帶電粒子在磁場中的運動課件

帶電粒子在磁場中的運動整理課件1帶電粒子在磁場中的運動整理課件1（不計重力），粒子將做怎樣的運動？（1）無速度（2）有初速度V（V//B）（3）有初速度V（v⊥B）（4）有初速度V（v與B成夾角）始終靜止等距螺旋線運動勻速圓周運動帶電粒子在磁場中運動形式勻強磁場勻速直線運動整理課件2（不計重力），粒子將做怎樣的運動？始終靜止等距螺旋線運動勻速

帶電粒子在均勻磁場中的勻速圓周運動

周期與速度無關。帶電粒子在磁場中的螺旋線運動螺距

和分別是速度在平行于磁場方向的分量和垂直于磁場的分量。勻速圓周運動的半徑僅與速度的垂直分量有關。整理課件3帶電粒子在均勻磁場中的勻速圓周運動周期與速度*磁聚焦magneticfocusing一束發(fā)散角不大的帶電粒子束，若這些粒子沿磁場方向的分速度大小又一樣，它們有相同的螺距，經(jīng)過一個周期它們將重新會聚在另一點這種發(fā)散粒子束會聚到一點的現(xiàn)象叫磁聚焦。hB整理課件4*磁聚焦magneticfocusing一束發(fā)散角不大的帶電粒子在非均勻磁場中的運動一個帶電粒子進入軸對稱會聚磁場，如圖所示，在YZ平面內(nèi)的速度分量與磁場的X分量的洛侖茲力，使其在YZ平面內(nèi)做圓周運動。由于磁場的不均勻，洛侖茲力的大小要變化，所以不是勻速圓周運動。且半徑逐漸變小。整理課件5帶電粒子在非均勻磁場中的運動一個帶電粒子由于磁場的不均勻極光地軸帶電粒子（如宇宙射線的帶電粒子）被地磁場捕獲，繞地磁感應線作螺旋線運動，當太陽黑子活動引起空間磁場的變化，使粒子在兩極處的磁力線引導下，在兩極附近進入大氣層，能引起美妙的極光。整理課件6極光地軸帶電粒子（如宇宙射線的整理課件6注意：θ用弧度表示幾何法求半徑（勾股定理、三角函數(shù)）向心力公式求半徑（R=mv/qB）利用v⊥R利用弦的中垂線兩條切線夾角的平分線過圓心1、找圓心2、定半徑3、確定運動時間帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動解決思路整理課件7注意：θ用弧度表示幾何法求半徑（勾股定理、三角函數(shù)）向心力公弦切角、偏向角、回旋角的關系b.相對的弦切角(θ)相等，與相鄰的弦切角(θ′)互補va.粒子速度的偏向角(φ)等于回旋角(α)，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角θ)的2倍vθθOABO′●●整理課件8弦切角、偏向角、回旋角的關系b.相對的弦切角(θ)相等，與帶電粒子（不計重力）在勻強磁場中的運動①圓心的確定a、兩個速度方向垂直線的交點。（常用在有界磁場的入射與出射方向已知的情況下）VOb、一個速度方向的垂直線和一條弦的中垂線的交點O基本思路：圓心一定在與速度方向垂直的直線上，通常有兩種方法：整理課件9帶電粒子（不計重力）在勻強磁場中的運動①圓心的確定a、兩個速1、直線邊界（進出磁場具有對稱性）2、平行邊界（存在臨界條件）3、圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出）注意：①從一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角（弦切角）相等。②帶電粒子沿徑向射入圓形磁場區(qū)域內(nèi)，必從徑向射出。③關注幾種常見圖形的畫法，如圖所示：整理課件101、直線邊界（進出磁場具有對稱性）2、平行邊界（存在臨界條件②半徑的確定

主要由三角形幾何關系求出（一般是三角形的邊邊關系、邊角關系、全等、相似等）。例如：已知出射速度與水平方向夾角θ，磁場寬度為d，則有關系式r=d/sinθ，如圖所示。再例如：已知出射速度與水平方向夾角θ和圓形磁場區(qū)域的半徑r，則有關系式R=rcot,如圖所示。整理課件11②半徑的確定主要由三角形幾何關系求出（一般是三③運動時間的確定

先確定偏向角。帶電粒子射出磁場的速度方向?qū)ι淙氪艌龅乃俣鹊膴A角θ，即為偏向角，它等于入射點與出射點兩條半徑間的夾角（圓心角或回旋角）。由幾何知識可知，它等于弦切角的2倍，即θ=2α=ωt,如圖所示。

然后確定帶電粒子通過磁場的時間。粒子在磁場中運動一周的時間為,當粒子運動的圓弧所對應的圓心角為θ時，其運動時間由下式表示：整理課件12③運動時間的確定先確定偏向角。帶電粒子射出磁場的速CDBvα【例題】如圖，在B=9.1×10-4T的勻強磁場中，C、D是垂直于磁場方向的同一平面上的兩點，相距d=0.05m。在磁場中運動的電子經(jīng)過C點時的速度方向與CD成α=30°角，并與CD在同一平面內(nèi)，問：(1)若電子后來又經(jīng)過D點，則電子的速度大小是多少？(2)電子從C到D經(jīng)歷的時間是多少？

