六年級數(shù)學(xué)上冊43一元一次方程的應(yīng)用(第1課時(shí))優(yōu)秀課件魯教版五四制

3一元一次方程的應(yīng)用第1課時(shí)3一元一次方程的應(yīng)用1.“鍛壓問題”屬于等體積變形問題,其等量關(guān)系為:_______的體積=_______的體積.2.常見的體積、面積公式V正方體=__,V長方體=abh.V圓柱=_____,V圓錐=πr2h.S正方形=__,S長方形=ab.S三角形=ah,S圓=____.鍛壓前鍛壓后a3πr2ha2πr21.“鍛壓問題”屬于等體積變形問題,其等量關(guān)系為:_____【思維診斷】(打“√”或“×”)1.長方形的長是am,寬比長短25m,則它的周長可表示為(2a-25)m.

()2.6h表示底為6,高為h的三角形的面積.

()3.底面半徑為r,高為h的圓柱的體積為πr2h.

()4.用同一根繩子所圍成的正方形與圓形的面積相等.

()5.小明今年a歲,x年后小明的年齡為(a+x)歲.

()××√×√【思維診斷】(打“√”或“×”)××√×√知識點(diǎn)一和、差、倍、分問題【示范題1】以“開放崛起,綠色發(fā)展”為主題的第七屆“中博會(huì)”中,作為東道主的湖南省簽訂了境外與省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目共348個(gè),其中境外投資合作項(xiàng)目個(gè)數(shù)的2倍比省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目多51個(gè).知識點(diǎn)一和、差、倍、分問題(1)求湖南省簽訂的境外、省外境內(nèi)的投資合作項(xiàng)目分別有多少個(gè)?(2)若境外、省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目平均每個(gè)項(xiàng)目引進(jìn)資金分別為6億元、7.5億元,求在這次“中博會(huì)”中,東道主湖南省共引進(jìn)資金多少億元?(1)求湖南省簽訂的境外、省外境內(nèi)的投資合作項(xiàng)目分別有多少個(gè)【思路點(diǎn)撥】(1)設(shè)境外投資合作項(xiàng)目為x個(gè)→用x表示出省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目的數(shù)量→列方程、求解、作答.(2)利用(1)的結(jié)果,計(jì)算共引進(jìn)的資金數(shù).【思路點(diǎn)撥】(1)設(shè)境外投資合作項(xiàng)目為x個(gè)→用x表示出省外境【自主解答】(1)設(shè)湖南省簽訂的境外投資合作項(xiàng)目為x個(gè),則省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目的數(shù)量為(348-x)個(gè).根據(jù)題意得2x-51=348-x,解得x=133,所以348-133=215,答:湖南省簽訂的境外投資合作項(xiàng)目133個(gè),省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目215個(gè).(2)湖南省共引進(jìn)資金為:133×6+215×7.5=2410.5(億元),因此在這次“中博會(huì)”中,東道主湖南省共引進(jìn)資金2410.5億元.【自主解答】(1)設(shè)湖南省簽訂的境外投資合作項(xiàng)目為x個(gè),則省【想一想】示范題中的兩個(gè)相等關(guān)系是什么?提示:(1)境外投資合作項(xiàng)目+省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目=348.(2)2×境外投資合作項(xiàng)目=省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目+51.【想一想】【微點(diǎn)撥】(1)找出表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系是列方程的關(guān)鍵.(2)若題中有兩個(gè)相等關(guān)系,則一個(gè)相等關(guān)系用來設(shè)未知數(shù),另一個(gè)相等關(guān)系用來列方程.【微點(diǎn)撥】(1)找出表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系是列方程的關(guān)【方法一點(diǎn)通】解含和、差、倍、分問題的“三步法”【方法一點(diǎn)通】知識點(diǎn)二形積變化問題【示范題2】如圖,一個(gè)盛有水的圓柱形玻璃容器的內(nèi)底面半徑為10cm,原容器內(nèi)水的高度為12cm,把一根半徑為2cm的玻璃棒垂直插入水中后,問容器內(nèi)的水將升高多少cm?知識點(diǎn)二形積變化問題【思路點(diǎn)撥】玻璃容器中上升部分水的體積=玻璃棒插進(jìn)水中的體積.【自主解答】設(shè)容器內(nèi)的水將升高xcm,據(jù)題意得:π·22(12+x)=π·102(12+x)-π·102×12,解方程得:x=0.5.所以容器內(nèi)的水將升高0.5cm.【思路點(diǎn)撥】玻璃容器中上升部分水的體積=玻璃棒插進(jìn)水中的體積【想一想】如果示范題中玻璃棒的半徑為4cm,那么水將升高多少?提示:設(shè)容器內(nèi)的水將升高xcm,由題意得:π·42(12+x)=π·102(12+x)-π·102×12.解方程得x=所以容器內(nèi)的水將升高cm.【想一想】【備選例題】用兩根長為24cm的鐵絲分別圍成一個(gè)長與寬之比為2∶1的長方形和一個(gè)正方形,求長方形和正方形的面積.【解析】設(shè)長方形的長為2xcm,寬為xcm,則2(x+2x)=24,解得x=4,所以長方形的面積為32cm2.正方形的邊長為6cm,則面積為36cm2.【備選例題】用兩根長為24cm的鐵絲分別圍成一個(gè)長與寬之比為【方法一點(diǎn)通】解決形積變化問題的一般思路【方法一點(diǎn)通】名言摘抄●

