2024-2025學(xué)年八年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷05【滬科版】

-2025學(xué)年八年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷05【滬科版】數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.平面直角坐標系中，點所在象限（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到兩個標志點和，并且知道藏寶地點的坐標是，則藏寶處應(yīng)為圖中的（）A.點 B.點 C.點 D.點3.線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點D（1，2）的對應(yīng)點B的坐標為（）A.（2，9） B.（5，3） C.（﹣4，﹣1） D.（﹣9，﹣4）4.直線的圖象一定不經(jīng)過（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則的值可能是（）A. B. C.1 D.36.一次函數(shù)中的自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值如下表所示，則關(guān)于x的方程的解滿足（）x…0…y…1…A. B. C. D.7.已知直線與直線平行，若點，，都在直線上，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.8.如圖，在直徑為AB的半圓O上有一動點P從A點出發(fā)，按順時針方向繞半圓勻速運動到B點，然后再以相同的速度沿著直徑回到A點停止，線段OP的長度d與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖像描述大致是（）A. B. C. D.9.平面直角坐標系中，對于點P(x，y)，我們把點P(-y+1，x+1)叫做點P“伴隨點”已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，…若點A1的坐標為(2，4)，點A2022的坐標為（）A.(-3，3) B.(-2，-2) C.(3，-1) D.(2，4)10.為落實“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)時間舉行趣味運動會．在直線跑道上，甲同學(xué)從A處勻速跑向B處，乙同學(xué)從B處勻速跑往A處，兩人同時出發(fā)，到達各自終點后立即停止運動．設(shè)甲同學(xué)跑步的時間為x（秒），甲、乙兩人之間的距離為y（米），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中t的值是（）A. B. C.14 D.16二、填空題11.函數(shù)y＝中x的取值范圍是_____．12.直線沿軸平移3個單位，則平移后直線與軸的交點坐標為_____.13.對于一次函數(shù)，當時，則函數(shù)值y的取值范圍是_________．14.已知動點以2cm/s的速度沿圖1所示的邊框從的路徑運動，記的面積為（cm2）與運動時間（s）的關(guān)系如圖2所示，已知cm，回答下列問題∶（1）當時，=___cm2；（2）=_______s三、解答題15已知一次函數(shù)y=（3-k）x-2k2+18（1）k為何值，它是正比例函數(shù)？（2）k滿足什么條件時，y隨x的增大而減小？16.已知點，解答下列各題．（1）若點P在x軸上方，且到x軸距離為4個單位，試求出點P的坐標；（2）若Q（5，8），且軸，試求出點P的坐標．17.已知y與成正比例，且當時，．（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）若點在這個函數(shù)的圖像上，求n的值．18.如圖，點A，B的坐標分別是為，，若將線段平移至的位置，與的坐標分別是和．（1）m=___，n=（2）求線段在平移過程中掃過的圖形面積（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）．19.小亮因為迷戀上了游戲，本學(xué)期成績有所下降，下表是小亮在本學(xué)期學(xué)校組織的幾次反饋性測試中所取得數(shù)學(xué)成績∶月份910111213（第二年元月）14（第二年2月）成績（分）90807060……（1）以月份為橫軸，成績?yōu)榭v軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中描點．通過觀察所描點的位置關(guān)系，猜想并求出函數(shù)表達式；（2）若小亮繼續(xù)沉溺于游戲，照這樣的發(fā)展趨勢，請你估計元月份（此時）的考試中小亮的數(shù)學(xué)成績，并用一句話對小亮提出一些建議．20.如圖，某品牌自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．（1）觀察圖形，填寫下表鏈條節(jié)數(shù)/x（節(jié)）234…鏈條長度/y（cm）4.25.9_____…（2）請你寫出y與x之間的關(guān)系式（3）如果一輛自行車的鏈條（安裝前）共由50節(jié)鏈條組成，那么鏈條的總長度是多少？21.如圖，在平面直角坐標系中，長方形的邊，，過點B的直線與x軸交于點P．（1）求直線的解析式（2）連接，設(shè)直線交y軸于點M，求面積．22.小美一家想利用周末去藍莓采摘園游玩，現(xiàn)有甲、乙兩家藍莓采摘園，藍莓的品質(zhì)相同，定價均為每千克60元，兩家藍莓采摘園制定了不同的方案：甲：需購買45元門票，采摘的藍莓按定價7.5折優(yōu)惠；乙：不需要購買門票，采摘的藍莓按定價付款，沒有優(yōu)惠．設(shè)小美一家采摘的藍莓數(shù)量為x千克，甲、乙兩家采摘所需總費用分別為、元．（1）分別求出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請你幫小美算一算應(yīng)選擇哪家藍莓采摘園更合算？23.在平面直角坐標系中，對于點，若點的坐標為，則稱點是點A的“a級開心點”（其中a為常數(shù)，且），例如，點的“2級開心點”為，即．