經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件

36、“不可能”這個字(法語是一個字)，只在愚人的字典中找得到。--拿破侖。37、不要生氣要爭氣，不要看破要突破，不要嫉妒要欣賞，不要托延要積極，不要心動要行動。38、勤奮，機會，樂觀是成功的三要素。(注意：傳統(tǒng)觀念認(rèn)為勤奮和機會是成功的要素，但是經(jīng)過統(tǒng)計學(xué)和成功人士的分析得出，樂觀是成功的第三要素。39、沒有不老的誓言，沒有不變的承諾，踏上旅途，義無反顧。40、對時間的價值沒有沒有深切認(rèn)識的人，決不會堅韌勤勉。經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論36、“不可能”這個字(法語是一個字)，只在愚人的字典中找得到。--拿破侖。37、不要生氣要爭氣，不要看破要突破，不要嫉妒要欣賞，不要托延要積極，不要心動要行動。38、勤奮，機會，樂觀是成功的三要素。(注意：傳統(tǒng)觀念認(rèn)為勤奮和機會是成功的要素，但是經(jīng)過統(tǒng)計學(xué)和成功人士的分析得出，樂觀是成功的第三要素。39、沒有不老的誓言，沒有不變的承諾，踏上旅途，義無反顧。40、對時間的價值沒有沒有深切認(rèn)識的人，決不會堅韌勤勉。經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論C1正則共軛坐標(biāo)C2哈密頓函數(shù)和正則方程C3變分問題的歐拉方程C4哈密頓原理C5正則變換C6泊松括號和泊松定理C7哈密頓-雅科畢理論C8用哈密頓理論解開普勒問題C1正則共軛坐標(biāo)在拉氏理論中,廣義坐標(biāo)q1對應(yīng)的廣義動OL量是p1=。,若拉氏函數(shù)L是唯一的,那么,qq1對應(yīng)的p也是唯一的,兩者一一對應(yīng)。由于L(q2q,t)和df(q,t)/d中都含有q1,因此和qaI將是兩個不同的力學(xué)量。由于f(q,t)是任q意的,因此q1對應(yīng)的p1,可以有無窮多個,用數(shù)學(xué)的術(shù)語來說,p是與q1完全獨立的過去數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式比較單一，一般表現(xiàn)為教師講、學(xué)生練習(xí)，比較單調(diào)，時間長了學(xué)生就很討厭這種刻板、機械、毫無樂趣的教學(xué)和學(xué)習(xí)方式.所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要積極轉(zhuǎn)變思想觀念，挖掘教材中的閃光點，采用多種方法和方式為課堂教學(xué)創(chuàng)設(shè)寬松、和諧、充滿興趣的氛圍.那么，究竟如何創(chuàng)設(shè)情境呢？筆者總結(jié)其中的幾點如下：一、創(chuàng)設(shè)實驗情境創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實驗情境主要是指要以問題為載體，在教師的精心指導(dǎo)下，通過實驗工具（如手工、計算機等）達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主探索解決問題的過程.比如，七年級下學(xué)期在學(xué)習(xí)三角形這章時，首先可以設(shè)計小木棍擺三角形的實驗情境，如果給學(xué)生很多一樣長的木棍，學(xué)生很快就能用三根小木棍擺出三角形.如果每個小組有六根這樣的小木棍，問：學(xué)生能否擺出四個三角形？于是學(xué)生會很興奮的進(jìn)行嘗試.接著，在此實驗基礎(chǔ)上進(jìn)入下一個實驗環(huán)節(jié)：問學(xué)生能夠用多少種方法把一個大的正方形劃分為九個小的正方形.初一的學(xué)生一般活潑好動，容易爭強好勝，一般學(xué)生會積極的動手進(jìn)行嘗試，通過成功或失敗的嘗試為學(xué)生感受探究的快樂、培養(yǎng)良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理奠定了基礎(chǔ)，使我們的學(xué)生敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的困難，并能獨立的克服和運用知識解決問題，體驗成功的樂趣，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立了自信心.二、創(chuàng)設(shè)問題情境創(chuàng)設(shè)問題情境主要指教師把問題帶入一定的情境讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，這種問題的存在會導(dǎo)致學(xué)生自身知識基礎(chǔ)之間激烈的矛盾，這種矛盾沖突會激發(fā)學(xué)生進(jìn)行反省性的探索，會激發(fā)學(xué)生強烈的好奇心、求知欲，使學(xué)生對問題進(jìn)行積極的思考、深入的鉆研、形成持續(xù)性的學(xué)習(xí)動力，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和創(chuàng)新能力.如在學(xué)習(xí)三角形全等的邊角邊公理時，可以先讓每名學(xué)生在白紙上面利用直尺和量角器作一個△ＡＢＣ，使ＡＢ＝３ｃｍ，ＢＣ＝５ｃｍ，∠Ｂ＝２０°，然后用剪刀剪下來與其他同學(xué)的三角形進(jìn)行對照，看看是否可以重合，這時學(xué)生發(fā)現(xiàn)是可以重合的，然后學(xué)生改變角度和長度，讓學(xué)生再作三角形，然后剪下來看看是否能夠重合，經(jīng)過多次嘗試，會發(fā)現(xiàn)都是可以重合的，此時教師就要啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：如果兩個三角形有兩邊和夾角相等，那么這兩個三角形就全等，即“邊角邊”公理.通過學(xué)生親自動手嘗試，不僅活躍了課堂氛圍，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也使抽象的數(shù)學(xué)知識融于簡單的實驗之中，使我們的學(xué)生容易接受新知識，提高了認(rèn)知能力.三、創(chuàng)設(shè)多媒體情境多媒體已經(jīng)成為現(xiàn)代教學(xué)過程中不可或缺的工具，成了教師教學(xué)的得力助手.通過多媒體可以為我們的教學(xué)創(chuàng)設(shè)動靜結(jié)合的教學(xué)圖像、逼真的教學(xué)情境、生動活潑的教學(xué)氛圍.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可以通過多媒體把實際教學(xué)中說不清道不明的數(shù)學(xué)知識運用形象生動的畫面、聲像同步的情境、言簡意賅的解說、悅耳動聽的音樂、及時有效的反饋，將知識一目了然地展現(xiàn)在學(xué)生面前.這樣就能更有效的使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，啟發(fā)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)思維，使我們的學(xué)生變得輕松愉快，激發(fā)了求知欲，為學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神奠定了基礎(chǔ).如，在學(xué)習(xí)“直線與圓的位置關(guān)系”時，首先問學(xué)生：站在地平線上面看日出會出現(xiàn)怎么樣的幾何現(xiàn)象？