青年時(shí)種下什么，老年時(shí)就收獲什么。──易卜生●

人并不是因?yàn)槊利惒趴蓯?，而是因?yàn)榭蓯鄄琶利悺?/p>

──托爾斯泰●

人的美德的榮譽(yù)比他的財(cái)富的榮譽(yù)不知大多少倍。──達(dá)·芬奇●

人的生命是有限的，可是，為人民服務(wù)是無限的，我要把有限的生命，投入到無限的為人民服務(wù)之中去。

──雷鋒●

人的天職在勇于探索真理。

──哥白尼●

人的知識愈廣，人的本身也愈臻完善。──高爾基●

人的智慧掌握著三把鑰匙，一把開啟數(shù)字，一把開啟字母，一把開啟音符。知識、思想、幻想就在其中。──雨果●

人們常覺得準(zhǔn)備的階段是在浪費(fèi)時(shí)間，只有當(dāng)真正機(jī)會(huì)來臨，而自己沒有能力把握的時(shí)候，才能覺悟自己平時(shí)沒有準(zhǔn)備才是浪費(fèi)了時(shí)間。

──羅曼.羅蘭●

人生不是一種享樂，而是一樁十分沉重的工作。

──列夫·托爾斯泰●

人生應(yīng)該如蠟燭一樣，從頂燃到底，一直都是光明的。

──蕭楚女●

人需要真理，就像瞎子需要明快的引路人一樣。──高爾基●

任何問題都有解決的辦法，無法可想的事是沒有的。──愛迪生●

如果你希望成功，當(dāng)以恒心為良友，以經(jīng)驗(yàn)為參謀，以當(dāng)心為兄弟，以希望為哨兵。

──愛迪生●

如果是玫瑰，它總會(huì)開花的。

──歌德●

如果我比笛卡爾看得遠(yuǎn)些，那是因?yàn)槲艺驹诰奕藗兊募缟系木壒省?/p>

──牛頓●

善于利用零星時(shí)間的人，才會(huì)做出更大的成績來。──華羅庚●

少而好學(xué)，如日出之陽；壯而好學(xué)，如日中之光；老而好學(xué)，如炳燭之明。

──劉向●

生活便是尋求新的知識。

──門捷列夫●

生活得最有意義的人，并不就是年歲活得最大的人，而是對生活最有感受的人。

─盧梭●

生活的理想，就是為了理想的生活。──張聞天●

生活的情況越艱難，我越感到自己更堅(jiān)強(qiáng)，甚而也更聰明。

──高爾基●

生活的全部意義在于無窮地探索尚未知道的東西，在于不斷地增加更多的知識。

──左拉●

生活最沉重的負(fù)擔(dān)不是工作，而是無聊。

──羅曼·羅蘭●

生命的意義在于付出，在于給予，而不是在于接受，也不是在于爭取。

──巴金●

生命多少用時(shí)間計(jì)算，生命的價(jià)值用貢獻(xiàn)計(jì)算。

──裴多菲●

時(shí)間，就象海棉里的水，只要愿擠，總還是有的。

──魯迅●

時(shí)間是偉大的作者，她能寫出未來的結(jié)局。

──卓別林●

時(shí)間最不偏私，給任何人都是二十四小時(shí)；時(shí)間也最偏私，給任何人都不是二十四小時(shí)。

──赫胥黎六年級數(shù)學(xué)上冊43一元一次方程的應(yīng)用(第1課時(shí))優(yōu)秀課件魯教版五四制3一元一次方程的應(yīng)用第1課時(shí)3一元一次方程的應(yīng)用1.“鍛壓問題”屬于等體積變形問題,其等量關(guān)系為:_______的體積=_______的體積.2.常見的體積、面積公式V正方體=__,V長方體=abh.V圓柱=_____,V圓錐=πr2h.S正方形=__,S長方形=ab.S三角形=ah,S圓=____.鍛壓前鍛壓后a3πr2ha2πr21.“鍛壓問題”屬于等體積變形問題,其等量關(guān)系為:_____【思維診斷】(打“√”或“×”)1.長方形的長是am,寬比長短25m,則它的周長可表示為(2a-25)m.

()2.6h表示底為6,高為h的三角形的面積.

()3.底面半徑為r,高為h的圓柱的體積為πr2h.

()4.用同一根繩子所圍成的正方形與圓形的面積相等.

()5.小明今年a歲,x年后小明的年齡為(a+x)歲.

