以后，他發(fā)現(xiàn)了元素化學(xué)性質(zhì)的規(guī)律性。因此，當(dāng)有人將門捷列夫?qū)υ刂芷诼傻陌l(fā)現(xiàn)看得很簡單，輕松地說他是用玩撲克牌的方法得到這一偉大發(fā)現(xiàn)的，門捷列夫卻認(rèn)真地回答說，從他立志從事這項探索工作起，一直花了大約20年的功夫，才終于在1869年發(fā)表了元素周期律。他把化學(xué)元素從雜亂無章的迷宮中分門別類地理出了一個頭緒。此外，因?yàn)樗哂泻艽蟮挠職夂托判?，不怕名家指?zé)，不怕嘲諷，勇于實(shí)踐，敢于宣傳自己的觀點(diǎn)，終于得到了廣泛的承認(rèn)。為了紀(jì)念他的成就，人們將美國化學(xué)家希伯格在1955年發(fā)現(xiàn)的第101號新元素命名為Mendelevium，即“鍆”。他曾講過“多看、多學(xué)、多試。德米特里·伊萬諾維奇·門捷列771．按周期表排列的元素，原子序數(shù)＝核外電子數(shù)＝質(zhì)子數(shù)或荷電核數(shù)。2．每個周期從金屬元素開始到惰性氣體為止(除第一行)．1．按周期表排列的元素，原子序數(shù)＝核外電子數(shù)＝質(zhì)子數(shù)或荷電核78多電子原子泡利原理實(shí)用版課件79（1）元素性質(zhì)的周期性按周期表排列的元素，其性質(zhì)出現(xiàn)周期性的變化：元素的化學(xué)性質(zhì)出現(xiàn)周期性的變化。元素的光譜性質(zhì)出現(xiàn)周期性的變化。元素的物理性質(zhì)顯示周期性的變化。玻爾：

元素的周期性是電子組態(tài)周期性的反映，而電子組態(tài)的周期性聯(lián)系于特定軌道的可容性和能量最小原理。當(dāng)原子序數(shù)

Z=2、10、18、36、54和86時，元素最穩(wěn)定，這些數(shù)稱為幻數(shù)（1）元素性質(zhì)的周期性按周期表排列的元素，其性質(zhì)出現(xiàn)周期性的80（2）殼層中電子的數(shù)目決定原子組態(tài)的準(zhǔn)則泡利不相容原理在一個原子中，任何兩個電子不可能具有完全相同的一組量子數(shù)（n,l,ml

,ms)。能量最小原理原子處于未激發(fā)的正常狀態(tài)時，在不違背泡利不相容原理的條件下，每個電子都趨向占據(jù)可能的最低能級，使原子系統(tǒng)的總能量盡可能的低。

決定殼層中電子的數(shù)目決定殼層的次序（2）殼層中電子的數(shù)目決定原子組態(tài)的準(zhǔn)則泡利不相容原理能量最81原子的電子殼層結(jié)構(gòu)名稱允許取值含義主量子數(shù)n

=

1,2,

…n磁量子數(shù)ml角量子數(shù)l=

0,1,2,(

-

1)…nl自旋磁量子數(shù)msms=

±21

其值決定原子中電子的能量

其值決定原子中電子的角動量。由于軌道磁矩與自旋磁矩間的相互作用，

對能量也有一定影響。l

其值決定電子軌道角動量在外磁場中的取向

其值決定電子自旋角動量在外磁場中的取向，同時還影響電子在外磁場中的能量ml=

±1,±2,…l±,,0,氫原子核外電子的運(yùn)動狀態(tài)由四個量子數(shù)（n,l,ml,ms)決定。原子的電子殼層結(jié)構(gòu)名稱允許取值含82

