譜線加寬和線型函數(shù)課件

深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院33譜線加寬和線型函數(shù)基本概念均勻加寬自然加寬碰撞加寬晶格振動(dòng)加寬非均勻加寬多普勒加寬晶格缺陷加寬深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院1深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院譜線加寬與線型函數(shù)基本概念由于各種因素的影響,自發(fā)輻射并不是單色的,即光譜不是單一頻率的光波,而包含有個(gè)頻率范圍,稱為譜線加寬。P(ν)是描述自發(fā)輻射功率按頻率分布的函數(shù)。在總功率P中,分布在計(jì)dv圍內(nèi)的光功率為P(v)dv,數(shù)學(xué)表示為P=RvdvP(v)的量綱?深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院2深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院·引入譜線的線型函數(shù)(v%量綱為[s],v表115)=2u示線型函數(shù)的中心頻率,即滿足歸一化條件式1)h1線型函數(shù)在vv時(shí)有最大值,并在時(shí)下降到最大值的一半,即F-y·按上式定義的4稱為譜線寬度深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院3深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院LineshapefunctionIfoneperformsaspectralanalysisoftheradiationemittedbyspontaneous2>1transitionsonefindsthattheradiationisnotstrictlymonochromatic(thatis,ofonefrequency)butoccupiesafinitefrequencybandwidth.Thefunctiondescribingthedistributionofemittedintensityversusthefrequencyvisreferredtoasthelineshapefunctiong(u,vo)(ofthetransition2>1)anditsarbitraryscalefactorisusuallychosensothatthefunctionisnormalizedaccordingto∫1vxh=1深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院4深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院Wecanconsequentlyviewg1,chastheaprioriprobabilitythatagivenspontaneousemissionfromlevel2tolevel1willresultinaphotonwhosefrequencyisbetweenvandv+dvTheseparationAvbetweenthetwofrequenciesatwhichthelineshapefunctionisdowntohalfitspeakvalueisreferredtoasthelinewidth深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院5深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院Anothermethodofdeterminingg(v,v)istoapplyanelectromagneticfieldtothesamplecontainingtheatomsandthenplottheamountofenergyabsorbedby1-2transitionsasafunctionofthefrequency.Thisfunctionisagaing(u,v)Thefactthatboththeemissionandtheabsorptionaredescribedbythesamelineshapefunctioncanbeverifiedexperimentally.followsfrombasicquantummechanicalconsiderations深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院6深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院加寬機(jī)制之均勻加寬homogeneousbroadening如果引起加寬的物理因素對(duì)每個(gè)原子都是等同的,則這種加寬稱作均勻加寬?！っ總€(gè)原子都以整個(gè)線型發(fā)射,不能把線型函數(shù)上的某一特定頻率和某些特定原子聯(lián)系起來,即每一發(fā)光原子對(duì)光譜線內(nèi)任一頻率都有貢獻(xiàn)自然加寬、碰撞加寬和晶格振動(dòng)加寬屬于均勻加寬深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院7深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院自然加寬(naturalbroadening)·在不受外界影響時(shí),受激原子并非永遠(yuǎn)處于激發(fā)態(tài),會(huì)自發(fā)地向低能級(jí)躍遷,因而受激原子在激發(fā)態(tài)上具有有限的壽命。這一因素造成原子躍遷譜線的自然加寬深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院8深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院在經(jīng)典模型中,原子中作簡諧運(yùn)動(dòng)的電子由于自發(fā)輻射而不斷消耗能量,因而電子振動(dòng)的振幅服從阻尼振動(dòng)規(guī)律其中,v是原子作無阻尼簡諧振動(dòng)的頻率,即原子發(fā)光的中心頻率,y為阻尼系數(shù)。這種阻尼運(yùn)動(dòng)不再是頻率為v的單一頻率(簡諧)振動(dòng),而是包含有許多頻率的光波,即譜線加寬了,此即形成自然加寬的原因。深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院9深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院寸x()作傅立葉變換,可求得它的頻譜2,<吃不D輻射功率正比于電子振動(dòng)振幅的平方,頻率在~v+dv區(qū)間內(nèi)的自發(fā)輻射功率為以A以<→xv6=PRyXLX深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院10譜線加寬和線型函數(shù)課件11譜線加寬和線型函數(shù)課件12譜線加寬和線型函數(shù)課件13譜線加寬和線型函數(shù)課件14譜線加寬和線型函數(shù)課件15譜線加寬和線型函數(shù)課件16譜線加寬和線型函數(shù)課件17譜線加寬和線型函數(shù)課件18譜線加寬和線型函數(shù)課件19譜線加寬和線型函數(shù)課件20譜線加寬和線型函數(shù)課件21譜線加寬和線型函數(shù)課件22譜線加寬和線型函數(shù)課件23譜線加寬和線型函數(shù)課件24譜線加寬和線型函數(shù)課件25譜線加寬和線型函數(shù)課件26譜線加寬和線型函數(shù)課件27譜線加寬和線型函數(shù)課件28譜線加寬和線型函數(shù)課件29譜線加寬和線型函數(shù)課件30譜線加寬和線型函數(shù)課件31譜線加寬和線型函數(shù)課件32譜線加寬和線型函數(shù)課件33譜線加寬和線型函數(shù)課件34譜線加寬和線型函數(shù)課件35譜線加寬和線型函數(shù)課件36譜線加寬和線型函數(shù)課件37譜線加寬和線型函數(shù)課件38譜線加寬和線型函數(shù)課件39譜線加寬和線型函數(shù)課件40譜線加寬和線型函數(shù)課件41譜線加寬和線型函數(shù)課件42譜線加寬和線型函數(shù)課件43譜線加寬和線型函數(shù)課件44譜線加寬和線型函數(shù)課件45譜線加寬和線型函數(shù)課件46譜線加寬和線型函數(shù)課件47譜線加寬和線型函數(shù)課件48深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院33譜線加寬和線型函數(shù)基本概念均勻加寬自然加寬碰撞加寬晶格振動(dòng)加寬非均勻加寬多普勒加寬晶格缺陷加寬深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院49深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院譜線加寬與線型函數(shù)基本概念由于各種因素的影響,自發(fā)輻射并不是單色的,即光譜不是單一頻率的光波,而包含有個(gè)頻率范圍,稱為譜線加寬。