(電子質(zhì)量me=9.1×10-31kg，電量e=1.6×10-19C)◆帶電粒子在無界磁場中的運動整理課件13CDBvα【例題】如圖，在B=9.1×10-4T的勻強磁場中OBSννO1◆帶電粒子在單直邊界磁場中的運動①如果垂直磁場邊界進入，粒子作半圓運動后垂直原邊界飛出；整理課件14OBSννO1◆帶電粒子在單直邊界磁場中的運動①如果垂直磁場②如果與磁場邊界成夾角θ進入，仍以與磁場邊界夾角θ飛出（有兩種軌跡，圖中若兩軌跡共弦，則θ1＝θ2）。νθαααO1θBθυ02ανθ整理課件15②如果與磁場邊界成夾角θ進入，仍以與磁場邊界夾角θ飛出（有兩【例題】如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面向里，磁感強度為B.一帶負電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ.求：(1)該粒子射出磁場的位置(2)該粒子在磁場中運動的時間.(粒子所受重力不計)整理課件16【例題】如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直．．300MNBrrO600O’rr6001、如圖直線MN上方有磁感應強度為B的勻強磁場。正、負電子同時從同一點O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場中射出時相距多遠？射出的時間差是多少？【習題】整理課件17．．300MNBrrO600O’rr6001、如圖直線MN2、一個負離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強磁場的真空室中，如圖所示。磁感應強度B的方向與離子的運動方向垂直，并垂直于圖中紙面向里.（1）求離子進入磁場后到達屏S上時的位置與O點的距離.（2）如果離子進入磁場后經(jīng)過時間t到達位置P，證明:直線OP與離子入射方向之間的夾角θ跟t的關系是OBSvθP整理課件182、一個負離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)①速度較小時，作半圓運動后從原邊界飛出；②速度增加為某臨界值時，粒子作部分圓周運動其軌跡與另一邊界相切；③速度較大時粒子作部分圓周運動后從另一邊界飛出SBPSSQPQQ①速度較小時，作圓周運動通過射入點；②速度增加為某臨界值時，粒子作圓周運動其軌跡與另一邊界相切；③速度較大時粒子作部分圓周運動后從另一邊界飛出圓心在過入射點跟速度方向垂直的直線上圓心在過入射點跟邊界垂直的直線上圓心在磁場原邊界上量變積累到一定程度發(fā)生質(zhì)變，出現(xiàn)臨界狀態(tài)．◆帶電粒子在平行直線邊界磁場區(qū)域中的運動整理課件19①速度較小時，作半圓運動后從原邊界飛出；②速度增加為某臨界值(2)側(cè)移距離yθBdOrrθ(1)偏向角（回旋角）θ(3)時間t注意區(qū)分“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”整理課件20(2)側(cè)移距離yθBdOrrθ(1)偏向角（回旋角）θ(3)1．如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應強度為B、寬度為d的勻強磁場中，穿透磁場時速度方向與電子原來射入方向的夾角是30o，則電子的質(zhì)量是多大？穿透磁場的時間是多少?30oBdOrr300整理課件211．如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應強度2．在真空中寬ｄ的區(qū)域內(nèi)有勻強磁場Ｂ，質(zhì)量為ｍ，電量為e，速率為ｖ的電子從邊界ＣＤ外側(cè)垂直射入磁場，入射方向與ＣＤ夾角θ，為了使電子能從磁場的另一側(cè)邊界ＥＦ射出，ｖ應滿足的條件是：Ａ.v＞eBd/m（1+sinθ）Ｂ.v＞eBd/m（1+cosθ）Ｃ.v＞eBd/msinθＤ.v＜eBd/mcosθCEFDBO．θ思考：求電子在磁場中運動的最長時間是多長？整理課件222．在真空中寬ｄ的區(qū)域內(nèi)有勻強磁場Ｂ，質(zhì)量為ｍ，電量為e，速

要點：要先畫好輔助線（半徑、速度及延長線）。由sinθ=L/R求出。由R2=L2+(R-y)2解出。由得出。比較學習：這點與帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)情況一樣嗎？BvLRyOθEO1F偏轉(zhuǎn)角θ:側(cè)移量y:經(jīng)歷時間t:◆帶電粒子在矩形磁場區(qū)域中的運動思考：o1為線段EF的中點嗎？整理課件23要點：要先畫好輔助線（半徑、速度及延長線）。由sinθ=oBdabcθB圓心在磁場原邊界上圓心在過入射點跟速度方向垂直的直線上①速度較小時粒子作半圓運動后從原邊界飛出；②速度在某一范圍內(nèi)時從側(cè)面邊界飛出；③速度較大時粒子作部分圓周運動從對面邊界飛出。①速度較小時粒子作部分圓周運動后從原邊界飛出；②速度在某一范圍內(nèi)從側(cè)面邊界飛；③速度較大時粒子作部分圓周運動從另一側(cè)面邊界飛出。量變積累到一定程度發(fā)生質(zhì)變，出現(xiàn)臨界狀態(tài)（軌跡與邊界相切）◆帶電粒子在矩形磁場區(qū)域中的運動整理課件24oBdabcθB圓心在磁場原邊界上圓心在過入射點跟速度方向垂1、如圖所示．長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，磁感強度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子(不計重力)，從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是：A．使粒子的速度v<BqL/4m；B．使粒子的速度v>5BqL/4m；C．使粒子的速度v>BqL/m；D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m。r2O2+qr2O1【習題】整理課件251、如圖所示．長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，r2O2+qr2O1粒子擦著上板從左邊穿出時，圓心在O1點，有粒子擦著上板從右邊穿出時，圓心在O2點，有粒子不打在極板上可能從左端穿出，也可能從右端穿出，必須全面分析問題．整理課件26r2O2+qr2O1粒子擦著上板從左邊穿出時，圓心在O1點，

穿過圓形磁場區(qū)。畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）。偏向角可由求出。經(jīng)歷時間由得出。注意:由對稱性,射出線的反向延長線必過磁場圓的圓心。

vRvO′Orθθ◆帶電粒子在圓形磁場區(qū)域中的運動整理課件27穿過圓形磁場區(qū)。畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的Ov1v2v3

