魯教版七上實數(shù)復習試題

實數(shù)復習【知識網(wǎng)絡】問題情境實無理數(shù)的引入數(shù)的(算術平方根應用趣數(shù)的表示—平方根L立方根____贈念分類實數(shù)及有關觀點斗絕對值、相反數(shù)實數(shù)與數(shù)軸上點的對應I實數(shù)運算和比較大小【知識梳理】一?數(shù)的開方主要知識點：【平方根】假如一個數(shù)x的平方等于a，那么，這個數(shù)x就叫做a的平方根；也即，當X?二a(a_o)時，我們稱x是a的平方根，記做：x二?a(a-0)。所以：1?當a=0時，它的平方根只有一個，也就是0自己；2?當a>0時，也就是a為正數(shù)時，它有兩個平方根，且它們是互為相反數(shù)，往常記做：。3?當av0時，也即a為負數(shù)時，它不存在平方根。【算術平方根】：(1)假如一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么，這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根，記為：Va”讀作，根號a”，此中，a稱為被開方數(shù)。特別規(guī)定：0的算術平方根仍舊為0。(2)算術平方根的性質(zhì)：擁有兩重非負性，即：.a_0(a一0)。(3)算術平方根與平方根的關系：算術平方根是平方根中正的一個值，它與它的相反數(shù)共同組成了平方根。所以，算術平方根只有一個值，而且是非負數(shù)，它只表示為：-a；而平方根擁有兩個互為相反數(shù)的值，表示為：一a。【立方根】(1)假如x的立方等于a，那么，就稱x是a的立方根，或許三次方根。記做：3a，讀作，3次根號a。注意：這里的3表示的是根指數(shù)。一般的，平方根能夠省寫根指數(shù)，可是，當根指數(shù)在兩次以上的時候，則不可以省略。(2)平方根與立方根：每個數(shù)都有立方根，而且一個數(shù)只有一個立方根；可是，其實不是每個數(shù)都有平方根，只有非負數(shù)才能有平方根?！緹o理數(shù)】(1)無窮不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；它一定知足無窮”以及不循環(huán)”這兩個條件。在初中階段，無理數(shù)的表現(xiàn)形式主要包括以下幾種：(1)特別意義的數(shù)，如：圓周率?:以及含有二的一些數(shù)，如：2-二，3二等；(2)開方開不盡優(yōu)異學習資料應該要注意的是：帶根號的數(shù)不必定是無理數(shù)，如：.9等；無理數(shù)也不必定帶根號，如：二（2）有理數(shù)與無理數(shù)的差別：（1）有理數(shù)指的是有限小數(shù)和無窮循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)則是無窮不循環(huán)小數(shù)；（2）全部的有理數(shù)都能寫成分數(shù)的形式（整數(shù)能夠當作是分母為1的分數(shù)），而無理數(shù)則不可以寫成分數(shù)形式?！緦崝?shù)】（1）有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。在實數(shù)中，沒有最大的實數(shù)，也沒有最小的實數(shù)；絕對值最小的實數(shù)是0,最大的負整數(shù)是-1，最小的正整數(shù)是1.1"a（a啟0）（2）實數(shù)的性質(zhì)：實數(shù)a的相反數(shù)是-a;實數(shù)a的倒數(shù)是一（a^0）；實數(shù)a的絕對值|a|=丿'，它的幾何意a、、—a（a￡0）義是：在數(shù)軸上的點到原點的距離。（3）實數(shù)的大小比較法例：實數(shù)的大小比較的法例跟有理數(shù)的大小比較法例同樣：即正數(shù)大于0,0大于負數(shù)；正數(shù)大于負數(shù)；兩個正數(shù)，絕對值大的就大，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。（在數(shù)軸上，右側的數(shù)老是大于左側的數(shù)）。對于一些帶根號的無理數(shù)，我們能夠經(jīng)過比較它們的平方或許立方的大小。（4）實數(shù)的運算：在實數(shù)范圍內(nèi)，能夠進行加、減、乘、除、乘方、開方六種運算。運算法例和運算次序與有理數(shù)的一致。一、填空題1?在數(shù)軸上離原點距離是亦的點表示的數(shù)是___________；2.____________________________________（-?2-3）2的算術平方根是；3.______________________________________若實數(shù)x乞0，化簡.x2-3..x3=；4.__________________________________________若a+b+Wo，貝Uab+a—a=；5.__________________________________________若a=5,応=2,且ab<0，貝Ua+b=；數(shù)軸上-1,3的對應點分別為A,B，點B對于點A的對稱點為C,則點C表示的數(shù)為7.______________________________________化簡1_2：：二打卷2=；8.若|x-y'2與‘Xy-1互為相反數(shù)，貝Ux二____________,y二________；9.2+腐的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是x、y，則x=__________,y=________10._________________|2-=___________,|3-江|=,2-+_______V5|=；11.知足--21Vxv-詔5的整數(shù)x是______________；12.比較大小:15-317二、選擇題：13?若、4存心義，則