多電子原子核外的電子分殼層排布，同一殼層的電子具有相同的主量子數(shù)

n,

1,2,3,4,5,6,7,

K，L，M，N，O，P，Q，n

=在同一殼層上角量子數(shù)相同的電子組成分殼層（或支殼層）

0,1,2,3,4,5,6,

s，p，

d，f，g，h，i，l

=，殼層中電子的數(shù)目（主殼層與支殼層）多電子原子核外的電子分殼層排布，同一殼層的電子具有相83殼層可容電子數(shù)計算msn

3l：12ml0001-101-12-2

從圖中可見，

n

=3的主殼層中最多能容納

18個電子。+++：：：21-+2121-+2121-+2121-+2121-+2121-+2121-+2121-+2121-+21n

=

1,2,

…l=

1,2,,(

-

1)…nml=

±1,±2,l±m(xù)s=

±21四個量子數(shù)的允許取值為0,0,…,

n

=3的主殼層中最多能容納幾個電子？問nN2+()1Sl0n2l12+2(n21)22n2計算主量子數(shù)為n的主殼層中最多能容納電子數(shù)的通式為由此不難得出：殼層可容電子數(shù)計算msn3l：12ml0001-101-84主殼層名稱KLMNn1234支殼層名稱1s2s2p3s3p3d4s4p4d4f00101201232262610261014281832主殼層名稱KLMNn1234支殼層名稱1s2s2p3s3p385（3）電子組態(tài)的能量——?dú)拥拇涡驅(qū)υ有驍?shù)為Z的原子，在基態(tài)時原子中Z個電子的系統(tǒng)應(yīng)符合泡利不相容原理的要求分布在可能的最低能量狀態(tài)。電子的能量隨n的變化可以近似地表示為：有效電荷數(shù)能量的絕對值和n2成反比，和Znl*的平方成正比，因而能量隨n的增大而增大，注意：在n比較小時，能量隨n的增大很快增大，在n比較大時，能量變化比較緩慢。（3）電子組態(tài)的能量——?dú)拥拇涡驅(qū)υ有驍?shù)為Z的原子，在基86電子組態(tài)的能量——?dú)拥拇涡蛲恢鳉樱╪相同）的電子，能量隨l的增大而增大，因?yàn)閷τ趌小的電子，由于它的分布可知它靠近原子核的概率較大，內(nèi)層電子的屏蔽較小，故有效電荷數(shù)較大，能量較低。而l較大的支殼層的能量較高。有效電荷數(shù)精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)上述兩種情況導(dǎo)致發(fā)生相鄰殼層的支殼層能級交錯的情況：lown+highl

的能量>highn’+lowl實(shí)際情況如何？電子組態(tài)的能量——?dú)拥拇涡蛲恢鳉樱╪相同）的電子，能量87電子結(jié)合能的實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果Z=15,元素磷，符號P，電子排列次序?yàn)?s22s22p63s23p3Z=19,元素鉀，符號K，電子排列次序?yàn)?s22s22p63s23p64sZ=25,元素錳，符號Mn，電子排列次序?yàn)?s22s22p63s23p63d54s2電子結(jié)合能的實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果Z=15,元素磷，符號P，電子排列88電子組態(tài)的能量——?dú)拥拇涡蚪?jīng)驗(yàn)：對角線法則但，也有例外例如：24，29號元素電子組態(tài)的能量——?dú)拥拇涡蚪?jīng)驗(yàn)：對角線法則但，也有例外89元素的電子組態(tài)KLMNO1s2s2p3p3s3d4s4p4d4f……5s5p5d5f5g12345678910BN11121315141716181920…PSA37382122HHeLiBeCOFNeNaMgAlSiClKCaScTi3940…RbSrYZr12222222222222222222222222122222222222222222222222266262662126661222123456666666661222222266661234562222666610101010222266662112221s22s22

p63s23p64s2

3

d10

4

p65s11s22s22

p63s23p64s21s11s21s22s22

p21s22s22

p51s22s22

p63s23p11s22s22

p63s23p4元素的電子組態(tài)1s22s22

p63s23p64s2

3

d105s2

4

p6

4

d11s22s22

p63s23p64s13d1元素的電子組態(tài)KLMNO1s2s2p3p3s3d4s4p4d90“幻數(shù)”：

Z=2、10（2+8）、18（2+8+8）

、36（2+8+18+8）、54（2+8+18+18+8）和86（2+8+18+32+18+8）“幻數(shù)”：Z=2、10（2+8）、18（2+8+8）91滿殼層的電子組態(tài)對于任意的支殼層nl2l+1個ml狀態(tài)2個ms狀態(tài)2(2l+1)

