光學(xué)012幾何光學(xué)課件

3．3旁軸成像的物象關(guān)系式1．阿貝公式（以球面頂點(diǎn)為原點(diǎn)）利用折射定律和幾何關(guān)系導(dǎo)出物距P和像距P’的關(guān)系

-PP’3．3旁軸成像的物象關(guān)系式1．阿貝公式（以球面頂點(diǎn)為原點(diǎn)1

-PP’-PP’2球面折射成像的物象關(guān)系式稱為光焦度。Φ與物、象位置無(wú)關(guān)，僅與兩介質(zhì)和界面有關(guān)nn’r其中Φ的單位為m-1,用屈光度D表示，1D=1m-1球面折射成像的物象關(guān)系式稱為光焦度。Φ與物、象位置無(wú)關(guān)，僅與32．焦點(diǎn)和焦距（1）光焦度nn’r光焦度Φ：表征折射球面的聚光本領(lǐng)。2．焦點(diǎn)和焦距（1）光焦度nn’r光焦度Φ：表征折射球面的聚4由的正負(fù)可以判斷系統(tǒng)的性質(zhì)

（n,n’,r）>0會(huì)聚系統(tǒng)（n,n’,r）<0發(fā)散系統(tǒng)（n,n’,r）=0無(wú)焦系統(tǒng)①是系統(tǒng)的固有特征量

表征折射面的聚光本領(lǐng)，它不因入射光線的方向改變而改變。由的正負(fù)可以判斷系統(tǒng)的性質(zhì)①是系統(tǒng)的5（2）焦點(diǎn)、焦距、焦平面

物方焦點(diǎn)F:與光軸上無(wú)窮遠(yuǎn)處像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物點(diǎn)物方焦距

f：與物方焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物距。物方焦平面：過(guò)F點(diǎn)垂直于光軸的平面。n’<nnofn’>n-fFF

no

·p=-fp’=∞Fn’n折射球面光軸上的兩個(gè)特殊點(diǎn)F，F(xiàn)’（2）焦點(diǎn)、焦距、焦平面n’<nnofn’>n-fFFn6像方焦點(diǎn)F、焦距f’、焦平面像方焦點(diǎn)F’:與光軸上無(wú)窮遠(yuǎn)處物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)像方焦距

f’：與像方焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像距像方焦平面：過(guò)F’點(diǎn)垂直于光軸的平面

·PF’p’nn’f’p=∞,p’=f’nooF’F’f’n’>nnn’<n-f’像方焦點(diǎn)F、焦距f’、焦平面像方焦點(diǎn)F’:與光軸上無(wú)窮7有關(guān)f、f’

的討論由、f是任何簡(jiǎn)單或復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)的特征參量。有(1)f、f’是系統(tǒng)的固有特征量。(2)n≠n’,則f≠f’。（3）負(fù)號(hào)表示F、F’恒在折射面兩惻?？梢?jiàn):有關(guān)f、f’的討論由、f是任何簡(jiǎn)單或復(fù)雜光學(xué)系83．高斯公式高斯公式中各量計(jì)量原點(diǎn)為球面頂點(diǎn)。的兩端得到用—高斯成像公式乘以-PP’3．高斯公式高斯公式中各量計(jì)量原點(diǎn)為球面頂點(diǎn)。的兩端得到用—94．牛頓公式（以焦點(diǎn)為原點(diǎn)）-PP’可得上式稱為牛頓成像公式。

式中x、x’分別以F、F’為計(jì)量原點(diǎn)，f、f’以球面頂點(diǎn)為計(jì)量原點(diǎn)。-P=-f-xP’=f’+x’將上兩式代入高斯公式4．牛頓公式（以焦點(diǎn)為原點(diǎn)）-PP’可得上式稱為牛頓成像公10

3.4

放大率上式表明與物高無(wú)關(guān)，在同一共軛面上為常數(shù)保證了物象的相似性。所以在傍軸條件下定義橫向放大率

=y’/y物高y像高y’-PP’

11還可得>1放大的像；>0正立的像（相對(duì)于物）<1縮小的像；<0倒立的像（相對(duì)于物）由圖-PP’還可得>1放大的像；>0正立的像（相對(duì)于12由圖有p’/p=u/u’又有y’/y=nu/n’u’nuy=n’u’y’拉—亥不變式-PP’由圖有p’/p=u/u’又有y’/y=13

特例：

當(dāng)r=∞

時(shí)，光焦度=0，球面折射平面折射

由可得平面折射成像的公式平面折射時(shí)，也只有在傍軸條件下才能成理像

特例：當(dāng)r=∞時(shí)，光焦度=0，14例題:求如圖所示物的像及其大小、位置、虛

實(shí)、倒正。

y’=8cmy=4cmn’=1.5單位：cm

Fn=1cF’2020202040

···例題:求如圖所示物的像及其大小、位置、虛

15代入公式像為放大的、正立的、虛象。代入公式像為放大的、正立的、虛象。16§4薄透鏡一·薄透鏡的成像公式和放大率

d＜＜r1,r2,f,f’,p,p’薄透鏡的厚度d≈0薄透鏡的光心在O點(diǎn)薄透鏡折射率n0，兩球面曲率半徑r1、r2，物點(diǎn)p，求其像點(diǎn)的位置?！?薄透鏡一·薄透鏡的成像公式和放大率d＜＜r117P點(diǎn)經(jīng)第一球面成像P’點(diǎn)P’點(diǎn)經(jīng)第二球面成像P’’點(diǎn)，其中P2=P1’P點(diǎn)經(jīng)第一球面成像P’點(diǎn)P’點(diǎn)經(jīng)第二球面成像P’’點(diǎn)，其中18將上面兩式相加，并令P=P1，P’=P2’，上式為薄透鏡成像的物象關(guān)系式。（3）薄透鏡的光焦度將上面兩式相加，并令P=P1，P’=P2’，上式為19與球面折射類似定義薄透鏡的焦距

可得由與球面折射類似定義薄透鏡的焦距可得由20可得光焦度當(dāng)時(shí)，有實(shí)焦點(diǎn)，稱為會(huì)聚透鏡當(dāng)時(shí)，為虛焦點(diǎn)，稱為發(fā)散透鏡由可得光焦度由21薄透鏡放在空氣中

n=n’=1

f’=1/上式為透鏡制造者公式。凸透鏡為會(huì)聚透鏡凹透鏡為發(fā)散透鏡玻璃薄透鏡在空氣中薄透鏡放在空氣中n=n’=1f’=1/22薄透鏡成像的高斯公式及放大率用式除

式，

得到高斯公式由1·2得橫向放大率薄透鏡成像的高斯公式及放大率用23例：已知近視眼鏡片為一彎凹透鏡，兩球面的半徑分別為r1=5.0cm,r2=4.0cm,玻璃的折射率n0=1.5,在空氣中使用，試求該透鏡的焦距和光焦度。