根據(jù)幾何知識可以證明射向圓形勻強磁場中心的帶電粒子，都好象是從勻強磁場中心射出來的。

挖掘特殊規(guī)律一培養(yǎng)分析能力整理課件28Ov1v2v3根據(jù)幾何知識可以證明射向圓形勻強磁場中

如果帶電粒子運動軌跡半徑等于圓形磁場半徑，則根據(jù)幾何知識可以證明：任意方向射入的粒子出射速度方向與過入射點O圓形磁場邊界的切線平行O挖掘特殊規(guī)律二培養(yǎng)分析能力整理課件29如果帶電粒子運動軌跡半徑等于圓形磁場半徑，則【例題】圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的半徑為R的勻強磁場，磁感強度為B，現(xiàn)有一電量為q、質(zhì)量為m的正離子從a點沿圓形區(qū)域的直徑射入，設正離子射出磁場區(qū)域的方向與入射方向的夾角為600，求此離子在磁場區(qū)域內(nèi)飛行的時間及射出的位置。B?600600P(xy)yxO’xyoO整理課件30【例題】圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的半徑為R的勻強磁場，磁感強度1、電視機的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進入一圓形勻強磁場區(qū)，如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當不加磁場時，電子束將通過O點而打到屏幕的中心M點。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時磁場的磁感應強度B應為多少？【習題】整理課件311、電視機的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術實現(xiàn)的。電子整理課件32整理課件32A1A3A4A230o60oⅠⅡ2、如圖所示，在一個圓形區(qū)域內(nèi)，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4與A1A3的夾角為60o。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點A1處沿與A1A3成30o角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進入Ⅱ區(qū)，最后再從A4處射出磁場。已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t，求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應強度的大小（忽略粒子重力）。整理課件33A1A3A4A230o60oⅠⅡ2、如圖所示，在一個圓形區(qū)域A1A3A4A230o60oⅠⅡv解析：設粒子的入射速度為v，已知粒子帶正電，故他在磁場中先順時針做圓周運動，再逆時針做圓周運動，最后從A4射出，如圖2所示。用B1、B2、R1、R2、T1、T2分別表示在磁場Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應強度、軌道半徑和周期，

設圓形區(qū)域的半徑為r，已知帶電粒子過圓心且垂直于A2A4進入Ⅱ區(qū)磁場。連接A1A2，為等邊三角形，A2為帶電粒子在Ⅰ區(qū)磁場中運動軌跡的圓心，其軌跡的半徑圓心角，帶電粒子在Ⅰ區(qū)中運動的時間為帶電粒子在Ⅱ區(qū)磁場中運動軌跡的圓心在OA4的中點,即粒子在磁場Ⅱ中運動的時間為帶電粒子運動的總時間為有以上各式可得整理課件34A1A3A4A230o60oⅠⅡv解析：設粒子的入射速度為v3、如圖所示，虛線所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場，電子束經(jīng)過磁場區(qū)后，其運動的方向與原入射方向成θ角。設電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子之間的相互作用力及所受的重力。求：（1）電子在磁場中運動軌跡的半徑R；（2）電子在磁場中運動的時間t；（3）圓形磁場區(qū)域的半徑r。BOvvθr整理課件353、如圖所示，虛線所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁解：（1）由牛頓第二定律和洛淪茲力公式得解得（2）設電子做勻速圓周運動的周期為T，由如圖所示的幾何關系得：圓心角所以（3）由如圖所示幾何關系可知，所以BOvvθrRO′α則整理課件36解：（1）由牛頓第二定律和洛淪茲力公式得解得（2）設電子做

例.如圖所示，一個帶電量為正的粒子，從A點正對著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次并繞筒一圈后仍從A點射出，求正離子在磁場中運動的時間t.設粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時無能量和電量損失，不計粒子的重力。變式考題：

OABv整理課件37例.如圖所示，一個帶電量為正的粒子，從A點正對著圓心O分析與解：設粒子與圓筒碰（n-1）次有：n（π－θ）＝2πθ＝π－2π/n由幾何關系得:tan(θ/2)=R/r正離子在磁場中運動的時間t=n(rθ/v)∴t=(n-2)πRtan(π/n)/v（ｎ≥３）O1θrROABv整理課件38分析與解：設粒子與圓筒碰（n-1）次有：n（π－θ4．如圖所示，一個質(zhì)量為m、電量為q的正離子，在小孔S處正對著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點射出，求正離子在磁場中運動的時間t.設粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時無能量和電量損失，不計粒子的重力。OB·RS．解:粒子經(jīng)過與圓筒發(fā)生n（n=2,3,4……）次與圓筒碰撞從原孔射出，其在圓筒磁場中運動的軌跡為n+1段對稱分布的圓弧，每段圓弧的圓心角為正離子在磁場中運動的時間整理課件394．如圖所示，一個質(zhì)量為m、電量為q的正離子，在小孔S處正對O’rrOB·RS．整理課件40O’rrOB·RS．整理課件405．如圖所示，在半徑為R的圓筒內(nèi)有勻強磁場，質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子在小孔S處，以速度v0向著圓心射入，施加的磁感應強度為多大，此粒子才能在最短的時間內(nèi)從原孔射出？（設相碰時電量和動能均無損失）O’rrOB·RS．解:粒子經(jīng)過n=2,3,4……次與圓筒碰撞從原孔射出，其運動軌跡具有對稱性．當發(fā)生最少碰撞次數(shù)n=2時整理課件415．如圖所示，在半徑為R的圓筒內(nèi)有勻強磁場，質(zhì)量為m、帶電量OB·RS．O’rr當發(fā)生碰撞次數(shù)n=3時可見發(fā)生碰撞次數(shù)越多，所用時間越長，故當n=2時所用時間最短整理課件42OB·RS．O’rr當發(fā)生碰撞次數(shù)n=3時可見發(fā)生碰撞次數(shù)越O’rrOB·RS．思考：求碰撞次數(shù)n=2時粒子在磁場中運動的時間．整理課件43O’rrOB·RS．思考：求碰撞次數(shù)n=2時粒子在磁場中運動D