（1）若點P的坐標為，則點P的“3級開心點”的坐標為（2）若點P的“2級開心點”是點，求點P的坐標；（3）若點的“級開心點”位于坐標軸上，求點的坐標．2024-2025學(xué)年八年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷05【滬科版】數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.平面直角坐標系中，點所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點，即可求解．【詳解】解：點所在象限是第一象限，故選：A【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點，熟練掌握四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限是解題的關(guān)鍵．2.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到兩個標志點和，并且知道藏寶地點的坐標是，則藏寶處應(yīng)為圖中的（）A.點 B.點 C.點 D.點【答案】A【解析】【分析】直接利用已知點坐標得出原點位置，進而建立平面直角坐標系，進而得出藏寶位置．詳解】解：建立平面直角坐標系，如圖所示：藏寶處應(yīng)為圖中的M點．故選：A．【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點位置，建立坐標系是解題關(guān)鍵．3.線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點D（1，2）的對應(yīng)點B的坐標為（）A.（2，9） B.（5，3） C.（﹣4，﹣1） D.（﹣9，﹣4）【答案】C【解析】【分析】由于線段CD是由線段AB平移得到的，而點A（-1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），比較它們的坐標發(fā)現(xiàn)橫坐標增加5，縱坐標增加3，利用此規(guī)律即可求出點D的對應(yīng)點B的坐標．【詳解】∵線段CD是由線段AB平移得到的，而點A（﹣1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），∴由A平移到C點的橫坐標增加5，縱坐標增加3，則點D（1，2）的對應(yīng)點B的坐標為（﹣4，﹣1），故選：C．【點睛】此題考查坐標系中點，線段的平移規(guī)律，解題關(guān)鍵在于掌握在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．4.直線的圖象一定不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式確定函數(shù)圖象經(jīng)過哪些象限即可．【詳解】解：直線的圖象經(jīng)過二、一、四象限，不經(jīng)過第三象限，故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．5.已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則的值可能是（）A. B. C.1 D.3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象得出，且，求出m的取值范圍后可得答案．【詳解】解：由一次函數(shù)圖象可得：，且，∴，則的值可能是－1，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6.一次函數(shù)中的自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值如下表所示，則關(guān)于x的方程的解滿足（）x…0…y…1…A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】觀察表格可知，當時，y的值由負到正，依此得出關(guān)于x的方程的解．【詳解】解：∵時，；時，，∴時，y的值由負到正，∴關(guān)于x的方程的解滿足．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為（a，b為常數(shù)，）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當于已知直線確定它與x軸的交點的橫坐標的值．7.已知直線與直線平行，若點，，都在直線上，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由直線與直線平行，有k=1，將A、B、C代回比較即可．【詳解】直線與直線平行，，，故B正確，符合題意，故選：B．【點睛】本題考查平行線解析式之間的關(guān)系，知道兩直線平行，k值相等是解題關(guān)鍵．8.如圖，在直徑為AB的半圓O上有一動點P從A點出發(fā)，按順時針方向繞半圓勻速運動到B點，然后再以相同的速度沿著直徑回到A點停止，線段OP的長度d與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖像描述大致是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】解：∵圓的半徑為定值，∴在當點P從點A到點B的過程中OP的長度為定值，當點P從點B到點O的過程中OP逐漸縮小，從點O到點A的過程中OP逐漸增大．故選：A．9.平面直角坐標系中，對于點P(x，y)，我們把點P(-y+1，x+1)叫做點P“伴隨點”已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，…若點A1的坐標為(2，4)，點A2022的坐標為（）A.(-3，3) B.(-2，-2) C.(3，-1) D.