解:該透鏡的形狀如圖所示，據(jù)光焦度公式

=-2.5D(屈光度)=-250度(眼鏡的度數(shù))r2

r1

c2c1例：已知近視眼鏡片為一彎凹透鏡，兩球面的r224OF’F二、薄透鏡成像作圖法利用焦點(diǎn)、焦平面、光心的特征，對(duì)于一個(gè)發(fā)光物體，找3條典型光線

1過(guò)物方焦點(diǎn)入射光，折射光線平行于光軸2平行光軸的入射光線，折射線過(guò)像方焦點(diǎn)3過(guò)光心的入射光線，折射光線不偏折123OF’F二、薄透鏡成像作圖法利用焦點(diǎn)、焦平面、光心的特征，對(duì)25FF’若入射光線不是典型光線，做輔助光線應(yīng)滿足：1是典型光線，2與入射光線有關(guān)例1：任意光線入射在薄透鏡上，求其出射光線例2：一光線通過(guò)凹透鏡像方焦點(diǎn)，求其出射光線F’FQQ’FF’若入射光線不是典型光線，做輔助光線應(yīng)滿足：例2：一26§5共軸球面系統(tǒng)····共軸球面系統(tǒng)成理想像的條件：傍軸條件共軸球面系統(tǒng)：共軸球面系統(tǒng)求像的方法：逐次成像法基點(diǎn)、基面法§5共軸球面系統(tǒng)····共軸球面系統(tǒng)成理想像的條件：傍27逐次成像法：難以得到整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)物方和像方量間的一般關(guān)系?；c(diǎn)、基面法：類似于薄透鏡一次成像的方法矩陣方法：計(jì)算機(jī)處理起來(lái)很方便逐次成像法：難以得到整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)物方和矩陣方法：計(jì)算機(jī)處28§6光學(xué)系統(tǒng)中的光闌一．光闌的作用對(duì)光束截面起限制作用的光學(xué)元件

如，開(kāi)孔擋光屏，元件邊框作用：1．改善成像質(zhì)量，減少某些像差2．控制通過(guò)系統(tǒng)的光能量3．限制成像的范圍（視場(chǎng)大?。?．?dāng)r截有害的雜散光分類:孔徑光闌,視場(chǎng)光闌§6光學(xué)系統(tǒng)中的光闌一．光闌的作用296．1孔徑光闌只有L1時(shí),L1對(duì)P點(diǎn)發(fā)出的光束孔徑限制最厲害。加上L2時(shí),L2對(duì)P點(diǎn)發(fā)出的光束孔徑限制最厲害。加上DD’,DD’對(duì)P點(diǎn)發(fā)出的光束孔徑限制最厲害D’D例1孔徑光闌：對(duì)（軸上物點(diǎn)發(fā)出的）光束孔徑限制最大、最嚴(yán)格的光闌。（決定通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)光束截面、光功率大小的光闌）L2L1P’P6．1孔徑光闌只有L1時(shí),L1對(duì)P點(diǎn)發(fā)出的光束孔徑限制最厲30例2：

DL

P1P2P3

D’

例1說(shuō)明：物點(diǎn)一定，孔徑光闌的確定取決

于系統(tǒng)中各光闌的相對(duì)位置和大小對(duì)P1點(diǎn)D是孔徑光闌對(duì)P2點(diǎn)L是孔徑光闌對(duì)P3點(diǎn)D是孔徑光闌說(shuō)明：孔徑光闌的確定與軸上物點(diǎn)的位置有關(guān)物點(diǎn)在軸上的位置改變，孔徑光闌也可能相應(yīng)改變。例2：例1說(shuō)明：物點(diǎn)一定，孔徑光闌的確定取決

31確定系統(tǒng)孔徑光闌的方法1．將各個(gè)光闌對(duì)所有前方系統(tǒng)成像，得到物方光闌像。2．將所有物方光闌像對(duì)軸上物點(diǎn)作張角，張角最小的像就是系統(tǒng)的入射光瞳。3．與入射光瞳共軛的光闌就是孔徑光闌。確定系統(tǒng)孔徑光闌的方法1．將各個(gè)光闌對(duì)所有前方系統(tǒng)成像，得到32入瞳：孔徑光闌經(jīng)前方系統(tǒng)所成的像。出瞳：孔徑光闌經(jīng)后方系統(tǒng)所成的像。入射孔徑角：軸上物點(diǎn)對(duì)入瞳半徑的張角。出射孔徑角：出瞳半徑對(duì)軸上物點(diǎn)的共軛像點(diǎn)的張角。孔徑光闌：對(duì)（軸上物點(diǎn)發(fā)出的）光束孔徑限制最大的光闌。入瞳：孔徑光闌經(jīng)前方系統(tǒng)所成的像?？讖焦怅@：對(duì)（軸上物點(diǎn)發(fā)出33例3

D是孔徑光闌D為入射光光瞳

D’為出射光瞳

D是孔徑光闌D為出射光光瞳

D’為入射光瞳

例3

D是孔徑光闌D是孔徑光闌34D0是孔徑光闌，D為入射光瞳

D’為出射光瞳，D,DO,D’三者共軛

照相鏡頭的孔徑光闌D0是孔徑光闌，D為入射光瞳照相鏡頭的孔徑光闌35入瞳、孔徑光闌、出瞳三者共軛主光線：過(guò)入瞳中心、孔徑光闌中心和出瞳中心的光線。入射孔徑角：入射光瞳的半徑對(duì)主光軸上物點(diǎn)的張角u。（孔徑角）出射孔徑角：出射光瞳的半徑對(duì)軸上像點(diǎn)的張角u’。（投影角）入瞳、孔徑光闌、出瞳三者共軛主光線：過(guò)入瞳中心、孔徑光闌中心36確定系統(tǒng)孔徑光闌的方法1．將各個(gè)光闌對(duì)所有前方系統(tǒng)成像，得到物方光闌像。2．將所有物方光闌像對(duì)軸上物點(diǎn)作張角，張角最小的像就是系統(tǒng)的入射光瞳。3．與入射光瞳共軛的光闌就是孔徑光闌。確定系統(tǒng)孔徑光闌的方法1．將各個(gè)光闌對(duì)所有前方系統(tǒng)成像，得到376.2視場(chǎng)光闌入射窗和出射窗0例:視場(chǎng)光闌:對(duì)限制成像范圍最起作用的光闌6.2視場(chǎng)光闌入射窗和出射窗0例:視場(chǎng)光闌:對(duì)限制381.L是孔徑光闌、入瞳、出瞳。2.并非物面上每點(diǎn)發(fā)出的光都能到達(dá)像面。3.對(duì)軸上物點(diǎn)，AB的存在不會(huì)改變F’點(diǎn)的亮度4.離軸較遠(yuǎn)的軸外物點(diǎn)的光線被AB擋住不能成像5.AB是視場(chǎng)光闌。漸暈：圖象中心亮，邊緣暗。臨界角0。01.L是孔徑光闌、入瞳、出瞳。2.并非物面上每點(diǎn)發(fā)出的光都能39入射窗：視場(chǎng)光闌經(jīng)它前面光學(xué)系統(tǒng)所成的像入射窗限制物方視場(chǎng)的大小出射窗：視場(chǎng)光闌經(jīng)它后面光學(xué)系統(tǒng)所成的像出射窗限制了像方視場(chǎng)的大小入窗，視場(chǎng)光闌，出窗三者共軛視場(chǎng)角：入窗半徑對(duì)入瞳中心的張角像場(chǎng)角：出窗半徑對(duì)出瞳中心的張角入射窗：視場(chǎng)光闌經(jīng)它前面光學(xué)系統(tǒng)所成的像406．3光闌與景深