例題．如圖所示，在邊長為2a的等邊三角形△ABC內(nèi)存在垂直紙面向里磁感應強度為B的勻強磁場，有一帶電量為q、質(zhì)量為m的粒子從距A點的D點垂直于AB方向進入磁場。若粒子能從AC間離開磁場，求粒子速率應滿足什么條件及粒子從AC間什么范圍內(nèi)射出？◆帶電粒子在三角形磁場區(qū)域中的運動答案：要粒子能從ＡＣ間離開磁場，粒子速率應滿足粒子從距Ａ點的間射出整理課件44D例題．如圖所示，在邊長為2a的等邊三角形△ABC內(nèi)[例2]如圖所示，在平面直角坐標系中有一個垂直紙面向里的圓形勻強磁場，其邊界過y軸上的點a（0，L）和O點.一電子從a點以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場，并從x軸上的b點射出磁場，此時速度方向與x軸正方向夾角為60°.下列說法正確的是A、電子在磁場中運動的時間為B、電子在磁場中運動的時間為C、磁場區(qū)域的圓心坐標為(,)D、電子在磁場中做圓周運動的圓心坐標為(0,-2L)O’v0xyOab600典型例題分析整理課件45[例2]如圖所示，在平面直角坐標系中有一個垂直紙面向里的圓形例3：（2009年海南物理16題）如圖，ABCD是邊長為a的正方形。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以大小為v0的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當區(qū)域中有勻強磁場。電子從BC邊上的任意點入射，都只能從A點射出磁場。不計重力，求：（1）此勻強磁場區(qū)域中磁感應強度的方向和大小；（2）此勻強磁場區(qū)域的最小面積。ABCDABCDEFABCDOpqEyx利用規(guī)律求解高考題應用提升例說習題課設計思想整理課件46例3：（2009年海南物理16題）如圖，ABCD是邊長為a……①SQBφφxPxSQBφφP結(jié)合學案例題引導思維拓展一例說復習課設計思想整理課件47……①SQBφφxPxSQBφφP結(jié)合學案例題引導思維拓問題二：帶電粒子在平行直線邊界磁場中的運動SBPSSQPQQ圓心在過入射點跟跟速度方向垂直的直線上圓心在過入射點跟邊界垂直的直線上圓心在磁場原邊界上用動態(tài)變化的思想分析出臨界狀態(tài)P分析能力改變情景學生思考例說復習課設計思想整理課件48問題二：帶電粒子在平行直線邊界磁場中的運動SBPSSQPQQ例3．在真空中寬ｄ的區(qū)域內(nèi)有勻強磁場Ｂ，質(zhì)量為ｍ，電量為e，速率為ｖ的電子從邊界ＣＤ外側(cè)垂直射入磁場，入射方向與ＣＤ夾角θ，為了使電子能從磁場的另一側(cè)邊界ＥＦ射出，ｖ應滿足的條件是：Ａ.v＞eBd/m（1+sinθ）Ｂ.v＞eBd/m（1+cosθ）Ｃ.v＞eBd/msinθＤ.v＜eBd/mcosθCEFDBO．θB思考：能從EF射出，求電子在磁場中運動的最長時間是多長？例說復習課設計思想具體應用深化理解整理課件49例3．在真空中寬ｄ的區(qū)域內(nèi)有勻強磁場Ｂ，質(zhì)量為ｍ，電量為e，問題三：帶電粒子在矩形邊界磁場中的運動oBdabcθB圓心在磁場原邊界上圓心在過入射點跟速度方向垂直的直線上量變積累到一定程度發(fā)生質(zhì)變，出現(xiàn)臨界狀態(tài)（軌跡與邊界相切）例說復習課設計思想改變情景深入思考整理課件50問題三：帶電粒子在矩形邊界磁場中的運動oBdabcθB圓心在例4.如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應強度為B的勻強磁場，在ad邊中點O方向垂直磁場射入一速度方向跟ad邊夾角θ=300

、大小為v0的帶電粒子，已知粒子質(zhì)量為m、電量為q，ab邊足夠長，ad邊長為L，粒子的重力不計。求：⑴.粒子能從ab邊上射出磁場的v0大小范圍。⑵.如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制，求粒子在磁場中運動的最長時間。