然后通過多媒體播放太陽升起的過程，讓學(xué)生觀察太陽升起時出現(xiàn)的三種不同的過程，接著教師可以通過多媒體演示：把地平線抽象成直線，把太陽抽象成⊙Ｏ，提問學(xué)生直線l和⊙Ｏ的位置關(guān)系都經(jīng)過哪些變化，最后用幾何畫板講解直線和圓的關(guān)系，畫一個圓和一條直線，并測出圓的半徑長度Ｒ，圓心到直線的距離ｄ，然后使直線運動，進(jìn)而會出現(xiàn)直線和圓的相交、相切、相離的動態(tài)位置關(guān)系，可以使學(xué)生清楚地認(rèn)識到圓的半徑Ｒ和圓心到直線的距離ｄ之間的數(shù)量關(guān)系，通過這組實驗觀察，學(xué)生就很容易推出，圓的半徑Ｒ與圓心到直線的距離ｄ之間的關(guān)系式：相離時，Ｒ＜ｄ；相切時，Ｒ＝ｄ；相交時，ｄ＜Ｒ.四、創(chuàng)設(shè)猜測情境猜測是指在原有的事實經(jīng)驗基礎(chǔ)上，使用非邏輯手段而得到的假設(shè)推理，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維過程的重要方法.因此，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)創(chuàng)設(shè)合理的猜測情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，激活學(xué)生的創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力.如學(xué)習(xí)“三角形全等的判定”時，可以先讓學(xué)生回顧全等三角形的定義和全等三角形的性質(zhì)，再根據(jù)定義判定全等必須具備什么條件，然后讓學(xué)生根據(jù)全等三角形的定義猜測要判定兩個三角形全等是否必須是三條邊對應(yīng)相等和三個角也是對應(yīng)相等，如果不是，要判定兩個三角形全等，至少需要幾個條件？并說明理由.問題提出后學(xué)生眾說紛紜，爭論不休.通過這種猜測，使每名學(xué)生都積極的參與到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)之中.最后教師用幾何畫板的測量方式和讓學(xué)生動手方式驗證兩個三角形重合的結(jié)論，同時教師要及時把學(xué)生猜測的結(jié)論命名為×××同學(xué)的×××定理，讓學(xué)生感受到成功的快樂.通過以上例子，我們可以看出，教師巧妙的設(shè)置使新舊知識結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生探索創(chuàng)新的學(xué)習(xí)，激發(fā)了學(xué)生探索新知識的欲望，讓學(xué)生融入到發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的過程中，激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識.五、結(jié)語數(shù)學(xué)知識是很抽象的，教師要學(xué)會創(chuàng)設(shè)各種情境，把抽象的課本知識轉(zhuǎn)化為具體問題，引導(dǎo)學(xué)生探究，幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系.一堂生動活潑的具有教學(xué)藝術(shù)魅力的好課猶如一支婉轉(zhuǎn)悠揚的樂曲，“起調(diào)”扣人心弦，“主旋律”引人入勝，“終曲”余音繞梁.因此，我們的教師要善于設(shè)計好的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)殿堂，開啟智慧之門.【不可否認(rèn)，在教育改革日益深化的背景下，中學(xué)物理教學(xué)為了適應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)和素質(zhì)教育的要求，在很大程度上都做出了轉(zhuǎn)變，有效提高了中學(xué)物理的教學(xué)效果，但我們也應(yīng)該意識到物理本身就是一門十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，其教學(xué)內(nèi)容更是相對來說比較枯燥和抽象。為此，要想進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，就需要中學(xué)物理教師更新教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)手段。接下來，筆者就結(jié)合自身的教學(xué)實踐，談?wù)勛约旱目捶āＲ?、提升中學(xué)物理課堂教學(xué)效率的重要意義不斷探索新的教學(xué)方式方法和有效的教學(xué)途徑，對于提升中學(xué)物理課堂教學(xué)效率有著重要的意義，筆者認(rèn)為可以具體表現(xiàn)在以下幾個方面。首先在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣方面發(fā)揮重要作用。這是因為要想提升課堂教學(xué)的效率必然會采取新的教學(xué)方式和手段，如情境教學(xué)法和多媒體教學(xué)法等，所有這些創(chuàng)新性的教學(xué)方式的出發(fā)點就是要調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，沒有興趣就不能使課堂教學(xué)順利地開展。其次，可在很大程度上提高物理教學(xué)的效果，不斷優(yōu)化物理教學(xué)模式。擺脫單一的教學(xué)模式，代之以創(chuàng)新性的教學(xué)模式，不僅是教育改革的內(nèi)在要求，也是提高物理教學(xué)效果的最根本的要求，只有這樣，才能最終實現(xiàn)中學(xué)物理教學(xué)效果的提升。最后，有利于順利實現(xiàn)中學(xué)物理課堂教學(xué)的目標(biāo)。我們在日常的物理教學(xué)實踐中可以發(fā)現(xiàn)，教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)不僅僅是簡單的教授給學(xué)生固定的教材知識，而是能夠幫助學(xué)生真正掌握物理知識的實際運用，這就需要教師通過有效手段吸引學(xué)生的注意力。二、目前中學(xué)物理課堂教學(xué)存在的問題（一）部分中學(xué)物理教師的提問水平存在不足眾所周知，物理是一門需要較高獨立思考能力和分析能力的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，因此大部分教師都會在自身的物理教學(xué)實踐中貫徹提問的理念，加大提問的力度。雖然一定數(shù)量的提問的確可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和獨立分析、解決問題的能力，但是縱觀目前的中學(xué)物理課堂教學(xué)中的提問方式，卻在一定程度上存在不足。這主要體現(xiàn)在提問的問題質(zhì)量上，部分物理教師沒有對所提問問題的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性進(jìn)行把關(guān)，而是想當(dāng)然的就對學(xué)生進(jìn)行提問，不可避免的會在一定層面上誤導(dǎo)學(xué)生。（二）部分中學(xué)物理教師忽視學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握為了響應(yīng)素質(zhì)教育的號召，不斷滿足新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，大部分中學(xué)物理教師在課堂教學(xué)中都加大了對學(xué)生思維能力和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。