個狀態(tài)Ml正負(fù)成對出現(xiàn)，故總角動量ML等于零Ms正負(fù)成對出現(xiàn)，故總角動量MS等于零L=0，S=0，閉合支殼層的角動量為零，閉合主殼層的角動量必然為零。考慮原子的角動量，只考慮未閉合殼層的角動量?；鶓B(tài)1S0滿殼層的電子組態(tài)對于任意的支殼層nl2l+1個ml狀態(tài)2個92（4）原子基態(tài)原子序數(shù)Z電子組態(tài)可能存在的原子態(tài)基態(tài)洪特定則朗德間隔定則泡利原理能量最小原理價電子組態(tài)（4）原子基態(tài)原子序數(shù)Z電子組態(tài)可能存在的原子態(tài)基態(tài)洪特定則93原子基態(tài)洪特規(guī)則1.對于給定的電子組態(tài)，原子基態(tài)必定具有泡利不相容原理所允許的最大S值。2.對S確定的狀態(tài)，在泡利原理允許下，L值越大能量越低。附加定則：對于同科電子：若價電子所處的支殼層超過半滿，則當(dāng)J=L+S

時，原子的能量最低；若不到或半滿，則當(dāng)J=|L–S|時，原子的能量最低。原子基態(tài)洪特規(guī)則多電子原子泡利原理實(shí)用版課件95S=0,單一態(tài)S=1,三重態(tài)pdp電子和d電子在LS耦合中形成的能級PDFS=0,單一態(tài)S=1,三重態(tài)pdp電子和d電子在LS耦合96由洪特規(guī)則給出碳原子和氧原子基態(tài)電子組態(tài)（1s22s22p2和1s22s22p4

）組成的原子態(tài)能級次序。S=01L=012由洪特規(guī)則給出碳原子和氧原子基態(tài)電子組態(tài)（1s22s22p297注意：在p態(tài)上，填滿可以有6個電子（它們角動量之和為零，對總角動量沒有貢獻(xiàn)），這說明p態(tài)上1個電子和5個電子的對角動量貢獻(xiàn)是一樣的，即同科電子p和p5有相同的態(tài)項（p2和p4

、d2和d8）。主殼層名稱KLMNn1234支殼層名稱1s2s2p3s3p3d4s4p4d4f00101201232262610261014281832注意：在p態(tài)上，填滿可以有6個電子（它們角動量之和為零，對總98312碳原子基態(tài)電子組態(tài)（1s22s22p2）組成的原子態(tài)能級次序?；鶓B(tài)312碳原子基態(tài)電子組態(tài)（1s22s22p2）組成的原子態(tài)能99312氧原子基態(tài)電子組態(tài)（1s22s22p4）組成的原子態(tài)能級次序。基態(tài)312氧原子基態(tài)電子組態(tài)（1s22s22p4）組成的原子態(tài)能100多電子原子泡利原理實(shí)用版課件101畫圖法確定電子組態(tài)的基態(tài)畫圖法確定電子組態(tài)的基態(tài)102電離能變化的解釋1、氫原子的基態(tài)電子組態(tài)1s,電離能13.6eV;氦原子的基態(tài)電子組態(tài)1s2，電離能24.59eV.2、鋰原子的基態(tài)電子組態(tài)1s22s，如果K殼層的兩個1s電子的屏蔽是完全的，2s價電子感受到的有效電荷數(shù)為1.相應(yīng)的電離能（-13.6eV）/22=3.4eV.實(shí)際上沒有完全屏蔽，故電離能大一些，為5.39eV。鈹原子的基態(tài)電子組態(tài)1s22s2，由于核電荷數(shù)增加，電離能增大，為9.32eV。電離能變化的解釋1、氫原子的基態(tài)電子組態(tài)1s,電離能13.6103電離能變化的解釋3、硼原子基態(tài)電子組態(tài)1s22s22p，核電荷數(shù)比鈹原子增加了1，但2p的電子貫穿效應(yīng)弱，有效核電荷數(shù)小，因而電離能小于鈹原子，為8.30eV。之后碳（1s22s22p2）和氮（1s22s22p3