V0Oabcd具體應用深化理解例說復習課設計思想整理課件51例4.如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面V0Oabcdθ300600●●整理課件52V0Oabcdθ300600●●整理課件52問題四：帶電粒子在圓形邊界磁場中的運動B?αO’O重要結(jié)論：入射速度方向指向勻強磁場區(qū)域圓的圓心，剛出射時速度方向的反向延長線必過該區(qū)域圓的圓心．B?θO’Oθα例說復習課設計思想改變情景深入思考整理課件53問題四：帶電粒子在圓形邊界磁場中的運動B?αO’O重要結(jié)論：例5.一帶電質(zhì)點，質(zhì)量為m，電量為＋q，重力忽略不計，以速度v與y軸成30°角從y軸上的a點射入圖中第一象限所示的區(qū)域。為了使該質(zhì)點能從x軸上的b點與ox夾60°角方向射出，可在適當?shù)牡胤郊右淮怪庇趚y平面、磁感應強度為B的勻強磁場。若此磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)，求這圓形磁場區(qū)域的最小半徑.O’60°abxyO30°例說復習課設計思想具體應用加深理解整理課件54例5.一帶電質(zhì)點，質(zhì)量為m，電量為＋q，重力忽略不計，以速度課后知識網(wǎng)絡圖帶電粒子在磁場中的運動直線運動：帶電粒子的速度與磁場平行時勻速圓周運動：帶電粒子的速度與磁場垂直時單邊界雙邊界矩形邊界圓形邊界V大小變方向不變V方向變大小不變幾何知識整理課件55課后知識網(wǎng)絡圖帶電粒子在磁場中的運動直線運動：帶電粒子的速度專題知識網(wǎng)絡示意圖帶電粒子在電磁場中的運動整理課件56專題知識網(wǎng)絡示意圖帶電粒子在電磁場中的運動整理課件56專題復習結(jié)束方法成體系運動電荷的受力情況僅在電場力作用下僅在磁場力作用下在復合場力作用下電荷的曲線運動情況類平拋運動圓周運動多過程運動運用的知識和方法三種場力的知識運動學公式運動的合成與分解三大力學規(guī)律圓的幾何知識邊界條件的尋找和隱含條件的挖掘?qū)嶋H應用示波器回旋加速器質(zhì)譜儀顯像管整理課件57專題復習結(jié)束方法成體系運動電荷的受力情況電荷的曲線運動情況運3．如圖,在一水平放置的平板MN上方有勻強磁場,磁感應強度的大小為B,磁場方向垂直于紙面向里,許多質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子,以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個方向,由小孔O射入磁場區(qū)域,不計重力,不計粒子間的相互影響.下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域,其中R=mv/qB.哪個圖是正確的?MNBOA2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.整理課件583．如圖,在一水平放置的平板MN上方有勻強磁場,磁感應強度的解：帶電量為+q的粒子,以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個方向,由小孔O射入磁場區(qū)域,由R=mv/qB,各個粒子在磁場中運動的半徑均相同,在磁場中運動的軌跡圓圓心是在以O為圓心、以R=mv/qB為半徑的1/2圓弧上,如圖虛線示:各粒子的運動軌跡如圖實線示:帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域陰影部分如圖斜線示2RR2RMNO整理課件59解：帶電量為+q的粒子,以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個方4．如圖,真空室內(nèi)存在勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里,磁感應強度的大小B=0.60T,磁場內(nèi)有一塊平面感光板ab,板面與磁場方向平行,在距ab的距離L=16cm處,有一個點狀的放射源S,它向各個方向發(fā)射α粒子,α粒子的速度都是v=4.8x106m/s,已知α粒子的電荷與質(zhì)量之比q/m=5.0x107C/kg現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運動的α粒子,求ab上被α粒子打中的區(qū)域的長度.sabL.整理課件604．如圖,真空室內(nèi)存在勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里,磁感解:粒子帶正電,故在磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運動,用R表示軌道半徑,有因朝不同方向發(fā)射的α粒子的圓軌跡都過S,由此可知,某一圓軌跡在圖中ab上側(cè)與ab相切,則此切點P1就是該粒子能打中的上側(cè)最遠點.sabP1再考慮ab的下側(cè).任何α粒子在運動中離S的距離不可能超過2R,以2R為半徑、S為圓心作圓,交ab于ab下側(cè)的P2點,此即下側(cè)能打到的最遠點.P2NL整理課件61解:粒子帶正電,故在磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運動,用R表3．如圖所示，相互平行的直線M、N、P、Q間存在垂直于紙面的勻強磁場。某帶負電粒子由O點垂直于磁場方向射入，已知粒子速率一定，射入時速度方向與OM間夾角的范圍為0<θ<90o，不計粒子的重力，則：A.θ越大，粒子在磁場中運動的時間可能越短B.θ越大，粒子在磁場中運動的路徑一定越長C.θ越大，粒子在磁場中運動軌跡的圓心到MN的距離一定越小D.粒子在磁場中運動的軌跡長度與時間的比值與θ無關MNPQθOACD整理課件623．如圖所示，相互平行的直線M、N、P、Q間存在垂直于紙面的MNPQO整理課件63MNPQO整理課件63帶電粒子在磁場中的運動整理課件64帶電粒子在磁場中的運動整理課件1（不計重力），粒子將做怎樣的運動？（1）無速度（2）有初速度V（V//B）（3）有初速度V（v⊥B）（4）有初速度V（v與B成夾角）始終靜止等距螺旋線運動勻速圓周運動帶電粒子在磁場中運動形式勻強磁場勻速直線運動整理課件65（不計重力），粒子將做怎樣的運動？始終靜止等距螺旋線運動勻速

帶電粒子在均勻磁場中的勻速圓周運動

周期與速度無關。帶電粒子在磁場中的螺旋線運動螺距

和分別是速度在平行于磁場方向的分量和垂直于磁場的分量。勻速圓周運動的半徑僅與速度的垂直分量有關。整理課件66帶電粒子在均勻磁場中的勻速圓周運動周期與速度*磁聚焦magneticfocusing一束發(fā)散角不大的帶電粒子束，若這些粒子沿磁場方向的分速度大小又一樣，它們有相同的螺距，經(jīng)過一個周期它們將重新會聚在另一點這種發(fā)散粒子束會聚到一點的現(xiàn)象叫磁聚焦。hB整理課件67*磁聚焦magneticfocusing一束發(fā)散角不大的帶電粒子在非均勻磁場中的運動一個帶電粒子進入軸對稱會聚磁場，如圖所示，在YZ平面內(nèi)的速度分量與磁場的X分量的洛侖茲力，使其在YZ平面內(nèi)做圓周運動。由于磁場的不均勻，洛侖茲力的大小要變化，所以不是勻速圓周運動。且半徑逐漸變小。整理課件68帶電粒子在非均勻磁場中的運動一個帶電粒子由于磁場的不均勻極光地軸帶電粒子（如宇宙射線的帶電粒子）被地磁場捕獲，繞地磁感應線作螺旋線運動，當太陽黑子活動引起空間磁場的變化，使粒子在兩極處的磁力線引導下，在兩極附近進入大氣層，能引起美妙的極光。整理課件69極光地軸帶電粒子（如宇宙射線的整理課件6注意：θ用弧度表示幾何法求半徑（勾股定理、三角函數(shù)）向心力公式求半徑（R=mv/qB）利用v⊥R利用弦的中垂線兩條切線夾角的平分線過圓心1、找圓心2、定半徑3、確定運動時間帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動解決思路整理課件70注意：θ用弧度表示幾何法求半徑（勾股定理、三角函數(shù)）向心力公弦切角、偏向角、回旋角的關系b.相對的弦切角(θ)相等，與相鄰的弦切角(θ′)互補va.粒子速度的偏向角(φ)等于回旋角(α)，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角θ)的2倍vθθOABO′●●整理課件71弦切角、偏向角、回旋角的關系b.相對的弦切角(θ)相等，與帶電粒子（不計重力）在勻強磁場中的運動①圓心的確定a、兩個速度方向垂直線的交點。（常用在有界磁場的入射與出射方向已知的情況下）VOb、一個速度方向的垂直線和一條弦的中垂線的交點O基本思路：圓心一定在與速度方向垂直的直線上，通常有兩種方法：整理課件72帶電粒子（不計重力）在勻強磁場中的運動①圓心的確定a、兩個速1、直線邊界（進出磁場具有對稱性）2、平行邊界（存在臨界條件）3、圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出）注意：①從一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角（弦切角）相等。②帶電粒子沿徑向射入圓形磁場區(qū)域內(nèi)，必從徑向射出。③關注幾種常見圖形的畫法，如圖所示：整理課件731、直線邊界（進出磁場具有對稱性）2、平行邊界（存在臨界條件②半徑的確定