P(ν)是描述自發(fā)輻射功率按頻率分布的函數(shù)。在總功率P中,分布在計(jì)dv圍內(nèi)的光功率為P(v)dv,數(shù)學(xué)表示為P=RvdvP(v)的量綱?深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院50深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院·引入譜線的線型函數(shù)(v%量綱為[s],v表115)=2u示線型函數(shù)的中心頻率,即滿足歸一化條件式1)h1線型函數(shù)在vv時(shí)有最大值,并在時(shí)下降到最大值的一半,即F-y·按上式定義的4稱為譜線寬度深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院51深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院LineshapefunctionIfoneperformsaspectralanalysisoftheradiationemittedbyspontaneous2>1transitionsonefindsthattheradiationisnotstrictlymonochromatic(thatis,ofonefrequency)butoccupiesafinitefrequencybandwidth.Thefunctiondescribingthedistributionofemittedintensityversusthefrequencyvisreferredtoasthelineshapefunctiong(u,vo)(ofthetransition2>1)anditsarbitraryscalefactorisusuallychosensothatthefunctionisnormalizedaccordingto∫1vxh=1深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院52深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院Wecanconsequentlyviewg1,chastheaprioriprobabilitythatagivenspontaneousemissionfromlevel2tolevel1willresultinaphotonwhosefrequencyisbetweenvandv+dvTheseparationAvbetweenthetwofrequenciesatwhichthelineshapefunctionisdowntohalfitspeakvalueisreferredtoasthelinewidth深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院53深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院Anothermethodofdeterminingg(v,v)istoapplyanelectromagneticfieldtothesamplecontainingtheatomsandthenplottheamountofenergyabsorbedby1-2transitionsasafunctionofthefrequency.Thisfunctionisagaing(u,v)Thefactthatboththeemissionandtheabsorptionaredescribedbythesamelineshapefunctioncanbeverifiedexperimentally.followsfrombasicquantummechanicalconsiderations深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院54深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院加寬機(jī)制之均勻加寬homogeneousbroadening如果引起加寬的物理因素對(duì)每個(gè)原子都是等同的,則這種加寬稱作均勻加寬?！っ總€(gè)原子都以整個(gè)線型發(fā)射,不能把線型函數(shù)上的某一特定頻率和某些特定原子聯(lián)系起來,即每一發(fā)光原子對(duì)光譜線內(nèi)任一頻率都有貢獻(xiàn)自然加寬、碰撞加寬和晶格振動(dòng)加寬屬于均勻加寬深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院55深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院自然加寬(naturalbroadening)·在不受外界影響時(shí),受激原子并非永遠(yuǎn)處于激發(fā)態(tài),會(huì)自發(fā)地向低能級(jí)躍遷,因而受激原子在激發(fā)態(tài)上具有有限的壽命。這一因素造成原子躍遷譜線的自然加寬深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院56深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院在經(jīng)典模型中,原子中作簡諧運(yùn)動(dòng)的電子由于自發(fā)輻射而不斷消耗能量,因而電子振動(dòng)的振幅服從阻尼振動(dòng)規(guī)律其中,v是原子作無阻尼簡諧振動(dòng)的頻率,即原子發(fā)光的中心頻率,y為阻尼系數(shù)。這種阻尼運(yùn)動(dòng)不再是頻率為v的單一頻率(簡諧)振動(dòng),而是包含有許多頻率的光波,即譜線加寬了,此即形成自然加寬的原因。深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院57深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院寸x()作傅立葉變換,可求得它的頻譜2,<吃不D輻射功率正比于電子振動(dòng)振幅的平方,頻率在~v+dv區(qū)間內(nèi)的自發(fā)輻射功率為以A以<→xv6=PRyXLX深圳大學(xué)電子科學(xué)與技木學(xué)院58譜線加寬和線型函數(shù)課件59譜線加寬和線型函數(shù)課件60譜線加寬和線型函數(shù)課件61譜線加寬和線型函數(shù)課件62譜線加寬和線型函數(shù)課件63譜線加寬和線型函數(shù)課件64譜線加寬和線型函數(shù)課件65譜線加寬和線型函數(shù)課件66譜線加寬和線型函數(shù)課件67譜線加寬和線型函數(shù)課件68譜線加寬和線型函數(shù)課件69譜線加寬和線型函數(shù)課件70譜線加寬和線型函數(shù)課件71譜線加寬和線型函數(shù)課件72譜線加寬和線型函數(shù)課件73譜線加寬和線型函數(shù)課件74譜線加寬和線型函數(shù)課件75譜線加寬和線型函數(shù)課件76譜線加寬和線型函數(shù)