良好的學(xué)習(xí)能力和思維能力固然有利于中學(xué)生綜合素質(zhì)的提高和全面發(fā)展，但是只關(guān)注學(xué)生的研究能力而忽視學(xué)生對物理基本知識的掌握和運用，無疑是本末倒置。物理教師只有讓學(xué)生具備扎實的基本功，對所學(xué)物理知識做到熟練掌握及靈活運用，才談得上提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。（三）部分中學(xué)物理教師過度依賴多媒體教學(xué)隨著我國信息化進(jìn)程的加快，借助于多媒體技術(shù)的教學(xué)方式也日益在中學(xué)物理教學(xué)中普及開來。雖然多媒體教學(xué)以其無可比擬的優(yōu)勢在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生積極性和幫助學(xué)生理解掌握某些物理難點、重點方面發(fā)揮著不可忽視的作用，但是在近些年有濫用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)的趨勢。部分中學(xué)物理教師過度關(guān)注課件的制作，而忽視了在課堂上的師生交流，且一閃而過的多媒體畫面很難給學(xué)生留下深刻的印象，甚至在一定程度上還會分散學(xué)生的注意力，不利于中學(xué)物理課堂教學(xué)效率的提升。三、有效提升中學(xué)物理課堂教學(xué)效率的途徑（一）運用多種創(chuàng)新性教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生興趣學(xué)生對中學(xué)物理的學(xué)習(xí)興趣是提升物理教學(xué)課堂效率的首要因素，因此中學(xué)物理教師應(yīng)該采取各種有效的方式方法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和創(chuàng)造性。筆者結(jié)合自身的物理教學(xué)實踐經(jīng)驗，認(rèn)為教師可以采取以下幾種創(chuàng)新性的教學(xué)方法。首先可在中學(xué)物理課堂教學(xué)中引入情境教學(xué)法，通過創(chuàng)設(shè)一定的與教學(xué)目標(biāo)相吻合的具體形象的場景，可有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)知識。其次可加強討論式教學(xué)法在中學(xué)物理課堂中的應(yīng)用，通過鼓勵學(xué)生有組織的進(jìn)行討論，不僅可有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強物理知識的全面理解，還可在一定程度上提高學(xué)生的溝通和交流能力。此外，啟發(fā)式教學(xué)法也是提升中學(xué)物理課堂教學(xué)效率的有效途徑之一，但這一教學(xué)方法對教師自身的素質(zhì)較高，需要物理教師深刻把握物理教材不同單元之間的聯(lián)系。（二）明確中學(xué)物理教學(xué)目標(biāo)中學(xué)物理教師只有在進(jìn)行課堂教學(xué)之前，明確中學(xué)物理的教學(xué)目標(biāo)，把握教材內(nèi)容之間的聯(lián)系，充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，才能進(jìn)一步提升中學(xué)物理課堂教學(xué)的效率。首先是要明確物理教學(xué)的目標(biāo)，在新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出，物理課程的教育重點是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和實驗?zāi)芰ΓM(jìn)而在這一基礎(chǔ)上逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問題和創(chuàng)新的能力。在明確物理教學(xué)的整體目標(biāo)后，教師要對物理教材進(jìn)行深入的研究，畢竟教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)還要依靠教材內(nèi)容的實施。只有明確教材中的重點、難點，才能在具體的課堂教學(xué)中提升教學(xué)效率。（三）中學(xué)物理教師提高課堂提問技巧提問是中學(xué)物理課堂教學(xué)過程中的一種重要手段，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高思維能力，但是如何設(shè)計提問卻是物理教師需要重視和學(xué)習(xí)的。筆者認(rèn)為，教師在設(shè)計提問的時候應(yīng)該注意以下幾點：首先要保證問題的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，由于物理知識中的概念和定理的內(nèi)容都相當(dāng)嚴(yán)謹(jǐn)，教師在設(shè)計提問的時候也應(yīng)多用術(shù)語，避免產(chǎn)生錯誤；其次提問的問題應(yīng)該具有啟發(fā)性，避免提一些低級的問題，否則不能夠有效激活學(xué)生的物理思維；最后要注意所提問問題的層次性，針對不同物理基礎(chǔ)的學(xué)生設(shè)計不同難度等級的問題，避免損傷學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)興趣。（四）多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)方式相結(jié)合隨著新課程改革的不斷深化和信息時代的來臨，多媒體教學(xué)無可置疑的成為目前中學(xué)物理教學(xué)不可或缺的教學(xué)手段。多媒體教學(xué)具有信息量大、直觀性強且易于接受等特點，在調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和提升物理教學(xué)有效性方面發(fā)揮著重要的作用。我們在充分肯定多媒體教學(xué)優(yōu)勢的同時應(yīng)該意識到不能對其過度使用，而應(yīng)該結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)中的某些優(yōu)秀的教學(xué)方法，這樣可有助于加深學(xué)生對物理知識的掌握和運用，加強師生之間的情感交流。結(jié)語：綜上所述，不斷提升中學(xué)物理課堂教學(xué)的效率有助于激發(fā)學(xué)生對物理知識的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力和探究能力，還可優(yōu)化教學(xué)模式，在提高教學(xué)效果的同時，最大限度的實現(xiàn)物理教學(xué)的目標(biāo)。在中學(xué)物理課堂教學(xué)的過程中，我們中學(xué)物理教師應(yīng)該與學(xué)生建立友好的師生關(guān)系，并針對不同學(xué)生的個性特點進(jìn)行個性化的教學(xué)。總之，提升中學(xué)物理課堂教學(xué)效率的途徑有多種多樣，但教師要始終圍繞教學(xué)目標(biāo)來進(jìn)行。36、“不可能”這個字(法語是一個字)，只在愚人的字典中找得1經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論C1正則共軛坐標(biāo)C2哈密頓函數(shù)和正則方程C3變分問題的歐拉方程C4哈密頓原理C5正則變換C6泊松括號和泊松定理C7哈密頓-雅科畢理論C8用哈密頓理論解開普勒問題經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論2C1正則共軛坐標(biāo)在拉氏理論中,廣義坐標(biāo)q1對應(yīng)的廣義動OL量是p1=。