X、匚必定是（）A?正數(shù)

B?非負數(shù)

C?負數(shù)

D?非正數(shù)14?設x=（—

,3）2,

y—匸

3產(chǎn)，那么

xy

等于（

）A.

3B3C.

9D915.已知一個正方體的表面積為

6a,那么它的邊長是（

）A.aB.、aC.±aD.ia16.以下各數(shù)中，立方根必定是負數(shù)的是（）222A.—aB.—aC.—a—1D.—a+117.若一個數(shù)的立方根與它的平方根完整同樣，則這個數(shù)是（）A.1B.—1C.—1或1D.018.以下命題中正確的選項是（）A.有限小數(shù)不是有理數(shù)B.無窮小數(shù)是無理數(shù)C.數(shù)軸上的點與有理數(shù)----對應D.數(shù)軸上的點與實數(shù)------對應19.—5、—,2、.3、—二四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）32A.B.—丿2：：D.——C.—■■■■33220.假如有理數(shù)，則x是（）A、0B、正實數(shù)C、完整平方數(shù)D、以上都不對21.—不是（）A.分數(shù)B.小數(shù)C.無理數(shù)D.實數(shù)322.若5x1存心義，則x能取的最小整數(shù)是（）A.-1B.0三、解答題：23.計算(1).132-122(3)-2(-2)2(4)的-216+V12B+J(_3『24.已知2a—b+1的平方根是±3,4是3a+b—1的算術平方根，求a+2b的平方根。.已知X、y都是實數(shù)，且y—x-2「、2-x?4，求yx的平方根。.一個實數(shù)的平方根是a2b2和4^6b13，求這個實數(shù)。、填空題1假如{）=3-x，貝Ux的取值范圍是;{x-32?平方根等于自己的數(shù)是_________，算術平方根等于它自己的數(shù)是__________，立方根等于自己的數(shù)是________，若一個數(shù)的算術平方根與它的立方根的值同樣，則這個數(shù)是;4.，364的平方根是的算術平方根的相反數(shù)是3..81=_______，.81的平方根是______，算術平方根是;5.__________________________________________假如J的平方根是等于土2，則a=，若a2=（-2）2，則a-6.____________________________________________________假如一個數(shù)的平方根是a+3和2a-15，時，4—9-x2的最小值是，若、-（3x2-12）2為實數(shù)，則x=7.當x=8.,，絕對值是則這個數(shù)是;9.若m、n為實數(shù)，則|m—3|+n-2=0，貝Umn=10.若5x19的立方根是4,則2x7的平方根是_二、選擇0題：)11.卜列說法中，錯誤的選項是（A.5是5的一個平方根、.3是3的算術平方B.根C.3的平方根就是3的算術平方根D.—?3的平方是3、、12.以下各數(shù)中，沒有平方根的是（)2C.--3D.—32A.一3[B.013.：；：-6的算術平方根是（）A.6B.36C.6D.一、614.以下計算正確的選項是（）A?倍5B.雖弋C.-0.25=0.05D.)D.343x22x1的平方根為（.A.沒有平方根-(X1)C.0以下說法中，正確的選項是（.A.帶根號的數(shù)是無理數(shù)無理數(shù)都是開不盡方的數(shù)C.無窮小數(shù)都是無理數(shù)無窮不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)若Wa十4=4，那么(a-67)3的值是(A.64B.—27C.—343■—的平方根是土—，這句話用數(shù)學式子表示為（.255B'加5C.-.21」D.4J.52551922右a=-5,b3二-53，則ab的值為).A.—10B.0C.0或—101D.0,—10或10一4—x2x-1的平方根為(.1A.(x-2)B.沒有平方根C.0或沒有平方根2一個自然數(shù)的一個平方根是-m，那么緊跟它后邊的一個自然數(shù)的平方根是(.B...m21D.二..m2122在1.414,—、.2,23'，3——.,2,3.14中，無理數(shù)的個數(shù)是(7.2A.