主要由三角形幾何關系求出（一般是三角形的邊邊關系、邊角關系、全等、相似等）。例如：已知出射速度與水平方向夾角θ，磁場寬度為d，則有關系式r=d/sinθ，如圖所示。再例如：已知出射速度與水平方向夾角θ和圓形磁場區(qū)域的半徑r，則有關系式R=rcot,如圖所示。整理課件74②半徑的確定主要由三角形幾何關系求出（一般是三③運動時間的確定

先確定偏向角。帶電粒子射出磁場的速度方向?qū)ι淙氪艌龅乃俣鹊膴A角θ，即為偏向角，它等于入射點與出射點兩條半徑間的夾角（圓心角或回旋角）。由幾何知識可知，它等于弦切角的2倍，即θ=2α=ωt,如圖所示。

然后確定帶電粒子通過磁場的時間。粒子在磁場中運動一周的時間為,當粒子運動的圓弧所對應的圓心角為θ時，其運動時間由下式表示：整理課件75③運動時間的確定先確定偏向角。帶電粒子射出磁場的速CDBvα【例題】如圖，在B=9.1×10-4T的勻強磁場中，C、D是垂直于磁場方向的同一平面上的兩點，相距d=0.05m。在磁場中運動的電子經(jīng)過C點時的速度方向與CD成α=30°角，并與CD在同一平面內(nèi)，問：(1)若電子后來又經(jīng)過D點，則電子的速度大小是多少？(2)電子從C到D經(jīng)歷的時間是多少？

(電子質(zhì)量me=9.1×10-31kg，電量e=1.6×10-19C)◆帶電粒子在無界磁場中的運動整理課件76CDBvα【例題】如圖，在B=9.1×10-4T的勻強磁場中OBSννO1◆帶電粒子在單直邊界磁場中的運動①如果垂直磁場邊界進入，粒子作半圓運動后垂直原邊界飛出；整理課件77OBSννO1◆帶電粒子在單直邊界磁場中的運動①如果垂直磁場②如果與磁場邊界成夾角θ進入，仍以與磁場邊界夾角θ飛出（有兩種軌跡，圖中若兩軌跡共弦，則θ1＝θ2）。νθαααO1θBθυ02ανθ整理課件78②如果與磁場邊界成夾角θ進入，仍以與磁場邊界夾角θ飛出（有兩【例題】如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面向里，磁感強度為B.一帶負電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ.求：(1)該粒子射出磁場的位置(2)該粒子在磁場中運動的時間.(粒子所受重力不計)整理課件79【例題】如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直．．300MNBrrO600O’rr6001、如圖直線MN上方有磁感應強度為B的勻強磁場。正、負電子同時從同一點O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場中射出時相距多遠？射出的時間差是多少？【習題】整理課件80．．300MNBrrO600O’rr6001、如圖直線MN2、一個負離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強磁場的真空室中，如圖所示。磁感應強度B的方向與離子的運動方向垂直，并垂直于圖中紙面向里.（1）求離子進入磁場后到達屏S上時的位置與O點的距離.（2）如果離子進入磁場后經(jīng)過時間t到達位置P，證明:直線OP與離子入射方向之間的夾角θ跟t的關系是OBSvθP整理課件812、一個負離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)①速度較小時，作半圓運動后從原邊界飛出；②速度增加為某臨界值時，粒子作部分圓周運動其軌跡與另一邊界相切；③速度較大時粒子作部分圓周運動后從另一邊界飛出SBPSSQPQQ①速度較小時，作圓周運動通過射入點；②速度增加為某臨界值時，粒子作圓周運動其軌跡與另一邊界相切；③速度較大時粒子作部分圓周運動后從另一邊界飛出圓心在過入射點跟速度方向垂直的直線上圓心在過入射點跟邊界垂直的直線上圓心在磁場原邊界上量變積累到一定程度發(fā)生質(zhì)變，出現(xiàn)臨界狀態(tài)．◆帶電粒子在平行直線邊界磁場區(qū)域中的運動整理課件82①速度較小時，作半圓運動后從原邊界飛出；②速度增加為某臨界值(2)側(cè)移距離yθBdOrrθ(1)偏向角（回旋角）θ(3)時間t注意區(qū)分“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”整理課件83(2)側(cè)移距離yθBdOrrθ(1)偏向角（回旋角）θ(3)1．如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應強度為B、寬度為d的勻強磁場中，穿透磁場時速度方向與電子原來射入方向的夾角是30o，則電子的質(zhì)量是多大？穿透磁場的時間是多少?30oBdOrr300整理課件841．如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應強度2．在真空中寬ｄ的區(qū)域內(nèi)有勻強磁場Ｂ，質(zhì)量為ｍ，電量為e，速率為ｖ的電子從邊界ＣＤ外側(cè)垂直射入磁場，入射方向與ＣＤ夾角θ，為了使電子能從磁場的另一側(cè)邊界ＥＦ射出，ｖ應滿足的條件是：Ａ.v＞eBd/m（1+sinθ）Ｂ.v＞eBd/m（1+cosθ）Ｃ.v＞eBd/msinθＤ.v＜eBd/mcosθCEFDBO．θ思考：求電子在磁場中運動的最長時間是多長？整理課件852．在真空中寬ｄ的區(qū)域內(nèi)有勻強磁場Ｂ，質(zhì)量為ｍ，電量為e，速