,若拉氏函數(shù)L是唯一的,那么,qq1對應(yīng)的p也是唯一的,兩者一一對應(yīng)。由于L(q2q,t)和df(q,t)/d中都含有q1,因此和qaI將是兩個不同的力學(xué)量。由于f(q,t)是任q意的,因此q1對應(yīng)的p1,可以有無窮多個,用數(shù)學(xué)的術(shù)語來說,p是與q1完全獨立的C1正則共軛坐標(biāo)3C1正則共軛坐標(biāo)本章所要討論的哈密頓理論,其使用的坐標(biāo)(共有s對p;、q;,其中p完全獨立于q1)稱為正則共軛坐標(biāo),或正則共軛變量。C1正則共軛坐標(biāo)4C2哈密頓函數(shù)和正則方程、哈密頓函數(shù)拉格朗日函數(shù):廣義坐標(biāo)q,廣義速度q方程為二階微分方程組哈密頓函數(shù):廣義坐標(biāo)q,廣義動量p°方程化為一階微分方程組定義廣義動量,:,P稱為正則共軛拉氏方程變?yōu)?aLOL=P(j=1,2,s)OcC2哈密頓函數(shù)和正則方程5正則方程H(a,P,t)=>i-L(q;,qi,t)左邊微分:41D=(2嗎,+2am右邊微分:dH=∑(pq1+q)-dL其中dL=∑dq+dq,+edtq∑(Pdq1+p1dq)+aLot正則方程6dH=>(pq,+qdp)-dL,dL=2(p,dq,+pdq+odt因為dq,dp獨立,故得:1=-Lc海森條件;atatoH/p=aH(j=1,2s)←正則方程dH=>(pq,+qdp)-dL,dL=2(p,7、哈密頓函數(shù)的物理意義OLOT2T(穩(wěn)定約束)∑pA1=∑=122+(排非穩(wěn)定約束)2T-(T-U)H(qP,t)=∑p1-L2T,+T,-(T,+T,+T一U)T+U(穩(wěn)定約束)←機械能T2-T+U(非穩(wěn)定約束)←廣義能量積分、哈密頓函數(shù)的物理意義8四、能量積分和循環(huán)積分dHoHaHOHqP;|+dtOHOHOHa+ataoHaHoqapapaqdH若H不顯含t,即OHatdtH=h=常數(shù)←能量積分;若H不出現(xiàn)q1,P;5=0,則P三常數(shù)循環(huán)(動量)積分四、能量積分和循環(huán)積分9例:在直角坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系中分別寫出自由質(zhì)點在勢場U()中運動的哈密頓函數(shù)解:(1)直角坐標(biāo)系L=m(x2+y2+z2)/2-U(x,y,z)OLOL=mx,p=my,pz=mZazH=∑pq1-L=++U(x,y,z)mmm2m2m2mmpx+py+p2)+U(x,y,z)例:在直角坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系中分別10(2)柱坐標(biāo)系.L==m(r+r(p+2-U(r,p,z)aLOLaLmrmzrH=m(r+r+z)+U(r,p,z)22m(p2+p2/r+P2)+U(r,z)(3)球坐標(biāo)系(作業(yè))2(0+pr+polrsin0)+U(r,0,(2)柱坐標(biāo)系11經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件12經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件13經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件14經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件15經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件16經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件17經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件18經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件19經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件20經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件21經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件22經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件23經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件24經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件25經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件26經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件27經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件28經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件29經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件30經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件31經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件32經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件33經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件34經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件35經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件36經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件37經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件38經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件39經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件40經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件41經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件42經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件43經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件44經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件45經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件46經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件47經