）的電離能對核電荷數(shù)增加而增加。4、氮（1s22s22p3

），自旋平行的電子使能量最低。氧原子（1s22s22p4

）多出一個電子，它的自旋一定和原來的三個電子相反，自旋反平行使能量增加，電離能較小。氟原子（1s22s22p5）和氖原子（1s22s22p6）電離能仍依次增加。電離能變化的解釋3、硼原子基態(tài)電子組態(tài)1s22s22p，核電104原子基態(tài)（朗德間隔定則）朗德間隔定則：在三重態(tài)中，一對相鄰的能級之間的間隔與兩個J值中較大的那個值成正比。在LS耦合情況下，自旋軌道相互作用引起的附加能量：具有相同的L、S狀態(tài)屬于同一多重態(tài)，值是相同的，它的值可正可負(fù)，同一多重態(tài)中相鄰能級的間隔原子基態(tài)（朗德間隔定則）朗德間隔定則：在三重態(tài)中，一對相鄰的105比如

三能級的間隔朗德（A.Lande）間隔定則比如三能級的間隔朗德（A.Lande）間隔定則106已知某種原子的一個多重態(tài)能級有三個能級，相鄰的兩對能級的間隔的比例是3：5，其能級結(jié)構(gòu)如圖，試給出各能級的對應(yīng)的量子數(shù)S，L，J。J0J0+1J0+2已知某種原子的一個多重態(tài)能級有三個能級，相鄰的兩對能級的間隔107多電子原子泡利原理實(shí)用版課件108

在兩個價電子的情形中，每一個價電子都有它自己的軌道與自旋運(yùn)動，因此情況比較復(fù)雜。設(shè)兩個價電子的軌道運(yùn)動和自旋運(yùn)動分別是l1,l2,s1,s2，則在兩個電子間可能的相互作用有六種：相互作用G1(s1s2)G2(l1l2)G3(l1s1)G4(l2s2)G5(l1s2)G6(l2s1)兩個電子自旋相互作用兩個電子軌道相互作用一個電子的軌道運(yùn)動和它自己的自旋的相互作用一個電子的軌道運(yùn)動和另一個電子自旋的相互作用較弱，可以忽略在兩個價電子的情形中，每一個價電子都有它自己的軌道與109兩個電子的自旋耦合(a)電子自旋組態(tài)

(b)(a)自旋平行的三重態(tài)（b)自旋反平行的單態(tài)兩個電子的自旋耦合(a)電子自旋組態(tài)(b)(a)自旋平行的110例題：求一個n1s電子和一個n2p電子可能形成的原子態(tài)。

例題：求一個n1s電子和一個n2p電子可能形成的原子態(tài)。111第二節(jié)兩個電子的耦合第一節(jié)氦的光譜和能級第三節(jié)泡利原理第四節(jié)元素周期表第五章：多電子原子:泡利原理第二節(jié)兩個電子的耦合第一節(jié)氦的光譜和能級第三節(jié)泡112不相容原理的敘述Theelectronicstatesofanatomcanonlybeoccupiedinsuchawaythatnotwoelectronshaveexactlythesamesetofquantumnumbers.

在一個原子中，不可能有兩個或者兩個以上的電子具有完全相同的量子態(tài)。不相容原理的敘述Theelectronicsta113我常以為那有些滑稽，自然界總在作著怎樣的設(shè)計。所有那些男孩和女孩，生于斯，長于斯。要么有些豪放自由，要么有些固執(zhí)保守。

-----摘自歌劇伊奧藍(lán)瑟我常感到非常奇怪（如果我有不妥請阻止我），所有的物理實(shí)體-----原子、夸克或輕子，要么是群居的玻色子，要么是反群居的費(fèi)米子。

-----摘自量子世界肯尼斯W福特玻色子and費(fèi)米子我常以為那有些滑稽，我常感到非常奇怪玻色子and費(fèi)米子1141．按周期表排列的元素，原子序數(shù)＝核外電子數(shù)＝質(zhì)子數(shù)或荷電核數(shù)。2．每個周期從金屬元素開始到惰性氣體為止(除第一行)．1．按周期表排列的元素，原子序數(shù)＝核外電子數(shù)＝質(zhì)子數(shù)或荷電核115畫圖法確定電子組態(tài)的基態(tài)畫圖法確定電子組態(tài)的基態(tài)116第五章：多電子原子:泡利原理第二節(jié)兩個電子的耦合第一節(jié)氦的光譜和能級第三節(jié)泡利原理第四節(jié)元素周期表第五章：多電子原子:泡利原理第二節(jié)兩個電子的耦合第一節(jié)117第二節(jié)兩個電子的耦合第一節(jié)氦的光譜和能級第三節(jié)泡利原理第四節(jié)元素周期表第五章：多電子原子:泡利原理第二節(jié)兩個電子的耦合第一節(jié)氦的光譜和能級第三節(jié)泡118價電子狀態(tài)的組合，稱電子組態(tài)。氫原子中有一個電子，當(dāng)氫原子處于基態(tài)時，這個電子在n=1，l=0的狀態(tài)，用1s來描寫這個狀態(tài)，1s是氫原子中一個電子的組態(tài).