()××√×√【思維診斷】(打“√”或“×”)××√×√知識點(diǎn)一和、差、倍、分問題【示范題1】以“開放崛起,綠色發(fā)展”為主題的第七屆“中博會(huì)”中,作為東道主的湖南省簽訂了境外與省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目共348個(gè),其中境外投資合作項(xiàng)目個(gè)數(shù)的2倍比省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目多51個(gè).知識點(diǎn)一和、差、倍、分問題(1)求湖南省簽訂的境外、省外境內(nèi)的投資合作項(xiàng)目分別有多少個(gè)?(2)若境外、省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目平均每個(gè)項(xiàng)目引進(jìn)資金分別為6億元、7.5億元,求在這次“中博會(huì)”中,東道主湖南省共引進(jìn)資金多少億元?(1)求湖南省簽訂的境外、省外境內(nèi)的投資合作項(xiàng)目分別有多少個(gè)【思路點(diǎn)撥】(1)設(shè)境外投資合作項(xiàng)目為x個(gè)→用x表示出省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目的數(shù)量→列方程、求解、作答.(2)利用(1)的結(jié)果,計(jì)算共引進(jìn)的資金數(shù).【思路點(diǎn)撥】(1)設(shè)境外投資合作項(xiàng)目為x個(gè)→用x表示出省外境【自主解答】(1)設(shè)湖南省簽訂的境外投資合作項(xiàng)目為x個(gè),則省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目的數(shù)量為(348-x)個(gè).根據(jù)題意得2x-51=348-x,解得x=133,所以348-133=215,答:湖南省簽訂的境外投資合作項(xiàng)目133個(gè),省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目215個(gè).(2)湖南省共引進(jìn)資金為:133×6+215×7.5=2410.5(億元),因此在這次“中博會(huì)”中,東道主湖南省共引進(jìn)資金2410.5億元.【自主解答】(1)設(shè)湖南省簽訂的境外投資合作項(xiàng)目為x個(gè),則省【想一想】示范題中的兩個(gè)相等關(guān)系是什么?提示:(1)境外投資合作項(xiàng)目+省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目=348.(2)2×境外投資合作項(xiàng)目=省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目+51.【想一想】【微點(diǎn)撥】(1)找出表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系是列方程的關(guān)鍵.(2)若題中有兩個(gè)相等關(guān)系,則一個(gè)相等關(guān)系用來設(shè)未知數(shù),另一個(gè)相等關(guān)系用來列方程.