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件48經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件49經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件50經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件51經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件52經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件53經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件54經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件55經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件56經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件57經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件58經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件59經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件60經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件61經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件62經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件63經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件64經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件65經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件66經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件67經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件68經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件69經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件70經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件71經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件72經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件73經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件74經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件75經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件76經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件77經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件78經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件79經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件80經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件81經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件82經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件83經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論課件8426、要使整個人生都過得舒適、愉快，這是不可能的，因為人類必須具備一種能應(yīng)付逆境的態(tài)度?！R梭

27、只有把抱怨環(huán)境的心情，化為上進(jìn)的力量，才是成功的保證。——羅曼·羅蘭

28、知之者不如好之者，好之者不如樂之者。——孔子

29、勇猛、大膽和堅定的決心能夠抵得上武器的精良?！_(dá)·芬奇

30、意志是一個強壯的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上?！灞救A謝謝！8526、要使整個人生都過得舒適、愉快，這是不可能的，因為人類必36、“不可能”這個字(法語是一個字)，只在愚人的字典中找得到。--拿破侖。37、不要生氣要爭氣，不要看破要突破，不要嫉妒要欣賞，不要托延要積極，不要心動要行動。38、勤奮，機會，樂觀是成功的三要素。(注意：傳統(tǒng)觀念認(rèn)為勤奮和機會是成功的要素，但是經(jīng)過統(tǒng)計學(xué)和成功人士的分析得出，樂觀是成功的第三要素。39、沒有不老的誓言，沒有不變的承諾，踏上旅途，義無反顧。40、對時間的價值沒有沒有深切認(rèn)識的人，決不會堅韌勤勉。經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論36、“不可能”這個字(法語是一個字)，只在愚人的字典中找得到。--拿破侖。37、不要生氣要爭氣，不要看破要突破，不要嫉妒要欣賞，不要托延要積極，不要心動要行動。38、勤奮，機會，樂觀是成功的三要素。(注意：傳統(tǒng)觀念認(rèn)為勤奮和機會是成功的要素，但是經(jīng)過統(tǒng)計學(xué)和成功人士的分析得出，樂觀是成功的第三要素。39、沒有不老的誓言，沒有不變的承諾，踏上旅途，義無反顧。40、對時間的價值沒有沒有深切認(rèn)識的人，決不會堅韌勤勉。經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論C1正則共軛坐標(biāo)C2哈密頓函數(shù)和正則方程C3變分問題的歐拉方程C4哈密頓原理C5正則變換C6泊松括號和泊松定理C7哈密頓-雅科畢理論C8用哈密頓理論解開普勒問題C1正則共軛坐標(biāo)在拉氏理論中,廣義坐標(biāo)q1對應(yīng)的廣義動OL量是p1=。,若拉氏函數(shù)L是唯一的,那么,qq1對應(yīng)的p也是唯一的,兩者一一對應(yīng)。由于L(q2q,t)和df(q,t)/d中都含有q1,因此和qaI將是兩個不同的力學(xué)量。由于f(q,t)是任q意的,因此q1對應(yīng)的p1,可以有無窮多個,用數(shù)學(xué)的術(shù)語來說,p是與q1完全獨立的過去數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式比較單一，一般表現(xiàn)為教師講、學(xué)生練習(xí)，比較單調(diào)，時間長了學(xué)生就很討厭這種刻板、機械、毫無樂趣的教學(xué)和學(xué)習(xí)方式.所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要積極轉(zhuǎn)變思想觀念，挖掘教材中的閃光點，采用多種方法和方式為課堂教學(xué)創(chuàng)設(shè)寬松、和諧、充滿興趣的氛圍.