孔徑光闌起限制成像光束口徑大小的作用，它影響到空間成像的景深。對(duì)給定大小的光闌，若在P點(diǎn)前后一段距離x內(nèi)，物體上各點(diǎn)在感光片上生成的像都可看成是清晰的，則物空間內(nèi)距離x稱為景深。像空間相應(yīng)的距離稱為焦深。

景深與焦深：6．3光闌與景深孔徑光闌起限制成像光束41光闌孔徑愈小，景深愈長(zhǎng)。但孔徑太小，像的分辨率會(huì)降低。光闌孔徑愈小，景深愈長(zhǎng)。但孔徑太小，像的分辨率會(huì)降低。426．4相對(duì)孔徑和f數(shù)相對(duì)孔徑：孔徑光闌(物鏡)的直徑與物鏡焦距之比D/f’。

望遠(yuǎn)鏡的相對(duì)孔徑及f數(shù)孔徑光闌是限制入射光束能量多少的元件，望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的孔徑光闌多為物鏡?！鵇/f’↑→系統(tǒng)的聚光能力越強(qiáng)。

6．4相對(duì)孔徑和f數(shù)相對(duì)孔徑：孔徑光闌(物鏡)的直43例：物鏡f’

=160mm，口徑D=20mm

f/數(shù)為160/20=8，記為f/8。f/8--表示系統(tǒng)的焦距是口徑的8倍f’/D=f/數(shù)以f/no表示，將f/數(shù)的數(shù)值寫在no處。f數(shù)越小，分辨率越高。f數(shù)：相對(duì)孔徑D/f’的倒數(shù)。例：物鏡f’=160mm，口徑D=20mm44顯微鏡的數(shù)值孔徑

NA=nosinu

其中：no為物所在的介質(zhì)折射率，

sinu為入射光束孔徑角的正弦。

顯微鏡的數(shù)值孔徑越大，則它的聚光本領(lǐng)越大，分辨本領(lǐng)也越大。問(wèn)題：為什么天文望遠(yuǎn)鏡的口徑越做越大？顯微鏡的數(shù)值孔徑45§7單色像差

問(wèn)題的提出：

對(duì)光學(xué)成像系統(tǒng)的要求①光學(xué)特性好。②成像質(zhì)量高。

近軸光學(xué)成像公式中要求:sinii既要求成像光束的口徑小,儀器的視場(chǎng)小。

※實(shí)際中往往會(huì)突破近軸條件的限制。§7單色像差問(wèn)題的提出：46例:顯微鏡：要求所成的像較亮，細(xì)節(jié)分得開(kāi)。即需要加大成像光束的口徑。

特殊照相機(jī)：要求有較大的視場(chǎng)。

普通光源：發(fā)出的光線不是傍軸的且均為復(fù)色光源。例:顯微鏡：477.1幾何像差波像差（1）幾何像差討論：實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)成像與理想光學(xué)系統(tǒng)像點(diǎn)位置的偏差。（2）波像差討論：出射光波面相對(duì)入射光波面的畸變（3）幾何像差的分類（按像差產(chǎn)生的原因分類）7.1幾何像差波像差（1）幾何像差討論：實(shí)際48單色像差色差有球差、慧差、像散、像場(chǎng)彎曲、畸變是由于大口徑光束或大視場(chǎng)成像造成的單色像差幾何像差的分類：

球差、慧差是由于大口徑光束成像造成的。像散、畸變、像場(chǎng)彎曲是由于大視場(chǎng)成像造成的。離軸物點(diǎn)大傾斜度的細(xì)光束成像

49色差是由于復(fù)色光成像造成的。有：位置色差、放大率色差。產(chǎn)生單色像差的原因分析近軸成像公式中有sinii，若不考慮近軸成像，并將sini的表達(dá)式展開(kāi)，有色差是由于復(fù)色光成像造成的。有：50若僅考慮中前兩項(xiàng),有得出的成像結(jié)果與理想像產(chǎn)生偏離。其成像表達(dá)式比高斯近似公式(sinii)多出五項(xiàng)，這五項(xiàng)對(duì)應(yīng)五種單色像差。若僅考慮51像差：實(shí)際光線與理想像點(diǎn)位置的偏離稱為像差。像差是成像理論中存在的，非人為所至一般可采取措施減少，不能完全消除。說(shuō)明：為了講述的方便，討論某種像差時(shí)，假設(shè)其它像差都不存在，實(shí)際上各種像差是同時(shí)存在的。像差：實(shí)際光線與理想像點(diǎn)位置的偏離像差是成像理論中存在的，非527．2球差現(xiàn)象:像點(diǎn)處是一禰散圓斑,點(diǎn)物不能成點(diǎn)像產(chǎn)生原因:光軸上的物點(diǎn)以大孔徑光束成像.縱向球差SL，橫向球差ST正負(fù)透鏡有相反符號(hào)的球差。7．2球差現(xiàn)象:像點(diǎn)處是一禰散圓斑,點(diǎn)物不能成點(diǎn)像53校正球差的方法1.加光闌限制遠(yuǎn)軸光線（光通量下降，分辨率降低）2.正負(fù)透鏡組合,對(duì)某一非近軸光線消球差.3.配曲法,選擇透鏡兩曲面曲率半徑,以獲得最小球差.4.對(duì)于單球面,若物位于球面曲率中心或物位于不暈點(diǎn)時(shí),點(diǎn)物成點(diǎn)像,無(wú)球差產(chǎn)生.校正球差的方法1.加光闌限制遠(yuǎn)軸光線（光通量下降，分辨率降低547.3慧差現(xiàn)象:點(diǎn)物在像面上不成點(diǎn)像,而是慧形光斑產(chǎn)生原因：近軸物點(diǎn)以大孔徑光束成像?；鄄钍欠菍?duì)稱光斑難以消除焦7.3慧差現(xiàn)象:點(diǎn)物在像面上不成點(diǎn)像,而是慧形光斑慧差是55以某孔徑角入射的光經(jīng)過(guò)透鏡某環(huán)帶折射后,在像面上成一圓盤狀像,每一孔徑角的入射光經(jīng)透鏡不同環(huán)帶折射,由于放大率不同,像面上得到不同的圓盤,這些圓盤的中心位置、大小均不一樣.焦以某孔徑角入射的光經(jīng)過(guò)透鏡某環(huán)帶折射后,在像面上成一圓盤狀像56慧差球差混在一起,當(dāng)軸上物點(diǎn)消除了球差才能觀察到慧差,慧差對(duì)望遠(yuǎn)鏡影響大。1．加光闌限制寬光束。2．配曲法，消除單透鏡的慧差。對(duì)無(wú)窮遠(yuǎn)物半球形透鏡慧差最小。3．用粘合透鏡。球、慧差要求條件不一,不易同時(shí)消除.若一個(gè)透鏡能消球差,則慧差也小.4．滿足阿貝正弦條件nysinu=n’y’sinu’。既消慧差也消球差。不暈點(diǎn)滿足阿貝正弦條件校正慧差的方法：慧差球差混在一起,當(dāng)軸上物點(diǎn)消除了球差才能觀察到慧差,慧577．4像散現(xiàn)象：點(diǎn)物窄光束經(jīng)透鏡后出射光束不交于一點(diǎn)，而成為像散光束。

