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文檔簡介
2021年陜西省寶雞市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(20題)1.A.A.
B.
C.
D.
2.
3.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件
4.
5.
6.()A.∞B.0C.1D.1/2
7.()。A.3B.2C.1D.2/3
8.A.A.
B.
C.
D.
9.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8,超過60年的概率為0.6,該建筑物經(jīng)歷了50年后,它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40
10.
11.【】A.1B.1/2C.2D.不存在
12.
13.()。A.0B.1C.2D.4
14.
15.A.A.
B.
C.
D.
16.
17.
18.
19.
20.
A.A.f(1,2)不是極大值B.f(1,2)不是極小值C.f(1,2)是極大值D.f(1,2)是極小值二、填空題(10題)21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.28.
29.函數(shù)y=lnx/x,則y"_________。
30.三、計算題(5題)31.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
32.
33.
34.
35.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達式;
②求S(x)的最大值.四、解答題(5題)36.(本題滿分10分)
37.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx,求∫xf'(x)dx。
38.(本題滿分8分)
39.
40.
五、綜合題(2題)41.
42.
參考答案
1.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。
因為∫f'(x)dx=f(x)+C,
所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。
2.A解析:
3.C
4.B
5.D
6.D
7.D
8.B
9.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年},B={該建筑物使用壽命超過60年},由題意,P(A)=0.8,P(B)=0.6,所求概率為:
10.B
11.B
12.B
13.D
14.C
15.B
16.B
17.C解析:
18.A
19.A
20.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是極小值,故選D.
21.
22.
23.
24.e
25.1/2
26.D
27.28.(1,+∞).因為y’=x-l>0時,x>1.
29.30.-2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式:31.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.
32.
33
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