(2，4)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)伴隨點的定義可得出：A1（2，4），A2（?3，3），A3（?2，?2），A4（3，?1），A5（2，4），…，根據(jù)點的坐標的變化可知點An的坐標每4個為一個循環(huán)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：由題意得：A1（2，4），A2（?3，3），A3（?2，?2），A4（3，?1），A5（2，4），…，∴點An的坐標每4個為一個循環(huán)，∵2022＝505×4＋2，∴點A2022的坐標與點A2的坐標相同．∴點A2022的坐標為（?3，3），故選：A．【點睛】本題考查了點坐標的規(guī)律，根據(jù)點的坐標的變化得出點An的坐標每4個為一個循環(huán)是解題的關(guān)鍵．10.為落實“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)時間舉行趣味運動會．在直線跑道上，甲同學(xué)從A處勻速跑向B處，乙同學(xué)從B處勻速跑往A處，兩人同時出發(fā)，到達各自終點后立即停止運動．設(shè)甲同學(xué)跑步的時間為x（秒），甲、乙兩人之間的距離為y（米），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中t的值是（）A. B. C.14 D.16【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到甲20秒跑完80米，從而可以求得甲的速度，再根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)，可知甲、乙跑8秒鐘跑的路程之和為80米，從而可以求得乙的速度，然后用80除以乙的速度，即可得到t的值．【詳解】由圖象可得，

甲的速度為80÷20=4（米/秒），

乙的速度為：80÷8-4=10-4=6（米/秒），

則t=，

故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)圖像，解答本題的關(guān)鍵是求出甲、乙的速度．二、填空題11.函數(shù)y＝中x的取值范圍是_____．【答案】x≠0【解析】【分析】根據(jù)分母不能為零，列出不等式x≠0可得答案．【詳解】解：由題意，得x≠0．故答案為：x≠0．【點睛】本題考查分式成立的條件，掌握分母不能為0，是本題的解題關(guān)鍵.12.直線沿軸平移3個單位，則平移后直線與軸的交點坐標為_____.【答案】（0，2）或（0，）【解析】【詳解】試題分析：∵直線沿軸平移3個單位，包括向上和向下，∵平移后的解析式為或．∵與軸的交點坐標為（0，2）；與軸的交點坐標為（0，）．13.對于一次函數(shù)，當時，則函數(shù)值y的取值范圍是_________．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)系數(shù)判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)其取值范圍解答即可．【詳解】解：一次函數(shù)中，，隨的增大而增大，自變量取值范圍是，的取值范圍是．故答案為：．【點睛】本題考查是一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)中，當時，隨的增大而增大．14.已知動點以2cm/s的速度沿圖1所示的邊框從的路徑運動，記的面積為（cm2）與運動時間（s）的關(guān)系如圖2所示，已知cm，回答下列問題∶（1）當時，=___cm2；（2）=_______s【答案】①.18②.13【解析】【分析】（1）先根據(jù)圖形中所得的移動時間，計算的長，進而可得的值；（2）根據(jù)圖形中所得的移動時間，計算的長，再根據(jù)的長求得相應(yīng)的時間，再根據(jù)為點走完全程的時間，求得的值．【詳解】解：（1）由圖得，點在上移動了s，故（cm），所以當時，點與點重合，所以（cm2）；故答案為：18；（2）由圖得，點在上移動了2s，故（cm），點在上移動了2s，故（cm），由cm可得，點在上移動了1（s），由cm可得，點在上移動了5（s），為點走完全程的時間：（s）．故．故答案為：13．【點睛】本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，解決問題的關(guān)鍵是深刻理解動點的函數(shù)圖象所代表的實際意義，理解動點的完整運動過程，從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)的信息進行計算．三、解答題15.已知一次函數(shù)y=（3-k）x-2k2+18（1）k為何值，它是正比例函數(shù)？（2）k滿足什么條件時，y隨x的增大而減?。俊敬鸢浮浚?）k=-3（2）k＞3【解析】【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)經(jīng)過原點可得-2k2+18=0，求解即可；（2）y隨x的增大而減小，可知斜率小于0，即3-k＜0，解不等式即可．【小問1詳解】∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴點（0，0）在函數(shù)圖象上，代入圖象解析式得：0=-2k2+18，解得：k=±3．又∵y=（3-k）x-2k2+18是正比例函數(shù)，∴3-k≠0，∴k≠3．故k=-3．【小問2詳解】∵y隨x的增大而減小，∴根據(jù)一次函數(shù)圖象性質(zhì)知，系數(shù)小于0，即3-k＜0，解得：k＞3．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征及性質(zhì)，是基礎(chǔ)題型，需注意掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．16.已知點，解答下列各題．（1）若點P在x軸上方，且到x軸距離為4個單位，試求出點P的坐標；（2）若Q（5，8），且軸，試求出點P的坐標．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出等式求出m的值即可解決問題；（2）根據(jù)軸，可得點P的橫坐標為5，結(jié)合題意，列出等式即可解決問題．【小問1詳解】∵點P在x軸上方，且到x軸的距離為4個單位，∴，即，∴，，∴點P的坐標為；【小問2詳解】∵軸，∴，解得，∴，∴點P的坐標為．