橫截面一般是橢圓，在兩處退化為直線—散焦線，兩線相互垂直,兩線之間某處橫截面呈圓形—明晰圓。7．4像散現(xiàn)象：點(diǎn)物窄光束經(jīng)透鏡后出射光束不交于一58產(chǎn)生原因：

遠(yuǎn)軸物點(diǎn)以大傾斜角度的窄光束成像子午面：包含主光線和主光軸的平面。弧矢面：包含主光線并垂直子午面的平面。子午面弧矢面產(chǎn)生原因：子午面：包含主光線和主光軸的平面。子午面弧矢面59散焦線：子午焦線（垂直子午面，即⊥圖面）弧矢焦線（垂直弧矢面，即∥圖面）子午面的光線比弧矢面的光線相對(duì)于透鏡更傾斜，因而偏折的更厲害，形成兩條散焦線。散焦線：子午焦線（垂直子午面，即⊥圖面）607．5像場(chǎng)彎曲現(xiàn)象：對(duì)于較大的物平面經(jīng)透鏡后所成的清晰像面不是平面而是一個(gè)拋物面。產(chǎn)生原因：遠(yuǎn)軸物平面成像不滿足傍軸條件7．5像場(chǎng)彎曲現(xiàn)象：對(duì)于較大的物平面經(jīng)透鏡后所成的61目視儀器中場(chǎng)曲在一定程度上可以容許，因人眼能適應(yīng)適度的場(chǎng)曲。但在照相機(jī)中場(chǎng)曲必須校正?，F(xiàn)象：在平面屏幕上觀察不到整個(gè)平面物體清晰的像。目視儀器中場(chǎng)曲在一定程度上可以容許，因人眼能適應(yīng)適度的場(chǎng)曲。62*遠(yuǎn)離光軸的物點(diǎn)用寬光束成像，不僅

有像散還有慧差、球差。慧差像是沿垂直光軸的方向擴(kuò)展。像散像是沿光軸方向擴(kuò)展。校正像散、像場(chǎng)彎曲的方法：1．校正像散、場(chǎng)曲需要使用復(fù)雜的透鏡組。2．選配單透鏡的兩個(gè)表面曲率，或者在透鏡前適當(dāng)位置加光闌，能在一定程度上減小場(chǎng)曲。*遠(yuǎn)離光軸的物點(diǎn)用寬光束成像，不僅

有像散還有慧637．6畸變現(xiàn)象：像和物不能保持幾何相似。產(chǎn)生原因：遠(yuǎn)軸物體大角度光線成像時(shí)，物點(diǎn)離主光軸的高度不同，其垂軸放大率也不同，造成物象不相似。

枕形邊緣大桶形邊緣小7．6畸變現(xiàn)象：像和物不能保持幾何相似。64*畸變不影響像的清晰度.若用眼睛看,失真度小于5%無(wú)防礙.若利用像的大小測(cè)物體大小,就要嚴(yán)格考慮.在兩個(gè)相同的透鏡之間置一光闌,能顯著地減小畸變。例如,對(duì)稱型照相機(jī)鏡頭。*畸變的利用:寬銀幕攝影鏡頭（柱形透鏡）*畸變不影響像的清晰度.若用眼睛看,失真度小于5%無(wú)防礙.657．7色差現(xiàn)象：從物點(diǎn)發(fā)出的不同色光不能在同一點(diǎn)成像,像的邊緣呈現(xiàn)顏色.原因：不同波長(zhǎng)的光在介質(zhì)中折射率不同。一般n(),→n。7．7色差現(xiàn)象：從物點(diǎn)發(fā)出的不同色光不能在66由薄透鏡成像公式可見(jiàn)，即使沒(méi)有單色像差，復(fù)色光入射時(shí)，來(lái)自同一物體的不同色光所成的像,其位置、大小都不相同。由薄透鏡成像公式可見(jiàn)，即使沒(méi)有單色像差，復(fù)色光入射67位置像差：對(duì)光軸上的物點(diǎn)，兩色光線成像位置的差異。放大率色差對(duì)一定大小的物體，兩色光線的放大率不同造成像的大小差異位置像差：對(duì)光軸上的物點(diǎn)，兩色光68消色差方法(消放大率色差)1．粘和透鏡。可對(duì)選定的兩波長(zhǎng),用兩個(gè)(多個(gè))不同材料反號(hào)光焦度的,焦距適當(dāng)?shù)耐哥R粘和而成。2.分離透鏡。兩相距d=(f′1+f′2)/2的薄透鏡,對(duì)某波長(zhǎng)附近的光消放大率色差。消色差方法(消放大率色差)1．粘和透鏡。可對(duì)選定的兩波長(zhǎng)69例1.4證明兩個(gè)材料相同的薄凸透鏡相距為d,置于空氣中，當(dāng)d=(f′1+f′2)/2時(shí)，對(duì)某波長(zhǎng)附近的光可消除放大率色差。解因薄透鏡的光焦度為Φ=(n-1)k,(k=1/r1–1/r2）

組合系統(tǒng)的光焦度為

Φ=Φ1+Φ2–dΦ1Φ2Φ=(n-1)(k1+k2)-(n-1)2k1k2d

我們希望

即k1+k2-2(n-1)k1k2

d=0

有nD是此材料對(duì)鈉光譜D線(589.3nm)的折射率。此光學(xué)系統(tǒng)可消除D線附近的放大率色差,但未消除位置色差,不同顏色的像看起來(lái)是重疊的.惠更斯目鏡屬這種系統(tǒng)。例1.4證明兩個(gè)材料相同的薄凸透鏡相距為d,置于空70不暈點(diǎn)：