那么，究竟如何創(chuàng)設(shè)情境呢？筆者總結(jié)其中的幾點如下：一、創(chuàng)設(shè)實驗情境創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實驗情境主要是指要以問題為載體，在教師的精心指導(dǎo)下，通過實驗工具（如手工、計算機等）達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主探索解決問題的過程.比如，七年級下學(xué)期在學(xué)習(xí)三角形這章時，首先可以設(shè)計小木棍擺三角形的實驗情境，如果給學(xué)生很多一樣長的木棍，學(xué)生很快就能用三根小木棍擺出三角形.如果每個小組有六根這樣的小木棍，問：學(xué)生能否擺出四個三角形？于是學(xué)生會很興奮的進(jìn)行嘗試.接著，在此實驗基礎(chǔ)上進(jìn)入下一個實驗環(huán)節(jié)：問學(xué)生能夠用多少種方法把一個大的正方形劃分為九個小的正方形.初一的學(xué)生一般活潑好動，容易爭強好勝，一般學(xué)生會積極的動手進(jìn)行嘗試，通過成功或失敗的嘗試為學(xué)生感受探究的快樂、培養(yǎng)良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理奠定了基礎(chǔ)，使我們的學(xué)生敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的困難，并能獨立的克服和運用知識解決問題，體驗成功的樂趣，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立了自信心.二、創(chuàng)設(shè)問題情境創(chuàng)設(shè)問題情境主要指教師把問題帶入一定的情境讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，這種問題的存在會導(dǎo)致學(xué)生自身知識基礎(chǔ)之間激烈的矛盾，這種矛盾沖突會激發(fā)學(xué)生進(jìn)行反省性的探索，會激發(fā)學(xué)生強烈的好奇心、求知欲，使學(xué)生對問題進(jìn)行積極的思考、深入的鉆研、形成持續(xù)性的學(xué)習(xí)動力，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和創(chuàng)新能力.如在學(xué)習(xí)三角形全等的邊角邊公理時，可以先讓每名學(xué)生在白紙上面利用直尺和量角器作一個△ＡＢＣ，使ＡＢ＝３ｃｍ，ＢＣ＝５ｃｍ，∠Ｂ＝２０°，然后用剪刀剪下來與其他同學(xué)的三角形進(jìn)行對照，看看是否可以重合，這時學(xué)生發(fā)現(xiàn)是可以重合的，然后學(xué)生改變角度和長度，讓學(xué)生再作三角形，然后剪下來看看是否能夠重合，經(jīng)過多次嘗試，會發(fā)現(xiàn)都是可以重合的，此時教師就要啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：如果兩個三角形有兩邊和夾角相等，那么這兩個三角形就全等，即“邊角邊”公理.通過學(xué)生親自動手嘗試，不僅活躍了課堂氛圍，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也使抽象的數(shù)學(xué)知識融于簡單的實驗之中，使我們的學(xué)生容易接受新知識，提高了認(rèn)知能力.三、創(chuàng)設(shè)多媒體情境多媒體已經(jīng)成為現(xiàn)代教學(xué)過程中不可或缺的工具，成了教師教學(xué)的得力助手.通過多媒體可以為我們的教學(xué)創(chuàng)設(shè)動靜結(jié)合的教學(xué)圖像、逼真的教學(xué)情境、生動活潑的教學(xué)氛圍.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可以通過多媒體把實際教學(xué)中說不清道不明的數(shù)學(xué)知識運用形象生動的畫面、聲像同步的情境、言簡意賅的解說、悅耳動聽的音樂、及時有效的反饋，將知識一目了然地展現(xiàn)在學(xué)生面前.這樣就能更有效的使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，啟發(fā)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)思維，使我們的學(xué)生變得輕松愉快，激發(fā)了求知欲，為學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神奠定了基礎(chǔ).如，在學(xué)習(xí)“直線與圓的位置關(guān)系”時，首先問學(xué)生：站在地平線上面看日出會出現(xiàn)怎么樣的幾何現(xiàn)象？然后通過多媒體播放太陽升起的過程，讓學(xué)生觀察太陽升起時出現(xiàn)的三種不同的過程，接著教師可以通過多媒體演示：把地平線抽象成直線，把太陽抽象成⊙Ｏ，提問學(xué)生直線l和⊙Ｏ的位置關(guān)系都經(jīng)過哪些變化，最后用幾何畫板講解直線和圓的關(guān)系，畫一個圓和一條直線，并測出圓的半徑長度Ｒ，圓心到直線的距離ｄ，然后使直線運動，進(jìn)而會出現(xiàn)直線和圓的相交、相切、相離的動態(tài)位置關(guān)系，可以使學(xué)生清楚地認(rèn)識到圓的半徑Ｒ和圓心到直線的距離ｄ之間的數(shù)量關(guān)系，通過這組實驗觀察，學(xué)生就很容易推出，圓的半徑Ｒ與圓心到直線的距離ｄ之間的關(guān)系式：相離時，Ｒ＜ｄ；相切時，Ｒ＝ｄ；相交時，ｄ＜Ｒ.四、創(chuàng)設(shè)猜測情境猜測是指在原有的事實經(jīng)驗基礎(chǔ)上，使用非邏輯手段而得到的假設(shè)推理，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維過程的重要方法.因此，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)創(chuàng)設(shè)合理的猜測情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，激活學(xué)生的創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力.如學(xué)習(xí)“三角形全等的判定”時，可以先讓學(xué)生回顧全等三角形的定義和全等三角形的性質(zhì)，再根據(jù)定義判定全等必須具備什么條件，然后讓學(xué)生根據(jù)全等三角形的定義猜測要判定兩個三角形全等是否必須是三條邊對應(yīng)相等和三個角也是對應(yīng)相等，如果不是，要判定兩個三角形全等，至少需要幾個條件？并說明理由.問題提出后學(xué)生眾說紛紜，爭論不休.通過這種猜測，使每名學(xué)生都積極的參與到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)之中.最后教師用幾何畫板的測量方式和讓學(xué)生動手方式驗證兩個三角形重合的結(jié)論，同時教師要及時把學(xué)生猜測的結(jié)論命名為×××同學(xué)的×××定理，讓學(xué)生感受到成功的快樂.通過以上例子，我們可以看出，教師巧妙的設(shè)置使新舊知識結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生探索創(chuàng)新的學(xué)習(xí)，激發(fā)了學(xué)生探索新知識的欲望，讓學(xué)生融入到發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的過程中，激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識.