【微點(diǎn)撥】(1)找出表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系是列方程的關(guān)【方法一點(diǎn)通】解含和、差、倍、分問題的“三步法”【方法一點(diǎn)通】知識點(diǎn)二形積變化問題【示范題2】如圖,一個(gè)盛有水的圓柱形玻璃容器的內(nèi)底面半徑為10cm,原容器內(nèi)水的高度為12cm,把一根半徑為2cm的玻璃棒垂直插入水中后,問容器內(nèi)的水將升高多少cm?知識點(diǎn)二形積變化問題【思路點(diǎn)撥】玻璃容器中上升部分水的體積=玻璃棒插進(jìn)水中的體積.【自主解答】設(shè)容器內(nèi)的水將升高xcm,據(jù)題意得:π·22(12+x)=π·102(12+x)-π·102×12,解方程得:x=0.5.所以容器內(nèi)的水將升高0.5cm.【思路點(diǎn)撥】玻璃容器中上升部分水的體積=玻璃棒插進(jìn)水中的體積【想一想】如果示范題中玻璃棒的半徑為4cm,那么水將升高多少?提示:設(shè)容器內(nèi)的水將升高xcm,由題意得:π·42(12+x)=π·102(12+x)-π·102×12.解方程得x=所以容器內(nèi)的水將升高cm.【想一想】【備選例題】用兩根長為24cm的鐵絲分別圍成一個(gè)長與寬之比為2∶1的長方形和一個(gè)正方形,求長方形和正方形的面積.【解析】設(shè)長方形的長為2xcm,寬為xcm,則2(x+2x)=24,解得x=4,所以長方形的面積為32cm2.正方形的邊長為6cm,則面積為36cm2.【備選例題】用兩根長為24cm的鐵絲分別圍成一個(gè)長與寬之比為【方法一點(diǎn)通】解決形積變化問題的一般思路【方法一點(diǎn)通】名言摘抄●

青年時(shí)種下什么，老年時(shí)就收獲什么。──易卜生●

人并不是因?yàn)槊利惒趴蓯?，而是因?yàn)榭蓯鄄琶利悺?/p>

──托爾斯泰●

人的美德的榮譽(yù)比他的財(cái)富的榮譽(yù)不知大多少倍。──達(dá)·芬奇●

人的生命是有限的，可是，為人民服務(wù)是無限的，我要把有限的生命，投入到無限的為人民服務(wù)之中去。

──雷鋒●

人的天職在勇于探索真理。

──哥白尼●

人的知識愈廣，人的本身也愈臻完善。──高爾基●

人的智慧掌握著三把鑰匙，一把開啟數(shù)字，一把開啟字母，一把開啟音符。知識、思想、幻想就在其中。──雨果●

人們常覺得準(zhǔn)備的階段是在浪費(fèi)時(shí)間，只有當(dāng)真正機(jī)會(huì)來臨，而自己沒有能力把握的時(shí)候，才能覺悟自己平時(shí)沒有準(zhǔn)備才是浪費(fèi)了時(shí)間。

──羅曼.羅蘭●

人生不是一種享樂，而是一樁十分沉重的工作。

──列夫·托爾斯泰●

人生應(yīng)該如蠟燭一樣，從頂燃到底，一直都是光明的。

──蕭楚女●

人需要真理，就像瞎子需要明快的引路人一樣。──高爾基●

任何問題都有解決的辦法，無法可想的事是沒有的。──愛迪生●

如果你希望成功，當(dāng)以恒心為良友，以經(jīng)驗(yàn)為參謀，以當(dāng)心為兄弟，以希望為哨兵。

──愛迪生●

如果是玫瑰，它總會(huì)開花的。