若光學(xué)系統(tǒng)對(duì)某一對(duì)共軛點(diǎn)是沒(méi)有球差和彗差的，我們稱這一對(duì)共軛點(diǎn)為該光學(xué)系統(tǒng)的不暈點(diǎn)。(又稱齊明點(diǎn)或等光程點(diǎn))。7.8不暈點(diǎn)(齊明點(diǎn))、油浸物鏡不暈點(diǎn)：7.8不暈點(diǎn)(齊明點(diǎn))、油浸物鏡71例1．在反射情況下一個(gè)拋物面的焦點(diǎn)和無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)是一對(duì)不暈點(diǎn)。橢球面和雙曲面的不暈點(diǎn)是一對(duì)焦點(diǎn)。F例1．在反射情況下橢球面和雙曲面的不暈點(diǎn)是一對(duì)焦點(diǎn)。F72例2．對(duì)單一折射球面

與球面頂點(diǎn)相距為

r+rn/n’和

r+rn’/n的兩點(diǎn)，是單球面折射的不暈點(diǎn)。例2．對(duì)單一折射球面73無(wú)論光束孔徑角多大，這對(duì)共軛點(diǎn)都無(wú)球差也無(wú)彗差，點(diǎn)物能得到點(diǎn)像。這在顯微鏡中有重要的應(yīng)用。

為增大顯微鏡的分辨本領(lǐng)和提高像的明亮程度。要求：1．進(jìn)入顯微鏡的光線有盡可能大的孔徑角。2．對(duì)樣品能成完善的像，即消除球差和彗差。無(wú)論光束孔徑角多大，這對(duì)共軛點(diǎn)為增大顯微鏡的74油浸物鏡如圖示半球形透鏡L1,彎月形透鏡L2,L1與載物玻片間油的折射率n1=n透鏡，S2和S1為透鏡L1的不暈點(diǎn)，透鏡L2的第一折射面的球心C2在S1處，S1距球面頂點(diǎn)o3之距離r+r/n2，經(jīng)三個(gè)折射面不暈地成像于S2。油浸物鏡如圖示半球形透鏡L1,彎月形透鏡L2,L1與75說(shuō)明：1)實(shí)際上要將所有的像差完全消除是不可能的，也是不必要的。

2)各種光學(xué)儀器都有特定用途，各種像差的影響也就不同。說(shuō)明：76優(yōu)良照相機(jī)物鏡望遠(yuǎn)鏡通常視場(chǎng)很小，主要考慮消除球差、彗差及色差。口徑及視場(chǎng)較大，影響成像質(zhì)量的,主要是像散、場(chǎng)曲及畸變。對(duì)于每種光學(xué)儀器，只需重點(diǎn)地將某些像差消除到一定的程度，就可滿足實(shí)際需要。但不容易。例如:優(yōu)良照望遠(yuǎn)鏡通常視場(chǎng)很小，主要考慮消口徑及視場(chǎng)較大，影響成像773．3旁軸成像的物象關(guān)系式1．阿貝公式（以球面頂點(diǎn)為原點(diǎn)）利用折射定律和幾何關(guān)系導(dǎo)出物距P和像距P’的關(guān)系

-PP’3．3旁軸成像的物象關(guān)系式1．阿貝公式（以球面頂點(diǎn)為原點(diǎn)78

-PP’-PP’79球面折射成像的物象關(guān)系式稱為光焦度。Φ與物、象位置無(wú)關(guān)，僅與兩介質(zhì)和界面有關(guān)nn’r其中Φ的單位為m-1,用屈光度D表示，1D=1m-1球面折射成像的物象關(guān)系式稱為光焦度。Φ與物、象位置無(wú)關(guān)，僅與802．焦點(diǎn)和焦距（1）光焦度nn’r光焦度Φ：表征折射球面的聚光本領(lǐng)。2．焦點(diǎn)和焦距（1）光焦度nn’r光焦度Φ：表征折射球面的聚81由的正負(fù)可以判斷系統(tǒng)的性質(zhì)

（n,n’,r）>0會(huì)聚系統(tǒng)（n,n’,r）<0發(fā)散系統(tǒng)（n,n’,r）=0無(wú)焦系統(tǒng)①是系統(tǒng)的固有特征量

表征折射面的聚光本領(lǐng)，它不因入射光線的方向改變而改變。由的正負(fù)可以判斷系統(tǒng)的性質(zhì)①是系統(tǒng)的82（2）焦點(diǎn)、焦距、焦平面

物方焦點(diǎn)F:與光軸上無(wú)窮遠(yuǎn)處像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物點(diǎn)物方焦距

f：與物方焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物距。物方焦平面：過(guò)F點(diǎn)垂直于光軸的平面。n’<nnofn’>n-fFF

no

·p=-fp’=∞Fn’n折射球面光軸上的兩個(gè)特殊點(diǎn)F，F(xiàn)’（2）焦點(diǎn)、焦距、焦平面n’<nnofn’>n-fFFn83像方焦點(diǎn)F、焦距f’、焦平面像方焦點(diǎn)F’:與光軸上無(wú)窮遠(yuǎn)處物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)像方焦距

f’：與像方焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像距像方焦平面：過(guò)F’點(diǎn)垂直于光軸的平面

·PF’p’nn’f’p=∞,p’=f’nooF’F’f’n’>nnn’<n-f’像方焦點(diǎn)F、焦距f’、焦平面像方焦點(diǎn)F’:與光軸上無(wú)窮84有關(guān)f、f’

的討論由、f是任何簡(jiǎn)單或復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)的特征參量。有(1)f、f’是系統(tǒng)的固有特征量。(2)n≠n’,則f≠f’。（3）負(fù)號(hào)表示F、F’恒在折射面兩惻?？梢?jiàn):有關(guān)f、f’的討論由、f是任何簡(jiǎn)單或復(fù)雜光學(xué)系853．高斯公式高斯公式中各量計(jì)量原點(diǎn)為球面頂點(diǎn)。的兩端得到用—高斯成像公式乘以-PP’3．高斯公式高斯公式中各量計(jì)量原點(diǎn)為球面頂點(diǎn)。的兩端得到用—864．牛頓公式（以焦點(diǎn)為原點(diǎn)）-PP’可得上式稱為牛頓成像公式。

式中x、x’分別以F、F’為計(jì)量原點(diǎn)，f、f’以球面頂點(diǎn)為計(jì)量原點(diǎn)。-P=-f-xP’=f’+x’將上兩式代入高斯公式4．牛頓公式（以焦點(diǎn)為原點(diǎn)）-PP’可得上式稱為牛頓成像公87