五、結(jié)語數(shù)學(xué)知識是很抽象的，教師要學(xué)會創(chuàng)設(shè)各種情境，把抽象的課本知識轉(zhuǎn)化為具體問題，引導(dǎo)學(xué)生探究，幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系.一堂生動活潑的具有教學(xué)藝術(shù)魅力的好課猶如一支婉轉(zhuǎn)悠揚的樂曲，“起調(diào)”扣人心弦，“主旋律”引人入勝，“終曲”余音繞梁.因此，我們的教師要善于設(shè)計好的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)殿堂，開啟智慧之門.【不可否認(rèn)，在教育改革日益深化的背景下，中學(xué)物理教學(xué)為了適應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)和素質(zhì)教育的要求，在很大程度上都做出了轉(zhuǎn)變，有效提高了中學(xué)物理的教學(xué)效果，但我們也應(yīng)該意識到物理本身就是一門十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，其教學(xué)內(nèi)容更是相對來說比較枯燥和抽象。為此，要想進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，就需要中學(xué)物理教師更新教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)手段。接下來，筆者就結(jié)合自身的教學(xué)實踐，談?wù)勛约旱目捶?。一、提升中學(xué)物理課堂教學(xué)效率的重要意義不斷探索新的教學(xué)方式方法和有效的教學(xué)途徑，對于提升中學(xué)物理課堂教學(xué)效率有著重要的意義，筆者認(rèn)為可以具體表現(xiàn)在以下幾個方面。首先在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣方面發(fā)揮重要作用。這是因為要想提升課堂教學(xué)的效率必然會采取新的教學(xué)方式和手段，如情境教學(xué)法和多媒體教學(xué)法等，所有這些創(chuàng)新性的教學(xué)方式的出發(fā)點就是要調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，沒有興趣就不能使課堂教學(xué)順利地開展。其次，可在很大程度上提高物理教學(xué)的效果，不斷優(yōu)化物理教學(xué)模式。擺脫單一的教學(xué)模式，代之以創(chuàng)新性的教學(xué)模式，不僅是教育改革的內(nèi)在要求，也是提高物理教學(xué)效果的最根本的要求，只有這樣，才能最終實現(xiàn)中學(xué)物理教學(xué)效果的提升。最后，有利于順利實現(xiàn)中學(xué)物理課堂教學(xué)的目標(biāo)。我們在日常的物理教學(xué)實踐中可以發(fā)現(xiàn)，教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)不僅僅是簡單的教授給學(xué)生固定的教材知識，而是能夠幫助學(xué)生真正掌握物理知識的實際運用，這就需要教師通過有效手段吸引學(xué)生的注意力。二、目前中學(xué)物理課堂教學(xué)存在的問題（一）部分中學(xué)物理教師的提問水平存在不足眾所周知，物理是一門需要較高獨立思考能力和分析能力的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，因此大部分教師都會在自身的物理教學(xué)實踐中貫徹提問的理念，加大提問的力度。雖然一定數(shù)量的提問的確可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和獨立分析、解決問題的能力，但是縱觀目前的中學(xué)物理課堂教學(xué)中的提問方式，卻在一定程度上存在不足。這主要體現(xiàn)在提問的問題質(zhì)量上，部分物理教師沒有對所提問問題的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性進(jìn)行把關(guān)，而是想當(dāng)然的就對學(xué)生進(jìn)行提問，不可避免的會在一定層面上誤導(dǎo)學(xué)生。（二）部分中學(xué)物理教師忽視學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握為了響應(yīng)素質(zhì)教育的號召，不斷滿足新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，大部分中學(xué)物理教師在課堂教學(xué)中都加大了對學(xué)生思維能力和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。良好的學(xué)習(xí)能力和思維能力固然有利于中學(xué)生綜合素質(zhì)的提高和全面發(fā)展，但是只關(guān)注學(xué)生的研究能力而忽視學(xué)生對物理基本知識的掌握和運用，無疑是本末倒置。物理教師只有讓學(xué)生具備扎實的基本功，對所學(xué)物理知識做到熟練掌握及靈活運用，才談得上提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。（三）部分中學(xué)物理教師過度依賴多媒體教學(xué)隨著我國信息化進(jìn)程的加快，借助于多媒體技術(shù)的教學(xué)方式也日益在中學(xué)物理教學(xué)中普及開來。雖然多媒體教學(xué)以其無可比擬的優(yōu)勢在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生積極性和幫助學(xué)生理解掌握某些物理難點、重點方面發(fā)揮著不可忽視的作用，但是在近些年有濫用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)的趨勢。部分中學(xué)物理教師過度關(guān)注課件的制作，而忽視了在課堂上的師生交流，且一閃而過的多媒體畫面很難給學(xué)生留下深刻的印象，甚至在一定程度上還會分散學(xué)生的注意力，不利于中學(xué)物理課堂教學(xué)效率的提升。三、有效提升中學(xué)物理課堂教學(xué)效率的途徑（一）運用多種創(chuàng)新性教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生興趣學(xué)生對中學(xué)物理的學(xué)習(xí)興趣是提升物理教學(xué)課堂效率的首要因素，因此中學(xué)物理教師應(yīng)該采取各種有效的方式方法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和創(chuàng)造性。筆者結(jié)合自身的物理教學(xué)實踐經(jīng)驗，認(rèn)為教師可以采取以下幾種創(chuàng)新性的教學(xué)方法。首先可在中學(xué)物理課堂教學(xué)中引入情境教學(xué)法，通過創(chuàng)設(shè)一定的與教學(xué)目標(biāo)相吻合的具體形象的場景，可有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)知識。其次可加強討論式教學(xué)法在中學(xué)物理課堂中的應(yīng)用，通過鼓勵學(xué)生有組織的進(jìn)行討論，不僅可有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強物理知識的全面理解，還可在一定程度上提高學(xué)生的溝通和交流能力。