江蘇省對口單招數學模擬試卷一含答案

..一．單項選擇題〔本大題共12小題,每小題4分,共48分,每小題列出的四個選項中,只有一項是符合要求的1.已知集合,則的子集共有〔A．2 B．4C．6D．82.設：直線垂直于平面內的無數條直線,：⊥,則是的 〔A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.復數〔A． B．C．D．4.若tan=3,則的值等于〔A．2 B．3C．4D．65.圓截直線所得的弦長為〔A．B．C．1D．56.函數的定義域是〔A．B．C．D．7.下列函數中,其圖象關于直線對稱的是〔A．B.C．D．8.設是周期為2的奇函數,當0≤≤1時,,則=〔A．B．C．D．9.設雙曲線的漸近線方程為,則的值為〔A．4B．3 C．2 D．110.有A、B、C、D、E共5人并排站在一起,如果A、B必須相鄰,并在B在A的右邊,那么不同的排法有〔A．60種B．48種C．36種D．24種11.若△ABC的內角A、B、C所對的邊滿足,且C=60°,則的值為〔A．B． C．1 D．12.若X服從XN<1,0.25>標準正態(tài)分布,且P〔X<4=0.8,則P<1<X<4>=〔A．0.2B．0.3C．0.4D.0.5二．填空題〔本大題共6小題,每小題4分,共24分13.過點〔1,2且與原點距離最大的直線方程是___________________.14.已知函數,則_____________.15.已知,,則與的夾角為_______.16.已知橢圓的焦點坐標為〔0,2,則_____________.17.若,則的取值范圍為_______________.18.若,則的最小值為______________.二．填空題〔本大題共6小題,每小題4分,共24分13..14..15..16..17..18..第Ⅱ卷〔共78分得分評卷人得評人三.解答題〔本大題共7小題,共78分19.<6分>已知的解集為,求的解集.20.<10分>已知函數〔1求的最小正周期；〔2求在區(qū)間上的最大值和最小值.21.<10分>已知等比數列的各項均為正數,且．〔1求數列的通項公式；〔2設,求數列的前n項和.22.<12分>已知函數〔1若在上是單調函數,求的取值范圍；〔2若在上的最大值為6,最小值為,求的值.23.<12分>紅隊隊員甲、乙分別與藍隊隊員A、B進行圍棋比賽,甲對A,乙對B,各比一盤,已知甲勝A,乙勝B的概率分別為,假設各盤比賽結果相互獨立.〔1求紅隊只有甲獲勝的概率；〔2求紅隊至少有一名隊員獲勝的概率；〔3用表示紅隊隊員獲勝的總盤數,求的分布列和數學期望.24.<14分>如圖所示,為正三角形,平面ABC,,G、F分別為AB、AE的中點,且EC=CA=2BD=2.〔1求證：GF//平面BDEC；〔2求GF與平面ABC所成的角；〔3求點G到平面ACE的距離.25.<14分>已知一條曲線C在軸右邊,C上任一點到點F〔1,0的距離都比它到軸距離大1.〔1求曲線C的方程；〔2是否存在正數,對于過點M〔,0且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線,都有？若存在,求出的取值范圍；若不存在,請說明理由.題號123456789101112答案BBCDACAACDAB二、填空題13、14、15、16、117、18、9三、解答題19、解：的解集為,不等式的解集為〔3,+……………………6分20、解：〔1……………………3分則的最小正周期為……………5分〔2…………………6分當時,取得最大值2…………………8分當時,取得最小值1.……………10分21、解：〔1…………3分………5分〔2=…………7分則……………………10分22、解：〔1對稱軸為,在上是單調函數……………………4分………………………6分〔2當時,取得最小值,即當時,取得最大值,即解得…………………12分23、解：<1>P=………………3分<2>P=………………………6分<3>的取值為0,1,2,,,則的概率分布列為012……………10分……………12分24、解：〔1證明：連接、是AB、AE的中點平面BDEC,平面BDEC平面BDEC………………………4分<2>與平面所成的角即為與平面所成的角平面ABC是BE與平面ABC所成的角在中,EC=BC,則與平面所成的角為……………………9分<3>,……………12分……………………13分點到平面ACE的距離為…………14分25、解：〔1設是曲線C上任意一點,那么點滿足：化簡得：………………4分〔2假設存在在這樣的m①當直線斜率存在時設過點M〔,0的直線為,,點、……6分………………