3.4

放大率上式表明與物高無(wú)關(guān)，在同一共軛面上為常數(shù)保證了物象的相似性。所以在傍軸條件下定義橫向放大率

=y’/y物高y像高y’-PP’

88還可得>1放大的像；>0正立的像（相對(duì)于物）<1縮小的像；<0倒立的像（相對(duì)于物）由圖-PP’還可得>1放大的像；>0正立的像（相對(duì)于89由圖有p’/p=u/u’又有y’/y=nu/n’u’nuy=n’u’y’拉—亥不變式-PP’由圖有p’/p=u/u’又有y’/y=90

特例：

當(dāng)r=∞

時(shí)，光焦度=0，球面折射平面折射

由可得平面折射成像的公式平面折射時(shí)，也只有在傍軸條件下才能成理像

特例：當(dāng)r=∞時(shí)，光焦度=0，91例題:求如圖所示物的像及其大小、位置、虛

實(shí)、倒正。

y’=8cmy=4cmn’=1.5單位：cm

Fn=1cF’2020202040

···例題:求如圖所示物的像及其大小、位置、虛

92代入公式像為放大的、正立的、虛象。代入公式像為放大的、正立的、虛象。93§4薄透鏡一·薄透鏡的成像公式和放大率

d＜＜r1,r2,f,f’,p,p’薄透鏡的厚度d≈0薄透鏡的光心在O點(diǎn)薄透鏡折射率n0，兩球面曲率半徑r1、r2，物點(diǎn)p，求其像點(diǎn)的位置。§4薄透鏡一·薄透鏡的成像公式和放大率d＜＜r194P點(diǎn)經(jīng)第一球面成像P’點(diǎn)P’點(diǎn)經(jīng)第二球面成像P’’點(diǎn)，其中P2=P1’P點(diǎn)經(jīng)第一球面成像P’點(diǎn)P’點(diǎn)經(jīng)第二球面成像P’’點(diǎn)，其中95將上面兩式相加，并令P=P1，P’=P2’，上式為薄透鏡成像的物象關(guān)系式。（3）薄透鏡的光焦度將上面兩式相加，并令P=P1，P’=P2’，上式為96與球面折射類似定義薄透鏡的焦距

可得由與球面折射類似定義薄透鏡的焦距可得由97可得光焦度當(dāng)時(shí)，有實(shí)焦點(diǎn)，稱為會(huì)聚透鏡當(dāng)時(shí)，為虛焦點(diǎn)，稱為發(fā)散透鏡由可得光焦度由98薄透鏡放在空氣中

n=n’=1

f’=1/上式為透鏡制造者公式。凸透鏡為會(huì)聚透鏡凹透鏡為發(fā)散透鏡玻璃薄透鏡在空氣中薄透鏡放在空氣中n=n’=1f’=1/99薄透鏡成像的高斯公式及放大率用式除

式，

得到高斯公式由1·2得橫向放大率薄透鏡成像的高斯公式及放大率用100例：已知近視眼鏡片為一彎凹透鏡，兩球面的半徑分別為r1=5.0cm,r2=4.0cm,玻璃的折射率n0=1.5,在空氣中使用，試求該透鏡的焦距和光焦度。

解:該透鏡的形狀如圖所示，據(jù)光焦度公式

=-2.5D(屈光度)=-250度(眼鏡的度數(shù))r2

r1

c2c1例：已知近視眼鏡片為一彎凹透鏡，兩球面的r2101OF’F二、薄透鏡成像作圖法利用焦點(diǎn)、焦平面、光心的特征，對(duì)于一個(gè)發(fā)光物體，找3條典型光線

1過(guò)物方焦點(diǎn)入射光，折射光線平行于光軸2平行光軸的入射光線，折射線過(guò)像方焦點(diǎn)3過(guò)光心的入射光線，折射光線不偏折123OF’F二、薄透鏡成像作圖法利用焦點(diǎn)、焦平面、光心的特征，對(duì)102FF’若入射光線不是典型光線，做輔助光線應(yīng)滿足：1是典型光線，2與入射光線有關(guān)例1：任意光線入射在薄透鏡上，求其出射光線例2：一光線通過(guò)凹透鏡像方焦點(diǎn)，求其出射光線F’FQQ’FF’若入射光線不是典型光線，做輔助光線應(yīng)滿足：例2：一103§5共軸球面系統(tǒng)····共軸球面系統(tǒng)成理想像的條件：傍軸條件共軸球面系統(tǒng)：共軸球面系統(tǒng)求像的方法：逐次成像法基點(diǎn)、基面法§5共軸球面系統(tǒng)····共軸球面系統(tǒng)成理想像的條件：傍104逐次成像法：難以得到整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)物方和像方量間的一般關(guān)系?；c(diǎn)、基面法：類似于薄透鏡一次成像的方法矩陣方法：計(jì)算機(jī)處理起來(lái)很方便逐次成像法：難以得到整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)物方和矩陣方法：計(jì)算機(jī)處105§6光學(xué)系統(tǒng)中的光闌一．光闌的作用對(duì)光束截面起限制作用的光學(xué)元件

如，開(kāi)孔擋光屏，元件邊框作用：1．改善成像質(zhì)量，減少某些像差2．控制通過(guò)系統(tǒng)的光能量3．限制成像的范圍（視場(chǎng)大小）4．?dāng)r截有害的雜散光分類:孔徑光闌,視場(chǎng)光闌§6光學(xué)系統(tǒng)中的光闌一．光闌的作用1066．1孔徑光闌只有L1時(shí),L1對(duì)P點(diǎn)發(fā)出的光束孔徑限制最厲害。加上L2時(shí),L2對(duì)P點(diǎn)發(fā)出的光束孔徑限制最厲害。加上DD’,DD’對(duì)P點(diǎn)發(fā)出的光束孔徑限制最厲害D’D例1孔徑光闌：對(duì)（軸上物點(diǎn)發(fā)出的）光束孔徑限制最大、最嚴(yán)格的光闌。（決定通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)光束截面、光功率大小的光闌）L2L1P’P6．1孔徑光闌只有L1時(shí),L1對(duì)P點(diǎn)發(fā)出的光束孔徑限制最厲107例2：

DL

P1P2P3

D’

例1說(shuō)明：物點(diǎn)一定，孔徑光闌的確定取決

于系統(tǒng)中各光闌的相對(duì)位置和大小對(duì)P1點(diǎn)D是孔徑光闌對(duì)P2點(diǎn)L是孔徑光闌對(duì)P3點(diǎn)D是孔徑光闌說(shuō)明：孔徑光闌的確定與軸上物點(diǎn)的位置有關(guān)物點(diǎn)在軸上的位置改變，孔徑光闌也可能相應(yīng)改變。例2：例1說(shuō)明：物點(diǎn)一定，孔徑光闌的確定取決