要點：要先畫好輔助線（半徑、速度及延長線）。由sinθ=L/R求出。由R2=L2+(R-y)2解出。由得出。比較學習：這點與帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)情況一樣嗎？BvLRyOθEO1F偏轉(zhuǎn)角θ:側(cè)移量y:經(jīng)歷時間t:◆帶電粒子在矩形磁場區(qū)域中的運動思考：o1為線段EF的中點嗎？整理課件86要點：要先畫好輔助線（半徑、速度及延長線）。由sinθ=oBdabcθB圓心在磁場原邊界上圓心在過入射點跟速度方向垂直的直線上①速度較小時粒子作半圓運動后從原邊界飛出；②速度在某一范圍內(nèi)時從側(cè)面邊界飛出；③速度較大時粒子作部分圓周運動從對面邊界飛出。①速度較小時粒子作部分圓周運動后從原邊界飛出；②速度在某一范圍內(nèi)從側(cè)面邊界飛；③速度較大時粒子作部分圓周運動從另一側(cè)面邊界飛出。量變積累到一定程度發(fā)生質(zhì)變，出現(xiàn)臨界狀態(tài)（軌跡與邊界相切）◆帶電粒子在矩形磁場區(qū)域中的運動整理課件87oBdabcθB圓心在磁場原邊界上圓心在過入射點跟速度方向垂1、如圖所示．長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，磁感強度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子(不計重力)，從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是：A．使粒子的速度v<BqL/4m；B．使粒子的速度v>5BqL/4m；C．使粒子的速度v>BqL/m；D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m。r2O2+qr2O1【習題】整理課件881、如圖所示．長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，r2O2+qr2O1粒子擦著上板從左邊穿出時，圓心在O1點，有粒子擦著上板從右邊穿出時，圓心在O2點，有粒子不打在極板上可能從左端穿出，也可能從右端穿出，必須全面分析問題．整理課件89r2O2+qr2O1粒子擦著上板從左邊穿出時，圓心在O1點，

穿過圓形磁場區(qū)。畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）。偏向角可由求出。經(jīng)歷時間由得出。注意:由對稱性,射出線的反向延長線必過磁場圓的圓心。

vRvO′Orθθ◆帶電粒子在圓形磁場區(qū)域中的運動整理課件90穿過圓形磁場區(qū)。畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的Ov1v2v3

根據(jù)幾何知識可以證明射向圓形勻強磁場中心的帶電粒子，都好象是從勻強磁場中心射出來的。

挖掘特殊規(guī)律一培養(yǎng)分析能力整理課件91Ov1v2v3根據(jù)幾何知識可以證明射向圓形勻強磁場中

如果帶電粒子運動軌跡半徑等于圓形磁場半徑，則根據(jù)幾何知識可以證明：任意方向射入的粒子出射速度方向與過入射點O圓形磁場邊界的切線平行O挖掘特殊規(guī)律二培養(yǎng)分析能力整理課件92如果帶電粒子運動軌跡半徑等于圓形磁場半徑，則【例題】圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的半徑為R的勻強磁場，磁感強度為B，現(xiàn)有一電量為q、質(zhì)量為m的正離子從a點沿圓形區(qū)域的直徑射入，設正離子射出磁場區(qū)域的方向與入射方向的夾角為600，求此離子在磁場區(qū)域內(nèi)飛行的時間及射出的位置。B?600600P(xy)yxO’xyoO整理課件93【例題】圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的半徑為R的勻強磁場，磁感強度1、電視機的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進入一圓形勻強磁場區(qū)，如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當不加磁場時，電子束將通過O點而打到屏幕的中心M點。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時磁場的磁感應強度B應為多少？【習題】整理課件941、電視機的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術實現(xiàn)的。電子整理課件95整理課件32A1A3A4A230o60oⅠⅡ2、如圖所示，在一個圓形區(qū)域內(nèi)，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4與A1A3的夾角為60o。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點A1處沿與A1A3成30o角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進入Ⅱ區(qū)，最后再從A4處射出磁場。已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t，求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應強度的大?。ê雎粤Ｗ又亓ΓＵ碚n件96A1A3A4A230o60oⅠⅡ2、如圖所示，在一個圓形區(qū)域A1A3A4A230o60oⅠⅡv解析：設粒子的入射速度為v，已知粒子帶正電，故他在磁場中先順時針做圓周運動，再逆時針做圓周運動，最后從A4射出，如圖2所示。用B1、B2、R1、R2、T1、T2分別表示在磁場Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應強度、軌道半徑和周期，

設圓形區(qū)域的半徑為r，已知帶電粒子過圓心且垂直于A2A4進入Ⅱ區(qū)磁場。連接A1A2，為等邊三角形，A2為帶電粒子在Ⅰ區(qū)磁場中運動軌跡的圓心，其軌跡的半徑圓心角，帶電粒子在Ⅰ區(qū)中運動的時間為帶電粒子在Ⅱ區(qū)磁場中運動軌跡的圓心在OA4的中點,即粒子在磁場Ⅱ中運動的時間為帶電粒子運動的總時間為有以上各式可得整理課件97A1A3A4A230o60oⅠⅡv解析：設粒子的入射速度為v3、如圖所示，虛線所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場，電子束經(jīng)過磁場區(qū)后，其運動的方向與原入射方向成θ角。設電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子之間的相互作用力及所受的重力。求：（1）電子在磁場中運動軌跡的半徑R；（2）電子在磁場中運動的時間t；（3）圓形磁場區(qū)域的半徑r。BOvvθr整理課件983、如圖所示，虛線所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁解：（1）由牛頓第二定律和洛淪茲力公式得解得（2）設電子做勻速圓周運動的周期為T，由如圖所示的幾何關系得：圓心角所以（3）由如圖所示幾何關系可知，所以BOvvθrRO′α則整理課件99解：（1）由牛頓第二定律和洛淪茲力公式得解得（2）設電子做

例.如圖所示，一個帶電量為正的粒子，從A點正對著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次并繞筒一圈后仍從A點射出，求正離子在磁場中運動的時間t.設粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時無能量和電量損失，不計粒子的重力。變式考題：