【點睛】本題考查坐標軸內(nèi)點的特征和坐標軸內(nèi)平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握坐標軸內(nèi)點的特征和坐標軸內(nèi)平行線的性質(zhì)．17.已知y與成正比例，且當時，．（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）若點在這個函數(shù)的圖像上，求n的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)y與成正比例，設(shè)y與x的函數(shù)表達式，然后將，代入求解即可；（2）將代入函數(shù)表達式中可得到關(guān)于n的一元一次方程，然后解一元一次方程求出n的值．【小問1詳解】解：由與成正比例可設(shè)：，；將，代入得：解得：與的函數(shù)解析式為：整理得：【小問2詳解】解：將點代入中得：解得：【點睛】本題考查了正比例函數(shù)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式、一次函數(shù)圖像與函數(shù)關(guān)系式；其中熟練運用待定系數(shù)法求參數(shù)的值，是解決本題的關(guān)鍵．18.如圖，點A，B的坐標分別是為，，若將線段平移至的位置，與的坐標分別是和．（1）m=___，n=（2）求線段在平移過程中掃過的圖形面積（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）．【答案】（1）1，1（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)，，，得線段向右平移4個單位，向上平移3個單位得到線段，即可得；（2）根據(jù)線段在平移過程中掃過的圖形面積=四邊形的面積=的面積即可得．【小問1詳解】解：∵，，，，∴線段向右平移4個單位，向上平移3個單位得到線段，∴，，故答案為：1，1；【小問2詳解】解：如圖所示，∵，，，，∴，，，∴線段在平移過程中掃過的圖形面積=四邊形的面積=的面積==，即線段在平移過程中掃過的圖形面積是．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的平移規(guī)律，平移掃過的面積，解題的關(guān)鍵是掌握平面直角坐標系中點的平移規(guī)律．19.小亮因為迷戀上了游戲，本學(xué)期成績有所下降，下表是小亮在本學(xué)期學(xué)校組織的幾次反饋性測試中所取得數(shù)學(xué)成績∶月份910111213（第二年元月）14（第二年2月）成績（分）90807060……（1）以月份為橫軸，成績?yōu)榭v軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中描點．通過觀察所描點的位置關(guān)系，猜想并求出函數(shù)表達式；（2）若小亮繼續(xù)沉溺于游戲，照這樣的發(fā)展趨勢，請你估計元月份（此時）的考試中小亮的數(shù)學(xué)成績，并用一句話對小亮提出一些建議．【答案】（1）圖見解析，猜想該函數(shù)為一次函數(shù)，（2），建議小亮：不要再沉迷于游戲了，要好好學(xué)習(xí)（答案不唯一）．【解析】【分析】（1）由題意可得函數(shù)圖像；用待定系數(shù)法可求解析式；（3）將代入解析式，可求解．【小問1詳解】解∶根據(jù)題意，描點，連線，如圖所示，猜想該函數(shù)為一次函數(shù)，設(shè)該函數(shù)解析式為，把點代入得：，解得：，∴該函數(shù)解析式為；【小問2詳解】解∶當時，，即估計元月份（此時）的考試中小亮的數(shù)學(xué)成績?yōu)?，建議小亮：不要再沉迷于游戲了，要好好學(xué)習(xí)（答案不唯一）．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．20.如圖，某品牌自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．（1）觀察圖形，填寫下表鏈條節(jié)數(shù)/x（節(jié)）234…鏈條長度/y（cm）4.25.9_____…（2）請你寫出y與x之間的關(guān)系式（3）如果一輛自行車的鏈條（安裝前）共由50節(jié)鏈條組成，那么鏈條的總長度是多少？【答案】（1）7.6（2）（3）85【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形找出規(guī)律計算鏈條長度即可；（2）根據(jù)找到的規(guī)律列出關(guān)系式；（3）代入關(guān)系式，由于安裝后是環(huán)形，需要在直鏈的基礎(chǔ)上減去0.8cm，即可得到答案．【小問1詳解】解：根據(jù)圖形可得：2節(jié)鏈條的長度為：(cm)，3節(jié)鏈條的長度為：(cm)，4節(jié)鏈條的長度為：(cm)，故答案為：7.6；【小問2詳解】由（1）可得x節(jié)鏈條長為：，∴y與x之間的關(guān)系式為：；【小問3詳解】當，，鏈條的總長度是(cm)，∴這輛自行車鏈條的總長為85cm．【點睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，求函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，列出函數(shù)關(guān)式，注意自行車的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要減少0.8cm．21.如圖，在平面直角坐標系中，長方形的邊，，過點B的直線與x軸交于點P．（1）求直線的解析式（2）連接，設(shè)直線交y軸于點M，求的面積．【答案】（1）；（2）8．【解析】【分析】（1）先解得點，再利用待定系數(shù)法解題；（2）分別求得與兩坐標軸的交點，再根據(jù)三角形面積公式解題．【詳解】解：（1）∵，∴∵直線過點，∴，解得∴直線的解析式是（2）在中，令，得；令，得∴，∴，∴．答：的面積是8．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．22.小美一家想利用周末去藍莓采摘園游玩，現(xiàn)有甲、乙兩家藍莓采摘園，藍莓的品質(zhì)相同