108確定系統(tǒng)孔徑光闌的方法1．將各個(gè)光闌對(duì)所有前方系統(tǒng)成像，得到物方光闌像。2．將所有物方光闌像對(duì)軸上物點(diǎn)作張角，張角最小的像就是系統(tǒng)的入射光瞳。3．與入射光瞳共軛的光闌就是孔徑光闌。確定系統(tǒng)孔徑光闌的方法1．將各個(gè)光闌對(duì)所有前方系統(tǒng)成像，得到109入瞳：孔徑光闌經(jīng)前方系統(tǒng)所成的像。出瞳：孔徑光闌經(jīng)后方系統(tǒng)所成的像。入射孔徑角：軸上物點(diǎn)對(duì)入瞳半徑的張角。出射孔徑角：出瞳半徑對(duì)軸上物點(diǎn)的共軛像點(diǎn)的張角?？讖焦怅@：對(duì)（軸上物點(diǎn)發(fā)出的）光束孔徑限制最大的光闌。入瞳：孔徑光闌經(jīng)前方系統(tǒng)所成的像。孔徑光闌：對(duì)（軸上物點(diǎn)發(fā)出110例3

D是孔徑光闌D為入射光光瞳

D’為出射光瞳

D是孔徑光闌D為出射光光瞳

D’為入射光瞳

例3

D是孔徑光闌D是孔徑光闌111D0是孔徑光闌，D為入射光瞳

D’為出射光瞳，D,DO,D’三者共軛

照相鏡頭的孔徑光闌D0是孔徑光闌，D為入射光瞳照相鏡頭的孔徑光闌112入瞳、孔徑光闌、出瞳三者共軛主光線：過(guò)入瞳中心、孔徑光闌中心和出瞳中心的光線。入射孔徑角：入射光瞳的半徑對(duì)主光軸上物點(diǎn)的張角u。（孔徑角）出射孔徑角：出射光瞳的半徑對(duì)軸上像點(diǎn)的張角u’。（投影角）入瞳、孔徑光闌、出瞳三者共軛主光線：過(guò)入瞳中心、孔徑光闌中心113確定系統(tǒng)孔徑光闌的方法1．將各個(gè)光闌對(duì)所有前方系統(tǒng)成像，得到物方光闌像。2．將所有物方光闌像對(duì)軸上物點(diǎn)作張角，張角最小的像就是系統(tǒng)的入射光瞳。3．與入射光瞳共軛的光闌就是孔徑光闌。確定系統(tǒng)孔徑光闌的方法1．將各個(gè)光闌對(duì)所有前方系統(tǒng)成像，得到1146.2視場(chǎng)光闌入射窗和出射窗0例:視場(chǎng)光闌:對(duì)限制成像范圍最起作用的光闌6.2視場(chǎng)光闌入射窗和出射窗0例:視場(chǎng)光闌:對(duì)限制1151.L是孔徑光闌、入瞳、出瞳。2.并非物面上每點(diǎn)發(fā)出的光都能到達(dá)像面。3.對(duì)軸上物點(diǎn)，AB的存在不會(huì)改變F’點(diǎn)的亮度4.離軸較遠(yuǎn)的軸外物點(diǎn)的光線被AB擋住不能成像5.AB是視場(chǎng)光闌。漸暈：圖象中心亮，邊緣暗。臨界角0。01.L是孔徑光闌、入瞳、出瞳。2.并非物面上每點(diǎn)發(fā)出的光都能116入射窗：視場(chǎng)光闌經(jīng)它前面光學(xué)系統(tǒng)所成的像入射窗限制物方視場(chǎng)的大小出射窗：視場(chǎng)光闌經(jīng)它后面光學(xué)系統(tǒng)所成的像出射窗限制了像方視場(chǎng)的大小入窗，視場(chǎng)光闌，出窗三者共軛視場(chǎng)角：入窗半徑對(duì)入瞳中心的張角像場(chǎng)角：出窗半徑對(duì)出瞳中心的張角入射窗：視場(chǎng)光闌經(jīng)它前面光學(xué)系統(tǒng)所成的像1176．3光闌與景深

孔徑光闌起限制成像光束口徑大小的作用，它影響到空間成像的景深。對(duì)給定大小的光闌，若在P點(diǎn)前后一段距離x內(nèi)，物體上各點(diǎn)在感光片上生成的像都可看成是清晰的，則物空間內(nèi)距離x稱為景深。像空間相應(yīng)的距離稱為焦深。

景深與焦深：6．3光闌與景深孔徑光闌起限制成像光束118光闌孔徑愈小，景深愈長(zhǎng)。但孔徑太小，像的分辨率會(huì)降低。光闌孔徑愈小，景深愈長(zhǎng)。但孔徑太小，像的分辨率會(huì)降低。1196．4相對(duì)孔徑和f數(shù)相對(duì)孔徑：孔徑光闌(物鏡)的直徑與物鏡焦距之比D/f’。

望遠(yuǎn)鏡的相對(duì)孔徑及f數(shù)孔徑光闌是限制入射光束能量多少的元件，望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的孔徑光闌多為物鏡?！鵇/f’↑→系統(tǒng)的聚光能力越強(qiáng)。

6．4相對(duì)孔徑和f數(shù)相對(duì)孔徑：孔徑光闌(物鏡)的直120例：物鏡f’

=160mm，口徑D=20mm

f/數(shù)為160/20=8，記為f/8。f/8--表示系統(tǒng)的焦距是口徑的8倍f’/D=f/數(shù)以f/no表示，將f/數(shù)的數(shù)值寫在no處。f數(shù)越小，分辨率越高。f數(shù)：相對(duì)孔徑D/f’的倒數(shù)。例：物鏡f’=160mm，口徑D=20mm121顯微鏡的數(shù)值孔徑

NA=nosinu

其中：no為物所在的介質(zhì)折射率，

sinu為入射光束孔徑角的正弦。

顯微鏡的數(shù)值孔徑越大，則它的聚光本領(lǐng)越大，分辨本領(lǐng)也越大。問(wèn)題：為什么天文望遠(yuǎn)鏡的口徑越做越大？顯微鏡的數(shù)值孔徑122§7單色像差

問(wèn)題的提出：

對(duì)光學(xué)成像系統(tǒng)的要求①光學(xué)特性好。②成像質(zhì)量高。

近軸光學(xué)成像公式中要求:sinii既要求成像光束的口徑小,儀器的視場(chǎng)小。

※實(shí)際中往往會(huì)突破近軸條件的限制。§7單色像差問(wèn)題的提出：123例:顯微鏡：要求所成的像較亮，細(xì)節(jié)分得開(kāi)。即需要加大成像光束的口徑。