OABv整理課件100例.如圖所示，一個帶電量為正的粒子，從A點正對著圓心O分析與解：設粒子與圓筒碰（n-1）次有：n（π－θ）＝2πθ＝π－2π/n由幾何關系得:tan(θ/2)=R/r正離子在磁場中運動的時間t=n(rθ/v)∴t=(n-2)πRtan(π/n)/v（ｎ≥３）O1θrROABv整理課件101分析與解：設粒子與圓筒碰（n-1）次有：n（π－θ4．如圖所示，一個質(zhì)量為m、電量為q的正離子，在小孔S處正對著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點射出，求正離子在磁場中運動的時間t.設粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時無能量和電量損失，不計粒子的重力。OB·RS．解:粒子經(jīng)過與圓筒發(fā)生n（n=2,3,4……）次與圓筒碰撞從原孔射出，其在圓筒磁場中運動的軌跡為n+1段對稱分布的圓弧，每段圓弧的圓心角為正離子在磁場中運動的時間整理課件1024．如圖所示，一個質(zhì)量為m、電量為q的正離子，在小孔S處正對O’rrOB·RS．整理課件103O’rrOB·RS．整理課件405．如圖所示，在半徑為R的圓筒內(nèi)有勻強磁場，質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子在小孔S處，以速度v0向著圓心射入，施加的磁感應強度為多大，此粒子才能在最短的時間內(nèi)從原孔射出？（設相碰時電量和動能均無損失）O’rrOB·RS．解:粒子經(jīng)過n=2,3,4……次與圓筒碰撞從原孔射出，其運動軌跡具有對稱性．當發(fā)生最少碰撞次數(shù)n=2時整理課件1045．如圖所示，在半徑為R的圓筒內(nèi)有勻強磁場，質(zhì)量為m、帶電量OB·RS．O’rr當發(fā)生碰撞次數(shù)n=3時可見發(fā)生碰撞次數(shù)越多，所用時間越長，故當n=2時所用時間最短整理課件105OB·RS．O’rr當發(fā)生碰撞次數(shù)n=3時可見發(fā)生碰撞次數(shù)越O’rrOB·RS．思考：求碰撞次數(shù)n=2時粒子在磁場中運動的時間．整理課件106O’rrOB·RS．思考：求碰撞次數(shù)n=2時粒子在磁場中運動D

例題．如圖所示，在邊長為2a的等邊三角形△ABC內(nèi)存在垂直紙面向里磁感應強度為B的勻強磁場，有一帶電量為q、質(zhì)量為m的粒子從距A點的D點垂直于AB方向進入磁場。若粒子能從AC間離開磁場，求粒子速率應滿足什么條件及粒子從AC間什么范圍內(nèi)射出？◆帶電粒子在三角形磁場區(qū)域中的運動答案：要粒子能從ＡＣ間離開磁場，粒子速率應滿足粒子從距Ａ點的間射出整理課件107D例題．如圖所示，在邊長為2a的等邊三角形△ABC內(nèi)[例2]如圖所示，在平面直角坐標系中有一個垂直紙面向里的圓形勻強磁場，其邊界過y軸上的點a（0，L）和O點.一電子從a點以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場，并從x軸上的b點射出磁場，此時速度方向與x軸正方向夾角為60°.下列說法正確的是A、電子在磁場中運動的時間為B、電子在磁場中運動的時間為C、磁場區(qū)域的圓心坐標為(,)D、電子在磁場中做圓周運動的圓心坐標為(0,-2L)O’v0xyOab600典型例題分析整理課件108[例2]如圖所示，在平面直角坐標系中有一個垂直紙面向里的圓形例3：（2009年海南物理16題）如圖，ABCD是邊長為a的正方形。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以大小為v0的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當區(qū)域中有勻強磁場。電子從BC邊上的任意點入射，都只能從A點射出磁場。不計重力，求：（1）此勻強磁場區(qū)域中磁感應強度的方向和大小；（2）此勻強磁場區(qū)域的最小面積。ABCDABCDEFABCDOpqEyx利用規(guī)律求解高考題應用提升例說習題課設計思想整理課件109例3：（2009年海南物理16題）如圖，ABCD是邊長為a……①SQBφφxPxSQBφφP結(jié)合學案例題引導思維拓展一例說復習課設計思想整理課件110……①SQBφφxPxSQBφφP結(jié)合學案例題引導思維拓問題二：帶電粒子在平行直線邊界磁場中的運動SBPSSQPQQ圓心在過入射點跟跟速度方向垂直的直線上圓心在過入射點跟邊界垂直的直線上圓心在磁場原邊界上用動態(tài)變化的思想分析出臨界狀態(tài)P分析能力改變情景學生思考例說復習課設計思想整理課件111問題二：帶電粒子在平行直線邊界磁場中的運動SBPSSQPQQ例3．在真空中寬ｄ的區(qū)域內(nèi)有勻強磁場Ｂ，質(zhì)量為ｍ，電量為e，速率為ｖ的電子從邊界ＣＤ外側(cè)垂直射入磁場，入射方向與ＣＤ夾角θ，為了使電子能從磁場的另一側(cè)邊界ＥＦ射出，ｖ應滿足的條件是：Ａ.v＞eBd/m（1+sinθ）Ｂ.v＞eBd/m（1+cosθ）Ｃ.v＞eBd/msinθＤ.v＜eBd/mcosθCEFDBO．θB思考：能從EF射出，求電子在磁場中運動的最長時間是多長？例說復習課設計思想具體應用深化理解整理課件112例3．在真空中寬ｄ的區(qū)域內(nèi)有勻強磁場Ｂ，質(zhì)量為ｍ，電量為e，問題三：帶電粒子在矩形邊界磁場中的運動oBdabcθB圓心在磁場原邊界上圓心在過入射點跟速度方向垂直的直線上量變積累到一定程度發(fā)生質(zhì)變，出現(xiàn)臨界狀態(tài)（軌跡與邊界相切）例說復習課設計思想改變情景深入思考整理課件113問題三：帶電粒子在矩形邊界磁場中的運動oBdabcθB圓心在例4.如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應強度為B的勻強磁場，在ad邊中點O方向垂直磁場射入一速度方向跟ad邊夾角θ=300

、大小為v0的帶電粒子，已知粒子質(zhì)量為m、