氦的兩個電子都在1s態(tài)，那么氦的電子組態(tài)為1s1s或者記為1s2；一個電子在1s，另一個到2s，2p，3s，3d…,構(gòu)成激發(fā)態(tài)的電子組態(tài)。一、電子的組態(tài)價電子狀態(tài)的組合，稱電子組態(tài)。氫原子中有一個電子，當(dāng)氫原子處119電子組態(tài)與能級的對應(yīng)

電子組態(tài)一般表示為n1l1n2l2

；組態(tài)的主量子數(shù)和角量子數(shù)不同，會引起能量的差異，比如1s1s

與1s2s對應(yīng)的能量不同；1s2s

與1s2p對應(yīng)的能量也不同。

一般來說，主量子數(shù)不同，引起的能量差異會更大，主量子數(shù)相同，角量子數(shù)不同，引起的能量差異相對較小一些。

一、電子的組態(tài)例：氦原子基態(tài):1s1s第一激發(fā)態(tài):1s2s鎂原子基態(tài):3s3s第一激發(fā)態(tài):3s3p電子組態(tài)與能級的對應(yīng)電子組態(tài)一般表示為n1l1n2l120

同一電子組態(tài)可以有多種不同的能量，即一種電子組態(tài)可以與多種原子態(tài)相對應(yīng)。我們知道，一種原子態(tài)在能級圖上與一個實(shí)實(shí)在在的能級相對應(yīng)。未考慮角動量的耦合（包含但不限于自旋）?

舉例：氫原子例如2p,3d同一電子組態(tài)可以有多種不同的能量，即一種電子121三、角動量耦合的一般法則兩個角動量L1，L2，它們的數(shù)值分別是二者不必總是軌道角動量或自旋角動量，但必須是角動量。耦合而成的總角動量三、角動量耦合的一般法則兩個角動量L1，L2，二者不必總是122（1）l的取值（1）l的取值123（2）對每一個l值，在Z軸上分量的取值（2）對每一個l值，在Z軸上分量的取值124（3）耦合之前，對每一個l值，在Z軸上分量的取值耦合之前的獨(dú)立狀態(tài)[(ml1)(ml1)]數(shù)目是（2l1+1）×

（2l2+1）（3）耦合之前，對每一個l值，在Z軸上分量的取值耦合之前的125（4）耦合之后的獨(dú)立狀態(tài)數(shù)目耦合之前所形成的獨(dú)立狀態(tài)數(shù)目等于耦合之后所形成的獨(dú)立狀態(tài)數(shù)目（4）耦合之后的獨(dú)立狀態(tài)數(shù)目耦合之前所形成的獨(dú)立狀態(tài)數(shù)目等于126

在氦以及第二族元素中，考慮自旋后，在電子組態(tài)n1l1n2l2

中，兩個價電子分別有各自的軌道和自旋運(yùn)動，因此存在著多種相互作用，使得系統(tǒng)具有的能量可以有許多不同的可能值。而每一種能量的可能值都與一種原子態(tài)，即一個能級相對應(yīng)。因此，這些原子態(tài)都是該電子組態(tài)可能的原子態(tài)。二、兩個電子的耦合在氦以及第二族元素中，考慮自旋后，在電子組態(tài)n1l127

在兩個價電子的情形中，每一個價電子都有它自己的軌道與自旋運(yùn)動，因此情況比較復(fù)雜。設(shè)兩個價電子的軌道運(yùn)動和自旋運(yùn)動分別是l1,l2,s1,s2，則在兩個電子間可能的相互作用有六種：相互作用G1(s1s2)G2(l1l2)G3(l1s1)G4(l2s2)G5(l1s2)G6(l2s1)兩個電子自旋相互作用兩個電子軌道相互作用一個電子的軌道運(yùn)動和它自己的自旋的相互作用一個電子的軌道運(yùn)動和另一個電子自旋的相互作用較弱，可以忽略在兩個價電子的情形中，每一