特殊照相機(jī)：要求有較大的視場(chǎng)。

普通光源：發(fā)出的光線不是傍軸的且均為復(fù)色光源。例:顯微鏡：1247.1幾何像差波像差（1）幾何像差討論：實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)成像與理想光學(xué)系統(tǒng)像點(diǎn)位置的偏差。（2）波像差討論：出射光波面相對(duì)入射光波面的畸變（3）幾何像差的分類（按像差產(chǎn)生的原因分類）7.1幾何像差波像差（1）幾何像差討論：實(shí)際125單色像差色差有球差、慧差、像散、像場(chǎng)彎曲、畸變是由于大口徑光束或大視場(chǎng)成像造成的單色像差幾何像差的分類：

球差、慧差是由于大口徑光束成像造成的。像散、畸變、像場(chǎng)彎曲是由于大視場(chǎng)成像造成的。離軸物點(diǎn)大傾斜度的細(xì)光束成像

126色差是由于復(fù)色光成像造成的。有：位置色差、放大率色差。產(chǎn)生單色像差的原因分析近軸成像公式中有sinii，若不考慮近軸成像，并將sini的表達(dá)式展開(kāi)，有色差是由于復(fù)色光成像造成的。有：127若僅考慮中前兩項(xiàng),有得出的成像結(jié)果與理想像產(chǎn)生偏離。其成像表達(dá)式比高斯近似公式(sinii)多出五項(xiàng)，這五項(xiàng)對(duì)應(yīng)五種單色像差。若僅考慮128像差：實(shí)際光線與理想像點(diǎn)位置的偏離稱為像差。像差是成像理論中存在的，非人為所至一般可采取措施減少，不能完全消除。說(shuō)明：為了講述的方便，討論某種像差時(shí)，假設(shè)其它像差都不存在，實(shí)際上各種像差是同時(shí)存在的。像差：實(shí)際光線與理想像點(diǎn)位置的偏離像差是成像理論中存在的，非1297．2球差現(xiàn)象:像點(diǎn)處是一禰散圓斑,點(diǎn)物不能成點(diǎn)像產(chǎn)生原因:光軸上的物點(diǎn)以大孔徑光束成像.縱向球差SL，橫向球差ST正負(fù)透鏡有相反符號(hào)的球差。7．2球差現(xiàn)象:像點(diǎn)處是一禰散圓斑,點(diǎn)物不能成點(diǎn)像130校正球差的方法1.加光闌限制遠(yuǎn)軸光線（光通量下降，分辨率降低）2.正負(fù)透鏡組合,對(duì)某一非近軸光線消球差.3.配曲法,選擇透鏡兩曲面曲率半徑,以獲得最小球差.4.對(duì)于單球面,若物位于球面曲率中心或物位于不暈點(diǎn)時(shí),點(diǎn)物成點(diǎn)像,無(wú)球差產(chǎn)生.校正球差的方法1.加光闌限制遠(yuǎn)軸光線（光通量下降，分辨率降低1317.3慧差現(xiàn)象:點(diǎn)物在像面上不成點(diǎn)像,而是慧形光斑產(chǎn)生原因：近軸物點(diǎn)以大孔徑光束成像。慧差是非對(duì)稱光斑難以消除焦7.3慧差現(xiàn)象:點(diǎn)物在像面上不成點(diǎn)像,而是慧形光斑慧差是132以某孔徑角入射的光經(jīng)過(guò)透鏡某環(huán)帶折射后,在像面上成一圓盤狀像,每一孔徑角的入射光經(jīng)透鏡不同環(huán)帶折射,由于放大率不同,像面上得到不同的圓盤,這些圓盤的中心位置、大小均不一樣.焦以某孔徑角入射的光經(jīng)過(guò)透鏡某環(huán)帶折射后,在像面上成一圓盤狀像133慧差球差混在一起,當(dāng)軸上物點(diǎn)消除了球差才能觀察到慧差,慧差對(duì)望遠(yuǎn)鏡影響大。1．加光闌限制寬光束。2．配曲法，消除單透鏡的慧差。對(duì)無(wú)窮遠(yuǎn)物半球形透鏡慧差最小。3．用粘合透鏡。球、慧差要求條件不一,不易同時(shí)消除.若一個(gè)透鏡能消球差,則慧差也小.4．滿足阿貝正弦條件nysinu=n’y’sinu’。既消慧差也消球差。不暈點(diǎn)滿足阿貝正弦條件校正慧差的方法：慧差球差混在一起,當(dāng)軸上物點(diǎn)消除了球差才能觀察到慧差,慧1347．4像散現(xiàn)象：點(diǎn)物窄光束經(jīng)透鏡后出射光束不交于一點(diǎn)，而成為像散光束。

橫截面一般是橢圓，在兩處退化為直線—散焦線，兩線相互垂直,兩線之間某處橫截面呈圓形—明晰圓。7．4像散現(xiàn)象：點(diǎn)物窄光束經(jīng)透鏡后出射光束不交于一135產(chǎn)生原因：

遠(yuǎn)軸物點(diǎn)以大傾斜角度的窄光束成像子午面：包含主光線和主光軸的平面。弧矢面：包含主光線并垂直子午面的平面。子午面弧矢面產(chǎn)生原因：子午面：包含主光線和主光軸的平面。子午面弧矢面136散焦線：子午焦線（垂直子午面，即⊥圖面）弧矢焦線（垂直弧矢面，即∥圖面）子午面的光線比弧矢面的光線相對(duì)于透鏡更傾斜，因而偏折的更厲害，形成兩條散焦線。散焦線：子午焦線（垂直子午面，即⊥圖面）1377．5像場(chǎng)彎曲現(xiàn)象：對(duì)于較大的物平面經(jīng)透鏡后所成的清晰像面不是平面而是一個(gè)拋物面。產(chǎn)生原因：遠(yuǎn)軸物平面成像不滿足傍軸條件7．5像場(chǎng)彎曲現(xiàn)象：對(duì)于較大的物平面經(jīng)透鏡后所成的138目視儀器中場(chǎng)曲在一定程度上可以容許，因人眼能適應(yīng)適度的場(chǎng)曲。但在照相機(jī)中場(chǎng)曲必須校正。現(xiàn)象：在平面屏幕上觀察不到整個(gè)平面物體清晰的像。目視儀器中場(chǎng)曲在一定程度上可以容許，因人眼能適應(yīng)適度的場(chǎng)曲。139*遠(yuǎn)離光軸的物點(diǎn)用寬光束成像，不僅

有像散還有慧差、球差?；鄄钕袷茄卮怪惫廨S的方向擴(kuò)展。像散像是沿光軸方向擴(kuò)展。校正像散、像場(chǎng)彎曲的方法：1．校正像散、場(chǎng)曲需要使用復(fù)雜的透鏡組。2．選配單透鏡的兩個(gè)表面曲率，或者在透鏡前