此外，啟發(fā)式教學(xué)法也是提升中學(xué)物理課堂教學(xué)效率的有效途徑之一，但這一教學(xué)方法對教師自身的素質(zhì)較高，需要物理教師深刻把握物理教材不同單元之間的聯(lián)系。（二）明確中學(xué)物理教學(xué)目標(biāo)中學(xué)物理教師只有在進(jìn)行課堂教學(xué)之前，明確中學(xué)物理的教學(xué)目標(biāo)，把握教材內(nèi)容之間的聯(lián)系，充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，才能進(jìn)一步提升中學(xué)物理課堂教學(xué)的效率。首先是要明確物理教學(xué)的目標(biāo)，在新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出，物理課程的教育重點是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和實驗?zāi)芰?，進(jìn)而在這一基礎(chǔ)上逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問題和創(chuàng)新的能力。在明確物理教學(xué)的整體目標(biāo)后，教師要對物理教材進(jìn)行深入的研究，畢竟教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)還要依靠教材內(nèi)容的實施。只有明確教材中的重點、難點，才能在具體的課堂教學(xué)中提升教學(xué)效率。（三）中學(xué)物理教師提高課堂提問技巧提問是中學(xué)物理課堂教學(xué)過程中的一種重要手段，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高思維能力，但是如何設(shè)計提問卻是物理教師需要重視和學(xué)習(xí)的。筆者認(rèn)為，教師在設(shè)計提問的時候應(yīng)該注意以下幾點：首先要保證問題的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，由于物理知識中的概念和定理的內(nèi)容都相當(dāng)嚴(yán)謹(jǐn)，教師在設(shè)計提問的時候也應(yīng)多用術(shù)語，避免產(chǎn)生錯誤；其次提問的問題應(yīng)該具有啟發(fā)性，避免提一些低級的問題，否則不能夠有效激活學(xué)生的物理思維；最后要注意所提問問題的層次性，針對不同物理基礎(chǔ)的學(xué)生設(shè)計不同難度等級的問題，避免損傷學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)興趣。（四）多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)方式相結(jié)合隨著新課程改革的不斷深化和信息時代的來臨，多媒體教學(xué)無可置疑的成為目前中學(xué)物理教學(xué)不可或缺的教學(xué)手段。多媒體教學(xué)具有信息量大、直觀性強且易于接受等特點，在調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和提升物理教學(xué)有效性方面發(fā)揮著重要的作用。我們在充分肯定多媒體教學(xué)優(yōu)勢的同時應(yīng)該意識到不能對其過度使用，而應(yīng)該結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)中的某些優(yōu)秀的教學(xué)方法，這樣可有助于加深學(xué)生對物理知識的掌握和運用，加強師生之間的情感交流。結(jié)語：綜上所述，不斷提升中學(xué)物理課堂教學(xué)的效率有助于激發(fā)學(xué)生對物理知識的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力和探究能力，還可優(yōu)化教學(xué)模式，在提高教學(xué)效果的同時，最大限度的實現(xiàn)物理教學(xué)的目標(biāo)。在中學(xué)物理課堂教學(xué)的過程中，我們中學(xué)物理教師應(yīng)該與學(xué)生建立友好的師生關(guān)系，并針對不同學(xué)生的個性特點進(jìn)行個性化的教學(xué)?？傊嵘袑W(xué)物理課堂教學(xué)效率的途徑有多種多樣，但教師要始終圍繞教學(xué)目標(biāo)來進(jìn)行。36、“不可能”這個字(法語是一個字)，只在愚人的字典中找得86經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論C1正則共軛坐標(biāo)C2哈密頓函數(shù)和正則方程C3變分問題的歐拉方程C4哈密頓原理C5正則變換C6泊松括號和泊松定理C7哈密頓-雅科畢理論C8用哈密頓理論解開普勒問題經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論87C1正則共軛坐標(biāo)在拉氏理論中,廣義坐標(biāo)q1對應(yīng)的廣義動OL量是p1=。,若拉氏函數(shù)L是唯一的,那么,qq1對應(yīng)的p也是唯一的,兩者一一對應(yīng)。由于L(q2q,t)和df(q,t)/d中都含有q1,因此和qaI將是兩個不同的力學(xué)量。由于f(q,t)是任q意的,因此q1對應(yīng)的p1,可以有無窮多個,用數(shù)學(xué)的術(shù)語來說,p是與q1完全獨立的C1正則共軛坐標(biāo)88C1正則共軛坐標(biāo)本章所要討論的哈密頓理論,其使用的坐標(biāo)(共有s對p;、q;,其中p完全獨立于q1)稱為正則共軛坐標(biāo),或正則共軛變量。C1正則共軛坐標(biāo)89C2哈密頓函數(shù)和正則方程、哈密頓函數(shù)拉格朗日函數(shù):廣義坐標(biāo)q,廣義速度q方程為二階微分方程組哈密頓函數(shù):廣義坐標(biāo)q,廣義動量p°方程化為一階微分方程組定義廣義動量,:,P稱為正則共軛拉氏方程變?yōu)?aLOL=P(j=1,2,s)OcC2哈密頓函數(shù)和正則方程90正則方程H(a,P,t)=>i-L(q;,qi,t)左邊微分:41D=(2嗎,+2am右邊微分:dH=∑(pq1+q)-dL其中dL=∑dq+dq,+edtq∑(Pdq1+p1dq)+aLot正則方程91dH=>(pq,+qdp)-dL,dL=2(p,dq,+pdq+odt因為dq,dp獨立,故得:1=-Lc海森條件;atatoH/p=aH(j=1,2s)←正則方程dH=>(pq,+qdp)-dL,dL=2(p,92、哈密頓函數(shù)的物理意義OLOT2T(穩(wěn)定約束)∑pA1=∑=122+(排非穩(wěn)定約束)2T-(T-U)H(qP,t)=∑p1-L2T,+T,-(T,+T,+T一U)T+U(穩(wěn)定約束)←機械能T2-T+U(非穩(wěn)定約束)←廣義能量積分、哈密頓函數(shù)的物理意義93四、能量積分和循環(huán)積分dHoHaHOHqP;|+dtOHOHOHa+ataoHaHoqapapaqdH若H不顯含t,即OHatdtH=h=常數(shù)←能量積分;若H不出現(xiàn)q1,P;5=0,則P三常數(shù)循環(huán)(動量)積分四、能量積分和循環(huán)積分94例:在直角坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系中分別寫出自由質(zhì)點在勢場U()中運動的哈密頓函數(shù)解:(1)直角坐標(biāo)系L=m(x2+y2+z2)/2-U(x,y,z)OLOL=mx,p=my,pz=mZazH=∑pq1-L